2.1.1 等式的性质与方程的解集 -【创新教程】2025-2026学年高中数学必修第一册五维课堂Word课时作业（人教B版2019）

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+敷辅专家 课后。素养提升 基础过关 -》》 1.下列式子是恒等式的是( A9=3 B.y=x+1 C.a2-2b2=(a+2ba-2b) D.5x-2=0 解析：C[A中等式不含字母，不是恒等式：对B,当x=1,y=1时不成立，不是恒等 式；对C,对Va,b∈R,等式均成立，∴.C中等式是恒等式：对D,由于只有x=25时等式 成立，不是恒等式.] 2.(多选)下列计算中不正确的是() A.x22-2x+1)=23-2x2+1 B.(x-4)2=x2-4x+16 C.(5a-1-5a-10=25a2-1 D.(-a-b)2=a2+2ab+b2 解析：ABC[A应为x2x2-2x+1)=2x3一2x2+x,故不对：B应为x一4)2=x2-8x+16, 故不对：C应为(5a-1(-5a-1)=1-25a2,故不对；D(-a-b)2=a2+2ab+b2,正确.1 3.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是() A.(13x+y)0y-13x) B.(x+2)2+x) C.(-a+b)(a-b) D.(c-2)+1) 解析：A[A可以运用平方差，故本选项正确；B.不能运用平方差，故本选项错误；C 不能运用平方差，故本选项错误；D,不能运用平方差，故本选项错误.】 4.若4x3-x=1,则84+123-22-5x+5的值是() A.2 B.4C.6 D.8 解析：D[4x3-x=1,.8x4+12x3-2x2-5x+5=2x(4r3-x)+34r3-x)-2x+5=2x +3-2x+5=8] 5.若方程32x-1)=2-3x的解与关于x的方程6-2k=2x十3)的解相同，则k的值为 () A59 B.-59C.53D.-53 解析：B[解方程3(2-1)=2-3x得x=59,把x=59代入方程6-2k=2x+3),得6-2k =2\a\vs4al1\col(f(59)+3),解得k=-59] 6.(多选)下列等式变形，正确的是() A.若a=b,则ax=bx ◆独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■b2KXK.c0m○ 您身边的互联网+敷辅专家 B.若ax=bx,则a=b C.若4a=7b,则ab=74 D.若ab=74,则4a=7b 解析：BD[利用等式的基本性质，且要注意基本性质（②）中两边不能除以一个为0的数， 这是一个重要条件，进行判断时要检查是同乘还是同除，在同除时字母是否为0] 7.若(2020-x)2018-x)=2019,则(2020-x)2+(2018一x)2= 解析：.2020-x)2018-x)=2019,[2020-x)-(2018-x]2=(2020-x)2+(2018-x) 2-2(2020-x)2018-x)=4,.(2020-x)2+(2018-x)2=4+2×2019=4042 答案：4042 8.在①3x+4x=48,②69+5n,③5+3x>60,④12-3=9，⑤x=3,是方程的有 是等式的有 答案：①⑤①④⑤ 9.若实数a、b满足(4a+4b)(4a+4b-2)-8=0,则a十b 解析：设a十b=x,则由原方程，得4x(4r-2)一8=0，整理，得16x2-8x一8=0，即2x2-x一1 =0,分解得：(2x十1)x一1)=0，解得：=一12，x2=1.则a+b的值是一12或1 答案：一12或1 10.因式分解 (1)x2-7x)2+10c2-7x)-24 (24-2x26y2+z2+02+z22 解：(1)ax2-7x)2+10x2-7x)-24=(x2-7x+12)x2-7x-2)=(x-3)(-40x2-7x-2) (2x4-2x2w2+z+0y2+z22=[x2-02+22]2=(x2-y2-z2)2 11.(1)解方程：x2-3x一4=0：(2)解方程：x2+4r-7=6+5 解：(1)原方程可化为：(x十1)x一4)=0，x十1=0或x一4=0，解得，=4，x2= 1,.方程的解集为{一1,4} (2)方程整理得：x2-2x+1=13,即(x-1)2=13, 开方得：x-1=±13，解得：=1+13，x2=1一13，.方程的解集为1+13,1-13} 能力提升 》》 12.(1)已知a2-ab-6b2=0(a≠0，b≠0)，求ba+ab的值： (2)已知a2+9b2-2a+6b+2=0,求2a-3b的值 解：(1)a2-ab-6b2=0,.(a-3b)(a+2b)=0.a=3b,或a=-2b,当a=3b时，ba+ ab=b3b+3bb=13+3=313, 当a=-2b时，ba+ab=b-2b+-2bb=-12-2=-212 (2)a2+9b2-2a+6励+2=0，(a2-2a+1)+(9b2+6b+1)=0, ∴.(a-1)2+(3b+1)2=0,∴.a=1,b=-13. ◆独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXK.com○ 您身边的互联网+教辅专家 .2a-3b=2×1-3(-13)=2+1=3 13.已知a、b、c是△4BC的三边的长，且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断此三 角形的形状， 解：a2+2b2+c2-2b(a+c)=0 .∴.a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=0 (a-b)2+(b-c2=0 ..a-b=0且b-c=0 即a=b=c,故该三角形是等边三角形. ·独家授权侵权必究·