2.5有理数的乘法与除法（1）教案 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

淮安市北京路中学2025-2026学年七年级上学期数学教案 主备：阮燕 2.5有理数的乘法与除法（1） 【教学目标】 1.掌握有理数的乘法法则，并能利用有理数的乘法法则进行简单的计算. 2.在探究有理数乘法法则的过程中，培养学生“用数学”的意识，感受数学与生活的密切联系. 【教学重点】 探究有理数的乘法法则 【教学难点】 利用有理数的乘法法则进行简单的计算 1、 创设情境： 星期天，小明和小丽利用温差来测量一座山峰不同区域的气温情况. 该山区高度每上升1km，气温大约下降6度. 他们在距山底2km处测得气温为0°. 2、 探究新知： 活动一：探究有理数乘法法则 在上面的情境中，规定距山底2km处为原点，向上为正方向. 思考：1.(1)山底的气温是多少？如何列式表示？ 6×2=12 (2)如果规定温度上升为正，下降为负，又如何列式表示？ （-6）×(-2)=12 2.若这座山峰的高度为4km，那么山顶的温度是多少？ (-6)×2=-12 3. 你能再提几个类似的问题吗？ 4. 选择几个有理数，仿照上面的方法进行计算，说说你的想法. 总结：有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 0与任何数相乘都得0. 活动二：一个数乘-1的积与原数的关系 任意选一个数，计算这个数与-1相乘的结果，你有什么发现？ 活动三：a×（-b）与a×b的关系 计算：2×(-3)=_______；2×3=_______； 4×(-5)=_______；4×5=_______； （-2）×(-6)=_______；（-2）×6=_______. 你发现了什么？ a×（-b）与a×b的结果互为相反数. 3、 例题精讲： 例1计算： (1)； (2)； (3)； (4). 例2计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 四、课堂练习： 1．1．若的运算结果为负数，则□内的数字可以为（   ） A．2 B． C．0 D． 2．对于两个有理数，如果，那么下列结论正确的是（    ） A． B． C． D．无法确定的正负 3．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 4．下列结果中，是负数的是（   ） A． B． C． D． 5．下列各式的值最大的是（   ） A． B． C． D． 6．对于式子，左边的第一个因数增加2后，积变化为（   ） A．减少5 B．减少10 C．增加6 D．增加10 7．计算： ； 8．用、、填空． 9．如图，有理数a，b对应数轴上A，B两点，用“”“”或“”填空： 0． 10．如图，这6个方格中每个方格都表示一个数，且每相邻三个数之积为6，则表示的数是 ． 11．计算： ； ； ； ． 12．已知，则a b（填“”“”“”号）． 13．已知代数式的结果为负数，若x与y同号，则z 0．（填“>”或“<”） 14．计算： (1)； (2)； (3) ； (4)． 15．若定义一种新的运算“*”，规定有理数，如．求： (1)； (2)． 16．嘉嘉玩一个摸球游戏，在一个密闭的容器中放入五个小球小球分别标有如下数字，现从容器中摸取四个小球，然后把摸到的球上的数字进行加、减、乘中的某一种运算． (1)若取出的四个小球上分别标有，，，，求：； (2)若这四个数字的积不为0，求这四个数的积； (3)若这四个数字的和最大，求没有取出的小球上标的数字． 17．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中A，B之间的距离是3，B，C之间的距离是2．设点A，B，C所对应的数之和是m，点A，B，C所对应的数之积是n． (1)①若以B为原点，写出点A，C所对应的数．并计算m的值； ②若以C为原点，m又是多少？ (2)若原点在点C的右边，且C到原点的距离是4，求n的值． 五、课堂小结： 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 修改意见 或二备内容 板书设计 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$