2.6.1 有理数的乘方教学设计 2024—2025学年苏科版数学七年级上册

七年级数学·上册· 第二章 有理数 2.6.1 有理数的乘方（1） 课型：新 授 课时：1/2 教学准备：多媒体 主备： 复备： 教学时间： 学习目标 1.有理数乘方的意义，掌握乘方运算的符号法则； 2.能进行有理数乘方的运算；进一步体会由特殊到一般的数学思想方法. 重点和难点 重点：熟练进行有理数的乘方运算. 难点：（－a）n与－an区别和联系. 教 学 过 程 二次备课 【创设情境】 将一张报纸对折，再对折……直到无法对折为止，你对折了多少次？请用算式表示对折后得到的包装纸层数： 因为每次对折后报纸的层数都变为原来的2倍， 所以报纸层数与对折次数之间具有下面的关系： 对折次数 报纸层数 1 2 2 2×2 3 2×2×2 4 2×2×2×2 5 2×2×2×2×2 …… …… 【旧知回顾】 小学时我们知道，同一个加数连续相加，为了简便可以用乘法表示： 2+2=2×2 2+2+2=2×3 2+2+2+2=2×4 2+2+2+2+2=2×5 …… 那么同一个因数连续相乘该如何简化呢? 【新知探究】 类似的，我们可以写成： 2×2=2² 读作：2的2次方/2的平方 2×2×2=2³ 读作：2的3次方/2的立方 2×2×2×2= 读作：2的4次方 2×2×2×2×2= …… 2×2×……×2×2=n个 3×3×……×3×3=n个 【概念揭示】 a×a×…×a可以表示为 （n=1,2，…），读作“ ”. 归纳：有理数乘方的概念： 求 因数的 的运算叫作乘方， 叫作底数，相同因数的 叫作指数，乘方运算的 叫作幂. an 读作“ ”或“ ” 试一试：把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数： （1）8×8×8= ； （2）10×10×10×10= ； （3）（-5）×（-5）×（-5）= ；（4）= . 注：幂的底数是 或 时，底数应该添上括号. 【典型例题】 例1：计算： （1） 36 ； （2） 63 （3）（-2）4 ； （4）（-5）3 例2：计算： （1） （2） （3） 活动二：幂的符号法则 1.正数的任何次幂都是 ；负数的奇数次幂是 ，负数的偶数次幂是 . 2.当n是偶数时，（-1）n= .当n是奇数时，（-1）n= . 任意一个数的平方都是 . 【课堂小结】 【课后作业】 教学反思 -1- 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$