专题3 分数除法（计算专项训练）数学青岛版六年级上册

专题3：分数除法计算专项 （一）分数除以整数的意义和计算法则 1.意义：分数除以整数，表示把这个分数平均分成几份，求其中的一份是多少。也可以理解为求这个分数的几分之一是多少。 2.计算法则： （1）方法一：用分子直接除以整数（前提是分子能被整数整除），分母不变。 例如：。 （2）方法二：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。（通用方法） 例如：。 （3） 对于分子不能被整数整除的情况，只能用方法二。 （二）一个数除以分数的意义和计算法则 1.意义：一个数除以分数，表示已知一个数的几分之几是多少，求这个数；或者表示这个数里包含多少个这样的分数。 2.计算法则：一个数除以分数（0除外），等于这个数乘分数的倒数。用字母表示： (b≠0,c≠ 0) （三）解方程 按照等式的性质，根据分数乘法或除法的计算法则解方程，并检验 （四）分数乘除混合运算 1.运算顺序：分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。 （1）同级运算（只有乘除或只有加减）：按照从左到右的顺序依次计算。 （2）不同级运算（既有乘除又有加减）：先算乘除，后算加减。 2.在乘除混合运算中，观察因数的特点，根据情况运用运算定律进行简便计算的，要尽量简便计算。 （1）乘法交换律： （2）乘法结合律： （3）乘法分配律： 或 常见易错点: 1.倒数求错，避坑：倒数必须分子分母互换位置 2.除法未转化直接计算，避坑：见到除号必须优先转乘法 3.约分不彻底，避坑：先约分再计算，分子分母同除最大公因数 4.运算顺序错误，避坑：同级运算，严格从左到右计算，除号变乘号后立即处理 5.带分数未转化，避坑：带分数必须优先化为假分数 6.解方程定位错误，避坑：先确认是被除数还是除数 7.结果未化简，避坑：最终结果必须是最简分数 题型一：分数除以整数 题型特征：被除数是分数，除数是整数 典型例题： 计算 解题思路： 将除法转化为乘法，表示把平均分成3份，每份是多少；或者表示求的是多少 解答过程: 。 跟踪训练： 1.计算，直接写出得数。 ÷8＝     ÷6＝    ÷8＝ ÷5＝     ÷2＝     ÷22＝ ＝ 2.计算÷2时，可以这样想：把( )个平均分成2份，每份是( )。 3.3个小队的同学从果园里共采摘吨的梨，平均每个小队采摘吨。  4.一个正方形镜框的周长是米，它的边长是多少米？                         题型二：一个数除以分数 题型特征：被除数是整数或分数，除数是分数。 典型例题： 计算①和② 解题思路：将除法转化为乘法，除数的倒数是3，除数的倒数是2。 解题过程：① ② 跟踪训练： 1.计算。 = = = = = = 9= = = = = = 2.便民水果店新购进吨水果，如果每天卖出，那么（ ）天可以全部卖完；如果每天卖出 吨，那么（ ）天可以全部卖完。 题型三：解方程 题型特征：方程中含有分数除法运算。 典型例题： 计算= 解题思路： 利用除法各部分关系（被除数÷除数=商→被除数=除数×商，除数=被除数÷商）或直接运用等式性质两边同时乘除数的倒数（最常用）。 解题过程：= 解： = = = = 跟踪训练： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 题型四：分数乘除混合运算 题型特征：算式中同时包含分数乘法、除法运算，也可能有加减进行连接。 典型例题： 计算 解题思路： 根据运算顺序先计算，转化成乘法，再运用交换律和结合律进行简便计算 解题过程： 跟踪训练： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 题型一：分数除以整数 1. 2. 4 3. 4. 4=（米）答：边长是米。 题型二：一个数除以分数 1. 10 9 25 6 1 20 27 21 15 2. 6 3 题型三：解方程 ①②③④⑤⑥ 题型四：分数乘除混合运算 ① ② ③ =21 = = = = = ④ ⑤ ⑥ = = = =（） = = =1 =1 = =8 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $$