专题3 分数除法（计算专项训练）数学青岛版六年级上册

专题3：分数除法计算专项

（一）分数除以整数的意义和计算法则

1.意义：分数除以整数，表示把这个分数平均分成几份，求其中的一份是多少。也可以理解为求这个分数的几分之一是多少。

2.计算法则：

（1）方法一：用分子直接除以整数（前提是分子能被整数整除），分母不变。

例如：。

（2）方法二：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。（通用方法）

例如：。

（3）对于分子不能被整数整除的情况，只能用方法二。

（二）一个数除以分数的意义和计算法则

1.意义：一个数除以分数，表示已知一个数的几分之几是多少，求这个数；或者表示这个数里包含多少个这样的分数。

2.计算法则：一个数除以分数（0除外），等于这个数乘分数的倒数。用字母表示： (b≠0,c≠ 0)

（三）解方程

按照等式的性质，根据分数乘法或除法的计算法则解方程，并检验

（四）分数乘除混合运算

1.运算顺序：分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。

（1）同级运算（只有乘除或只有加减）：按照从左到右的顺序依次计算。

（2）不同级运算（既有乘除又有加减）：先算乘除，后算加减。

2.在乘除混合运算中，观察因数的特点，根据情况运用运算定律进行简便计算的，要尽量简便计算。

（1）乘法交换律：

（2）乘法结合律：

（3）乘法分配律： 或

常见易错点:

1.倒数求错，避坑：倒数必须分子分母互换位置

2.除法未转化直接计算，避坑：见到除号必须优先转乘法

3.约分不彻底，避坑：先约分再计算，分子分母同除最大公因数

4.运算顺序错误，避坑：同级运算，严格从左到右计算，除号变乘号后立即处理

5.带分数未转化，避坑：带分数必须优先化为假分数

6.解方程定位错误，避坑：先确认是被除数还是除数

7.结果未化简，避坑：最终结果必须是最简分数

题型一：分数除以整数 

题型特征：被除数是分数，除数是整数

典型例题： 

计算

解题思路：

将除法转化为乘法，表示把平均分成3份，每份是多少；或者表示求的是多少

解答过程:

。

跟踪训练：  

1.计算，直接写出得数。

÷8＝               ÷6＝              ÷8＝          

÷5＝              ÷2＝              ÷22＝         

              ＝                           

2.计算÷2时，可以这样想：把(      )个平均分成2份，每份是(      )。

3.3个小队的同学从果园里共采摘吨的梨，平均每个小队采摘吨。 

4.一个正方形镜框的周长是米，它的边长是多少米？

 

                                    

题型二：一个数除以分数

题型特征：被除数是整数或分数，除数是分数。

典型例题：

计算①和②

解题思路：将除法转化为乘法，除数的倒数是3，除数的倒数是2。

解题过程：①

②

跟踪训练：

1.计算。

=            =             =            =

=            =             9=            =

=           =             =          =

2.便民水果店新购进吨水果，如果每天卖出，那么（      ）天可以全部卖完；如果每天卖出 吨，那么（      ）天可以全部卖完。

题型三：解方程

题型特征：方程中含有分数除法运算。

典型例题：  

计算=

解题思路： 

利用除法各部分关系（被除数÷除数=商→被除数=除数×商，除数=被除数÷商）或直接运用等式性质两边同时乘除数的倒数（最常用）。

解题过程：=

 解：  =

          =