专题3 小数除法（计算专项训练）数学青岛版五年级上册

专题3 小数除法算计算专项

（一）小数除以整数

1.计算方法：

（1）按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

（2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”继续除。

（二）一个数除以小数

1.计算方法：

（1）先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）。

（2）然后按照除数是整数的除法进行计算。

（三）商的近似值和循环小数

1.求法：先算出商，再根据要求保留一定的小数位数，看保留小数位数的下一位数字，用“四舍五入”法取近似数。

2.循环小数：

（1）定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

（2）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。如3.2525……的循环节是“25”，5.666……的循环节是“6”。

（3）简便记法：写循环小数时，可以只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。

（4）有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

（四）小数四则混合运算。

整数四则混合运算的运算顺序对于小数运算同样适用。

常见易错点：

1.小数点处理错误：漏对齐；计算移动错误。

2.计算不完整：未补0继续除；循环节遗漏。

3.近似值取舍错误：少除一位；四舍五入混淆。

4.混合运算失误：顺序错误；分配律滥用。

题型一：小数除以整数

题型特征：被除数是小数，除数是整数。

典型例题：计算22.4÷4

解题思路：按整数除法方法计算，商的小数点与被除数对齐；除到被除数末尾有余数时，补0继续除

解题过程：

   5. 6

4)22.4

  20 

   24

   24

    0

跟踪训练： 

①18.6÷6=                ②35.2÷22=            ③90.72÷12=

 

 

 

 

      

④30.1÷7=                ⑤93.75÷75=          ⑥28.98÷18=

 

 

 

 

 

题型二：一个数除以小数

题型特征：：除数是小数。

典型例题：计算：7.65 ÷ 0.85

解题思路：1. 除数0.85移动两位 → 85； 

2.被除数7.65移动两位→ 765； 

3.计算765÷ 85=9。

解题过程：

9

0.85)7. 6 5

  7 6 5

     0  

7.65 ÷ 0.85=9 

跟踪训练：

①15.6÷0.6=                ②1.92÷0.2=              ③36.18÷5.4=        

 

 

 

 

 

 

 

 

④13.26÷5.1=             ⑤75.6÷0.18=              ⑥92.07÷9.9=

 

 

 

 

 

 

 

题型三：商的近似值        

题型特征： 要求保留小数位数（如“精确到0.01”）；商出现循环节。

典型例题：计算11 ÷ 15（保留两位小数）

解题思路：1. 计算11÷15=0.7333…；