专题3 小数除法（计算专项训练）数学青岛版五年级上册

专题3 小数除法算计算专项 （一）小数除以整数 1.计算方法： （1）按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 （2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”继续除。 （二）一个数除以小数 1.计算方法： （1）先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）。 （2）然后按照除数是整数的除法进行计算。 （三）商的近似值和循环小数 1.求法：先算出商，再根据要求保留一定的小数位数，看保留小数位数的下一位数字，用“四舍五入”法取近似数。 2.循环小数： （1）定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 （2）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。如3.2525……的循环节是“25”，5.666……的循环节是“6”。 （3）简便记法：写循环小数时，可以只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。 （4）有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 （四）小数四则混合运算。 整数四则混合运算的运算顺序对于小数运算同样适用。 常见易错点： 1.小数点处理错误：漏对齐；计算移动错误。 2.计算不完整：未补0继续除；循环节遗漏。 3.近似值取舍错误：少除一位；四舍五入混淆。 4.混合运算失误：顺序错误；分配律滥用。 题型一：小数除以整数 题型特征：被除数是小数，除数是整数。 典型例题：计算22.4÷4 解题思路：按整数除法方法计算，商的小数点与被除数对齐；除到被除数末尾有余数时，补0继续除 解题过程： 5. 6 4)22.4 20 24 24 0 跟踪训练： ①18.6÷6= ②35.2÷22= ③90.72÷12= ④30.1÷7= ⑤93.75÷75= ⑥28.98÷18= 题型二：一个数除以小数 题型特征：：除数是小数。 典型例题：计算：7.65 ÷ 0.85 解题思路：1. 除数0.85移动两位 → 85； 2.被除数7.65移动两位→ 765； 3.计算765÷ 85=9。 解题过程： 9 0.85)7. 6 5 7 6 5 0 7.65 ÷ 0.85=9 跟踪训练： ①15.6÷0.6= ②1.92÷0.2= ③36.18÷5.4= ④13.26÷5.1= ⑤75.6÷0.18= ⑥92.07÷9.9= 题型三：商的近似值 题型特征： 要求保留小数位数（如“精确到0.01”）；商出现循环节。 典型例题：计算11 ÷ 15（保留两位小数） 解题思路：1. 计算11÷15=0.7333…； 2. 保留两位小数：第三位是3（舍去） →0.73。 解题过程： 0.73 15)11.0 1 0 5 5 0 4 5 5 0 4 5 5(循环） 11÷15≈0.73 跟踪训练： ①1.55÷3.9≈ ②246.4÷13≈ ③78.6÷11= （精确百分位） （保留整数） ④ 6.64÷3.3= ⑤7.2÷0.33≈ ⑥0.68÷0.95≈ （精确百分位） （精确百分位） 题型四：小数四则混合运算 题型特征：含加减、乘除的多步运算，有的包含中括号、小括号。 典型例题：(5.6-2.8)÷ 0.7+1.5×2 解题思路：先算括号内：5.6- 2.8 = 2.8；再算除法：2.8÷ 0.7= 4；算乘法：1.5×2 =3；最后加法：4+3=7。 解题过程： (5.6-2.8)÷ 0.7+1.5×2 =2.8÷ 0.7+3 =4+3 =7 跟踪训练： ①76÷1.9×0.25 ②72÷(3.6－1.8)×1.2 ③0.6×(5.4-4.37÷2.3) ④6.22÷[4.6-(1.3+2.8)] ⑤(8.8+0.6×6)÷3.1 ⑥12.6÷[2.5×(1.98+2.02)] 题型一：小数除以整数 ①3.1 ②1.6 ③7.56 ④4.3 ⑤1.25 ⑥1.61 题型二：一个数除以小数 ①26 ②9.6 ③6.7 ④2.6 ⑤420 ⑥9.3 题型三：乘法分配律（正运用） ①0.40 ②19 ③7.145 ④2.012 ⑤21.82 ⑥0.72 题型四：商的近似值 ①76÷1.9×0.25 ②72÷(3.6－1.8)×1.2 ③0.6×(5.4-4.37÷2.3) =40×0.25 =72÷1.8×1.2 =0.6×(5.4-1.9) =10 =40×1.2 =0.6×3.5 =48 =2.1 ④6.22÷[4.6-(1.3+2.8)] ⑤(8.8+0.6×6)÷3.1 ⑥12.6÷[2.5×(1.98+2.02)] =6.22÷（4.6-4.1） =（8.8+3.6）÷3.1 =12.6÷（2.5×4） =6.22÷0.5 =12.4÷3.1 =12.6÷10 =12.44 =4 =1.26 学科网（北京）股份有限公司 $$