2026届高考物理一轮复习课件 2.3 共点力的平衡

第二章 相互作用 第3讲 共点力的平衡 1.理解共点力与非共点力的区别。 2.熟练掌握受力分析的步骤，会灵活应用整体法、隔离法并结合牛顿第三定律进行受力分析。 3.理解共点力平衡的条件，会解决共点力平衡问题。 第3讲 共点力的平衡 【目标要求】 02 01 目录 CONTENTS 03 04 共点力与非共点力的平衡 平衡力与作用反作用力(牛三定律) 受力分析 共点力的平衡问题 第3讲 共点力的平衡 3 主题一 共点力与非共点力的平衡 F2 F1 F3 F2 F1 F3 一、共点力与非共点力的平衡 受力在同一点或力作用线相交于一点的力。 F2=1N F1=2N F3=3N 1.共点力: 注意:在非共点力作用下物体有转动的趋势或转动。 2.平衡条件: (静止或匀速转动): ①共点力(静止或匀速直线): F合=0 ②非共点力 F合=0 1m 2m F3=3N F2=1N F1=2N 1.5m 1.5m 还要满足：动力×力臂=阻力×力臂 就可以平衡吗? 2.平衡条件: (静止或匀速转动): ①共点力(静止或匀速直线): F合=0 ②非共点力 F合=0 还要满足：动力×力臂=阻力×力臂 F Ff N mg 注意:①非共点力作用下的静止的物体其合力也必然为零。可以都画在重心处 x y ②正交分解：Fx合＝____，Fy合＝____. 0 0 ③合成:任一力与其余力合力______________ ④三力平衡的力的图示可组成一个__________ 等大反向共线 F2 F1 F3 封闭三角形 ⑤在三个非平行力作用下物体处于平衡状态，则这三个力 _____________。 必交于同一点 即三力汇交原理 F2 F1 F3 一、共点力与非共点力的平衡 答：不对，物体处于静止或做匀速直线运动是平衡状态，某一时刻速度为0不是物体处于平衡状态的判断依据。 【探讨交流】静止的物体速度为0处于平衡状态，竖直上抛的物体到达最高点时速度为0，也处于平衡状态，这种说法对吗？ 一、共点力与非共点力的平衡 【典例1】如图所示，是常见的杆秤的工作示意图。三根长度均为5L的轻质细绳上端连在一起，并固定在杆秤的左端，另一端与质量为m、直径为6L、质量分布均匀的秤盘相连，连接点将秤盘边缘三等分。当在盘中放置质量为2m的物体，秤杆水平且处于平衡状态时，秤盘静止在水平位置，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，这时每根细绳的拉力大小为( ) A. B. C. D. B 5L 3L 370 F 3mg=3Fcos370 F= = 思考:提纽离杆秤左端距离为L,秤砣的质量为0.2m，则秤砣离提纽的距离为多少？ L x 3mg·L=0.2mg·x x= 15L 一、共点力与非共点力的平衡 主题二 平衡力与作用、反作用力 1.牛顿第三定律的内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向　　　，作用在　　　　　　　。 2.表达式：F＝－F'。 二、平衡力与作用反作用力(牛顿第三定律) 相反 同一条直线上 FN FN/ FN FN   平衡力 作用力与反作用力 相同点 大小相等方向相反，作用在同一条直线上 不同点 作用对象 同一物体 两个相互作用的不同物体 作用时间 不一定同时产生、同时消失 一定同时产生、同时消失 力的性质 不一定相同 一定相同 作用效果 可相互抵消 不可抵消 3.一对平衡力和作用力与反作用力的比较 二、平衡力与作用反作用力(牛顿第三定律) FN FN/ 1.相互作用力是否相等与相互作用的两物体的运动状态无关(　　) 2.人走在松软土地上下陷时，人对土地的压力大于土地对人的支持力。(　　) 3.物体静止在水平地面上，受到的重力和 支持力为一对作用力和反作用力。(　　) 4.如图所示，体育项目“押加”实际上相当于两个人拔河，如果甲、乙两人在“押加”比赛中，甲获胜，是因为甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力吗？如果不是，请说明甲获胜的原因。 √ × × 二、平衡力与作用反作用力(牛顿第三定律) 【概念辨析】 不是。甲对乙的拉力与乙对甲的拉力大小总是相等，甲获胜的原因是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力。 【典例2】(多选)物体静止在固定的斜面上，如图所示，则下述说法中正确的是( ) A.物体对斜面的压力和斜面对 物体的支持力是一对平衡力 B.物体所受的重力和斜面对物体的作用力是一对平衡力 C.物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力 D.物体所受的重力可以分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力 BC 二、平衡力与作用反作用力(牛顿第三定律) 主题三 受力分析 三、受力分析 1.选对象: 一重(电场力、磁场力)、二弹、三摩擦 2.顺序: ①整体法: ②隔离法: 将相对静止的几个物体作为整体进行受力分析的方法 将某个物体从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法 注意:跟对象接触的物体都可能对对象施加弹力、摩擦力， 弹、摩有时需要根据对象的状态确定，或由牛三转化研究对象才能最终确定。 【典例3】两相同的楔形木块A、B叠放后分别以图甲、乙两种方式在水平外力F1和竖直外力F2作用下，挨着竖直墙面保持静止状态，则在此两种方式中，木块B受力个数之比为( ) A.1∶1 B.4∶3 C.5∶3 D.5∶4 C 三、受力分析 【典例4】如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，∠aOb＝90°，半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为( ) A.Fa＝0.6G，Fb＝0.4G B.Fa＝0.4G，Fb＝0.6G C.Fa＝0.8G，Fb＝0.6G D.Fa＝0.6G，Fb＝0.8G D 三、受力分析 G Fb Fa 37° 【典例5】如图所示，质量为m的木箱在大小为F的水平外力作用下，沿倾角为θ的斜面匀速向上运动，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是( ) A.木箱所受合力大小为mgsinθ＋Fcosθ B.斜面对木箱的支持力大小为mgcosθ C.斜面对木箱的摩擦力大小为Fcosθ-mgsinθ D.斜面对木箱作用力的合力大小为F＋mg C 三、受力分析 mg FN F Ff x y 【典例6】如图所示，一农民用三根相同的细线a、b、c将收获的甲、乙两袋玉米悬挂起来。已知甲的质量为2m、乙的质量为m。细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平，重力加速度为g，下列说法正确的是( ) A.细线a与b间的夹角θ为150° B.细线a中的拉力大小为3mg C.三条细线中b所受拉力最大 D.若保持c水平，减小a与竖直 方向的夹角，线c中的拉力不变 A 三、受力分析 2mg Ta Tb 整体 3mg Ta Tc Ta= 300 =2mg Tc= 3mgtan300 =mg Tb=? cos300= 2mg 【典例6】如图所示，一农民用三根相同的细线a、b、c将收获的甲、乙两袋玉米悬挂起来。已知甲的质量为2m、乙的质量为m。细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平，重力加速度为g，下列说法正确的是( ) A.细线a与b间的夹角θ为150° B.细线a中的拉力大小为3mg C.三条细线中b所受拉力最大 D.若保持c水平，减小a与竖直 方向的夹角，线c中的拉力不变 A 三、受力分析 2mg Ta Tb 乙 mg Tb Tc Ta= =2mg Tc= 3mgtan300 =mg Tb= =2mg 整体 3mg Ta Tc 300 30° 60° 120° 【典例6】如图所示，一农民用三根相同的细线a、b、c将收获的甲、乙两袋玉米悬挂起来。已知甲的质量为2m、乙的质量为m。细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平，重力加速度为g，下列说法正确的是( ) A.细线a与b间的夹角θ为150° B.细线a中的拉力大小为3mg C.三条细线中b所受拉力最大 D.若保持c水平，减小a与竖直 方向的夹角，线c中的拉力不变 A 三、受力分析 2mg Ta Tb 乙 mg Tb Tc 整体 3mg Ta Tc 300 30° 60° 120° 3mg Ta Tc Ta 主题四 共点力的平衡问题 四、共点力的平衡问题 1.单体平衡: ①受力分析 ②三力直角:合成法 四力平衡:正交分解法 ③列方程求解 2.多体平衡: ②受力分析 ③三力直角:合成法 四力平衡:正交分解法 ④列方程求解 ①选对象: 整体隔离交替选择 3.动态平衡: 力缓慢变化的平衡 ①三力动态平衡: ②多力动态平衡: 合成法 正交分解法 构成封闭三角形 【典例7】（多选）一根轻绳一端与水平天花板连接，另一端接一个小球，小球在水平力F的作用下，缓慢被拉起一个角度，在这个过程中，水平拉力F和绳上的弹力T大小如何变化( ) A.F一直增大 B.F先减小后增大 C.T一直增大 D.T一直减小 AC 四、共点力的平衡问题 F mg T T mg F T 【变式】（多选）一根轻绳一端与水平天花板连接，另一端接一个小球，小球在水平力F的作用下，与竖直方向成θ，现在缓慢改变F方向至竖直向上，保持θ角不变，在这个过程中，水平拉力F和绳上的弹力T大小如何变化( ) A.F一直增大 B.F先减小后增大 C.T一直增大 D.T一直减小 BD 四、共点力的平衡问题 F mg T F mg F T θ F F 经典动态三力平衡例子：一力大小方向都不变，一力方向不变，第三个力大小方向都在改变 【典例8】若有6个相同的质量均为m的小球用等长轻绳连接后，一端悬挂在天花板上，另一端系在竖直墙上如图所示。其中球1上方细绳与竖直方向夹角为θ＝30°，球6右方的细绳水平，重力加速度大小为g。求：(1)球4与球5间绳子的张力大小；(2)球2与球3间绳子的张力大小。 四、共点力的平衡问题 解：(1)以6球整体为研究对象 整体 6mg F01 F67 300 F01＝ ＝4mg F67＝6mgtan300 ＝2mg 以5、6球为研究对象 5、6 2mg F45 F67 F45＝ ＝4mg 四、共点力的平衡问题 【典例8】若有6个相同的质量均为m的小球用等长轻绳连接后，一端悬挂在天花板上，另一端系在竖直墙上如图所示。其中球1上方细绳与竖直方向夹角为θ＝30°，球6右方的细绳水平，重力加速度大小为g。求：(1)球4与球5间绳子的张力大小；(2)球2与球3间绳子的张力大小。 整体 6mg F01 F67 300 3.4.5.6 4mg F23 F67 (2)以3.4.5.6球为研究对象 F23＝ ＝2mg 课堂小结 动态平衡: ①三力平衡: ②多力平衡: 合成法 正交分解法 构成封闭直角三角形 静态平衡: ①三力动态平衡: ②多力动态平衡: 合成法 正交分解法 构成封闭三角形 列方程求解 列方程求解 【练习1】(2023·广东卷·2)如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是( ) A.Ff＝G B.F＝FN C.Ff＝Gcos θ D.F＝Gsin θ C 课堂练习 【练习2】物体A、B叠放在固定的光滑斜面上，如图所示。当沿斜面向上的力F作用在物体B上时，可使A、B整体以共同的速度v缓慢沿斜面向上运动，已知两物体接触面均是粗糙的，在缓慢移动过程中，关于各物体的受力个数的说法正确的是( ) A.A受4个、B受3个 B.A受5个、B受4个 C.A受4个、B受4个 D.A受5个、B受3个 C 课堂练习 【练习3】(2023·江苏卷·7)如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。每条腿对月球表面压力的大小为( ) A.B. C.D. D 课堂练习 FN FN FN FN mg月 mg月=4FN FN= = 【练习4】如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角θ＝60°。一重为G的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的( ) A.作用力为G B.作用力为G C.摩擦力为G D.摩擦力为G B 课堂练习 F F F F 4Fcos30°＝G F＝ = N f F 思考：则每根斜杆受到地面的弹力等于多少？ N＝ Fcos30° = 【练习5】如图为挂在架子上的双层晾衣篮。上、下篮子完全相同且保持水平，每个篮子由两个质地均匀的圆形钢圈穿进网布构成，两篮通过四根等长的轻绳与钢圈的四等分点相连，上篮钢圈用另外四根等长轻绳系在挂钩上。晾衣篮的有关尺寸如图所示，则图中上、下各一根绳中的张力大小之比为( ) A.1∶1 B.2∶1 C.5∶2 D.5∶4 C 课堂练习 【练习6】(2023·河北卷·4)如图，轻质细杆AB上穿有一个质量为m的小球C，将杆水平置于相互垂直的固定光滑斜面上，系统恰好处于平衡状态。已知左侧斜面与水平面成30°角，重力加速度为g，则左侧斜面对杆AB支持力的大小为( ) A.mg B.mg C.mg D.mg B 课堂练习 三力汇交原理：三个力作用下的物体处于平衡状态，若这三个力不平行，则这三力必为共点力 mg FA FB mg FA FB FA= mgcos300 =mg 【练习7】质量为m粗细均匀的麻绳如图所示悬挂，麻绳在悬点处切线与竖直方向夹角分别为37°和53°，P点为最低点，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，则( ) A.左侧悬点对麻绳拉力为0.6mg B.右侧悬点对麻绳拉力为0.8mg C.最低点P处张力为0.3mg D.P点右侧麻绳质量为0.36m D 课堂练习 mg F2 F1 F1 F2 F1cos 37°＋F2cos 53°＝mg F1sin 37°＝F2sin 53° 得F1＝0.8mg，F2＝0.6mg 【练习7】质量为m粗细均匀的麻绳如图所示悬挂，麻绳在悬点处切线与竖直方向夹角分别为37°和53°，P点为最低点，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，则( ) A.左侧悬点对麻绳拉力为0.6mg B.右侧悬点对麻绳拉力为0.8mg C.最低点P处张力为0.3mg D.P点右侧麻绳质量为0.36m D 课堂练习 F2 F1 T m1g F1cos37°＝ F1sin37°＝ 得：F1＝0.8mg，F2＝0.6mg 以最低点左侧为研究对象 m1g T F2cos 53°＝ F2sin 53°＝ 以最低点右侧为研究对象 m2g T T m2g T= 0.48mg m1= 0.64m m2= 0.36m 【练习7】如图所示，倾角为α的斜面固定在水平面上，在斜面和固定的竖直挡板之间有两个匀质球P、Q，P球的质量是Q球质量的三倍，各接触面均光滑，系统处于静止状态，若P、Q两球的球心连线与竖直方向的夹角为β，下列说法正确的是( ) A.4tanα＝tanβ B.3tan α＝tanβ C.2tanα＝tanβ D.tanα＝tanβ A 课堂练习 mg N FPQ tanβ= 整体 4mg N F斜 tanα= 【练习8】(2022·海南卷·8)我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块组成，其中石块1、6固定，2、5质量相同为m，3、4质量相同为m'，不计石块间的摩擦，则m∶m'为( ) A. B. C.1 D.2 D 课堂练习 m'g= (m+m')g= 30° m'g F4 F2 2.3 (m+m')g F4 F1 F4tan30° F4tan60° = m=2m' 【练习8】(2024·湖北卷·6)如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为Ff，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为( ) A.Ff B.Ff C.2Ff D.3Ff B 课堂练习 Ff F Ff Ff 2Fcos300 3Ff= F= F 以整体为研究对象 错在哪里？ =Ff 【练习8】(2024·湖北卷·6)如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为Ff，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为( ) A.Ff B.Ff C.2Ff D.3Ff 课堂练习 Ff F T Ff= T= T Ff T 以P为研究对象 B 以S为研究对象 cos1500= Ff 【练习8】(2024·湖北卷·6)如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为Ff，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为( ) A.Ff B.Ff C.2Ff D.3Ff 课堂练习 Ff F T Ff= T= T Ff T 以P为研究对象 B 以S为研究对象 F2= (Tcos600)2+(Ff+Tsin600)2 Ff 【练习9】如图，质量M＝1 kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m＝0.5 kg的小球相连。今用与水平方向成60°角的力F＝5 N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中木块、小球的相对位置保持不变，g取10 m/s2。在运动过程中，求：(1)轻绳的拉力FT的大小；(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ。 课堂练习 FT mg 解:(1)以小球为研究对象 Fcos60°=FTcosθ Fsin60°=FTsinθ+mg 得:θ＝30°，FT＝5 N (2)以整体为研究对象 整体 (m+M)g F N Ff Fcos 60°=Ff N＋Fsin 60°=Mg+mg 得μ＝ =μN 42 JIESU END $$