内容正文:
牛顿第三定律 共点力的平衡
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题型一 牛顿第三定律
(1)作用力和反作用力:两个物体之间的作用总是______的,一个物体对另一
个物体施加了力,后一个物体一定同时对前一个物体也施加了力.物体间相
互作用的这一对力叫作作用力和反作用力.
(2)内容:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小______,方向______,
作用在______________.
(3)表达式: .
相互
相等
相反
同一条直线上
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【辨别明理】
1.作用力与反作用力的效果可以相互抵消.( )
×
2.人走在松软土地上下陷时,人对地面的压力大于地面对人的支持力.( )
×
3.物体静止在水平地面上,受到的重力和支持力为一对作用力和反作用力.
( )
×
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考向一 一对平衡力与作用力和反作用力的比较
一对平衡力 作用力和反作用力
作用对象 同一个物体 两个相互作用的不同物体
作用时间 不一定同时产生、同时消失 一定同时产生、同时消失
力的性质 不一定相同 一定相同
作用效果 可相互抵消 不可抵消
大小相等、方向相反,作用在同一直线上
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例1 [2024·辽宁卷] 利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”.如图
所示,在研磨过程中,砚台始终静止在水平桌面上.当墨条的速度方向水
平向左时( )
A.砚台对墨条的摩擦力方向水平向左
B.桌面对砚台的摩擦力方向水平向左
C.桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力
D.桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平
衡力
√
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[解析] 当墨条的速度方向水平向左时,墨条相对于砚
台向左运动,故砚台对墨条的摩擦力方向水平向右,
A错误;根据牛顿第三定律可知,墨条对砚台的摩擦
力方向水平向左,由于砚台处于静止状态,故水平方
向上桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力,桌面
对砚台的摩擦力方向水平向右,B错误,C正确;桌面
对砚台的支持力大小等于砚台的重力加上墨条对砚台
的压力,故桌面对砚台的支持力大于墨条对砚台的压
力,这两个力不是一对平衡力,D错误.
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变式1 [2024·浙江杭州模拟] 如图所
示,瘦子甲和大力士乙用一根绳拔河
(绳子质量不计),最后乙获胜.下列说
法正确的是( )
A.两人僵持不下保持静止时,地面对甲的摩擦力水平向右
B.两人僵持不下保持静止时,甲的重力和地面对甲的支持力是一对相互作
用力
C.甲被加速向右拉时,绳对乙的拉力大于绳对甲的拉力大小
D.甲被加速向右拉时,绳对甲的拉力大小等于甲对绳的拉力大小
√
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[解析] 两人僵持不下保持静止时,
甲有向右的运动趋势,地面对甲的摩
擦力水平向左,故A错误;两人僵持
不下保持静止时,甲的重力和地面对
甲的支持力作用在同一物体上,是一
对平衡力,故B错误;同一根绳子的
拉力相等,则甲被加速向右拉时,绳
对乙的拉力大小和绳对甲的拉力大小
是相等的,故C错误,D正确.
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考向二 牛顿第三定律在受力分析中的应用
在对物体进行受力分析时,如果不便直接通过分析求出物体受到的某些力
时,可先求它的反作用力,再反过来求待求力.如求压力时,可先求支持
力,在许多问题中牛顿第三定律起到重要的转换研究对象的作用,使得我
们对问题的分析更简便.
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例2 建筑工人用如图所示的定滑轮装置运送建筑材料.一质量
为 的工人站在地面上,通过定滑轮将 的建筑材
料以 的加速度拉升,忽略绳子和定滑轮的质量及定
滑轮的摩擦,取 ,则工人对地面的压力大小为
( )
A. B. C. D.
[解析] 设绳子对建材的拉力为,由牛顿第二定律得 ,解
得,绳子对人的拉力 ,由于人处于静止状态,
则地面对人的支持力 ,由牛顿第三定律知,人对地面
的压力 ,故B正确.
√
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题型二 受力分析
1.受力分析的四个步骤
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2.整体法和隔离法在受力分析中的使用
(1)整体法是指选取两个或两个以上物体系统整体作为研究对象进行受力
分析的方法,只分析外界对整体的作用力,不分析整体内部各部分之间的
作用力;隔离法是指选取物体系统中的一部分作为研究对象进行受力分析
的方法,将这部分物体隔离出来,分析外界对其作用力.
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(2)整体法和隔离法是针对研究对象的选取而言的,当分析相互作用的两个
或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时,宜用整体法;
当分析系统内各个物体(或物体的各部分)之间的相互作用时,宜用隔离法.
(3)整体法和隔离法不是独立的,对一些较复杂的问题,通常需要多次选
择研究对象,交替使用整体法和隔离法.
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例3 [2024·江苏启东模拟] 如图所示,在水平力 作用
下,、保持静止.若与的接触面是水平的,且 ,
则 的受力个数可能为( )
A.2个 B.3个 C.5个 D.6个
√
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[解析] 先对、整体受力分析,受重力、水平力 、支
持力;当水平力 平行斜面向上的分力大于重力沿斜面
向下的分力时,有上滑趋势,此时受到沿斜面向下的静
摩擦力;当水平力 平行斜面向上的分力小于重力沿斜
面向下的分力时,有下滑趋势,此时受到沿斜面向上的
静摩擦力;当水平力 平行斜面向上的分力大小等于重
力沿斜面向下的分力时,无相对滑动趋势,此时与斜面
间无摩擦力;再对受力分析,受水平力 、重力、支持
力和向左的静摩擦力,共4个力;
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最后对受力分析,受重力、 对它的压力和向右的静摩
擦力,斜面对的支持力,若 相对斜面有滑动趋势,则
还要受到斜面的静摩擦力,若 相对斜面无滑动趋势,
则不受斜面的摩擦力,即 可能受4个力,也可能受5个
力,故选C.
技法点拨
受力分析的方法
假设法 在受力分析时,若不能确定某力是否存在,可先对其作出存在
的假设,然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力
是否存在
状态法 受力分析时,若一时不能确定某力是否存在,可先分析物体的
运动状态和除此力外物体所受的其他力,根据其他力与物体的
运动状态是否相符判断该力是否存在
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转换法 在受力分析时,若不能确定某力是否存在,则(1)可以转换为分
析该力的反作用力,根据其反作用力是否存在,判断该力是否
存在
(2)可以转换为分析与该力相关的其他研究对象,通过对其他研
究对象进行受力分析,判断该力是否存在
续表
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题型三 共点力的平衡条件及其应用
1.共点力的平衡
(1) 平衡状态:物体______或做______________.
(2) 平衡条件:___或___, ___.
静止
匀速直线运动
0
0
0
(3) 常用推论
① 若物体受 个作用力而处于平衡状态,则其中任意一个力与其余
个力的合力____________________.
② 若三个共点力的合力为零,则表示这三个力的有向线段首尾相接可组
成一个______三角形.
大小相等、方向相反
封闭
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2.处理共点力平衡问题的基本思路
确定平衡状态(加速度为零)<m></m> 巧选研究对象(整体法或隔离法)<m></m> 受力分析
<m></m> 建立平衡方程<m></m> 求解或作讨论.
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例4 [2024·河北卷] 如图所示,弹簧测力计下端挂有
一质量为 的光滑均匀球体,球体静止于带有固
定挡板的斜面上,斜面倾角为 ,挡板与斜面夹角
为 .若弹簧测力计位于竖直方向,读数为,
取 ,挡板对球体支持力的大小为( )
A. B. C. D.
√
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[解析] 对球体受力分析如图所示,对各力进
行正交分解,由平衡条件, 轴方向有
, 轴方向有
,联立解得
,A正确.
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例5 [2024·浙江1月选考] 如图所示,在同一竖直
平面内,小球、上系有不可伸长的细线 、
、和,其中 的上端悬挂于竖直固定的支架
上,跨过左侧定滑轮、 跨过右侧定滑轮分别与
相同配重、 相连,调节左、右两侧定滑轮高度
达到平衡.已知小球、和配重、 质量均为
A.、 B.、 C.、 D.、
,细线、平行且与水平面成 角 (不计摩擦,取 ),则
细线、 的拉力分别为( )
√
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[解析] 对、 整体受力分析,如图甲所示,根据平衡条件可知
;对球受力分析,设与水平方向夹角为 ,如图乙所
示,根据平衡条件可知 ,
,联立解得 , ,
选项D正确.
甲
乙
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变式2 [2024·浙江温州模拟] 如图甲所示,两
段等长轻质细线将质量分别为、的小球 、
悬挂于 点,现在两个小球上分别加上水平方
向的外力,其中作用在球上的力大小为 、作
用在球上的力大小为 ,则此装置平衡时,出
A. B. C. D.
现了如图乙所示的状态,球刚好位于点的正下方,则与 的大小之
比为( )
√
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[解析] 受到水平向右的力, 受到水平向左
的力 ,以整体为研究对象,分析受力如图甲,
设绳与竖直方向的夹角为 ,则由平衡条件
得
;以 球为研究对象,受力如图乙,
设 绳与竖直方向的夹
角为 ,则由平衡条件得 ,由几何关
系得到 ,联立解得
,故选C.
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