4.1.1 第1课时 n次方根与分数指数幂-【创新教程】2025-2026学年高中数学必修第二册五维课堂Word课时作业（人教B版2019）

1．下列说法正确的是(　　) A．负数的n次方程根不存在，其中n＞1，n∈N* B．因为(－2)5＝－32，所以－2是－32的五次方根 C．因为34＝81，所以81的四次方根是3 D．1的n次方根是1，其中n＞1，n∈N* 答案：B 2．计算：＝(　　) A．x　　　　　 B．－x C．－x D．x 答案：C 3．当有意义时，化简－的结果为(　　) A．2x－5 B．－2x－1 C．－1 D．5－2x 答案：C 答案：C 5．(多选)已知a∈R，n∈N*，给出下列4个式子，其中有意义的是(　　) A. B. C. D. 答案：BCD 解析：BD　[A中应为7＝n7m－7；＝＝，B正确；C中当x＝y＝1时，等式不成立；D正确．故选B、D.] 7．0.000 064的六次方根是　________　. 答案：±0.2 8．已知a满足＋＝a，则a－20202的值为　________　. 答案：2 021 答案：　 10．求下列各式的值： (1)；(2)；(3)； (4)－，x∈(－3,3) 解：(1)＝－2. (2)＝＝. (3)＝|3－π|＝π－3. (4)原式＝－＝|x－1|－|x＋3|， 当－3＜x≤1时，原式＝1－x－(x＋3)＝－2x－2. 当1＜x＜3时，原式＝x－1－(x＋3)＝－4. 11．将下列根式化成分数指数幂形式： (1)·；(2) ； (3)·；(4)()2·. 12．已知a＜b＜0，n＞1，n∈N*，化简： ＋ . 解析：当n＝2k＋1(k∈N*)时，原式＝(a－b)＋(a＋b)＝2a；当n＝2k(k∈N*)时，原式＝|a－b|＋ |a＋b|＝(b－a)＋(－a－b)＝－2a. 所以＋＝ . 13．(1)若有意义，化简 －|3－x|； (2)已知y＝＋＋，求实数x及y. 解析：(1)由题意知x≤2，则－|3－x|＝|x－2|－|3－x|＝2－x－3＋x＝－1. (2)由题意知∴x＝，从而y＝. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$