6.2.2 直线上向量的坐标及其运算-【创新教程】2025-2026学年高中数学必修第二册五维课堂同步课件PPT(人教B版2019)

2026-03-13
| 20页
| 34人阅读
| 0人下载
教辅
山东鼎鑫书业有限公司
进店逛逛

内容正文:

数学B版·必修第二册 课前预习学案 课堂互动学案 课后素养提升 随堂步步夯实 数学B版·必修第二册 课前预习学案 课堂互动学案 课后素养提升 随堂步步夯实 数学B版·必修第二册 课前预习学案 课堂互动学案 课后素养提升 随堂步步夯实 数学B版·必修第二册 课前预习学案 课堂互动学案 课后素养提升 随堂步步夯实 数学B版·必修第二册 课前预习学案 课堂互动学案 课后素养提升 随堂步步夯实 数学B版·必修第二册 课前预习学案 课堂互动学案 课后素养提升 随堂步步夯实 数学B版·必修第二册 课前预习学案 课堂互动学案 课后素养提升 随堂步步夯实 数学B版·必修第二册 课前预习学案 课堂互动学案 课后素养提升 随堂步步夯实 数学B版·必修第二册 课前预习学案 课堂互动学案 课后素养提升 随堂步步夯实 数学B版·必修第二册 课前预习学案 课堂互动学案 课后素养提升 随堂步步夯实 数学B版·必修第二册 课前预习学案 课堂互动学案 课后素养提升 随堂步步夯实 数学B版·必修第二册 课前预习学案 课堂互动学案 课后素养提升 随堂步步夯实 数学B版·必修第二册 课前预习学案 课堂互动学案 课后素养提升 随堂步步夯实 数学B版·必修第二册 课前预习学案 课堂互动学案 课后素养提升 随堂步步夯实 数学B版·必修第二册 课前预习学案 课堂互动学案 课后素养提升 随堂步步夯实 数学B版·必修第二册 课前预习学案 课堂互动学案 课后素养提升 随堂步步夯实 数学B版·必修第二册 课前预习学案 课堂互动学案 课后素养提升 随堂步步夯实 数学B版·必修第二册 课前预习学案 课堂互动学案 课后素养提升 随堂步步夯实 数学B版·必修第二册 课前预习学案 课堂互动学案 课后素养提升 随堂步步夯实 数学B版·必修第二册 课前预习学案 课堂互动学案 课后素养提升 随堂步步夯实 6.2.2 直线上向量的坐标及其运算 课程标准 素养解读 1.理解直线上向量坐标的含义及运算 2.能运用直线上向量的坐标及长度公式进行相关的计算 通过直线上向量的坐标应用提升学生数学直观和逻辑推理素养 [情境引入] 如果A,B两点在数轴上,能否用A,B两点的坐标表示向量eq \o(AB,\s\up6(→)). 提示 能 [知识梳理] [知识点] 直线上向量的坐标及其运算  1.直线上向量的坐标 名称 定义 数轴 在直线l上指定一点O作为原点,以e的方向为正方向,e的模为单位长度建立数轴 a在轴l上的坐标 如果a=xe,则x叫做向量a在轴l上的坐标 2.直线上向量的坐标运算 法则(或公式) 文字语言 符号语言 直线上两个向量相等 直线上两个向量相等的充要条件是它们的 坐标相等  设a=x1e,b=x2e,则a=b⇔x1=x2 直线上求两个向量的和 直线上两个向量和的坐标等于两个向量的坐标的和 设a=x1e,b=x2e,则a+b=(x1+x2)e 直线上两点间的距离 AB=|eq \o(AB,\s\up6(→))|=|x2-x1| 数轴上的中点坐标公式 设A(x1),B(x2),M(x)是线段AB的中点,则x=eq \f(x1+x2,2) 1.直线上向量eq \o(AB,\s\up6(→))的坐标就是B点坐标减去A点坐标吗? 提示:是 2.直线上的0坐标存在吗? 提示:当A,B重合时,eq \o(AB,\s\up6(→))=0. [预习自测] 1.已知数轴上两点A,B的坐标分别是0,-1,则eq \o(AB,\s\up6(→))的坐标是(  ) A.-1  B.1   C.2   D.-2 解析:A [eq \o(AB,\s\up6(→))的坐标为-1-0=-1.] 2.已知数轴上两点M,N,且|eq \o(MN,\s\up6(→))|=4.若xM=-3,则xN等于(  ) A.1 B.2 C.-7 D.1或-7 解析:D [|MN|=|xN-(-3)|=4,∴xN-(-3)=±4,即xN=1或-7.] 3.已知A,B两点在数轴上,且点B的坐标xB=3,eq \o(AB,\s\up6(→))的坐标是5,则点A的坐标为 ________ . 答案:-2 4.已知数轴上A,B两点的坐标为2,4,则线段AB的中点的坐标为 ________ . 解析:设线段AB的中点坐标为x,则x=eq \f(2+4,2)=3. 答案:3 直线上向量的坐标 [例1] 已知e是直线l上的一个单位向量,向量a与b都是直线l上的向量,分别在下列条件下写出a与b的坐标: (1)a=2e,b=-3e;(2)a=0,b=eq \f(1,2)e. [思路点拨] 依直线上向量的坐标的定义直接求解. [解] 由直线上向量的坐标的定义,可得 (1)向量a的坐标为2,向量b的坐标为-3. (2)向量a的坐标为0,向量b的坐标为eq \f(1,2). 直线上的向量的坐标的两种求法 (1)将向量用单位向量表示出来. (2)将向量的始点平移到原点,读出终点的坐标. [变式训练] 1.如图所示,求出直线上向量a,b的坐标. 解:因为a的始点在原点,因此由a的终点坐标可知a的坐标为3. 因为b=-5e,所以b的坐标为-5.   直线上向量的运算与坐标的关系 [例2] 已知数轴上三点A,B,C的坐标分别是-8,-3,7,求eq \o(AB,\s\up6(→)),eq \o(BC,\s\up6(→)),eq \o(CA,\s\up6(→))的坐标和长度. [思路点拨] 直接利用长度计算公式求解. [解] eq \o(AB,\s\up6(→))的坐标是(-3)-(-8)=5,|eq \o(AB,\s\up6(→))|=|5|=5; eq \o(BC,\s\up6(→))的坐标是7-(-3)=10,|eq \o(BC,\s\up6(→))|=|10|=10; eq \o(CA,\s\up6(→))的坐标是(-8)-7=-15,|eq \o(CA,\s\up6(→))|=|-15|=15. 直线上向量的坐标及长度计算的方法 (1)直线上向量的坐标的求法:先求出(或寻找已知)相应点的坐标,再计算向量的坐标. (2)直线上向量的长度的求法:先求出向量的坐标,再计算该向量的长度. [变式训练] 2.已知数轴上A,B两点的坐标为x1,x2,根据下列题中的已知条件,求点A的坐标x1. (1)x2=-5,eq \o(BA,\s\up6(→))的坐标为-3; (2)x2=-1,|eq \o(AB,\s\up6(→))|=2. 解:(1)因为eq \o(BA,\s\up6(→))的坐标为x1-(-5)=-3, 所以x1=-8. (2)因为|eq \o(AB,\s\up6(→))|=|-1-x1|=2,所以x1=1或x1=-3. 1.已知数轴上两点A,B的坐标分别是1,-2,则|eq \o(AB,\s\up6(→))|是(  ) A.-1  B.1   C.3   D.-3 解析:C [eq \o(AB,\s\up6(→))的坐标为-2-1=-3,所以|eq \o(AB,\s\up6(→))|=|-3|=3.] 2.已知数轴上两点A,B的坐标分别是-4,-1,则eq \o(AB,\s\up6(→))的坐标与|eq \o(AB,\s\up6(→))|分别是(  ) A.-3,3 B.3,3 C.3,-3 D.-6,6 解析:B [eq \o(AB,\s\up6(→))的坐标为-1-(-4)=3,|eq \o(AB,\s\up6(→))|=3.] 3.已知A,B,C三点在数轴上,且点B的坐标为3,eq \o(AB,\s\up6(→))的坐标为5,eq \o(AC,\s\up6(→))的坐标为2,则点C的坐标为 ________ . 解析:设A,C的坐标分别为xA,xC,则eq \o(AB,\s\up6(→))的坐标为3-xA=5.∴xA=-2,又eq \o(AC,\s\up6(→))的坐标为xC-xA=xC-(-2)=2,∴xC=0. 答案:0 4.已知M,P,N三点在数轴上,且点P的坐标是5,eq \o(MP,\s\up6(→))的坐标为2,eq \o(MN,\s\up6(→))的坐标为8,则点N的坐标为 ________ . 解析:设点M,N的坐标分别为x1,x2,∵点P的坐标是5,eq \o(MP,\s\up6(→))的坐标为2,eq \o(MN,\s\up6(→))的坐标为8,∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(5-x1=2,,x2-x1=8,))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x1=3,,x2=11.))故点N的坐标为11. 答案:11 5.已知数轴上A,B,C三点. (1)若eq \o(AB,\s\up6(→))的坐标为2,eq \o(BC,\s\up6(→))的坐标为3,求向量eq \o(AC,\s\up6(→))的坐标; (2)若eq \o(AB,\s\up6(→))=eq \o(BC,\s\up6(→)),求证:B是AC的中点. (1)解:∵eq \o(AC,\s\up6(→))=eq \o(AB,\s\up6(→))+eq \o(BC,\s\up6(→)),∴向量eq \o(AC,\s\up6(→))的坐标为5. (2)证明:设点A,B,C的坐标分别为a,b,c,∵eq \o(AB,\s\up6(→))=eq \o(BC,\s\up6(→)),∴b-a=c-b,∴b=eq \f(a+c,2),故B是AC的中点. $$

资源预览图

6.2.2 直线上向量的坐标及其运算-【创新教程】2025-2026学年高中数学必修第二册五维课堂同步课件PPT(人教B版2019)
1
6.2.2 直线上向量的坐标及其运算-【创新教程】2025-2026学年高中数学必修第二册五维课堂同步课件PPT(人教B版2019)
2
6.2.2 直线上向量的坐标及其运算-【创新教程】2025-2026学年高中数学必修第二册五维课堂同步课件PPT(人教B版2019)
3
6.2.2 直线上向量的坐标及其运算-【创新教程】2025-2026学年高中数学必修第二册五维课堂同步课件PPT(人教B版2019)
4
6.2.2 直线上向量的坐标及其运算-【创新教程】2025-2026学年高中数学必修第二册五维课堂同步课件PPT(人教B版2019)
5
6.2.2 直线上向量的坐标及其运算-【创新教程】2025-2026学年高中数学必修第二册五维课堂同步课件PPT(人教B版2019)
6
所属专辑
相关资源
示范课
由于学科网是一个信息分享及获取的平台,不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益,请联系学科网,我们核实后将及时进行处理。