第3章一次方程与方程组单元训练 2025-2026学年沪科版七年级数学上册

第3章一次方程与方程组同步训练2025-2026学年 沪科版七年级上册 一、选择题 1．在下列方程组中，属于二元一次方程组的是（    ） A． B．C． D． 2.已知x＝﹣2是方程2x+m﹣4＝0的解，则m的值为（　　） A．8 B．﹣8 C．0 D．2 3.已知关于的方程的解是，则的值为　　 A． B．1 C． D．3 4．x、y是两个有理数，“x与y的和的等于4”用式子表示为( )． A． B． C． D．以上都不对 5．对方程2(2x-1)-(x-3)＝1，去括号正确的是( )． A．4x-1-x-3＝1 B．4x-1-x+3＝1 C．4x-2-x-3＝1 D．4x-2-x+3＝1 6．利用加减消元法解方程组时，下列说法正确的是（    ） A．要消去y，可以将①② B．要消去x，可以将①② C．要消去y，可以将①② D．要消去x，可以将①② 7.方程组的解使代数式的值为，则的值为（    ） A．0 B． C． D． 8.如果关于，的二元一次方程组的解，满足，那么是（   ） A．15 B． C．14 D． 9.《九章算术》中有一道题：今有人共买羊，人出七，不足三；人出八，盈十六，问人数、羊价几何？译文为：现在有若干人共同买一头羊，若每人出7钱，则还差3钱；若每人出8钱，则剩余16钱．求买羊的人数和这头羊的价格？设买羊的人数为人，根据题意，可列方程为　　 A． B． C． D． 10．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为（　　） A． B．C． D． 二、填空题 11. 已知 是关于的一元一次方程，则m的值为 . 12.若是关于、的二元一次方程的解，则的值为 ． 13.已知方程，用含的代数式表示，则 14.设某数为x，如果某数的2倍比它的相反数大1，那么列方程是 ． 15.已知x、y满足方程组，则的值为 ． 16．某车间有660名工人，生产某种由一个螺栓和两个螺母构成的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应安排______________人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套． 三、解答题 17.解方程： （1）；（2）． 18.解方程组： (1) (2) 19.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为，根据上面的信息解答： (1)求出正确的a，b的值 (2)求出原方程组的正确解． 20.有一件工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过一个月，甲独做需要50天才能完成，乙独做需要45天才能完成，现甲乙合作20天后，甲队有任务调离，由乙队单独工作，问此工程是否能如期完工。 21．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表： 第一次 第二次 甲种货车辆数（辆） 2 5 乙种货车辆数（辆） 3 6 累计运货吨数（吨） 17 38 现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费80元计算，问货主应付运费多少元？ 【答案】 一、选择题 1．在下列方程组中，属于二元一次方程组的是（    ） A． B．C． D． 【答案】C 2.已知x＝﹣2是方程2x+m﹣4＝0的解，则m的值为（　　） A．8 B．﹣8 C．0 D．2 【答案】A 3.已知关于的方程的解是，则的值为　　 A． B．1 C． D．3 【答案】． 4．x、y是两个有理数，“x与y的和的等于4”用式子表示为( )． A． B． C． D．以上都不对 【答案】C 5．对方程2(2x-1)-(x-3)＝1，去括号正确的是( )． A．4x-1-x-3＝1 B．4x-1-x+3＝1 C．4x-2-x-3＝1 D．4x-2-x+3＝1 【答案】D 6．利用加减消元法解方程组时，下列说法正确的是（    ） A．要消去y，可以将①② B．要消去x，可以将①② C．要消去y，可以将①② D．要消去x，可以将①② 【答案】C 7.方程组的解使代数式的值为，则的值为（    ） A．0 B． C． D． 【答案】C 8.如果关于，的二元一次方程组的解，满足，那么是（   ） A．15 B． C．14 D． 【答案】A 9.《九章算术》中有一道题：今有人共买羊，人出七，不足三；人出八，盈十六，问人数、羊价几何？译文为：现在有若干人共同买一头羊，若每人出7钱，则还差3钱；若每人出8钱，则剩余16钱．求买羊的人数和这头羊的价格？设买羊的人数为人，根据题意，可列方程为　　 A． B． C． D． 【答案】 10．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为（　　） A． B．C． D． 【答案】C 二、填空题 11. 已知 是关于的一元一次方程，则m的值为 . 【答案】. 12.若是关于、的二元一次方程的解，则的值为 ． 【答案】 13.已知方程，用含的代数式表示，则 【答案】 14.设某数为x，如果某数的2倍比它的相反数大1，那么列方程是 ． 【答案】 15.已知x、y满足方程组，则的值为 ． 【答案】1 16．某车间有660名工人，生产某种由一个螺栓和两个螺母构成的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应安排______________人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套． 【答案】385 三、解答题 17.解方程： （1）；（2）． 【解答】解：（1）移项得：， 合并得：， 解得：； （2）去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 解得：． 18.解方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：， 把①代入②得：， 解得：， 把代入①得：， ∴原方程组的解为； （2）解：， 得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， ∴原方程组的解为． 19.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为，根据上面的信息解答： (1)求出正确的a，b的值 (2)求出原方程组的正确解． 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）解：依题意，把代入①，得， 解得：， 把代入②，得， 解得：； （2）解：由（1）得， ∴原方程组为， ，得， 把代入③，得， ∴， 解得原方程组的正确解为：， 20.有一件工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过一个月，甲独做需要50天才能完成，乙独做需要45天才能完成，现甲乙合作20天后，甲队有任务调离，由乙队单独工作，问此工程是否能如期完工。 解：设乙还需要单独工作x天可以完成工程，列方程得： 解方程x＝7 20＋7＝27＜30 答：甲调离后，乙单独工作仍可以如期完成. 21．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表： 第一次 第二次 甲种货车辆数（辆） 2 5 乙种货车辆数（辆） 3 6 累计运货吨数（吨） 17 38 现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费80元计算，问货主应付运费多少元？ 解：设甲货车每辆可运货吨，乙货车每辆可运货吨，根据题意得 ， 解得， ∴运费为：（元） 答：货主应付运费2160元 学科网（北京）股份有限公司 $$