第2章　整式及其加减【章末复习】（课件）-2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件系统梳理了整式及其加减的核心知识，涵盖单项式、多项式、同类项、去括号等概念，通过知识点分块总结与整合，构建从基础定义到运算步骤（去括号、合并同类项）的逻辑脉络，帮助学生形成完整知识网络。 其亮点在于分层设计练习（基础化简到综合应用）和融入数学思想（分类讨论、数形结合），如通过月历问题培养数学眼光发现规律，用整体代入法提升数学思维的运算能力，助力学生巩固知识，教师可精准实施分层教学，提高复习效率。

华东师大版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月3日 章末复习 第2章　整式及其加减 华东师大版七年级上册2.4.4 整式的加减 练习题 本节是整式章节的汇总核心，整合前面去括号、合并同类项知识点。整式加减的实质：先去括号，再合并同类项。运算步骤：①观察式子，准确去括号（注意符号、不漏乘）；②找出同类项分组；③合并同类项化简；④化简后代入求值。所有整式加减最终结果必须是最简整式（无同类项、无括号），是月考、期中必考核心题型。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 整式加减的实质是（） A. 直接合并数字 B. 去括号、合并同类项 C. 只去括号 D. 只合并同类项 2. 计算$$(3a-2b)-(a+b)$$的结果是（） A. $$2a-3b$$ B. $$2a-b$$ C. $$4a-3b$$ D. $$2a+3b$$ 3. 多项式$$2x^2-3x+1$$与$$x^2+2x-4$$的和为（） A. $$3x^2-x-3$$ B. $$3x^2-5x-3$$ C. $$x^2-x+5$$ D. $$3x^2-x+5$$ 4. 化简$$3(x^2+y)-2(x^2-y)$$正确的是（） A. $$x^2+5y$$ B. $$x^2+y$$ C. $$5x^2+y$$ D. $$x^2-5y$$ 5. 若两个整式的差为0，则这两个整式（） A. 系数相同 B. 完全相同 C. 次数相同 D. 项数相同 二、填空题（每题4分，共24分） 1. 整式加减运算的两步核心：先________，再________。 2. 计算$$(5x+3y)-(2x-y)=$$________。 3. 比$$2a^2-3a+1$$大$$a^2+2a$$的整式是________。 4. 化简$$4(a-b)-2(2a-3b)=$$________。 5. 多项式$$3x^2-2x$$与$$x^2-5x$$的差是________。 6. 整式运算最终结果必须不含________和________。 三、解答题（共56分） 1.（18分）基础整式加减化简： （1）$$(2a-3b)+(5a+4b)$$ （2）$$(6x^2-x)-(3x^2+4x)$$ （3）$$3(2m-n)-4(m+2n)$$ 2.（18分）复杂整式化简（多层括号、混合运算）： （1）$$2(x^2-2xy)-3(y^2-xy)$$ （2）$$(4a^2-2a+1)-(2a^2-3a-5)$$ （3）$$3ab-2[ab-2(a-ab)]$$ 3.（20分）化简求值综合应用题： （1）先化简$$2(x^2-3x)-(x^2-6x+2)$$，再代入$$x=-2$$求值； （2）已知$$A=2a^2+3ab-b^2$$，$$B=a^2-ab$$，求整式$$A-2B$$的值。 参考答案与解析 一、选择题：1.B 2.A 3.A 4.A 5.B 二、填空题：1.去括号、合并同类项 2.$$3x+4y$$ 3.$$3a^2-a+1$$ 4.$$2b$$ 5.$$2x^2+3x$$ 6.括号、同类项 三、解答题： 1.（1）原式$$=2a-3b+5a+4b=7a+b$$ （2）原式$$=6x^2-x-3x^2-4x=3x^2-5x$$ （3）原式$$=6m-3n-4m-8n=2m-11n$$ 2.（1）原式$$=2x^2-4xy-3y^2+3xy=2x^2-xy-3y^2$$ （2）原式$$=4a^2-2a+1-2a^2+3a+5=2a^2+a+6$$ （3）原式$$=3ab-2(ab-2a+2ab)=3ab-2(3ab-2a)=3ab-6ab+4a=-3ab+4a$$ 3.（1）原式$$=2x^2-6x-x^2+6x-2=x^2-2$$，代入$$x=-2$$，原式$$=(-2)^2-2=4-2=2$$； （2）$$A-2B=(2a^2+3ab-b^2)-2(a^2-ab)=2a^2+3ab-b^2-2a^2+2ab=5ab-b^2$$。 定义：由________________组成的代数式叫做单项式. 单独________或_________也是单项式. 系数：单项式中的_________. 次数：一个单项式中的_____________________. 总结 单项式 数与字母的乘积 一个数 一个字母 数字因数 所有字母的指数的和 （1）当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写. （2）当式子的分母中出现字母时不是单项式. （3）圆周率π是常数，不要看成字母. （4）当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数. （5）单项式的系数应包括它前面的符号. （6）单项式的次数是指单项式中所有字母的指数的和，与数字的指数没有关系. （7）单独的数字不含字母，规定它的次数是零次. 注意的问题 总结 多项式 定义：几个________________. 项：组成多项式中的_________________. 常数项：多项式中_________________________. 次数：_______________________________________. 升幂排列（或降幂排列）：把一个多项式的各项按照某个字母的指数从小到大（或从大到小）的顺序排列起来. 单项式的和 每一个单项式 不含字母的项 多项式中，次数最高项的次数 注意的问题 （1）在确定多项式的项时，要连同它前面的符号. （2）一个多项式中次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次多项式. （3）在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念. 同类项 同类项的定义： _______________________________________________. 规定：几个常数项也是_________. 合并同类项概念：把多项式中的同类项合并成一项. 合并同类项法则： （1）_______相加； （2）_________________不变. 总结 所含字母相同，并且相同字母的指数都相等的项 同类项 系数 字母和字母的指数 口诀：只求系数和，字母指数不变样. 添括号法则： 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号； 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号. 去括号法则： 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号； 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号. 总结 去(添)括号 知识要点 1.用字母表示数，从数的研究过渡到代数式的研究，是数学发展的一次飞跃. 代数式及其运算，是进一步学习数学(方程、不等式、函数等)的基础，也是解决实际问题的工具.学习时要注意联系实际，体会从具体到抽象、从特殊到一般的思想方法. 2.整式包括单项式和多项式.多项式可以看作几个单项式的和，其中的每一个单项式是多项式的项.多项式的项(单项式)的系数包括正负号，在进行整式运算时不容忽视. 知识要点 3.整式的加减运算是本章学习的又一个重点.去括号和合并同类项是整式加减的基础. 4.去(添)括号时，要特别注意括号前面是“-”号的情形：去括号时，括号内的各项都改变正负号；添括号时，括到括号内的各项都改变正负号. 考点1 代数式 1. 下列各式中符合代数式书写要求的有( ) ；；； ； ； B A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 返回 考试考法 8 考点2 列代数式 2. 如图，用规格相同的小棒摆成一组图案， 图案①需要4根小棒，图案②需要12根小棒，图案③需要20 根小棒， ，按此规律摆下去，图案 需要小棒数是 ( ) D A. B. C. D. 返回 考试考法 9 3.如图，有一块长为，宽为 的长方形土地，现将三 面留出宽都是 的小路，余下的部分是菜地， 用含 的式子表示： （1）菜地的长为__________，宽为_________ ； （2）菜地的面积为_________________ . 返回 考试考法 10 考点3 求代数式的值 4. 如果代数式 的值是7，那么代数式 的值等于( ) D A. 2 B. 3 C. D. 15 【点拨】由题意可得 ，所以 返回 考试考法 11 考点4 整式的相关概念 5.下列各式:，，， ， ，，， ，其中是整式的有 ______________，是单项式的有________，是多项式的有 ________.（填序号） ①②⑥ ③④⑦ 6.已知，均为有理数， 是关于的二次三项式，则 ___. 返回 考试考法 12 7.若关于，的单项式与 的系数、次数均相同， 求， 的值. 【解】因为关于，的单项式与 的系数、次数 均相同，所以,,解得, 返回 考试考法 13 考点5 同类项及合并同类项 8. ［2025深圳期中］若单项式与 是同类项， 则 的值是( ) A A. B. 0 C. 1 D. 2 025 【点拨】由题意，得,，所以 ，所以 返回 考试考法 14 9. 下列式子化简正确的是( ) D A. B. C. D. 返回 考试考法 15 考点6 添括号与去括号 10. 下列各式中，去括号正确的是( ) B A. B. C. D. 返回 考试考法 16 11.在横线上填入正确的整式让等式成立： . 【点拨】由题意，得 . 返回 考试考法 17 12.［2025济南历下区期中］化简: （1） ; 【解】 . 考试考法 18 （2） . . 返回 考试考法 考点7 整式的加减 13.［2024德阳］若一个多项式加上 ，结果是 ，则这个多项式为_______. 返回 考试考法 20 14. 先化简，再求值： ，其中， 【解】 . 当， 时，原式 . 返回 考试考法 21 15. 已知 ，小明同学 错将“”看成“ ”，算得结果为 . （1）求 ; 【解】因为 ， 所以 . 考试考法 22 （2）求 . . 返回 考试考法 23 考点8 整式加减的应用 16. 一粥一饭，当思来处不易；半丝半缕， 恒念物力维艰.为了让同学们养成良好的节约习惯，学生会倡 导的勤工俭学活动效果显著，每个班级把本班的废弃试卷、 书本进行分类整理，每周把废品统一卖出，钱款用于班级日 常开支，上周七年级一、二、三班的学生通过勤工俭学活动 “收入斐然”：一班收入 元，二班收入比一班收入的2倍少80 元，三班收入比二班收入的一半多100元. 考试考法 24 （1）用含 的式子表示三个班上周的总收入； 【解】三个班上周的总收入是 （元）. （2）当 时，求三个班上周的总收入． 当 时， 三个班上周的总收入是 （元）. 返回 考试考法 25 17.如图是2025年12月的月历. （1）带阴影的十字框中的5个数之和 与十字框中心的数有什么关系？ 【解】带阴影的十字框中的5个数之和 是十字框中心的数的5倍. 考试考法 26 （2）不改变十字框的大小，如果将带阴影的十字框移至其 他几个位置，你能得出什么结论？请说明理由. 考试考法 27 带阴影的十字框中的5个数之和是十字 框中心的数的5倍.理由如下：设十字框 中心的数为 ,则其余4个数分别为 ,,, .带阴影的十字 框中的5个数之和为 所以带阴影的十字框中的5个数之和是十字框中心的数的5倍. ， 考试考法 28 （3）这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？ 这个结论对于任何一个月的月历都成立. 返回 考试考法 29 思想1 分类讨论思想 18.已知与的和是单项式,是常数，求, 的值或取值范围. 【解】由题意分以下两种情况讨论： （1）当时， 可取任意数； （2）当 时，由已知可知两个单项式为同类项，则 ,解得 综上所述，,取任意数或， 返回 考试考法 30 思想2 数形结合思想 19. 在数轴上，数，， 所对应的点分别为 ，，，其位置如图所示.是最大的负整数， 是最小的正 整数， 到原点的距离为5个单位长度. （1）请直接写出，，的值：___，___， ___； -1 1 5 考试考法 31 （2）是数轴上的一个动点，其对应的数为.点 在0到2之 间运动时（即 时），请化简式子： . 考试考法 32 【解】当时，，， ， 所以 . 考试考法 33 当时，，， ， 所以 . 返回 考试考法 34 $