1.1认识三角形（第2课时） 课件 2025--2026学年浙教版八年级数学上册

第1章 三角形的初步认识 1.1认识三角形（第2课时） （浙教版）八年级 上 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 板书设计 01 教学目标 01 02 理解三角形的角平分线、中线、高线的概念以及会利用量角器、三角尺等工具画三角形的角平分线、中线和高线，增强动手能力，发展空间观念。 会利用三角形的角平分线、中线和高线的概念，解决有关角度、面积计算等问题，逐步提高推理能力。 02 新知导入 连一连. 线段中点 角平分线 垂线 a = b a b 1 2 ∠1 = ∠2 它们在三角形中是什么样的？ 03 新知探究 三角形的角平分线： 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做三角形的角平分线． 几何语言： 因为线段是 的一条角平分线， 所以 或 。 03 新知讲解 做一做 任意剪一个三角形，用折叠的方法，画出这个三角形的三条角平分线，你发现了什么？ 三角形的三条角平分线交于同一点. 03 新知讲解 试一试 1.如图，在△ABC中，∠A = 50°，∠C = 72°，BD是△ABC的一条角平分线，则∠ABD=_______． 29° 03 新知探究 三角形的中线： 在三角形中，连结三角形的一个顶点与该顶点对边中点的线段，叫做这个三角形的中线． 几何语言： 因为线段是 的 边上的中线， 所以 或 。 03 新知讲解 做一做 任意剪一个三角形，用折叠的方法，找出三条边的中点，画出三条中线，你发现了什么？ 三角形的三条中线在三角形的内部交于一点 如上图，三角形的三条中线相交于一点.三角形三条中线的交点叫做三角形的重心. 03 新知讲解 试一试 2.在△ABC中，AC＝5cm，AD是△ABC的中线，若△ABD的周长比△ADC的周长大2cm，则BA＝________. 7cm 03 新知探究 三角形的高线： 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。 几何语言： 因为线段 是的 边上的高线， 所以 或 于点。 03 新知讲解 做一做 在一个三角形中有几条高线？请每位同学在不同类型的三角形中画一画，与同伴交流你发现了什么？ A B C D F O E A B C D 锐角三角形的三条高交于同一点，都在三角形的内部. 直角三角形的三条高交于直角顶点. 钝角三角形的三条高不相交于一点，三条高所在直线交于一点 03 新知讲解 试一试 3.作△ABC的边AB上的高，下列作法中，正确的是(　　) D 03 新知讲解 三角形的高 三角形的 中线 三角形的 角平分线 图形 特点 数量 3 3 3 位置 三条高所在的直线交于一点 在三角形内部、外部、三角形上 三条中线在三角形内部交于一点 三条角平分线在三角形内部交于一点 03 新知讲解 如图，在△ABC中,AD是△ABC的高,AE是△ABC的角平分线. 已知∠BAC=80°,∠C=40°, 求∠DAE的大小. 例2 A B D E C 解:因为AE是△ABC的角平分线，且∠BAC=80°， 所以∠EAC=∠BAC=40°. 因为AD是△ABC的高线， 可得∠ADC=90°. 根据“三角形三个内角的和等于180°”，知∠DAC+∠ADC+∠C=180°， 03 新知讲解 如图，在△ABC中,AD是△ABC的高,AE是△ABC的角平分线. 已知∠BAC=80°,∠C=40°, 求∠DAE的大小. 例2 A B D E C 故有∠DAC=180°-∠ADC-∠C =180°-90°-40°=50°. 所以∠DAE=∠DAC-∠EAC=50°-40°=10°. 04 课堂练习 基础题 1. 如图，在锐角三角形ABC中，AD为BC边上的中线，则下列结论正确的是 （　B　） A. BD＝AD B. BD＝CD B C. AD＝AC D. AB＝BC 2. 下列说法错误的是（　C　） A. 三角形的角平分线一定在三角形的内部 B. 三角形的中线一定在三角形的内部 C. 三角形的高线一定在三角形的内部 D. 三角形的一条中线把这个三角形分成了面积相等的两个三角形 C 04 课堂练习 基础题 3.如图,已知AD是△ABC的中线,且AB=3cm,AC=6cm,BD=2cm,则△ABC的周长等于 cm. 13 04 课堂练习 基础题 4.如图， 在△ABC 中，BC边上的高是_______，AB 边上的高是_______； 在△BCE中，BE边上的高是_______， EC边上的高是_______； 在△ACD中，AC边上的高是_______， CD边上的高是_______. AF CE CE BE CD AC 04 课堂练习 提升题 1.如图，已知△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的中线，有以下结论，其中正确的是（　　） ①AD平分∠BAC;②△ABD的周长-△ACD的周长=AB-AC; ③BC=2AD;④△ABD的面积是△ABC的面积的一半. A.①②④ B.②③④ C.②④ D.③④ C 04 课堂练习 提升题 2. 如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠C＝80°，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABD的高线，则∠EBD的度数为 　10°　. 10°　 04 课堂练习 拓展题 1.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC于点E，∠BAC＝60°，∠AEB＝95°，求∠DAC的度数． 解：在△ABE中，∠ABE＝180°－∠BAC－∠AEB＝180°－60°－95°＝25°. 因为BE平分∠ABC，所以∠ABC＝2∠ABE＝50°， 所以∠C＝180°－∠BAC－∠ABC＝180°－60°－50°＝70°.因为AD是BC边上的高，所以∠ADC＝90°. 所以∠DAC＝90°－∠C＝90°－70°＝20°. 05 课堂小结 1.三角形的角平分线： 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做三角形的角平分线． 2.三角形的中线： 在三角形中，连结三角形的一个顶点与该顶点对边中点的线段，叫做这个三角形的中线． 3.三角形的高线： 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。 06 板书设计 1.1认识三角形（第2课时） 1.三角形的角平分线： 2.三角形的中线： 3.三角形的高线： $$