1.2 数轴、相反数与绝对值（第1课时）课件2024-2025学年 湘教版数学七年级上册

—— 第一章 有理数 —— 第1课时 数轴 1.2 数轴、相反数与绝对值 数学湘教版新课标七年级上册 1. 认识数轴及三要素，理解数轴上的点与有理数的对应关系； 2. 会正确的画数轴，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的点所表示的有理数； 3. 经历由特殊到一般，由具体到抽象的过程，体会用字母表示数； 4. 经历将实际问题抽象出数学图形的过程，体会数学图形的直观性，让学生感受数形结合思想. 学习目标 一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？ 数 字 刻度线 刻度线在一条直线上 相邻刻度的间距一样 数字排列有序 创设情境 小玲从点 O 出发，沿一条笔直的东西向人行道行走，分别到达 A，B，C，D 四点处. 其中点 A 在点 O 东边 10 m 处，点 B 在点 O 西边 10 m 处，点 C 在点 O 东边 30 m 处，点 D 在点 O 西边 30 m 处. 小玲用图中的直线和点刻画出了她分别到达的四个位置，由图你能受到什么启发? 探究新知 分析： 人行道 抽象 直线 出发点 O 抽象 数0 点 O 东边的点 抽象 正数 规定 1 个单位长度(线段 OA的长)代表 10 m 点 O 西边的点 抽象 负数 探究新知 ①在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； ②通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； ③选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示－1，－2，－3，…． 0 单位长度 1 原点（原点是数轴的基准点，0是正数和负数的分界点） 2 3 4 5 －1 －2 －3 －4 －5 →正方向 上面的例子启发我们，可以用负数、0、正数表示一条直线上的点，反过来，也可用一条直线上的点来直观地表示数. 探究新知 像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 如何用直线上的点表示数？ 方向 基准点 规定长度 3.单位长度 1.原点 2.正方向 原点、正方向和单位长度为数轴三要素. O 探究新知 关于数轴的图示，画法正确的是 ( ) A. B. C. D. E. F. F 原点、正方向、单位长度缺一不可. 探究新知 画数轴注意事项： 2. 原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； 1. 直线是水平的； （2）正方向用箭头表示，一般取从原点向右为正方向； （3）取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀，单位长度统一. （1）原点 —— 在直线上任意一点表示数“0”； 归纳 探究新知 ＋3 和 －4 在这条数轴上用什么表示呢？ ＋3 可以用位于原点右边 3 个单位长度的点表示， －4 可以用位于原点左边 4 个单位长度的点表示. 3 -4 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. -1.5 O 探究新知 例1 如图， 数轴上的点 M，N，P，Q 分别表示哪个有理数? 解：点 M，N，P，Q 分别表示 -3，1.3，-1，2. 5. 数轴上的任意一点都可以用有理数表示. 应用新知 解：所画数轴及各数在数轴上的对应点如图所示. 注意： ① 把点标在线上； ② 把数标在点的上方，以便观看. 例2 画一条数轴，并分别标出表示下列各数的点： －5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5 ● ● ● 4.5 -3.5 1.5 ● -5 O ● ● 应用新知 1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是( ) A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 2.在数轴上表示 －3 的点与表示 4 的点之间的距离是( ) A. 7 B. －7 C. 1 D. －1 D A 巩固新知 3. 在数轴上，点 A 表示 －2 . 若从点 A 出发，沿数轴的正方向移动 4 个单位长度到达点 B，则点 B 表示的数是 ( ) A. －6 B. －4 C. 2 D. 4 C 数形结合： A B 巩固新知 4. 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 解：如下图所示. -3 0 5 -4 -5 3 ，-3 ，0 ，5 ，-4 ，- ，3 ，-5 巩固新知 5. 如图，在数轴上有A，B，C三点.请回答： 0 1 2 3 －1 －2 －3 A B C (1)将点A向右移动2个单位长度后，表示的有理数是____; (2)将点B向右移动1个单位长度后，表示的有理数是____; (3)将点C向左移动5个单位长度后，表示的有理数是____; － 1 0 － 2 巩固新知 数轴 在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫作_____ 选取适当的长度为________ 通常规定直线上从原点向右(或上)为______，从原点向左(或下)为______ 原点 单位长度 三要素 正方向 负方向 有理数 数与点的转化 课堂小结 $$