2.3绝对值与相反数（3）教案 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

淮安市北京路中学2025-2026学年七年级上学期数学教案 主备：阮燕 2.3绝对值与相反数（3） 【教学目标】 1. 知道正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 2. 会用绝对值对两个同号的数比大小. 【教学重点】 会比较两个数的大小. 【教学难点】 含字母的绝对值化简问题. 1、 创设情境： 根据绝对值和相反数的意义填空： （1） ____，____，____；____，____， （2） __，-5的相反数是___；____，-10.5的相反数是____；____，-的相反数是____；__，-50的相反数是___； （3）_______. 观察以上结果，你有什么发现？ 2、 探究新知： 活动一：探究正数、负数和0的绝对值： 由绝对值和相反数的意义可知： 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 也可以表示为： 当a＞0时，____；当a＜0时，____；当a=0时，_____. 活动二：利用绝对值比较两个数的大小： 借助数轴，如何比较6和7的大小？-6和-7呢？ 数轴上表示两个正数的点都在原点的_____，绝对值越大越靠____(填“左”或“右”)；数轴上表示两个负数的点都在原点的_____，绝对值越大越靠____(填“左”或“右”).因此，我们得到： 两个正数，绝对值大的正数_______； 两个负数，绝对值大的负数_______. 3、 例题精讲： 例1比较下列各数的大小： (1)与； (2)与 例2有理数在数轴上的位置如图所示． (1) 根据数轴化简： ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ； (2) 若，求的值． 例3在下面数轴上画出表示下列各数的点，比较这些数的大小，并用“”号将所有的数按从小到大的顺序连接起来． ． 四、课堂练习： 1．在，，4，这4个数中，最小的有理数是（　　） A． B． C．4 D． 2．在直线的位置是（    ）． A．点左边 B．点与点之间 C．点与点之间 D．点右边 3．某一天，长春、吉林、哈尔滨、沈阳四个城市的最低，气温分别是，，其中最低气温是（　　） A． B． C． D． 4．若，则的可能取值为（    ） A． B．0 C．2 D．4 5．一批食品，标准质量为每袋．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（    ） A． B． C． D．7 6．亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如表所示，则其中海拔最低的洲是 ． 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔 7．已知，则的值为 ． 8．若，则 ， ． 9．比较下列每对数的大小(用“＞”或“＜”填空)： (1)______； (2)______； (3)______； (4)______． 10．阅读材料，解答下列问题 例：当时，如则，故此时a的绝对值是它本身 当时，，故此时a的绝对值是零.时，如则，故此时a的绝对值是它的相反数. 所以综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即 这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想. (1)比较大小：______7，______；（用，，填写） (2)请仿照例中的分类讨论的方法，分析猜想与的大小关系． 11．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题． 【提出问题】三个有理数，，满足，求的值． 【解决问题】解：由题意，得，，三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． ①，，都是正数，即时， 则； ②当，，中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设， 则． 综上所述，值为或． 【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题： 三个有理数，，满足，求的值． 五、课堂小结： 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 修改意见 或二备内容 板书设计 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$