3.3.2 整式加减——合并同类项 导学案 2025—2026学年苏科版数学七年级上册

3.3.2 整式加减——合并同类项 学习目标： 1、 理解同类项的概念，判别同类项； 2、 理解合并同类项法则，掌握合并同类项的一般步骤； 3、 能运用合并同类项法则进行化简。 复习回顾：1、以下代数式是单项式吗？它们有什么特点？ 问题导入： 如图，某菜地的四个区域种植了四种蔬菜，试计算菜地的总占地面积。（课本问题） 思路1：可以看作四个小长方形面积之和 思路2：可以看作上下两个长方形面积之和 讨论交流： 从单项式的定义看，，分别有什么共同特点？类似地，，呢？（课本交流） 知识总结： 一般地，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项。（两相同） 练习： 1、下列各组式子中互为同类项的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、判断下列各组式子中不是同类项的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、若是同类项，则＝ ，＝ 。 注意点：（1）所有常数项都是同类项； （2）同类项的判断：1、与系数无关 2、与字母顺序无关。 新知学习： 根据运算律把多项式中的同类项合并成一项叫作合并同类项。 尝试练习：把下列各式中的同类项合并成一项（课本尝试）： 想一想：乘法分配律 （1）； （2）； （3）； （4）。 知识总结：合并同类项法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 合并同类项的意义：通过合并同类项，可以将多项式化简。 简记口诀：一相加，两不变：系数相加，字母与字母指数不变。 例：化简（课本例）： （1）； （2）。 知识总结：合并同类项的一般步骤：（一找、二移、三合） （1）一找：找同类项，可以用不同的标记在多项式中划出不同的同类项； （2）二移：利用加法交换律，将同类项移到一起（可以用括号括起来）； （3）三合：进行合并同类项运算，系数相加，字母和字母的指数不变。 注意：1、在将同类项移到一起时，不要漏项，没有同类项的项放在最后； 2、最终的结果中不含有括号。 练习： 1、在括号里写一个单项式，使下列各式成立（课本练习）： （1） （ ）＝； （2） （ ）＝； （3） （ ）（ ）＝。 2、判断下列计算是否正确，为什么？ （1）； （2）； （3）； （4）。 3、已知，则 。 探究思考： 两个连续奇数的和有什么特点？你能说明理由吗？ 思考探究： 已知，如何求代数式的值？ （怎么做更简单？） 例：求下列各式的值（课本例）： （1）； （2）。 总结：求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再进行计算。 练习： 1、当时，求代数式的值。 2、当时，求代数式的值。 探究思考（课本探究）： 求代数式的值，其中。 思路：把看成一个整体，用字母表示，代数式可以简化为。 练习（课本练习）： 求代数式的值，其中。 延伸：同类项不只是单项式，也可以是（满足同类项概念的）多项式。 课堂练习： 1、计算的结果是　　。 A.2 B. C. D. 2、计算正确的结果是（　　）。 A. B. C. D. 3、若的和是一个单项式，则代数式的值为（　　）。 A. B. C. D. 4、下列整式与为同类项的是（　　）。 A. B. C. D. 5、若单项式是同类项，则的值为（  ）。 A. B. C. D. 6、请写出单项式的一个同类项　　 。 7、若关于的多项式中不含二次项，则 。 8、关于的单项式的和仍为单项式，则这两个单项式的和为 　 。 9、已知单项式与单项式是同类项，求的值。 10、已知单项式与单项式的和仍为单项式，求的值。 学科网（北京）股份有限公司 $$