2.3绝对值与相反数（1）教案 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

淮安市北京路中学2025-2026学年七年级上学期数学教案 主备：阮燕 2.绝对值与相反数（1） 【教学目标】 1. 理解绝对值的定义，知道绝对值的符号表示. 2. 知道绝对值的几何意义，能利用数轴求一个数的绝对值；给定一个数的绝对值，能求出这个数. 3. 进一步体会数形结合的思想方法. 【教学重点】绝对值的几何意义的理解. 【教学难点】利用绝对值的定义解决与绝对值有关的问题. 1、 创设情境： 情境一：某车间生产一批圆形机器零件，从中抽取6件进行检验，比规定直径长的毫米数记为正数，比规定直径短的毫米数记为负数，检查记录如下： 抽取次数 1 2 3 4 5 6 直径 指出第几个零件最好？并说明理由． 情境二：一辆货车从超市出发，向东走了到达小刚家，继续向东走了到达小红家，又向西走了到达小英家，最后回到超市． (1)请以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示，画出数轴．并在数轴上标出小刚家、小红家、小英家的位置． (2)小英家距小刚家有多远？ (3)货车一共行驶了多少千米？ 2、 探究新知： 1.一般地，数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫作这个数的绝对值. 数a的绝对值记为________，读作__________________. 2.任意一个数的绝对值都是__________数. 3、 例题精讲： 例1在数轴上表示下列各数，并写出它们的绝对值： ，，，，． 例2已知，且在数轴上a在b的右边，求a，b的值． 四、课堂练习： 1．一个数的绝对值等于3，则这个数是（    ） A． B． C．3 D． 2．一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好，检查其中四个零件，结果如下：第一个为，第二个为，第三个为，第四个为，则这四个零件中质量最好的是（    ） A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个 3．在数轴上，下列四个数对应的点与原点距离最近的是（　　） A． B． C． D． 4．下列关于表述正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知数满足，则不可能为（   ） A． B．0 C．1 D．2 6．下列比较大小正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如果，那么是（    ） A．正数 B．非负数 C．负数 D．非正数 8．绝对值大于3且小于5的所有整数的和是 ． 9．若成立，那么x的取值范围是 ． 10．阅读材料 点A、B在数轴上分别表示有理数、，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB．也就是说，表示与之差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对的两点之间的距离． 比如可以写成，它的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离． 再举个例子：等式的几何意义可表示为：在数轴上表示数的点与表示数的点的距离等于，这样的数可以是或． 解决问题： (1) ． (2)若，则______；若，则______． (3)表示数轴上有理数所对的点到和所对的两点距离之和．请你利用数轴，找出所有符合条件的整数，使得． 11．把，0，3，，表示在数轴上，并观察数轴，直接写出绝对值小于的所有整数． 12． 一个数在数轴上的对应点在原点左边，且，求的值． 13．观察比较： . (1)若，则___；若，则___；若，则___； (2)a，b表示任意有理数，若，则a与b之间有什么关系？ 五、课堂小结： 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 修改意见 或二备内容 板书设计 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$