1.2数轴、相反数和绝对值（第2课时） 课件-2025-2026学年沪科版七年级数学上册

1.2数轴、相反数和绝对值（第2课时） 沪科版 七年级上册 第1章 有理数 目录/CONTENTS 1.教学目标 2.新课引入 3.新课探究 4.例题精讲 5.课堂练习 6.课堂总结 1. 理解相反数的概念，会求一个数的相反数. 2.了解一对相反数在数轴上的位置关系，体会数形结合思想. 3. 能对双重符号正确化简. 教学目标 新课引入 在数轴上找到表示 2 与﹣2，4与﹣4， 与 的点. 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 ﹣5 4 5 1. 这三组点各有什么相同点和不同点？ 2. 它们在数轴上的位置有什么关系？ 新课探究 观察: 2与-2,4与-4，与各有什么相同点和不同点？ 数字相同 符号不同 2与-2,4与-4，与都是只有符号不同. 新课探究 观察: 2与-2,4与-4，与在数轴上的位置有什么关系？ 2与2在数轴上的位置到原点的距离都是_____； 4与4在数轴上的位置到原点的距离都是_____； 与 在数轴上的位置到原点的距离都是_____. 2 4 在数轴上分别位于原点的两旁，与原点的距离相等. 新课探究 相反数的概念 只有符号不同的两个数互为相反数. 这就是说，其中一个数是另一个数的相反数. 如2与-2互为相反数，即2的相反数是-2，-2的相反数是2. 0 的相反数是 0 不为0的数与它的相反数互为相反数在数轴上所表示的点在原点的两侧，与原点的距离相等． 例题精讲 ◁例3 写出下列各数的相反数： 解：的相反数是的相反数是， 的相反数是，的相反数是， 的相反数是，的相反数是， 的相反数是. 新课探究 相反数的求法 （1）求一个数的相反数，只需改变这个数前面的符号，即可得到这个数的相反数（0除外）.如6的相反数是 . （2）求一个字母或一个式子的相反数时，也只需在这个字母或这个式子的整体前面加上“-”号，如的相反数为, 的相反数为 （注意这里的括号是必须要加的）. 新课探究 思考： 观察下列语句，你能得出什么结论？ 6的相反数是6； 3.9的相反数是3.9； 100的相反数是100. 8的相反数是8 ； 0的相反数是0. 的相反数是 ； 的相反数是 . 正数的相反数是负数； 负数的相反数是正数； 0的相反数是0. 一般地，a的相反数记作a. 这里a表示任意一个数，它可以是正数、负数或者0. 所有的数 都有相反数 例题精讲 练习： 化简下列各式的符号，并回答问题：  -(-2)=____； +(-15)=____；-[-(-4)]=_____； ④ -[-(+3.5)]=_____ ；⑤-{-[-(-5)]}=_____. 2 -15 -4 3.5 5 化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正； 若有奇数个，则结果为负. 新课探究 练习: 1. 分别写出下列各数的相反数： ﹣5，1，﹣3，﹣2.6，1.2，﹣0.9， . 5 ﹣1 3 2.6 ﹣1.2 0.9 新课探究 练习: 2. 填空： （1）﹣2.8是____的相反数，____的相反数是3.2； （2）﹣ (﹢4)是____的相反数，﹣ (﹣7)是____的相反数； （3）﹣ (﹢8)=____，﹣ (﹣9)=____. 2.8 ﹣3.2 4 ﹣7 ﹣8 9 新课探究 练习: 3. 下列说法不正确的是（ ） A.一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数 B.在数轴上与原点距离相等但不重合的两个点，所表示的数一定互为相反数 C.符号不同的两个数互为相反数 D.两个数互为相反数，这两个数有可能相等 C 课堂练习 基础巩固 1.－5的相反数是(　B　) A. B.5 C.－ D.－5 2.下列各数互为相反数的是(　A　) A.－(－2)与－2 B.－(－2)与2 C.－2与－ D.－2与 B A 课堂练习 基础巩固 3.在数轴上，点A，B表示的数互为相反数，且两点间的距离是10，点A在点B的左边，则点A表示的数为　－5　，点B表示的数为　5　.  －5 5 4. 化简： （1）＋（－ ）； （2）－（－5.5）； 解：原式＝－ . 解：原式＝5.5. （3）－[－（＋8.2）]；（4）－[－（－15）]. 解：原式＝8.2. 解：原式＝－15. 解：原式＝－ . 解：原式＝8.2. 解：原式＝5.5. 解：原式＝－15. 课堂练习 基础巩固 5.写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来. －4，＋2，－1.5，0，. 解:－4，＋2，－1.5，0，的相反数分别是4，－2，1.5，0，－. 这些数在数轴上表示如图所示. 课堂练习 能力提升 1.下列说法中正确的是(　D　) D A. ＋ a 一定是在原点的右面 B. － a 一定是负数 C. －｜ a ｜一定是负数 D. －｜ a ｜是非正数 课堂练习 能力提升 2. 小明做题时，画了一条数轴，在数轴上原有一点 A ，其表示的数是－3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点 A 正好落在了－3的相反数的位置.想一想，要把数轴画正确，原点要（　A　） A. 向右移6个单位长度 B. 向右移3个单位长度 C. 向左移6个单位长度 D. 向左移3个单位长度 A 课堂练习 思维拓展 ③－[－（－4）]＝ ⁠； ④－[－（＋3.5）]＝ ⁠； ⑤－{－[－（－5）]}＝ ⁠； ⑥－{－[－（＋5）]}＝ ⁠. －4　 3.5　 5　 －5　 1. 化简，并回答问题： ①－（－2）＝ ⁠； ②＋（－ ）＝ 　－ 　； 2　 － 　 课堂练习 思维拓展 （1）当5前面有2026个负号，化简后结果是多少？ 解：（1）当5前面有2026个负号，化简后结果是5. （2）当5前面有2025个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？ 解：（2）当5前面有2025个负号，化简后结果是－5.数字前面“－”号的个数为奇 数个时，结果为负；为偶数个时，结果为正. 解：（2）当5前面有2025个负号，化简后结果是－5.数字前面“－”号 的个数为奇数个时，结果为负；为偶数个时，结果为正. 课堂总结 1.相反数的概念： 只有符号不同的两个数互为相反数. 2.正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；0的相反数是0. 3.一般地，a的相反数记作a. 这里a表示任意一个数，它可以是正数、负数或者0. 4.化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号， 若有偶数个，则结果为正； 若有奇数个，则结果为负. 感谢您的聆听 THANK YOU FOR LISTENING $$