第03讲 相反数（2知识点+8考点+过关检测）（暑假预习讲义）新七年级数学新教材沪科版

第03讲 相反数 内容导航——预习三步曲 第一步：导 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标明确内容掌握 第二步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练考点 强知识：8大核心考点精准练 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识导图梳理 学习目标明确 1. 能理解相反数的意义，能求出已知数的相反数； 2. 掌握相反数的几何意义和性质； 3. 能根据相反数的意义进行多重符合的化简； 4. 初步运用数形结合的思想解决问题，增强应用意识，培养创新精神. 知识点 1 相反数 相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，我们称其中一个数是另一个数的相反数. 【解读】 1）相反数是成对出现的，不能单独说某个数是相反数，只能说一个数是另一分数的相反数. 2）0是唯一一个相反数等于本身的数，除0以外互为相反数的两个数一正一负. 3）【热考】若a，b互为相反数，则a+b=0；反之，若a+b=0，则若a，b互为相反数. 相反数的性质： 1）任何一个数有且只有一个相反数. 2）正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；0的相反数仍是0. 几何意义：1）互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等且位于原点的两侧. 2）位于原点的两侧且到原点距离相等的点，所表示的两个数互为相反数. 1．（24-25七年级上·福建福州·阶段练习）若，则a与b的关系正确的是（   ） A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．a大于b 2．（2024·青海·中考真题）的相反数是（　　） A． B．2024 C． D． 3．（24-25七年级上·广东江门·期中）的相反数是（    ） A． B． C． D． 知识点 2 多重符号化简 进行多重符号化简时，首先要注意， 1）一个数前面不管有多少个“+”，都可以把“+”去掉， 2）其次要看“-”的个数，当“-”的个数为偶数时，结果取“+”， 当“-”的个数为奇数时，结果取“-”，简称“奇负偶正”. 【注意】“奇偶”是指数前面的“-”号的个数，“负、正”是指化简的最后结果的符号. . 1．（24-25七年级上·广东广州·期中）下列各数中，与互为相反数的是（    ）． A． B． C．3 D． 2．（24-25七年级上·湖南怀化·期中）下面各组数中：①和；②和；③和；④和；⑤和；⑥和．互为相反数的是 （填序号）． 3．（24-25七年级上·河南驻马店·期中）下列各数：，，，，中一定是正数的（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2024七年级上·黑龙江·专题练习）化简下列各式的符号，并回答问题： （1）________；（2）________；（3）________； （4）________；（5）________； 问：①当的前面有2024个负号时，化简后的结果是________； ②当的前面有2025个负号时，化简后的结果是________； 由①②你能总结出什么规律？ 【考点 1 辨别相反数的概念】 1．（24-25七年级上·浙江宁波·期中）已知与互为相反数，且，那么下列关系式正确的是（   ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级上·河南·单元测试）下列说法：①符号不同的两个数互为相反数；②0没有相反数；③数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数；④在任何一个数前面添加一个“”，就变成原数的相反数．其中说法错误的是（    ） A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 3．（24-25七年级上·山东临沂·阶段练习）下列说法中，错误的是（   ） A．在一个数前面添加一个“”号，就变成原数的相反数B．与2.2互为相反数 C．若两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数D．的相反数是3 4．（2023·广东清远·一模）对于有理数，下列说法错误的是（    ） A．表示的相反数 B．化简的结果等于3 C．绝对值等于 D．与相等 5．（23-24七年级上·河南南阳·阶段练习）下列说法中，错误的是（   ） A．在一个数前面添加一个“”号，就变成原数的相反数 B．与互为相反数 C．若两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数 D．的相反数是 【考点 2 判断两个数的相反数】 1．（24-25七年级上·辽宁鞍山·阶段练习）下列各数对中，互为相反数的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 2．（24-25七年级上·山东济宁·期中）下列各组数中：①与1.5；②与；③；④；互为相反数的有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 3．（20-21七年级上·安徽合肥·阶段练习）下列各数：①和；②和；③和；④和；⑤和其中互为相反数的有（    ）． A．2组 B．3组 C．4组 D．5组 4．（2024七年级上·全国·专题练习）下列各组数：与，与，与，与12，与．其中互为相反数的有（ ） A．0组 B．1组 C．2组 D．3组 【考点 3 求一个数的相反数】 1．（24-25七年级上·河南南阳·期末）的相反数是（   ） A． B． C．2024 D． 2．（24-25七年级上·广东中山·期中）的相反数是（   ） A．2025 B． C． D． 3．（24-25七年级上·四川南充·期中）的相反数是（    ） A． B． C． D． 4．（24-25七年级上·福建三明·期末）如果与互为相反数，那么的值是（   ） A． B． C． D．2025 5．（2024七年级上·全国·专题练习）若的相反数是3，那么的倒数是 ． 【考点 4 相反数的性质】 1．（24-25七年级上·辽宁大连·期末）若与1互为相反数，则的值为 ． 2．（24-25七年级上·河南商丘·期中）已知，互为相反数，，互为倒数，则代数式的值为 ． 3．（24-25七年级上·河南商丘·阶段练习）若代数式与互为相反数，则的值为 ． 4．（24-25七年级上·重庆大渡口·期末）若a与互为相反数，则等于 ． 5．（24-25七年级上·全国·期末）如图，它是一个正方体的表面展开图，若相对面上两个数互为相反数，则 ． 【考点 5 由相反数的意义求值】 1．（24-25七年级上·安徽阜阳·阶段练习）在数轴上，若点，分别表示互为相反数的两个数，并且这两个点的距离是8，点在原点的左侧，则点表示的数为 ． 2．（24-25七年级上·贵州黔东南·期中）若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数的乘积是 ． 3．（24-25七年级上·山东滨州·期末）a，b是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列为 ． 4．（24-25七年级上·全国·课后作业）如图，在单位长度为1的数轴上有三个点．若点表示的数互为相反数，则点B表示的数为 ． 5．（24-25七年级上·河北石家庄·阶段练习）如图所示，图中数轴的单位长度为1 （1）如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是 ； （2）如果D，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是 （填“正数”或“负数”），图中表示的5个点中， 点表示的数的绝对值最小． 6．（24-25七年级上·山东菏泽·期末）已知表示数的点在数轴上的位置如图所示． (1)在数轴上表示出的相反数的位置； (2)若数轴上表示数的点与表示其相反数点相距个单位长度，则数______； (3)在（2）的条件下，若表示数的点与数的相反数对应的点相距个单位长度，求代数式的值． 【考点 6 相反数与数轴综合】 1．（2024七年级上·全国·专题练习）小梦做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一个点，其表示的数是，由于粗心，小梦把数轴的原点标错了位置，使点正好落在了的相反数的位置，要把数轴画正确，原点应（　　） A．向右移6个单位长度 B．向右移3个单位长度 C．向左移6个单位长度 D．向左移3个单位长度 2．（2025·河南商丘·二模）如图，数轴上点与点表示的数是一对相反数，则与原点距离最近的点是（   ） A．点 B．点 C．点 D．点 3．（24-25七年级上·福建漳州·阶段练习）如图，数轴上有，，，四点，其中表示互为相反数的点是（   ） A．点和 B．点和 C．点和 D．点和 4．（24-25七年级上·江苏扬州·期末）如图，数轴上点A表示数a，点B表示数，点C表示数． (1)请在数轴上用圆规作出点B、点C（不写作法，保留作图痕迹）； (2)线段的中点为，若，求a的值． 5．（24-25七年级上·江苏盐城·阶段练习）回答下列问题： ①，②，③，④ (1)化简；①______；②______；③______；④______． (2)分类（填写序号） 整数有：________________；分数有：___________________． (3)利用数轴，按从小到大用“＜”将它们连接起来 ______<______<______<______（填写序号） 【考点 7 利用相反数的意义化简多重符号】 1．（24-25七年级上·广东茂名·期中）下列化简，正确的是（   ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级上·四川遂宁·阶段练习）下列化简错误的是（   ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级上·广西桂林·阶段练习）下列说法错误的是（    ） A．的相反数是 B．的相反数是 C．的相反数是 D．的相反数是 4．（24-25七年级上·新疆和田·阶段练习）化简下列各数： (1)；(2)；(3)；(4)；(5)． 5．（2024七年级上·全国·专题练习）化简下列各数： (1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)． 6．（24-25七年级上·山西晋城·阶段练习）化简下列各式的符号，并回答问题： （1）；（2）；（3）；（4）； 问：①当前面有2023个负号，化简后结果是多少？ ②当前面有2024个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？ 【考点 8 相反数的应用】 1．（24-25六年级上·山东烟台·期中）能与相加得0的是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·广东佛山·阶段练习）数轴上表示数m和1的点到原点的距离相等，则m为（   ） A． B．2 C．1 D． 3．（23-24七年级上·河南平顶山·期中）点A、C、O、B在数轴上的位置如图所示，O为原点，，点C对应的有理数是a，若，则点B对应的有理数是（    ） A． B． C． D． 4．（2025·湖北孝感·模拟预测）请写出一个其相反数是负数的数为 ． 5．（2024七年级上·全国·专题练习）已知的相反数是x，的相反数是y，z的相反数是0，则的相反数是 ． 6．（24-25七年级上·吉林·课后作业）已知数在没有标明单位长度的数轴上的对应点的位置如图所示． (1)指出数的正负性； (2)在数轴上标出的相反数的对应点的位置； (3)若与的对应点相隔2024个单位长度，则数是多少？ 7．（2024七年级上·全国·专题练习）求a为何值时，式子与的值满足下列条件： (1)相等； (2)互为相反数． 1．（24-25七年级上·广东广州·期中）的相反数是（   ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级上·湖南湘潭·期中）若的倒数为，的相反数是，则的值为（   ） A． B．5 C． D．1 3．（24-25七年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）下列各数中，互为相反数的是（    ） A．与3 B．与 C．与 D．与 4．（24-25七年级上·浙江台州·期末）已知与互为相反数，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·期末）数轴上表示数a，b的点如图所示．把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（   ）． A． B． C． D． 6．（24-25七年级上·河南濮阳·期末）如图，的相反数在数轴上对应的点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 7．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）的相反数是（   ） A． B． C．2 D． 8．（24-25七年级上·黑龙江牡丹江·期末）如图，，两个点表示的数互为相反数，则下列说法正确的是（   ） A．原点在点的左边 B．原点在线段的中点处 C．原点在点的右边 D．原点可以在点或点上 9．（24-25七年级上·重庆·期末）一个正方体的表面展开图如图所示，将它折回正方形后相对面上的两个数互为相反数，则的值为（   ） A． B． C．6 D．4 10.（24-25七年级上·安徽蚌埠·开学考试） ， 11．（24-25七年级上·山西晋中·期末）已知的相反数是，则的倒数是 ． 12．（24-25七年级上·山西运城·期末）若，互为相反数，则的值为 ． 13．（24-25七年级上·甘肃张掖·阶段练习）在等式的两个“”中分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个“”中应填的数是 ． 14．（24-25七年级上·甘肃平凉·期末）若方程和方程的解互为相反数，求的值． 15．（24-25七年级上·河北石家庄·期末）如图，以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点，；刚好对应着直尺上的刻度2，刻度8和刻度10．设点，，所表示的数的和是，该数轴的原点为，向右为正方向． (1)若点所表示的数是，则点所表示的数是________； (2)若点，所表示的数互为相反数，则该数轴的原点对应直尺上的刻度为________； (3)若点，之间的距离为4，求的值． 16．（24-25七年级上·浙江绍兴·期中）如图，点Q、P、R、S、T在数轴上（单位长度为1）． (1)如果点R表示原点，点P表示的数是______，点S表示的数是______，点T表示的数是______； (2)如果点R、T表示的数互为相反数，求点Q和点R到原点的距离的和． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第03讲 相反数 内容导航——预习三步曲 第一步：导 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标明确内容掌握 第二步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练考点 强知识：8大核心考点精准练 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识导图梳理 学习目标明确 1. 能理解相反数的意义，能求出已知数的相反数； 2. 掌握相反数的几何意义和性质； 3. 能根据相反数的意义进行多重符合的化简； 4. 初步运用数形结合的思想解决问题，增强应用意识，培养创新精神. 知识点 1 相反数 相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，我们称其中一个数是另一个数的相反数. 【解读】 1）相反数是成对出现的，不能单独说某个数是相反数，只能说一个数是另一分数的相反数. 2）0是唯一一个相反数等于本身的数，除0以外互为相反数的两个数一正一负. 3）【热考】若a，b互为相反数，则a+b=0；反之，若a+b=0，则若a，b互为相反数. 相反数的性质： 1）任何一个数有且只有一个相反数. 2）正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；0的相反数仍是0. 几何意义：1）互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等且位于原点的两侧. 2）位于原点的两侧且到原点距离相等的点，所表示的两个数互为相反数. 1．（24-25七年级上·福建福州·阶段练习）若，则a与b的关系正确的是（   ） A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．a大于b 【答案】B 【分析】本题主要考查了相反数和倒数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，根据题意可得，据此可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴a与b互为相反数， 故选：B． 2．（2024·青海·中考真题）的相反数是（　　） A． B．2024 C． D． 【答案】B 【分析】本题考查相反数定义，根据题意利用相反数定义即可得到本题答案． 【详解】解：∵的相反数是2024， 故选：B． 3．（24-25七年级上·广东江门·期中）的相反数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题绝对值和相反数，根据负数的绝对值为它的相反数，以及只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出结果． 【详解】解：的相反数是； 故选D． 知识点 2 多重符号化简 进行多重符号化简时，首先要注意， 1）一个数前面不管有多少个“+”，都可以把“+”去掉， 2）其次要看“-”的个数，当“-”的个数为偶数时，结果取“+”， 当“-”的个数为奇数时，结果取“-”，简称“奇负偶正”. 【注意】“奇偶”是指数前面的“-”号的个数，“负、正”是指化简的最后结果的符号. . 1．（24-25七年级上·广东广州·期中）下列各数中，与互为相反数的是（    ）． A． B． C．3 D． 【答案】A 【分析】本题考查了相反数的意义．根据只有符号不同的数互为相反数即可得出答案． 【详解】解： 与数互为相反数的是， 故选：A． 2．（24-25七年级上·湖南怀化·期中）下面各组数中：①和；②和；③和；④和；⑤和；⑥和．互为相反数的是 （填序号）． 【答案】①②⑤⑥ 【分析】本题主要考查了相反数和多重符号化简，根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，化简各项数字后再判断求解即可．正确使用相反数的意义对每个数字进行化简是解题的关键． 【详解】解：①和互为相反数； ②，，和互为相反数，和互为相反数； ③，，和不是互为相反数，和相等，不是互为相反数； ④，，和不是互为相反数，和相等，不是互为相反数； ⑤，和互为相反数，和互为相反数； ⑥，和互为相反数，和互为相反数． 互为相反数的是①②⑤⑥． 故答案为：①②⑤⑥． 3．（24-25七年级上·河南驻马店·期中）下列各数：，，，，中一定是正数的（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题主要考查了负数的识别，化简多重符号，先根据化简多重符号的法则求出对应的数的结果，再根据负数是小于0的数即可得到答案． 【详解】解：，，，，， ∴一定是正数的有，，由于m的符号未知，故的符号未知， 故选：B． 4．（2024七年级上·黑龙江·专题练习）化简下列各式的符号，并回答问题： （1）________； （2）________； （3）________； （4）________； （5）________； 问： ①当的前面有2024个负号时，化简后的结果是________； ②当的前面有2025个负号时，化简后的结果是________； 由①②你能总结出什么规律？ 【答案】（1）2；（2）；（3）；（4）3.5；（5）5；①5；②5；总结规律：一个数的前面有奇数个负号时，化简后的结果等于它的相反数；一个数的前面有偶数个负号时，化简后的结果等于它本身． 【分析】本题考查化简多重符号，熟练掌握相反数的定义，负号的个数奇负偶正，是解题的关键： （1）（2）（3）（4）（5）根据相反数的定义，化简多重符号即可； ①②根据负号的个数，求解即可，根据结果，总结出规律即可． 【详解】解：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； ①当的前面有2024个负号时，化简后的结果是5； ②当的前面有2025个负号时，化简后的结果是5； 总结：一个数的前面有奇数个负号时，化简后的结果等于它的相反数；一个数的前面有偶数个负号时，化简后的结果等于它本身． 【考点 1 辨别相反数的概念】 1．（24-25七年级上·浙江宁波·期中）已知与互为相反数，且，那么下列关系式正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了相反数的定义，根据互为相反数的两个数的和为0，进行判断即可． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， 故选：C． 2．（24-25七年级上·河南·单元测试）下列说法：①符号不同的两个数互为相反数；②0没有相反数；③数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数；④在任何一个数前面添加一个“”，就变成原数的相反数．其中说法错误的是（    ） A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 【答案】C 【分析】此题主要考查对相反数的理解．根据相反数的定义和性质，逐一判定即可． 【详解】解：①只有符号不同的两个数互为相反数，①说法错误； ②0的相反数是0，②说法错误； ③数轴上原点两旁且与原点距离相等的两个点表示的数互为相反数，③说法错误； ④在任何一个数前面添加一个“”，就变成原数的相反数，④说法正确； 综上分析可知：说法错误的是①②③． 故选：C． 3．（24-25七年级上·山东临沂·阶段练习）下列说法中，错误的是（   ） A．在一个数前面添加一个“”号，就变成原数的相反数 B．与2.2互为相反数 C．若两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数 D．的相反数是3 【答案】D 【分析】本题考查了相反数的意义，根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可． 【详解】解：A、在一个数前面添加一个“”号，就变成原数的相反数，故A正确； B、与2.2互为相反数，故B正确； C、如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数，故C正确； D、的相反数是，故D错误； 故选：D． 4．（2023·广东清远·一模）对于有理数，下列说法错误的是（    ） A．表示的相反数 B．化简的结果等于3 C．绝对值等于 D．与相等 【答案】C 【分析】本题考查相反数的定义及化简，绝对值的意义，根据只有符号不同的两个数互为相反数，绝对值的意义可得答案． 【详解】解：，，， A，B，D正确． 故选：C． 5．（23-24七年级上·河南南阳·阶段练习）下列说法中，错误的是（   ） A．在一个数前面添加一个“”号，就变成原数的相反数 B．与互为相反数 C．若两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数 D．的相反数是 【答案】D 【分析】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0． 根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数． 【详解】解：A．在一个数前面添加一个“”号，就变成原数的相反数，说法正确，故本选项不合题意； B．与2.2互为相反数，说法正确，故本选项不合题意； C．如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数，说法正确，故本选项不合题意； D．的相反数是，所以原说法错误，故本选项符合题意． 故选：D． 【考点 2 判断两个数的相反数】 1．（24-25七年级上·辽宁鞍山·阶段练习）下列各数对中，互为相反数的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】C 【分析】本题考查相反数，先去绝对值，进行多重符号化简，再根据只有符号不同的两个数互为相反数，进行判断即可． 【详解】解：A、，，两数相同，不符合题意； B、，，两数相同，不符合题意； C、，，两数互为相反数，符合题意； D、，，两数相同，不符合题意； 故选：C． 2．（24-25七年级上·山东济宁·期中）下列各组数中：①与1.5；②与；③；④；互为相反数的有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 【答案】B 【分析】此题考查的是相反数，掌握相反数的概念：只有符号不同的两个数叫互为相反数，特别地，0的相反数是0是解决此题关键． 直接根据相反数的定义逐个判断即可． 【详解】解：①与1.5不是相反数； ②与是相反数； ③∵，∴a与不是相反数； ④∵，∴与是相反数； ∴②④组是相反数，共2组， 故选：B． 3．（20-21七年级上·安徽合肥·阶段练习）下列各数：①和；②和；③和；④和；⑤和其中互为相反数的有（    ）． A．2组 B．3组 C．4组 D．5组 【答案】A 【分析】先求出各式，再根据相反数的定义判断即可． 【详解】解：①和，相等，不互为相反数； ②和，互为相反数； ③和，不互为相反数； ④和，相等，不互为相反数； ⑤和，互为相反数； 综上，互为相反数的是②⑤，共2组， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了相反数的判断，准确理解相反数的性质是解题的关键． 4．（2024七年级上·全国·专题练习）下列各组数：与，与，与，与12，与．其中互为相反数的有（ ） A．0组 B．1组 C．2组 D．3组 【答案】D 【分析】首先化简各数，然后根据相反数的概念求解判断即可． 本题考查了相反数的意义，化简多重符号．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0． 【详解】解：与互为相反数； 与不互为相反数； 与互为相反数； 与12不互为相反数； 与互为相反数． 综上所述，其中互为相反数的有3组． 故选：D． 【考点 3 求一个数的相反数】 1．（24-25七年级上·河南南阳·期末）的相反数是（   ） A． B． C．2024 D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．根据只有符号不同的两个数互为相反数进行求解即可． 【详解】解：的相反数是2024， 故选：C． 2．（24-25七年级上·广东中山·期中）的相反数是（   ） A．2025 B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了绝对值和相反数，熟练掌握各自的定义是解题关键． 首先根据绝对值的定义进行化简，然后再求相反数即可． 【详解】解： ∴的相反数是． 故选：B． 3．（24-25七年级上·四川南充·期中）的相反数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了相反数的概念，解题的关键是先化简，再根据相反数的定义求出其相反数． 先运用去括号法则对进行化简，得到一个数，然后根据相反数的定义求出该数的相反数，最后对比选项得出答案． 【详解】． 根据相反数的定义，绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数， 所以的相反数是．对比选项，只有C选项符合． 故选：C． 4．（24-25七年级上·福建三明·期末）如果与互为相反数，那么的值是（   ） A． B． C． D．2025 【答案】D 【分析】此题主要考查了相反数的定义，解题的关键是掌握相反数的定义． 根据相反数的定义解答即可． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， 故选：D． 5．（2024七年级上·全国·专题练习）若的相反数是3，那么的倒数是 ． 【答案】3 【分析】本题考查的是相反数的含义，倒数的含义，根据相反数的含义先求解，可得，再进一步可得答案． 【详解】解：∵的相反数为3，即， 则， ∴， 即的倒数为3． 故答案为： 【考点 4 相反数的性质】 1．（24-25七年级上·辽宁大连·期末）若与1互为相反数，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了相反数的概念，解题的关键是掌握互为相反数的两个数之和为0． 根据互为相反数的两数和为0，得到关于的方程，然后求解方程得出的值． 【详解】由题意可得：， 解得， 故答案为：． 2．（24-25七年级上·河南商丘·期中）已知，互为相反数，，互为倒数，则代数式的值为 ． 【答案】 【分析】根据相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的积为1，代入计算即可． 【详解】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数， ∴, ∴, 故答案为：． 【点睛】本题考查了相反数，倒数，代数式的值，有理数的乘法，熟练掌握相反数，倒数的性质是解题的关键． 3．（24-25七年级上·河南商丘·阶段练习）若代数式与互为相反数，则的值为 ． 【答案】2 【分析】本题主要考查相反数的定义、解一元一次方程，根据相反数的定义可得，再求解即可． 【详解】解：∵代数式与的值互为相反数， ∴，即， 解得， 故答案为：2． 4．（24-25七年级上·重庆大渡口·期末）若a与互为相反数，则等于 ． 【答案】1 【分析】本题考查相反数，根据相反数的定义得出，再代入求值即可 【详解】解：∵a与互为相反数， ∴， ∴， 故答案为：1 5．（24-25七年级上·全国·期末）如图，它是一个正方体的表面展开图，若相对面上两个数互为相反数，则 ． 【答案】10 【分析】本题考查正方体的表面展开图，互为相反数的意义，代数式求值．根据“正方体相对面展开后间隔一个正方形”找出正方体展开图中的“对面”，再根据互为相反数的意义求得，，，再代入计算即可求解． 【详解】解：由题意知a与2所在的面相对，b与所在的面相对，c与所在的面相对， ∵相对面上所标的两个数互为相反数， ∴，，， ∴． 故答案为：10． 【考点 5 由相反数的意义求值】 1．（24-25七年级上·安徽阜阳·阶段练习）在数轴上，若点，分别表示互为相反数的两个数，并且这两个点的距离是8，点在原点的左侧，则点表示的数为 ． 【答案】 【分析】本题考查了相反数与数轴的关系，只有符号不同的两个数叫做互为相反数；相反数分为两类：一、0的相反数为0，二、可以是一个正数与一个负数，但它们的绝对值相等，即这两点到原点的距离相等，掌握相反数与数轴的关系是解题的关键． 根据相反数的概念得和是一个正数和一个负数，且距离为8；由相反数到原点的距离相等，所以可以得出两点所表示的数，即可得到结果． 【详解】解：， 在原点的左侧， 表示的数为． 故答案为：． 2．（24-25七年级上·贵州黔东南·期中）若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数的乘积是 ． 【答案】 【分析】本题考查了相反数的定义，数轴的知识，根据互为相反数的两个数的绝对值相等求解即可． 熟记互为相反数的两个数的绝对值相等是解题的关键． 【详解】解：互为相反数的两个数的绝对值为， 则这两个数是和． 这两个数的乘积是 故答案为：． 3．（24-25七年级上·山东滨州·期末）a，b是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列为 ． 【答案】 【分析】本题考查利用数轴比较有理数的大小，由数轴可得，，，即可求解． 【详解】解：由数轴可得，，， ∴， 故答案为：． 4．（24-25七年级上·全国·课后作业）如图，在单位长度为1的数轴上有三个点．若点表示的数互为相反数，则点B表示的数为 ． 【答案】1 【分析】本题考查了相反数的定义、利用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离，由图可得、之间的距离为，结合相反数的定义得出点到原点的距离为，即点表示的数为，即可得解． 【详解】解：由图可得，、之间的距离为， ∵点表示的数互为相反数， ∴点到原点的距离为， ∴点表示的数为， ∴点B表示的数为1， 故答案为：． 5．（24-25七年级上·河北石家庄·阶段练习）如图所示，图中数轴的单位长度为1 （1）如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是 ； （2）如果D，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是 （填“正数”或“负数”），图中表示的5个点中， 点表示的数的绝对值最小． 【答案】 正数 C 【分析】本题考查了相反数和绝对值在数轴上的意义，解题关键是明确相反数表示的点，在数轴上关于原点对称，确定原点的位置． （1）根据相反数的概念，互为相反数的两个数到原点的距离相等，确定原点求解即可． （2）根据相反数的概念，互为相反数的两个数到原点的距离相等，确定原点求解即可． 【详解】解：（1）因为点A、B表示的数是互为相反数，原点就应该是线段的中点，即在C点右边一格，C点表示数； （2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么原点在线段的中点，即C点左边半格，点C表示的数是正数；点C到原点的距离最近，点C表示的数的绝对值最小． 故答案为：；正数；C． 6．（24-25七年级上·山东菏泽·期末）已知表示数的点在数轴上的位置如图所示． (1)在数轴上表示出的相反数的位置； (2)若数轴上表示数的点与表示其相反数点相距个单位长度，则数______； (3)在（2）的条件下，若表示数的点与数的相反数对应的点相距个单位长度，求代数式的值． 【答案】(1)数轴见解析 (2) (3)代数式的值为：或． 【分析】本题考查数轴，代数式的知识，解题的关键是掌握数轴的性质，绝对值的性质，求代数式的值，进行解答，即可． （1）根据相反数的性质，进行解答，即可； （2）根据相反数的性质，则，求出，即可； （3）根据题意，得到或，然后求代数式的值，即可． 【详解】（1）解：数轴如下： （2）解：∵数轴上表示数的点与表示其相反数点相距个单位长度 ∴ 解得： 故答案为：． （3）解：∵， ∴的相反数为：， ∴表示数的点与数的相反数对应的点相距个单位长度， ∴或， 当时，；当时，； 代数式的值为：或． 【考点 6 相反数与数轴综合】 1．（2024七年级上·全国·专题练习）小梦做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一个点，其表示的数是，由于粗心，小梦把数轴的原点标错了位置，使点正好落在了的相反数的位置，要把数轴画正确，原点应（　　） A．向右移6个单位长度 B．向右移3个单位长度 C．向左移6个单位长度 D．向左移3个单位长度 【答案】A 【分析】本题考查了对数轴概念的理解，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的特点．先根据题意画出数轴，便可直观解答． 【详解】解：向右移动6个单位长度，正确画数轴为： 故选：A． 2．（2025·河南商丘·二模）如图，数轴上点与点表示的数是一对相反数，则与原点距离最近的点是（   ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】B 【分析】本题考查了数轴，绝对值，相反数定义，根据点与点表示的有理数互为相反数标出原点，然后根据绝对值的定义即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵点与点表示的有理数互为相反数， ∴原点的位置大约在点，如图， ∴绝对值最小的数的点是点，即到原点距离最近的是点， 故选：． 3．（24-25七年级上·福建漳州·阶段练习）如图，数轴上有，，，四点，其中表示互为相反数的点是（   ） A．点和 B．点和 C．点和 D．点和 【答案】B 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数以及相反数的定义，先得出数轴上的，，三个点分别表示的数是，且，即可作答． 【详解】解：从数轴得出，，三个点分别表示的数是，且， 则是互为相反数， ∴表示互为相反数的点是点和， 故选：B． 4．（24-25七年级上·江苏扬州·期末）如图，数轴上点A表示数a，点B表示数，点C表示数． (1)请在数轴上用圆规作出点B、点C（不写作法，保留作图痕迹）； (2)线段的中点为，若，求a的值． 【答案】(1)作图见详解 (2) 【分析】本题主要考查数轴上的点表示有理数，数轴上两点之间的距离，解一元一次方程，掌握数轴上两点之间距离的计算方法是解题的关键． （1）根据相反数的定义，数轴上点表示有理数即可求解； （2）运用两点之间距离的计算方法，解方程即可求解． 【详解】（1）解：∵数轴上点A表示数a，点B表示数， ∴点A表示数与点B表示数互为相反，即到原点的距离相等， ∵点C表示数，即将点表示的数向右移动一个单元格， 作图如下， （2）解：点B表示数，点C表示数， ∴中点表示的数为， ∴， 解得，． 5．（24-25七年级上·江苏盐城·阶段练习）回答下列问题： ①，②，③，④ (1)化简；①______；②______；③______；④______． (2)分类（填写序号） 整数有：________________；分数有：___________________． (3)利用数轴，按从小到大用“＜”将它们连接起来 ______<______<______<______（填写序号） 【答案】(1)①；②；③；④． (2)①③；②④． (3)①，④，②，③． 【分析】本题考查有理数的分类，在数轴上表示数并比较大小： （1）根据有有理数的乘方、化简绝对值、化简多重符号计算即可； （2）根据有理数的分类作答即可； （3）先在数轴上表示出各数，根据数轴上右边的数比左边的数大，比较大小即可． 【详解】（1）解：①；②；③；④． （2）整数有：①③；分数有：②④． （3）解：在数轴上表示如图： ∴，即． 【考点 7 利用相反数的意义化简多重符号】 1．（24-25七年级上·广东茂名·期中）下列化简，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 根据相反数及正负数的意义，一个数前面加上负号就是这个数的相反数，正数前面的正号可以省略，可得答案． 【详解】解；A、，故A正确； B、，故B错误； C、，故C错误； D、，故D错误 故选∶A． 2．（24-25七年级上·四川遂宁·阶段练习）下列化简错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是多重符号的化简，掌握“利用相反数的含义化简多重符号”是解本题的关键．多重符号化简方法：一个数前面有偶数个“”号，结果为正．一个数前面有奇数个“”号，结果为负． 【详解】解：．，化简正确，故该选项不符合题意； ．，化简正确，故该选项不符合题意； ．，原化简错误，故该选项符合题意； ．，化简正确，故该选项不符合题意； 故选：C． 3．（24-25七年级上·广西桂林·阶段练习）下列说法错误的是（    ） A．的相反数是 B．的相反数是 C．的相反数是 D．的相反数是 【答案】D 【分析】本题考查了化简多重符号、相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，先化简多重符号再求相反数，据此逐个分析，即可作答． 【详解】解：A、的相反数是，不符合题意，故该选项是错误的； B、的相反数是4，不符合题意，故该选项是错误的； C、的相反数是，不符合题意，故该选项是错误的； D、的相反数是，符合题意，故该选项是正确的； 故选：D． 4．（24-25七年级上·新疆和田·阶段练习）化简下列各数： (1)；(2)；(3)；(4)；(5)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) 【分析】本题考查了相反数中多重符号的化简，多重符号的化简：与“”个数无关，有奇数个“”负，有偶数个“”号结果为正． （1）根据多重符号的化简法则求解，即可解题； （2）根据多重符号的化简法则求解，即可解题； （3）根据多重符号的化简法则求解，即可解题； （4）根据多重符号的化简法则求解，即可解题； （5）根据多重符号的化简法则求解，即可解题． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：； （5）解：． 5．（2024七年级上·全国·专题练习）化简下列各数： (1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5)5 (6) 【分析】本题考查了化简多重符号，相反数的性质，根据只有符号不同的两个数互为相反数化简求解即可． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：； （5）解：； （6）解：． 6．（24-25七年级上·山西晋城·阶段练习）化简下列各式的符号，并回答问题： （1）； （2）； （3）； （4）； 问：①当前面有2023个负号，化简后结果是多少？ ②当前面有2024个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？ 【答案】（1）2；（2）；（3）；（4）；问：①；②，规律见详解 【分析】本题考查了利用相反数的定义化简，熟记概念并仔细观察化简结果与负号的关系是解题的关键． （1）根据相反数的定义进行化简即可； （2）根据相反数的定义进行化简即可； （3）根据相反数的定义进行化简即可； （4）根据相反数的定义进行化简即可； 问：①根据前面的计算结果猜想即可得解； ②根据前面的计算结果猜想即可得解． 【详解】（1）； （2）； （3）； （4）； 问：①当前面有2023个负号，化简后结果是； ②当前面有2024个负号，即前面有2025个负号，化简后结果， 总结规律：一个数的前面有奇数个负号，化简的结果等于它的相反数，有偶数个负号，化简的结果等于它本身． 【考点 8 相反数的应用】 1．（24-25六年级上·山东烟台·期中）能与相加得0的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算与相反数的定义，利用有理数的加减混合运算与相反数的定义判断． 【详解】解：∵与互为相反数 ∴能与相加得0， 故选：B． 2．（23-24七年级上·广东佛山·阶段练习）数轴上表示数m和1的点到原点的距离相等，则m为（   ） A． B．2 C．1 D． 【答案】D 【分析】本题考查了数轴上的点到原点的距离，根据题意确定出m和1互为相反数是解决问题的关键． 由数轴上表示数m和1的点到原点的距离相等，可得m和1互为相反数，由此即可求得的值． 【详解】解：∵数轴上表示数m和1的点到原点的距离相等， ∴m和1互为相反数， ∴． 故选：D． 3．（23-24七年级上·河南平顶山·期中）点A、C、O、B在数轴上的位置如图所示，O为原点，，点C对应的有理数是a，若，则点B对应的有理数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查在数轴上表示有理数，数轴上两点之间的距离，以及相反数的意义．由点C对应的有理数是a，，根据两点之间的距离求出点A，然后利用相反数的意义即可求解． 【详解】解：∵点C对应的有理数是a，， ∴点A对应的有理数为：， ∵， ∴A，B是一对相反数． ∴点B为， 故选：C． 4．（2025·湖北孝感·模拟预测）请写出一个其相反数是负数的数为 ． 【答案】1（答案不唯一） 【分析】本题主要查了相反数．根据相反数的定义解答即可． 【详解】解：根据题意得：一个其相反数是负数的数为正数，如1，2，…… 故答案为：1（答案不唯一） 5．（2024七年级上·全国·专题练习）已知的相反数是x，的相反数是y，z的相反数是0，则的相反数是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了相反数，直接利用相反数的定义得出的值，进而得出答案． 【详解】解：∵，它的相反数是， ∴； ∵，它的相反数是3， ∴； ∵0的相反数是0， ∴， ∴， ∴的相反数是． 故答案为：． 6．（24-25七年级上·吉林·课后作业）已知数在没有标明单位长度的数轴上的对应点的位置如图所示． (1)指出数的正负性； (2)在数轴上标出的相反数的对应点的位置； (3)若与的对应点相隔2024个单位长度，则数是多少？ 【答案】(1)为负数，为正数 (2)见解析 (3) 【分析】本题考查有理数与数轴，相反数，数轴上两点间的距离： （1）根据数在原点的哪一侧，进行判断即可； （2）根据相反数在数轴上在原点的两侧且到原点的距离相等，标出点的位置即可； （3）根据相反数在数轴上在原点的两侧且到原点的距离相等，求解即可． 【详解】（1）解：由图可知，数在原点左侧，数在原点右侧， 故为负数，为正数； （2）的对应点的位置，如图所示． （3）因为与的对应点相隔2024个单位长度， 所以与的对应点都距离原点1012个单位长度． 又因为为负数， 所以． 7．（2024七年级上·全国·专题练习）求a为何值时，式子与的值满足下列条件： (1)相等； (2)互为相反数． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了相反数，解一元一次方程，通过相等以及互为相反数的条件列出代数式是解题的关键． （1）根据两个式子的值相等，即可得到，解方程即可； （2）式子与的值互为相反数，则和是0，据此即可列方程求解． 【详解】（1）解：由题意，得， 移项、合并同类项，得， 所以当时，式子与的值相等． （2）解：由题意，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 两边同时除以3，得， 所以当时，式子与的值互为相反数． 1．（24-25七年级上·广东广州·期中）的相反数是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查相反数定义，根据题意利用相反数定义即可得到本题答案． 【详解】的相反数是， 故选：A． 2．（24-25七年级上·湖南湘潭·期中）若的倒数为，的相反数是，则的值为（   ） A． B．5 C． D．1 【答案】A 【分析】本题考查了倒数和相反数，代数式求值，掌握倒数和相反数的定义是解题关键．根据倒数和相反数的定义得到，，再代入计算求值即可． 【详解】解：的倒数为，的相反数是， ，， ， 故选：A． 3．（24-25七年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）下列各数中，互为相反数的是（    ） A．与3 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】本题主要考查相反数，先化简多重符号，再根据相反数的定义进行判断即可求出结果． 【详解】解：A． 与3相等；不符合题意； B． 与相等；不符合题意； C． 与互为相反数，符合题意； D． 与相等；不符合题意； 故选：C． 4．（24-25七年级上·浙江台州·期末）已知与互为相反数，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了相反数的定义和代数式求值，熟练掌握相反数的意义是解题的关键； 根据相反数的定义求出m的值，然后代入代数式求值即可． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， 解得：， ∴． 故选：D． 5．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·期末）数轴上表示数a，b的点如图所示．把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，相反数．熟练掌握利用数轴比较有理数的大小法则：数轴上右边点表示的数大于左边点表示的数是解题的关键． 观察数轴得出，在数轴上表示出、，即可由图得出结论． 【详解】解：由图得， 在数轴上表示出、为： 由图可得：， 故选：C． 6．（24-25七年级上·河南濮阳·期末）如图，的相反数在数轴上对应的点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】B 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，相反数，先根据相反数的定义求出的相反数是，然后结合数轴即可求解，掌握相反数的定义，正确理解数轴上表示有理数是解题的关键． 【详解】解：∵的相反数是， ∴在数轴上对应的点是， 故选：． 7．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）的相反数是（   ） A． B． C．2 D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了相反数的定义，根据相反数定义“只有符号不同的两个数互为相反数”，进行解答即可． 【详解】解：的相反数是． 故选：B． 8．（24-25七年级上·黑龙江牡丹江·期末）如图，，两个点表示的数互为相反数，则下列说法正确的是（   ） A．原点在点的左边 B．原点在线段的中点处 C．原点在点的右边 D．原点可以在点或点上 【答案】B 【分析】本题考查数轴与有理数，相反数的定义，根据互为相反数的两个数分别在原点的两侧，且到原点的距离相等，即可得出结果． 【详解】解：∵，两个点表示的数互为相反数， ∴两个数分别在原点的两侧，且到原点的距离相等， ∴原点在线段的中点处； 故选B． 9．（24-25七年级上·重庆·期末）一个正方体的表面展开图如图所示，将它折回正方形后相对面上的两个数互为相反数，则的值为（   ） A． B． C．6 D．4 【答案】B 【分析】本题主要考查了正方体展开图的相对面，相反数，代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握正方体展开图． 正方体的表面展开图，相对的面之间相隔一个正方形，根据这一特点确定与是相对面，与是相对面，再根据“相对面上的两个数互为相反数”求出a，b的值，然后求解即可． 【详解】解：根据题意得，与是相对面，与是相对面， 相对面上的两个数互为相反数， ， 故选B． 10.（24-25七年级上·安徽蚌埠·开学考试） ， 【答案】 / 【分析】本题考查的是化简绝对值及化简多重符号，熟练掌握绝对值性质及化简多重符号的方法是解题关键，根据绝对值及相反数定义直接计算即可． 【详解】解：； ； ； ， 故答案为：，，，． 11．（24-25七年级上·山西晋中·期末）已知的相反数是，则的倒数是 ． 【答案】 【分析】本题考查相反数和倒数的定义，掌握只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数是解题关键．根据相反数的定义可求出，再根据倒数的定义求解即可． 【详解】解：∵的相反数是， ∴， ∴的倒数是， 故答案为：． 12．（24-25七年级上·山西运城·期末）若，互为相反数，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了相反数的性质，解题关键是明确两个互为相反数的数之和为0，代入求解即可． 【详解】解：∵，互为相反数， ∴， 则 故答案为：． 13．（24-25七年级上·甘肃张掖·阶段练习）在等式的两个“”中分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个“”中应填的数是 ． 【答案】 【分析】本题考查相反数，根据相反数的定义，可得关于的方程，根据解方程，可得答案．利用相反数的定义得出关于的方程是解题关键．也考查了一元一次方程的应用． 【详解】解：设第一个“”中应填的数是，则相反数为， 依题意，得：， 解得：， ∴第一个“”中应填的数是． 故答案为：． 14．（24-25七年级上·甘肃平凉·期末）若方程和方程的解互为相反数，求的值． 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，相反数的应用等知识点，熟练掌握一元一次方程的解法及相反数的应用是解题的关键． 对于方程，解得，对于方程，解得，根据题意可得，解方程即可求出的值． 【详解】解：对于方程， 解得：， 对于方程， 解得：， 方程和方程的解互为相反数， ， 解得：， 的值是． 15．（24-25七年级上·河北石家庄·期末）如图，以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点，；刚好对应着直尺上的刻度2，刻度8和刻度10．设点，，所表示的数的和是，该数轴的原点为，向右为正方向． (1)若点所表示的数是，则点所表示的数是________； (2)若点，所表示的数互为相反数，则该数轴的原点对应直尺上的刻度为________； (3)若点，之间的距离为4，求的值． 【答案】(1)5 (2)6 (3)或 【分析】本题考查了数轴，相反数，有理数的加减运算， （1）利用点到点的右侧，相距8个单位长度，由加即可求解； （2）该数轴的原点为点，的中点，即可求解； （3）分两种情况进行讨论，分别求出点，，所表示的数，相加即可． 【详解】（1）解：点所表示的数是， 由图可知：点到点的右侧，相距8个单位长度， 故点所表示的数是为：5； 故答案为：5； （2）解：点，所表示的数互为相反数， 则该数轴的原点为点，的中点， 对应直尺上的刻度为：， 故答案为：6； （3）解：点，之间的距离为4， 当点在点右边时，点，，所表示的数分别为：， ； 当点在点左边时，点，，所表示的数分别为：， ； 的值为或． 16．（24-25七年级上·浙江绍兴·期中）如图，点Q、P、R、S、T在数轴上（单位长度为1）． (1)如果点R表示原点，点P表示的数是______，点S表示的数是______，点T表示的数是______； (2)如果点R、T表示的数互为相反数，求点Q和点R到原点的距离的和． 【答案】(1)，， (2) 【分析】本题考查了利用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离、相反数的定义，采用数形结合的思想是解此题的关键． （1）根据点R表示原点并结合数轴即可得解； （2）由相反数的定义结合数轴得出点R表示的数为，点表示的数为，从而得出点Q表示的数为，即可得解． 【详解】（1）解：如果点R表示原点，点P表示的数是，点S表示的数是，点T表示的数是； （2）解：∵点R、T表示的数互为相反数，点R、T之间的距离为6， ∴点R表示的数为，点表示的数为， ∴点Q表示的数为， ∴点Q和点R到原点的距离的和． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$