1.2数轴、相反数和绝对值（第1课时） 课件-2025-2026学年沪科版七年级数学上册

1.2数轴、相反数和绝对值（第1课时） 沪科版 七年级上册 第1章 有理数 目录/CONTENTS 1.教学目标 2.新课引入 3.新课探究 4.例题精讲 5.课堂练习 6.课堂总结 1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴. 2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数. 3.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系. 教学目标 新课引入 同学们，有理数是怎样分类的？ 请同学们来看这张图，这是温度计，你能读出此时温度计所显示的温度吗？ 温度计上每个刻度值都对应一个温度，那么，我们能不能利用一个类似于温度计的图形，用它的刻度（也就是点）来表示有理数呢？ 新课探究 机器人在一条东西向的直路上做走步取物试验. 根据指令，它由点 O 处出发，向西走 3 m 到达点 A 处，拿取物品，然后，返回点 O 处将物品放入篮中，再向东走 2 m 到达点 B 处取物. 1.在如下图所示的直线上画出点A,B两处的位置. 应该怎么画呢？ 1 m O 西 东 B A 能否用数简明地表示点O、点A、点B的相对位置关系(方向、距离)？ 3 m 2 m 新课探究 机器人在一条东西向的直路上做走步取物试验. 根据指令，它由点 O 处出发，向西走 3 m 到达点 A 处，拿取物品，然后，返回点 O 处将物品放入篮中，再向东走 2 m 到达点 B 处取物. 2. 把向东走记作“+”，向西走记作“-”，在上面的直线上标出与点 A，B 相对应的数. A B +2 -3 0 O 点可以用什么数字表示呢？ 新课探究 思考: 通过以上两个例子，你知道如何用直线上的点表示数吗？ ①画一条直线，在这条直线上任取一点作为原点； ②规定这条直线的一个方向为正方向； ③适当地选取某一长度作为单位长度. 用这点表示数 0 当直线水平放置时，一般取从左到右的方向为正方向，并用箭头表示 1 相反的方向就是负方向 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 新课探究 数轴的概念 这种规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 原点 单位长度 正方向 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 三者缺一不可！ 新课探究 方法规律：判断一个图形是不是数轴，主要看它是否同时满足下列条件∶ ① 是一条直线; ②有原点; ③有正方向; ④有统一的单位长度. （1） （3） （2） 缺单位长度 （5） （6） （4） 单位长度不统一 是 负数顺序错误 判断下列各图形是否是数轴： 少正方向 少原点 新课探究 画数轴的步骤： 第三步：选择适当的长度为单位长度. 第一步：画直线定原点，原点表示0； 第二步：规定正方向，标箭头； 0 单位长度 1 原点 2 3 4 5 1 2 3 4 5 →正方向 例题精讲 ◁例1 如图，说出数轴上 A，B，C，D 各点表示的数. 解：点 C 在原点表示 0. 点 A 在原点左边与原点距离 2 个单位长度，故表示 -2. 同理，点 B 表示 -3.5. 点 D在原点右边与原点距离 2 个单位长度，故表示 2. 0 1 2 -1 B A C D -3.5 3 -2 -3 -4 例题精讲 ◁例2 在数轴上，画出表示下列各数的点： 解：+4用数轴上位于原点右边与原点距离4个单位长度的点表示， -4用数轴上位于原点左边与原点距离4个单位长度的点表示. 同理，可画出表示,，的点. 新课探究 0 1 2 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 3 4 -1.25 一般地，任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示. 例题精讲 练习： 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： ，-3 ，0 ，5 ，-4 ，- ，3 ，-5 解：如下图所示. -3 0 5 -4 -5 3 原点左边的数是负数← →原点右边的数是正数 A，B，C，D 四个点分别表示数_________________. 新课探究 练习: 1. 点 A，B，C，D 在数轴上的位置如图： 5 0 1 2 -1 -2 -3 -4 3 4 6 A B C D -3.5，-2，2.5，5 新课探究 练习: 2.在数轴上画出表示﹣3，﹢2，﹣1.5，﹣6.5的点. 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 ﹣5 ﹣6 4 5 6 ﹣7 ﹣3 ﹢2 ﹣1.5 ﹣6.5 课堂练习 基础巩固 1.下面给出的数轴中，正确的是(　　) D 2.在数轴上表示 －3 的点与表示 4 的点之间的距离是( ) A. 7 B. －7 C. 1 D. －1 A 课堂练习 基础巩固 3. 如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（　A　） A. －1 B. 2 C. 1 D. 3 A 4.A点与数轴上表示－2的点相距3个单位长度，则A点表示的数是 　－5或1　.  －5或1 课堂练习 基础巩固 5. 画出数轴并表示下列有理数： 解：如下图所示. 课堂练习 能力提升 1.将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“1 cm”和“7 cm”分别对应数轴上的－1.6和 a ，则 a 的值为(　 　) A.7 B.6 C.5.4 D.4.4 D 课堂练习 能力提升 2. 如图，数轴上一个动点 A 先向左移动2个单位长度到达点 B ，再向右移动5个单位长度到达点 C ，若点 C 表示的数为1，则点 A 表示的数为（　D　） A. 7 B. 3 C. －3 D. －2 D 课堂练习 能力提升 3. 如图，数轴的单位长度为1，点 A 表示的数是－4. （1）在数轴上用0标出原点； 解：（1）原点在点 A 的右侧4个单位长度处，如图. （2）写出点 B 表示的数； 解：（2）点 B 表示3. （3）在数轴上找一点 C ，使它与点 B 的距离为2个单位长度，那么点 C 表示什么数？ 解：（3）点 C 表示1或5. 解：（1）原点在点 A 的右侧4个单位长度处，如图. 解：（2）点 B 表示3. 解：（3）点 C 表示1或5. 课堂练习 思维拓展 （2）根据以上规律，直接写出：从－2.9到2.9有 个整数，从－10.1到10.1有 个整数； （3）在单位长度是1厘米的数轴上随意画出一条长为1000厘米的线段 AB ，则线段 AB 盖住的整数点有 个. 5　 21　 1000或1001　 1. （核心素养·推理能力）探究与发现： （1）借助数轴，回答下列问题. ①从－1到1有3个整数，分别是 ⁠； ②从－2到2有5个整数，分别是 ⁠； ③从－3到3有 个整数，分别是 ⁠； ④从－200到200有 个整数； －1，0，1　 －2，－1，0，1，2　 7　 －3，－2，－1，0，1，2，3　 401　 课堂总结 1.数轴的概念： 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 2.数轴的画法： 第一步：画直线定原点，原点表示0； 第二步：规定正方向，标箭头； 第三步：选择适当的长度为单位长度. 3.一般地，任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示. 感谢您的聆听 THANK YOU FOR LISTENING $$