福建省厦门市第一中学2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷

福建省厦门第一中学2024—2025学年度 第二学期期末考试 初一年数学试卷 说明：（1）考试时间120分钟．满分150分． （2）所有答案都必须写在答题卡指定方框内，答在框外一律不得分． （3）选择题用2B铅笔填涂，其余一律用黑色水笔做答；不能使用涂改液/带． 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放（厚度忽略不计），若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列调查中，不适合采用抽样调查的是（ ） A. 了解一批灯泡的使用寿命 B. 调查武汉市中学生的睡眠时间 C. 了解某班学生的数学成绩 D. 调查某批次汽车的抗撞能力 5. 下列长度的四根木棒中，能与长度分别为和长的本棒构成三角形的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示的是一辆自动变速自行车的实物图，图2是抽象出来的部分示意图，已知直线与相交于点，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 年国家统计局公布了《年国民经济和社会发展统计公报》．公报显示了全国年至年货物进出口额的变化情况，根据国家统计局年发布的相关信息，绘制了如下的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（ ） 与年相比，年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升； 从年到年，进口额最多的是年； 年进口额年增长率持续下降； 与年相比，年出口额增加了万亿元 A. B. C. D. 10. 如图，，，，，，…．按此规律，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 4的算术平方根是_____． 12. 若点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为________． 13. 已知等腰三角形两边长分别为和，则这个等腰三角形的周长为______． 14. 如图，一个长方形图案是由8个大小相同的小长方形拼成，宽为60cm，设每个小长方形的长为cm，宽为cm，可列方程组为______． 15. 某乡要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏东方向到B村，从B村沿北偏西方向到C村，再沿方向修建．若直线，若，则的值是___________． 16. 在数学游艺会上，张华负责一个游戏项目，她准备了张同样的卡片，上面分别写有．游戏规则是：将卡片顺序打乱，参与者从中随机抽取五张，并将它们正面向下放置在桌上（如图）．这五张卡片上的数分别记为．张华依次将相邻两张卡片上的数的和告诉参与者． 下表是李明抽取的五张卡片中相邻两张卡片上的数的和． 卡片编号 两数的和 请你帮李明回答卡片上的数从小到大的排序：______． 三、解答题（共86分） 17. （1）计算： （2）解二元一次方程组：． 18. 解不等式组：并把不等式组的解集在数轴上表示出来； 19. 如图所示，在中，，，是角平分线，是底边上的高，求的度数． 20. 某校组织全体学生参加安全知识测试，从中抽取了部分学生成绩(成绩为整数)进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如图所示(不完整)， 解答下列问题： （1）样本容量为______，频数分布直方图中____； （2）补全频数分布直方图； （3）E小组所对应的扇形圆心角的度数为__________； （4）若成绩在80分以上(不含80分)为优秀，全校共有3000名学生，请计算成绩优秀的学生大约有多少名? 21. 已知：如图所示，，．求证：． 22. 在的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都是格点，点A的坐标是，．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，并回答下列问题． （1）将平移后得到，（点A，B，C的对应点分别是点D，E，F），已知点请在图中画出；并直接写出点E，F的坐标； （2）点O到线段的距离为________； （3）在线段上画点P，使． 23. 为了拓宽学生视野，某校计划组织900名师生开展以“追寻红色足迹，传承红色精神”为主题的研学活动．某旅游公司有两种型号的客车可以租用，已知1辆型车和1辆型车可以载乘客85人，3辆型车和2辆型车可以载乘客210人． （1）一辆型客车和一辆型客车分别可以载乘客多少人？ （2）若租用型客车和型客车（两种都租）刚好能装载这900名师生，请求出所有的租车方案？ （3）该校计划租用两种型号的客车共22辆，其中型客车数量的一半不少于型客车的数量，共有多少种租车方案？ 24. 如图1，在平面直角坐标系中，已知，，，且，，D为的中点． （1）直接写出a，b，c的值； （2）若点在线段的延长线上，请探究m，n的数量关系式； （3）如图2，把点D向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度至点E，连接，，若的面积为23，求d的值； （4）如图3，点F在经过点D，且平行于x轴的直线上，设其横坐标为t，连接，，记的面积为S，当时，直接写出t的取值范围． 25. 对于四位数，即，若百位数字与千位数字的差等于个位数字与十位数字的差的二倍，则称N为“好事成双数”，将“好事成双数”的个位数字去掉记为x，即将千位数字去掉记为y，即，并规定． （1）求________； （2）若一个四位数（，，，，其中m，n，p，q均为整数）是“好事成双数”，且除以14余4，则满足条件的N的最大值与最小值的差． 福建省厦门第一中学2024—2025学年度 第二学期期末考试 初一年数学试卷 说明：（1）考试时间120分钟．满分150分． （2）所有答案都必须写在答题卡指定方框内，答在框外一律不得分． （3）选择题用2B铅笔填涂，其余一律用黑色水笔做答；不能使用涂改液/带． 一、选择题（每题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】（2，0） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】7 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共86分） 【17题答案】 【答案】（1）2；（2） 【18题答案】 【答案】；见解析 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）200；16 （2）见解析 （3） （4）成绩优秀的学生大约有1410名 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】（1）见解析；，； （2）3 （3）见解析 【23题答案】 【答案】（1）一辆A型客车可以载乘客40人，一辆B型客车可以载乘客45人 （2）2种方案， 方案一：租用9辆A型客车，租用12辆B型客车；方案二：租用18辆A型客车，租用4辆B型客车 （3）4种方案， 方案一：租用15辆A型客车，7辆B型客车， 方案二：租用16辆A型客车，6辆B型客车， 方案三：租用17辆A型客车，5辆B型客车， 方案二：租用18辆A型客车，4辆B型客车． 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）或 【25题答案】 【答案】（1）191 （2）3355 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $