17.2 用公式法分解因式 同步作业 2025-2026学年人教版八年级数学上册

17.2 用公式法分解因式 第1 课时 运用平方差公式分解因式 学科网（北京）股份有限公司 A知识要点分类练 夯实基础 知识点 直接运用平方差公式分解因式 1.(2024 河北区期末)下列多项式能用平方差公式分解因式的是 ( ) 2.多项式 分解因式的结果是 () A.(4-x)(4+x) B.(x-4)(x+4) C.(8+x)(8-x) 3. (2024 凉山州)已知 且a-b=-2,则a+b= . 4.分解因式： (1)(2024临夏州) B规律方法综合练 训练思维 5.(2024南开区期末)对于任何整数x，多项式 一定能 ( ) A.被8整除 B.被x 整除 C.被9 整除 D.被(x-1)整除 6. (2024 西青区期末) 计算: 7.分解因式： 8.在实数范围内分解因式： 学科网（北京）股份有限公司 第 2课时 运用完全平方公式分解因式 学科网（北京）股份有限公司 知识要点分类练 夯实基础 知识点 1 完全平方式 1.下列式子为完全平方式的是 ( ) 2. (1)(2024滨海新区期末)已知. 是完全平方式，则m= ； (2)(2024河东区期末)如果 是一个完全平方式，那么k= . 知识点 2 直接运用完全平方公式分解因式 3.下列多项式能直接运用完全平方公式进行因式分解的是 ( ) 4.把多项式 分解因式，结果是 ( ) C.(x+3)(x-3) D.(x+9)(x-9) 5. (教材例3 变式)把下列各式分解因式： 6. 分解因式： B规律方法综合练 训练思维 7. (2024 南开区期末)若 是完全平方式，则m 的值为 . 8. 已知a=7-3b,则式子 的值为 9.用简便方法计算： 10. 若a,b 满足 求a+b的值. 学科网（北京）股份有限公司 第 3课时 用公式法分解因式 学科网（北京）股份有限公司 知识要点分类练 夯实基础 知识点 1 先提公因式，再运用平方差公式分解因式 1.(2024红桥区期末)将多项式 分解因式的结果为 . 2.分解因式： (1)(2024 赤峰) (2)(2024 齐齐哈尔) 知识点 2 先提公因式，再运用完全平方公式分解因式 3.把多项式 分解因式的结果为( ) D. x(2x+1)² 4.(2024 达州) 分解因式: 5.[教材例6(1)变式]把下列各式分解因式： 6.用简便方法计算： 知识点 3 多次运用公式法分解因式 7.分解因式： (2)(2023东丽区期末)( (4)(2023东丽区期末) 学科网（北京）股份有限公司 B规律方法综合练 训练思维 8. (2024广西)如果a+b=3, ab=1,那么 的值为 ( ) A.0 B.1 C.4 D.9 9. 若△ABC 的三边长a,b,c 满足 则对△ABC 的形状描述最准确的是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形D.等边三角形 10. 分解因式:(1)(2024威海)(x+2)(x+4)+1= ; (2)(2024 广元)( 11.分解因式： (1)3x(x-4)+12; (2)(x+2)(x-6)+16; 拓广探究创新练 提升素养 12.在学习完因式分解后，为了开拓学生的思维，张老师在黑板上写了下面两道题目让学生解答. 分解因式：①x²-xy+6x-6y;②25-x²-9-6x. 下面是晶晶和小舒的解法： 晶晶： 6x-6y 6y)(分成两组) =x(x-y)+6(x-y)(直接提公因式) =(x-y)(x+6). 小舒： (分成两组) (直接运用公式) =(5+x+3)(5-x-3) =(8+x)(2-x). 请在她们的解法的启发下解答下面两道题： (1)分解因式： (2)已知△ABC 的三边长a,b,c 满足. 则△ABC 的形状是什么? 学科网（北京）股份有限公司 17.2第1课时 运用平方差公式分解因式 1. B 2. A 3. - 6 (3)(a+4b)(a-4b) (4)(5m+2n)(5m-2n) (5)(ab+4)(ab-4) 5. A 6. 4049 7. (1)(x+2)(x-4)(2)3y(2x+y) 第 2课时 运用完全平方公式分解因式 1. D 2. (1)±6 (2)43. B 4. A 5. (1)(a-7b)²(2)(2a-3b)² 6. (1)(m+n-3)²(2)-(m-n)² 7. 7或-1 8. 49 9. 1 10. - 2 第 3课时 用公式法分解因式 1. a(a+3)(a-3) 2. (1)3a(x+1)(x-1) (2)2a(a+2b)(a-2b) 5. (1)-2a(x-y)² (2)-x(x-2y)²6. 8. D 9. D 10. (1)(x+3)² (2)(a-1)² 12. (1)(a-b+4)(a-b-4) (2)△ABC 是等腰三角形 $$