第23章《旋转》第5课时中心对称图形 暑假预习课- 2025—2026学年人教版数学九年级上册

暑假预习课-人教版2025-2026学年度第一学期九上数学 第23章《旋转》第5课时中心对称图形 学校:___________姓名：___________班级：___________用时：___________ 中心对称与中心对称图形 概念 同 异 举例 中心对称 一个图形绕某点旋转　180　°后与　另一个图形　重合 180°，重合 2个图 △AOB与△A′OB′关于点O中心对称 中心对称图形 一个图形绕某点旋转　180　°后与自身重合 1个图 AA′B′B是中心对称图形 知识点1：找出对称中心 【例1】判断下列图形是否是中心对称图形，是中心对称图形的请画出对称中心. 解：①③④是中心对称图形，其对称中心如答图 知识点2：中心对称与中心对称图形 【例2】下列说法错误的是( B ) A. 成中心对称的两个图形全等 B. 成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴平分 C. 中心对称图形的对称中心是对称点连线的中点 D. 中心对称图形绕对称中心旋转180°后，都能与自身重合　　　　　　　　　　　　　　　 知识点3：中心对称图形与轴对称图形 【例3】下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( C ) 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列交通标志中，是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：、不是中心对称图形，不符合题意； B、是中心对称图形，符合题意； C、不是中心对称图形，不符合题意； D、不是中心对称图形，不符合题意． 故选：． 根据中心对称图形的概念即可求解． 本题考查了中心对称的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后两部分重合，难度一般． 2.下列字母中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  3.下面四个图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的识别．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心． 【详解】解：、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意； 故选：． 4.在下列四款国产汽车的车标图案中，是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  5. 下面图形中，是中心对称图形的有(    )       A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C  6.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后两部分重合． 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】 解：、是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项正确； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误． 故选：． 7.下列四个图形中，是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 详细解答和解析过程见【答案】 【解答】 解：不是中心对称图形，故本选项错误； B.不是中心对称图形，故本选项错误； C.是中心对称图形，故本选项正确； D.不是中心对称图形，故本选项错误． 故选C． 8.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查了轴对称图形，中心对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转后与原图形重合根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐一判断即可． 【解答】 解：不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； B.不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； C.既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； D.是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意． 故选C． 9.下列图形中，是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  10.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意； B.不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意； C.不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意； D.既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意； 故选：． 11.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转后可与原图形重合．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】 解：是轴对称图形，不是中心对称图形； B.既不是中心对称图形，也不是轴对称图形； C.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形； D.是轴对称图形，也是中心对称图形． 故选D． 12.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  13.下列四个图形是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  14.下列图案是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  15.下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：、不是中心对称图形，故本选项错误； B、是中心对称图形，故本选项正确； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：． 根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解． 本题考查了中心对称图形，掌握中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后与原图重合是解题的关键． 二、填空题： 16.给出下列图形：平行四边形；矩形；菱形；正方形；等腰梯形；等腰直角三角形．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是          填序号 【答案】  17.如图，是正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是          ． 【答案】  【解析】【分析】 通过观察发现，当涂黑时，所形成的图形关于点成中心对称． 本题考查了中心对称图形的定义，掌握中心对称图形的定义是解题的关键． 【解答】 解：如图，把标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形． 故答案为． 18.如图，直线经过的对角线的交点，若，四边形的面积为，则          ，四边形的面积为          ． 【答案】   19.下列图形中，是中心对称图形的有          ． 正方形  长方形 等边三角形  线段 角  平行四边形 【答案】  【解析】解：根据中心对称图形的概念，是中心对称的图形有正方形；长方形；线段；平行四边形． 故答案是：． 根据中心对称图形的概念解答． 此题主要考查了中心对称图形，注意在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 20.如图所示为一个中心对称图形，点为对称中心．若，，，则的长为          ． 【答案】  三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.已知六边形是以为中心的中心对称图形如图，画出六边形的全部图形，并指出所有的对应点和对应线段． 【答案】解：如图． 的对应点是，的对应点是，的对应点是，的对应线段是，的对应线段是，的对应线段是．   22.如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点，，，都在格点上．仅用无刻度的直尺在给定网格中先在上画点，使，再过点画，垂足为点． 【答案】  23.如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点，，，，都在格点上．仅用无刻度的直尺在给定网格中先在上画点，使得平分，再在上画点，使得． 【答案】  24.如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点，，都在格点上．仅用无刻度的直尺在给定网格中画和正方形，再画一条同时平分与正方形面积的直线． 【答案】  25.如图，已知正六边形，仅用无刻度的直尺完成下列画图． 在图中，画一个以为对角线的菱形，且另两个顶点分别在，边上； 在图中，画一个以为边的菱形． 【答案】(1)  (2)  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 暑假预习课-人教版2025-2026学年度第一学期九上数学 第23章《旋转》第5课时中心对称图形 学校:___________姓名：___________班级：___________用时：___________ 中心对称与中心对称图形 概念 同 异 举例 中心对称 一个图形绕某点旋转　 　°后与　 　重合 180°，重合 个图 △AOB与△A′OB′关于点O中心对称 中心对称图形 一个图形绕某点旋转　 　°后与自身重合 个图 AA′B′B是中心对称图形 知识点1：找出对称中心 【例1】判断下列图形是否是中心对称图形，是中心对称图形的请画出对称中心. 解： 知识点2：中心对称与中心对称图形 【例2】下列说法错误的是( ) A. 成中心对称的两个图形全等 B. 成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴平分 C. 中心对称图形的对称中心是对称点连线的中点 D. 中心对称图形绕对称中心旋转180°后，都能与自身重合　　　　　　　　　　　　　　　 知识点3：中心对称图形与轴对称图形 【例3】下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列交通标志中，是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.下列字母中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3.下面四个图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 4.在下列四款国产汽车的车标图案中，是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 5. 下面图形中，是中心对称图形的有(    )       A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 7.下列四个图形中，是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 8.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 9.下列图形中，是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 10.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 11.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 12.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的为(    ) A. B. C. D. 13.下列四个图形是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 14.下列图案是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 15.下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 16.给出下列图形：平行四边形；矩形；菱形；正方形；等腰梯形；等腰直角三角形．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是          填序号 17.如图，是正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是          ． 18.如图，直线经过的对角线的交点，若，四边形的面积为，则          ，四边形的面积为          ． 19.下列图形中，是中心对称图形的有          ． 正方形  长方形 等边三角形  线段 角  平行四边形 20.如图所示为一个中心对称图形，点为对称中心．若，，，则的长为          ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.已知六边形是以为中心的中心对称图形如图，画出六边形的全部图形，并指出所有的对应点和对应线段．   22.如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点，，，都在格点上．仅用无刻度的直尺在给定网格中先在上画点，使，再过点画，垂足为点． 23.如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点，，，，都在格点上．仅用无刻度的直尺在给定网格中先在上画点，使得平分，再在上画点，使得． 24.如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点，，都在格点上．仅用无刻度的直尺在给定网格中画和正方形，再画一条同时平分与正方形面积的直线． 25.如图，已知正六边形，仅用无刻度的直尺完成下列画图． 在图中，画一个以为对角线的菱形，且另两个顶点分别在，边上； 在图中，画一个以为边的菱形． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$