1.3 交流 表达 课件 -2025-2026学年苏科版2024七年级数学上册

1.3交流 表达 苏科版 七年级上册 第1章 数学与我们同行 目录/CONTENTS 1.教学目标 2.新课引入 3.新课探究 4.例题精讲 5.课堂练习 6.课堂总结 1.通过经历用数学的语言表达现实世界中的简单数量关系与空间形式的过程，初步感悟数学与现实世界的交流方式； 2.能够有意识地运用数学语言表达现实生活与其他学科中事物的性质、关系和规律，并能解释表达的合理性； 3.能够感悟数据的意义与价值，有意识地使用真实数据表达、解释与分析现实世界中的不确定现象； 4.欣赏数学语言的简洁与优美，逐步养成用数学语言表达与交流的习惯，形成跨学科的应用意识与实践能力. 教学目标 新课引入 观察一系列图形，找出它们内在的共同之处，从中归纳其蕴含的规律. 在活动的过程中，通过认真思考，交流、验证或证明所探索的结论，掌握探究问题的方法. 新课探究 分割三角形： 如图,先画1个等边三角形,然后连接三条边的中点得到4个相同的三角形,将中间的三角形涂色,再对其余3个三角形进行同样的操作. 新课探究 分割三角形： (1)按照上述规律继续操作,请你画出第3次操作后得到的图形. 第3次 新课探究 分割三角形： (2)按照上述规律,第4次操作后得到的图形中涂色三角形的个数是多少? 为什么? 请与同学交流. 第一次 第二次 第三次 第四次 1个 4个 13个 40个 新课探究 表达规律主要是指通过探究一些数字或图形信息，寻求其内在的共同之处，并利用数学语言解释与表达. 解题的过程是由特殊向一般转化的过程，具体方法如下: （1）通过对几个特例的分析，寻找规律并进行归纳； （2）猜想符合规律的一般性结论； （3）验证结论是否正确. 例题精讲 ◁例1 将同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： 则第⑦个图案有____个黑色棋子． 19 解析： 图案序号 ① ② ③ ④ … ⑦ 棋子个数 … 新课探究 水温的变化规律： 小明为了了解水温的变化规律,测量并记录了一杯开水在室温下的温度变化情况,得到下表: 新课探究 水温的变化规律： 根据上表,回答问题,并与同学交流. (1)室温大概是多少摄氏度? (2)你能描述在室温下开水温度随时间变化的特点吗? 22℃ 随着时间的变化，水温下降的速度是先快后慢，水自然冷却到与环境温度一样时，温度不再下降，此时水温等于室温． 新课探究 水温的变化规律： 根据上表,回答问题,并与同学交流. (3)某种奶粉的适宜冲泡温度为42℃.小明想冲泡这种奶粉,水烧开后大约需要等待多久? 16.5分钟。 新课探究 归纳 一种量变化时，另一种量也随之变化． 如生活中汽车速度一定时，行驶的路程随着时间的增加而增加；购物总价一定时，购买的数量随着单价的增加而减少等. 如果这两种量相对应的两个数的比值一定，它们的关系叫作正比例关系； 如果这两种量相对应的两个数的积一定，它们的关系叫作反比例关系. 例题精讲 ◁例2 小明在观察水的沸腾实验中， 所记录的部分数据如下表： 时间/min 0 1 2 3 4 5 6 7 8 温度/℃ 20 25 30 35 40 45 50 55 60 (1)在0-8 min 这段时间内， 水的温度随着时间的变化是怎样变化的？ (2)你预计第几分钟时水将沸腾(水的温度达到100℃)？ 解：水的温度随着时间的增加而增加. 解：根据上表可知，每增加1 min水的温度就增加5 ℃ . 100－20＝80(℃)，80÷5＝16(min). 答：预计第1 6 min时水将沸腾. 新课探究 按照下图所示的方式用火柴棒搭正方形. 正方形个数 1 2 3 4 5 火柴棒根数 4 7 10 13 16 3n+1 (1)完成下表： (2)探究火柴棒根数和正方形个数之间的关系，表达这个关系，并与同学们交流. 新课探究 统计分析 找规律 通过观察、计算、猜想、验证等发现数学规律 数据的意义和价值、解释与分析现实问题 会用数学的语言表达世界。 总结 新课探究 二维码 随着信息技术的发展,人们在条形码的基础上开发了二维码. 和条形码相比,二维码存储的信息容量要大得多,信息形式也更为丰富,仅用一个很小的图案就可以实现移动支付、网站解析、网站登录等功能,这是为什么呢? 新课探究 条形码在一个方向(一般是水平方向)上表达信息,且只能由数字和字母组成,而二维码在水平和竖直两个方向上同时存储信息,能在很小的面积内表示大量信息,同时由于二维码使用了若干个与二进制数据相对应的几何形体来表示信息,所以编码范围更广,可以表示更多类型的数据. 课堂练习 基础巩固 1.某班在组织学生讨论怎样测量1张纸大约有多厚时，出现了以下四种观点，你认为较合理且可行的观点是(　C　) A. 直接用三角尺测量1张纸的厚度 B. 先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度 C. 先用三角尺测量同类型的100张纸的厚度 D. 先用三角尺测量同类型的1 000 000张纸的厚度 C 课堂练习 基础巩固 2.如图所示为由一些同样大小的三角形按照一定规律组成的图案，第1个图案中有4个三角形，第2个图案中有7个三角形，第3个图案中有10个三角形……按照此规律排列下去，则第674个图案中三角形的个数是（　B　） A.2022 B.2023 C.2024 D.2025 B 课堂练习 基础巩固 3.（跨学科）将字母“C”“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第④个图形中字母“H”的个数是 . 10 课堂练习 能力提升 1.如图，下列各图都是由小正方形组合而成，按照各图的组合规律继续添加小正方形，则第2 024个图形中共有(　B　)个小正方形. A.3 034 B.3 036 C.6 064 D.6 065 B 课堂练习 能力提升 2.（新考法·探究题）在综合实践活动中，数学兴趣小组对1～n这n个自然数，任取两数之和大于n的取法种数k进行了探究.发现：当n＝2时，只有{1，2}一种取法，即k＝1；当n＝3时，有{1，3}和{2，3}两种取法，即k＝2；当n＝4时，可得k＝4；….若n＝6，则k的值为 ⁠. 9 课堂练习 思维拓展 1.联欢会有A，B，C，D四个节目需要彩排，所有演员到场后节目彩排开始，一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始.每个节目的演员人数和彩排时长（单位：min）如下： 节　目 A B C D 演员人数 10 2 10 1 彩排时长 30 10 20 10 课堂练习 思维拓展 已知每位演员只参演一个节目.一位演员的候场时间是指从第一个彩排 的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）. （1） 若节目按“A→B→C→D”的先后顺序彩排，则节目D的演员的候场时间为 min； （2） 若使这23位演员的候场时间之和最小，则节目应按 的先后顺序彩排. 60　 C→A→B→D　 课堂总结 统计分析 找规律 通过观察、计算、猜想、验证等发现数学规律 数据的意义和价值、解释与分析现实问题 会用数学的语言表达世界。 总结 感谢您的聆听 THANK YOU FOR LISTENING $$