第21章 一元二次方程 本章归纳复习-【名师大课堂】2025-2026学年九年级上册数学作业课件（人教版）

本章归纳复习 動 本章知识梳理 TWWwNWWWWWWWwWWL 元二次 等号两边都是整式，只含有 方程 10 个未知数（一元）， 并且未知数的最高次数是 2 (二次)的方程 基本 解（根）：使方程左右两边 概念 3 的未知数的值 见根代入 ·注意a,b,c的符号 ax2+bx+c=0（a≠0) o一般形式 解二次项系数是↓，一次项系数为 偶数的一元二次方程特别合适 一 元二次 直接开平方法： 方程 解形如r=p(p≥0)或(mx+n)'= P(m≠0，P≥0)的方程 配方法： 配方这一步，方程两边同时加 上一次项系数4 公式法： 代入求根公式⑤ 蟹 (b2-4ac≥0)） 因式分解法： 把方程变形为a·b=0的形式， 则a=0,或b=0 只有当a≠0，△≥0时， 才能用求根公式 一 元二次 方程有两个相等的实数 方程 根→b2-4ac6 方程有两个不等的实数 根的判别式 根=→b2-4ac⑦ 0 △=b2-4ac 方程无实数根 b2-4ac 8 0 元二次 方程 如果方程ax2+bx+c=0（a≠0) 有两个实数根x1,x2,那么x,+ 根与系数 x2=9 x1x2=10 的关系 只有当a≠0，△≥0时， 才能用根与系数的关系 一 元二次 传播问题 方程 数字问题 一元二次 单循环与双循环问题 方程的应用 平均变化率问题 销售问题 降低率不能大于100% 几何图形问题 列一元二次方程解应用題的一般步骤 审、设、列、解、验答 点状元·提分课 UWw帝WWw滑M四 高频考点一 一元二次方程的有关概念4书 例1 ★☆☆「 荆门中考]已知2是关于x的一元二次方程 x2+(2-2)x+2k+4=0的一个根，则k的值为-3 多思路分析 x=2 代入 一元二 k,=0, 次方程 K+3k=07k,=-3 >k=-3 易忽略 k≠0 幼 解题策略利用方程的根求一元二次方程中的字母系数时，可将 此根代入原方程，同时注意二次项系数不为0 举一反三训练 1-1查[黔西南州期末]若(1-m)xm+1+3mx-2=0是关于 x的一元二次方程，则该方程的一次项系数是() A.-1 B.±1 C.-3 D.±3 1-2[整体思想]若x=1是关于x的一元二次方程x2 +ax+2b=0的一个根，则2a+4b的结果为 幼 1-3*[毕节中考]若关于x的一元二次方程(k+2)x2+ 6x+k2+k-2=0有一个根是0，则k的值是