专题16 统计（80题）（广西专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）中考1年模拟数学真题分类汇编

专题16 统计（80题） 一、单选题 1．（2025·广西·中考真题）在第个全国“爱眼日”来临之际，某校组织各班围绕“关注普遍的眼健康”开展了手抄报评比，其中九年级6个班得分为：，，，，，，则这组数据的众数为（   ） A．7 B．8 C．9 D．10 2．（2023·广西·中考真题）甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，，，则成绩最稳定的是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．（2022·广西河池·中考真题）希望中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．若小强的三项成绩（百分制）依次是95，90，91．则小强这学期的体育成绩是(   ) A．92 B．91.5 C．91 D．90 4．（2022·广西贵港·中考真题）一组数据3，5，1，4，6，5的众数和中位数分别是（    ） A．5，4.5 B．4.5，4 C．4，4.5 D．5，5 5．（2022·广西·中考真题）某班一合作学习小组有5人，某次数学测试成绩数据分别为65、78、86、91、85，则这组数据的中位数是（    ） A．78 B．85 C．86 D．91 6．（2022·广西梧州·中考真题）已知一组数据3，3，5，6，7，8，10，那么6是这组数据的（    ） A．平均数但不是中位数 B．平均数也是中位数 C．众数 D．中位数但不是平均数 7．（2022·广西柳州·中考真题）以下调查中，最适合采用抽样调查的是（　　） A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 B．了解全班50名同学每天体育锻炼的时间 C．学校招聘教师，对应聘人员进行面试 D．为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查 8．（2022·广西桂林·中考真题）下列调查中，最适合采用全面调查的是（    ） A．了解全国中学生的睡眠时间 B．了解某河流的水质情况 C．调查全班同学的视力情况 D．了解一批灯泡的使用寿命 9．（2022·广西玉林·中考真题）垃圾分类利国利民，某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤： ①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率 ②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表 ③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比 正确统计步骤的顺序应该是(   ) A．②→③→① B．②→①→③ C．③→①→② D．③→②→① 10．（2021·广西柳州·中考真题）以下调查中，最适合用来全面调查的是（    ） A．调查柳江流域水质情况 B．了解全国中学生的心理健康状况 C．了解全班学生的身高情况 D．调查春节联欢晚会收视率 11．（2021·广西河池·中考真题）甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的平均成绩及其方差如表： 测试者 平均成绩（单位：m） 方差 甲 6.2 0.32 乙 6.0 0.58 丙 5.8 0.12 丁 6.2 0.25 若从其中选出1名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会，则应选（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 12．（2021·广西百色·中考真题）一组数据4，6，x，7，10的众数是7，则这组数据的平均数是（    ） A．5 B．6.4 C．6.8 D．7 13．（2021·广西桂林·中考真题）某班5名同学参加学校“感党恩，跟党走”主题演讲比赛，他们的成绩（单位：分）分别是8，6，8，7，9，这组数据的中位数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 14．（2021·广西贵港·中考真题）一组数据8，7，8，6，4，9的中位数和平均数分别是（    ） A．7和8 B．7.5和7 C．7和7 D．7和7.5 15．（2021·广西柳州·中考真题）某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分为及方差如右表所示，那么这三名同学数学成绩最稳定的是（    ） 甲 乙 丙 91 91 91 6 24 54 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 16．（2021·广西玉林·中考真题）甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，他们的成绩如下表（单位：环）： 甲 6，7，8，8，9，9 乙 5，6，，9，9，10 如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么乙的第三次成绩是（    ） A．6环 B．7环 C．8环 D．9环 二、填空题 17．（2024·广西·中考真题）八桂大地孕育了丰富的药用植物．某县药材站把当地药市交易的种药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，则藤本类有 种． 18．（2022·广西柳州·中考真题）为了进一步落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”五项管理要求，某校对学生的睡眠状况进行了调查，经统计得到6个班学生每天的平均睡眠时间（单位：小时）分别为：8，8，8，8.5，7.5，9．则这组数据的众数为 ． 19．（2022·广西·中考真题）为落实立德树人，发展素质教育，加强美育，需要招聘两位艺术老师，从学历、笔试、上课和现场答辩四个项目进行测试，以最终得分择优录取，甲、乙、丙三位应聘者的测试成绩（10分制）如表所示，如果四项得分按照“1：1：1：1”比例确定每人的最终得分，丙得分最高，甲与乙得分相同，分不出谁将被淘汰；鉴于教师行业应在“上课“项目上权重大一些（其他项目比例相同），为此设计了新的计分比例，你认为三位应聘者中 （填：甲、乙或丙）将被淘汰． 成绩 应聘者 甲 乙 丙 学历 9 8 9 笔试 8 7 9 上课 7 8 8 现场答辩 8 9 8 20．（2021·广西百色·中考真题）如图，是一组数据的折线统计图，则这组数据的中位数是 ． 21．（2021·广西贵港·中考真题）甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击战绩的平均数都是8环，方差分别为，则两人射击成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）． 22．（2021·广西·中考真题）为了庆祝中国共产党成立周年，某校举行“党在我心中”演讲比赛，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占，演讲能力占，演讲效果占，计算选手的综合成绩（百分制）．小婷的三项成绩依次是，，，她的综合成绩是 ． 三、解答题 23．（2025·广西·中考真题）某班需从甲、乙两名同学中推荐一人参加校史馆讲解员的选拔，班委决定从口头表达能力、思维能力、表现力、仪容仪表四项内容进行考查．全班同学投票确定了各项所占的百分比，结果如图，再对甲、乙进行考查并逐项打分，成绩如图． (1)在所考查的四项内容中，甲比乙更具优势的有哪些？ (2)按照图的各项占比计算甲、乙的综合成绩，并确定推荐人选． 24．（2024·广西·中考真题）某中学为了解七年级女同学定点投篮水平，从中随机抽取20名女同学进行测试，每人定点投篮5次，进球数统计如下表： 进球数 0 1 2 3 4 5 人数 1 8 6 3 1 1 (1)求被抽取的20名女同学进球数的众数、中位数、平均数； (2)若进球数为3以上（含3）为“优秀”，七年级共有200名女同学，请估计七年级女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数． 25．（2023·广西·中考真题）4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，航阳中学开展了“航空航天”知识问答系列活动.为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析（6分及6分以上为合格），数据整理如下： 学生成绩统计表 七年级 八年级 平均数 7.55 7.55 中位数 8 c 众数 a 7 合格率 b 85%    根据以上信息，解答下列问题： (1)写出统计表中a，b，c的值； (2)若该校八年级有600名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数； (3)从中位数和众数中任选其一，说明其在本题中的实际意义． 26．（2022·广西贺州·中考真题）为了落实“双减”政策，提倡课内高效学习，课外时间归还学生，“鸿志”班为了激发学生学习热情，提高学习成绩，采用分组学习方案，每7人分为一小组，经过半个学期的学习，在模拟测试中，某小组7人的成绩分别为98，94，92，88，95，98，100（单位：分）． (1)该小组学生成绩的中位数是__________，众数是__________． (2)若成绩95分（含95分）以上评为优秀，求该小组成员成绩的平均分和优秀率（百分率保留整数）． 27．（2022·广西·中考真题）综合与实践 【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动， 【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 芒果树叶的长宽比 3.8 3.7 3.5 3.4 3.8 4.0 3.6 4.0 3.6 4.0 荔枝树叶的长宽比 2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 1.9 1.8 2.0 1.3 1.9 【实践探究】分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 芒果树叶的长宽比 3.74 m 4.0 0.0424 荔枝树叶的长宽比 1.91 2.0 n 0.0669 【问题解决】 (1)上述表格中，________，________； (2)①A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大．” ②B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍．” 上面两位同学的说法中，合理的是________（填序号） (3)现有一片长，宽的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树?并给出你的理由． 28．（2022·广西玉林·中考真题）为了加强对青少年防溺水安全教育，5月底某校开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全知识比赛．下面是从参赛学生中随机收集到的20名学生的成绩（单位：分）： 87  99  86  89  91  91  95  96  87  97 91  97  96  86  96  89  100  91  99  97 整理数据： 成绩（分） 86 87 89 91 95 96 97 99 100 学生人数（人） 2 2 2 a 1 3 b 2 1 分析数据： 平均数 众数 中位数 93 c d 解决问题： (1)直接写出上面表格中的a，b，c，d的值； (2)若成绩达到95分及以上为“优秀”等级，求“优秀”等级所占的百分率； (3)请估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人数． 29．（2022·广西河池·中考真题）为喜迎中国共产党第二十次全国代表大会的召开，红星中学举行党史知识竞赛．团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标、良好、优秀、优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量是 　 　，圆心角β＝　 　度； (2)补全条形统计图； (3)已知红星中学共有1200名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少？ (4)若在这次竞赛中有A，B，C，D四人成绩均为满分，现从中抽取2人代表学校参加县级比赛．请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到A，C两人同时参赛的概率． 30．（2022·广西贵港·中考真题）在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校开设了五个社团活动：传统国学（A）科技兴趣（B）、民族体育（C）、艺术鉴赏（D）、劳技实践（E），每个学生每个学期只参加一个社团活动，为了了解本学期学生参加社团活动的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查的学生共有________人； (2)将条形统计图补充完整； (3)在扇形统计图中，传统国学（A）对应扇形的圆心角度数是_______； (4)若该校有2700名学生，请估算本学期参加艺术鉴赏（D）活动的学生人数． 31．（2022·广西·中考真题）学校举行“爱我中华，明诵经典”班级朗诵比赛，黄老师收集了所有参赛班级的成绩后，把成绩x（满分100分）分成四个等级（A：90≤x≤100，B：80≤x＜90，C：70≤x＜80，D：60≤x＜70）进行统计，并绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．根据信息作答： (1)参赛班级总数有 个；m＝ (2)补全条形统计图： (3)统计发现D等级中七年级、八年级各有两个班，为了提高D等级班级的朗诵水平，语文组老师计划从D等级班级中任选两个班进行首轮培训，求选中两个班恰好是同一个年级的概率（用画树状图或列表法把所有可能结果表示出来）． 32．（2022·广西桂林·中考真题）某校将举办的“壮乡三月三”民族运动会中共有四个项目：A跳长绳，B抛绣球，C拔河，D跳竹竿舞．该校学生会围绕“你最喜欢的项目是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表： 项目 内容 百分比 A 跳长绳 25% B 抛绣球 35% C 拔河 30% D 跳竹竿舞 a 请结合统计图表，回答下列问题： (1)填空：a＝ ； (2)本次调查的学生总人数是多少？ (3)请将条形统计图补充完整； (4)李红同学准备从抛绣球和跳竹竿舞两个项目中选择一项参加，但她拿不定主意，请你结合调查统计结果给她一些合理化建议进行选择． 33．（2022·广西梧州·中考真题）某校团委为了解学生关注“2022年北京冬奥会”情况，以随机抽样的方式对学生进行问卷调查，学生只选择一个运动项目作为最关注项目，把调查结果分为“滑雪”“滑冰”“冰球”“冰壶”“其他”五类，绘制成统计图①和图②． (1)本次抽样调查的学生人数共_______人； (2)将图①补充完整； (3)在这次抽样的学生中，滑冰挑选了甲，乙，丙，丁四名学生中随机抽取2名进行“爱我北京冬奥”主题演讲．请用画树状图法或列表法求出抽中两名学生分别是甲和乙的概率． 甲 乙 丙 丁 甲 （甲，乙） （甲，丙） （甲，丁） 乙 （乙，甲） （乙，丙） （乙，丁） 丙 （丙，甲） （丙，乙） （丙，丁） 丁 （丁，甲） （丁，乙） （丁，丙） 34．（2021·广西河池·中考真题）为了解本校九年级学生的体质健康情况，李老师随机抽取35名学生进行了一次体质健康测试，根据测试成绩制成统计图表． 组别 分数段 人数 A 2 B 5 C a D 12 请根据上述信息解答下列问题： （1）本次调查属于_________调查，样本容量是__________； （2）表中的__________，样本数据的中位数位于___________组； （3）补全条形统计图； （4）该校九年级学生有980人，估计该校九年级学生体质健康测试成绩在D组的有多少人？ 35．（2021·广西百色·中考真题）为了解某校九年级500名学生周六做家务的情况，黄老师从中随机抽取了部分学生进行调查，将他们某一周六做家务的时间t（小时）分成四类（A：0≤t＜1，B：1≤t＜2，C：2≤t＜3，D：t≥3），并绘制如下不完整的统计表和扇形统计图． 类别 A B C D 人数 2 18 3 根据所给信息： （1）求被抽查的学生人数； （2）周六做家务2小时以上（含2小时）为“热爱劳动”，请你估计该校九年级“热爱劳动”的学生人数； （3）为让更多学生积极做家务，从A类与D类学生中任选2人进行交流，求恰好选中A类与D类各一人的概率（用画树状图或列表法把所有可能结果表示出来）． A1 A2 D1 D2 D3 A1 A2 A1 A1 D1 A1 D2 A1 D3 A2 A1A2 A2 D1 A2 D2 A2 D3 D1 A1D1 A2D1 D1 D2 D1 D3 D2 A1D2 A2D2 D2 D1 D2 D3 D3 A1D3 A2D3 D3 D1 D3 D2 36．（2021·广西桂林·中考真题）某班为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了5次投篮试投比赛，试投每人每次投球10个．两人5次试投的成绩统计图如图所示．    （1）甲同学5次试投进球个数的众数是多少？ （2）求乙同学5次试投进球个数的平均数； （3）不需计算，请根据折线统计图判断甲、乙两名同学谁的投篮成绩更加稳定？ （4）学校投篮比赛的规则是每人投球10个，记录投进球的个数．由往届投篮比赛的结果推测，投进8个球即可获奖，但要取得冠军需要投进10个球．请你根据以上信息，从甲、乙两名同学中推荐一名同学参加学校的投篮比赛，并说明推荐的理由． 37．（2021·广西梧州·中考真题）某校为提高学生的安全意识，开展了安全知识竞赛，这次竞赛成绩满分为10分．现从该校七年级中随机抽取10名学生的竞赛成绩，这10名学生的竞赛成绩是：10，9，9，8，10，8，10，9，7，10． （1）求这10名学生竞赛成绩的中位数和平均数； （2）该校七年级共400名学生参加了此次竞赛活动，根据上述10名学生竞赛成绩情况估计参加此次竞赛活动成绩为满分的学生人数是多少？ 38．（2021·广西贵港·中考真题）某校为了了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在5月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，调查发现学生每天课后进行体育锻炼的时间都不超过100分钟，现将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图表．请根据统计图表提供的信息，解答下列问题： 组别 锻炼时间（分） 频数（人） 百分比 A 0≤x≤20 12 20% B 20＜x≤40 a 35% C 40＜x≤60 18 b D 60＜x≤80 6 10% E 80＜x≤100 3 5% （1）本次调查的样本容量是 ；表中a＝ ，b＝ ； （2）将频数直方图补充完整； （3）已知E组有2名男生和1名女生，从中随机抽取两名学生，恰好抽到1名男生和1名女生的概率是 ； （4）若该校学生共有2200人，请根据以上调查结果估计：该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生共有多少人？ 39．（2021·广西贺州·中考真题）如图，某大学农学院的学生为了解试验田杂交水稻秧苗的长势，从中随机抽取样本对苗高进行了测量，根据统计结果（数据四舍五入取整），绘制统计图． （1）本次抽取的样本水稻秧苗为________株； （2）求出样本中苗高为的秧苗的株数，并完成折线统计图； （3）根据统计数据，若苗高大于或等于视为优良秧苗，请你估算该试验田90000株水稻秧苗中达到优良等级的株数． 40．（2021·广西柳州·中考真题）为迎接中国共产党建党100周年，某校开展了以“不忘初心，缅怀先烈”为主题的读书活动，学校政教处对本校七年级学生五月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如下图所示． （1）补全下面图1的统计图； （2）本次所抽取学生五月份“读书量”的众数为________； （3）已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，五月份“读书量”不少于4本的学生人数． 41．（2021·广西·中考真题）某水果公司以元/的成本价新进箱荔枝，每箱质量，在出售荔枝前，需要去掉损坏的荔枝，现随机抽取箱，去掉损坏荔枝后称得每箱的质量（单位：）如下：                                       整理数据： 分析数据： 质量（） 平均数 众数 中位数 数量（箱） （1）直接写出上述表格中，，的值； （2）平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，请根据以上样本数据分析的结果，任意选择其中一个统计量，估算这箱荔枝共损坏了多少千克？ （3）根据（2）中的结果，求该公司销售这批荔枝每千克定为多少元才不亏本？（结果保留一位小数） 四、单选题 42．（2025·广西·一模）下列说法，正确的是（   ） A．一个游戏的中奖率是，做100次这样的游戏一定会中奖 B．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定 C．为了解某品牌灯管的使用寿命，可以采用普查的方式 D．掷一枚质地均匀的硬币2次，必有1次正面朝上 43．（2025·广西玉林·三模）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（） 180 185 185 180 方差 8.1 7.4 3.6 3.6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 44．（2025·广西·三模）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（   ） 甲 乙 丙 丁 平均数 9.35 9.35 9.34 9.34 方差 6.6 6.9 6.9 6.7 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 45．（2025·广西玉林·三模）在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的5位同学捡拾废弃塑料瓶的个数分别为5，6，7，8，7，这组数据的众数是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 46．（2025·广西梧州·一模）科技创新社团开展小型无人机飞行时长测试，7架同款无人机首次满电飞行时长记录如下（单位：分钟）：23，25，18，20，22，24，22．这组数据的中位数是（   ）． A．23 B．18 C．22 D．24 47．（2025·广西南宁·三模）如图反映了某地年月的平均气温和降水量情况，根据统计图提供的信息，下列说法不正确的是（   ） A．月平均气温在以下 B．从月到月，气温逐渐升高 C．从月到月，降水量逐渐减少 D．冬冷夏热，，月的降水量较多 48．（2025·广西桂林·二模）实现碳中和，已成为全球共识，碳替代、碳减排、碳封存、碳循环是实现碳中和的4种主要途径，科学家预测，2020－2050年，4种途径对全球碳中和的贡献率如图所示，图中表示碳封存的扇形所占圆心角度数为（   ） A．21° B．30° C．54° D．60° 49．（2025·广西桂林·二模）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（    ） A．调查神舟十九号飞船各零件是否合格 B．调查某款新能源汽车的抗撞击能力 C．调查全市中学生每天体育锻炼时间 D．调查全市中学生视力情况 50．（2025·广西贵港·一模）为提高学生的音乐素养，培养学生的音乐兴趣，某校随机抽取了部分学生，对他们最喜欢的音乐类型进行问卷调查（每人选一种），绘制了如图所示的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的音乐类型是（   ） A．古典音乐 B．流行音乐 C．民族音乐 D．其他 五、填空题 51．（2025·广西南宁·三模）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示．从众数的角度给这家鞋店提供建议，多进 的鞋子．（选择一个尺码） 尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 52．（2025·广西柳州·二模）在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占，环境卫生成绩占，个人卫生成绩占，七年级三班这三项成绩分别为分，分和分，则该班卫生检查的总成绩为 分． 53．（2025·广西南宁·三模）吃元宵是元宵节的传统习俗之一．某食品厂为了解市民对2024年销售较好的A，B，C，D四种元宵的喜好程度，在元宵节前对某小区居民进行抽样调查（每人只能选择一种元宵），并将调查结果绘制成如图所示不完整的扇形统计图，已知选择A种元宵的有75人，选择B种元宵的有200人，则选择C种元宵的有 人． 54．（2025·广西南宁·二模）为了解全班同学对新闻、体育、娱乐、动画、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中一类），依据50份问卷调查结果绘制了如图所示的扇形统计图，则喜爱体育节目的同学有 名． 55．（2025·广西南宁·一模）如图是甲、乙两名学生6次训练成绩的折线统计图，观察图形，甲、乙这6次训练成绩的方差大小关系为 ．（填“”“”或“”） 56．（2025·广西钦州·一模）某校航模社团学生来自七、八、九三个年级，如图是各年级人数的扇形统计图，如果九年级的人数为人，那么该社团总人数为 人 57．（2025·广西·模拟预测）对一次抽样调查收集的数据进行分组，绘制了如表不完整的频数分布表（每一组包含左端点，不包含右端点）： 分组 频数 已知第三小组出现的频数是最后一组频数的倍，则这次调查抽取的样本容量是 ． 58．（2025·广西·一模）某校八年级学生英语成绩达到优秀标准的有60人，占总人数的，在扇形统计图中，表示这部分学生的扇形的圆心角是 ；表示良好等级的扇形的圆心角是，则达到良好等级的学生有 人． 六、解答题 59．（2025·广西桂林·三模）为了解落实“光盘行动”的情况，某校调研了七、八年级部分班级某一天的厨余垃圾质量．从七、八年级各随机抽取10个班厨余垃圾质量的数据（单位：），进行整理和分析（厨余垃圾质量用表示，共分为四个等级：；），下面给出了部分信息． 七年级10个班厨余垃圾质量：，，，，，，，，2，． 八年级10个班厨余垃圾质量中B等级包含的所有数据为，，，． 七、八年级抽取的班级厨余垃圾质量统计表如下： 年级 平均数 中位数 众数 方差 A等级所占百分比 七年级 八年级 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出上述表中的值； (2)该校八年级共有30个班，估计八年级这一天厨余垃圾质量符合等级的班级数； (3)根据以上信息，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）． 60．（2025·广西·一模）为了解某校八年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽查了40名男生引体向上项目的测试成绩（引体向上次数）． 【整理描述数据】根据抽查的测试成绩，绘制出了如下统计图． 【分析数据】样本数据的平均数、中位数、众数如表所示． 平均数 中位数 众数 5.8 a b 根据以上信息，解答下列问题： (1)_______，_______，_______，并补全条形统计图； (2)如果规定男生引体向上7次及7次以上；该项目成绩良好，若该校八年级有男生360人，估计该校男生该项目成绩良好的约有多少人？ (3)从平均数、中位数、众数中，任选一个统计量，解释其在本题中的意义． 61．（2025·广西桂林·二模）如图所示是小明根据甲、乙两名同学6次投篮（每次投篮10个）测试成绩所绘制的折线统计图． (1)分别求甲、乙两名同学投篮测试成绩的平均数； (2)小明认为甲、乙两人成绩更稳定的是甲，请你通过计算验证小明的判断是否正确． 62．（2025·广西南宁·三模）某城市推行“绿色出行”宣传活动，五位评审对甲、乙、丙三位宣传志愿者的表现进行打分，相关得分数据整理如下统计图表． 平均数 中位数 方差 甲 9 9 a 乙 b 丙 c 8 根据以上信息，完成下列问题： (1)直接写出a，b，c的值， ______， ______， ______； (2)从三位选手中选一位进行表彰，你认为选谁更合适？请选择一个统计量进行说明； (3)如果去掉一个最高分和一个最低分之后乙的中位数记为d，判断d与b的大小关系，并说明理由． 63．（2025·广西玉林·三模）为进一步宣传防溺水知识，提高学生防溺水的能力，某校组织七、八年级各800名学生进行防溺水知识竞赛（满分100分）．现分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩（单位：分）进行统计、整理如下： 七年级：86，90，79，84，74，93，76，81，90，87． 八年级：85，76，90，81，84，92，81，84，83，84． 七、八年级测试成绩频数统计表 七年级 3 4 3 八年级 1 2 七、八年级测试成绩分析统计表 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 85 36.4 八年级 84 84 18.4 根据以上信息，解答下列问题： (1)_____，_____，_____； (2)按学生的实际成绩，从中位数和方差中选一个进行分析，你认为哪个年级的学生掌握防溺水知识的总体水平较好？请说明理由． (3)如果把的记为“优秀”，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为“优秀”的学生共有多少人？ 64．（2025·广西柳州·三模）为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，有20名学生报名参加选拔．报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由五位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按的比例计算出每人的总评成绩．统计如下：请你完成下列任务： 李悦、王芳的三项测试成绩和总评成绩表 选手 测试成绩/分 总评成绩/分 采访 写作 摄影 李悦 86 84 m n 王芳 83 72 80 78 (1)在摄影测试中，五位评委给李悦打出的分数如下：71，68，68，74，69．这组数据的中位数是______分，平均数是______分； (2)计算李悦的总评成绩n； (3)学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者．试分析李悦、王芳能否入选，并说明理由． 65．（2025·广西桂林·三模）共享单车是人们喜爱的“绿色出行”方式之一．为了解某小区居民使用共享单车次数的情况，某研究小组随机调查了该小区位居民一周内使用共享单车的次数，并整理成如下统计表． 使用次数 人数 (1)求这位居民一周内使用共享单车次数的中位数、众数和平均数； (2)若该小区有位居民，请你估计一周内使用共享单车的次数在及以上的居民有多少人． 66．（2025·广西贺州·三模）香醋中有一种物质，其含量不同，风味就不同，各风味香醋中该种物质的含量如下表． 风味 偏甜 适中 偏酸 含量/ 71.2 89.8 110.9 已知月份共售出150瓶香醋，其中“偏酸”的香醋占． (1)求表格中的值； (2)求出售出的玻璃瓶装香醋中该种物质的含量的众数和中位数； (3)从适中风味香醋中随机抽取一瓶，求抽到玻璃瓶装香醋的概率． 67．（2025·广西崇左·三模）人工智能的迅速崛起，极大地提高了人们的工作效率．某公司计划从A，B两个人工智能产品中选择一个使用．该公司对A，B两个人工智能产品的语言交互能力、分析能力和学习能力进行测试（每项测试满分均为10分），每项能力均进行10次测试，取10次测试得分的平均数作为该项的测试成绩．测试结束后，小李将A，B两个人工智能产品的语言交互能力10次测试得分整理成如图折线统计图． 小张将A，B两个人工智能产品的三项能力测试成绩整理如表： 人工智能产品 测试成绩/分 语言交互能力 分析能力 学习能力 A m 9 8 B 7.5 8 9 请认真阅读上述信息，回答下列问题： (1)填空：   ； (2)A人工智能产品的语言交互能力10次测试成绩的中位数为 ；B人工智能产品的语言交互能力10次测试成绩的众数为 ； (3)规定语言交互能力、分析能力、学习能力按的比例计算最终成绩，那么该公司应该选择使用哪个人工智能产品？ 68．（2025·广西钦州·二模）人工智能+（简称为“”）已成为推动全球创新和经济增长的重要力量，某校为了培养能够适应未来社会的创新人才，拟开设“交互设计”、“AI工程实践”、“AI综合技能”、“创新挑战”、“轨迹普及”五项“”社团课程．为了了解学生对上述五项社团课程的兴趣情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．      请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)请将条形统计图补充完整． (2)求在扇形统计图中“轨迹普及”的百分比和表示“创新挑战”的扇形的圆心角的度数． (3)学校对有意向参加“创新挑战”社团课程的学生进行了现场测试（满分100分），并将成绩统计如下： 成绩/分 83 87 90 92 95 97 人数 2 4 6 8 3 1 则这组数据的平均数是90.5，中位数是______，众数是______． (4)若该校学生的总人数是3000人，请你估计有意向参加“AI创新挑战”社团课程的学生有多少人？ 69．（2025·广西南宁·二模）某校为了调动30名田径队员体育训练的积极性，计划根据成绩情况，对队员进行奖励．为确定一个适当的成绩目标进行了体育成绩测试． 【收集数据】77   78  76   72   84  75  87 85  78  79  82  78  76  79  91 91  76  74  75  85  75  91  84  77  75  75  87  85  76  77 【整理数据】 成绩/分 72 74 75 76 77 78 79 82 84 85 87 91 人数/人 1 1 4 3 3 1 2 3 2 3 【分析数据】样本数据的平均数、众数、中位数如表： 平均数 众数 中位数 80 78 【解决问题】 (1)表格中的___________，___________，___________； (2)分析平均数、众数、中位数这三个数据，如果想让一半左右的队员都能达到成绩目标，你认为成绩目标应定为___________分，如果想确定一个较高的成绩目标，这个成绩目标应定为___________分； (3)学校从91分的三名队员中，随机抽取两名队员去市里参加系统训练．请利用画树状图法或列表法，求两名队员恰好同时被选中的概率． A B C A B C 70．（2025·广西梧州·一模）某线上搜题平台为了解学生使用平台的情况，随机调查了部分学生在一周内打开此平台的次数，并制成不完整的统计图表 打开此平台的次数 1次 2次 3次 4次 5次及以上 人数 25 30 a 18 8 根据以上信息，解答下列问题： (1)求，的值； (2)上述样本数据的中位数为______； (3)若该平台共有200000名用户，根据调查结果，估计该平台用户在一周内打开此平台的次数“5次及以上”的人数． 71．（2025·广西南宁·一模）某校以“数创未来”为主题征集AI会徽设计作品，现有甲、乙两件作品晋级决赛．决赛中，教师从“数学内涵”方面对作品评分，学生从“艺术创意”方面对作品评分． 【数据整理描述】 教师对“数学内涵”的评分表 作品 评分① 评分② 评分③ 评分④ 评分⑤ 评分⑥ 甲 4 5 5 5 4 4 乙 3 4 4 5 3 5 学生对“艺术创意”的评分扇形图 【数据分析】取教师对“数学内涵”评分的平均数作为该项得分，学生对“艺术创意”评分的众数作为该项得分，分析数据如下表： 作品 “数学内涵”得分 “艺术创意”得分 甲 4 乙 4 （1）请直接写出的值； 【助理决策】按“数学内涵”占、“艺术创意”占，计算作品的最终得分． （2）分别求出甲、乙两件作品的最终得分，并确定两作品的名次． 72．（2025·广西南宁·三模）全球已经进入大数据时代，大数据（bigdata）是指数据规模巨大、类型多样且信息传播速度快的数据库体系．大数据在推动经济发展，改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值．为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题： (1)本次参与调查的人数是______，扇形统计图中D部分的圆心角的度数是______； (2)补全条形统计图； (3)从统计图中你能获取什么信息？（写出一条即可） (4)我市市民约有900万人，请估计关注教育资源信息的市民有多少万人． 73．（2025·广西·三模）某校为了解学生参加家务劳动的情况，对全校学生每周“参加家务劳动的时间”进行了随机抽样调查，并将劳动时间x分为如下四组（A：；B：；C：；D：，单位：分钟）进行统计，绘制了如下不完整的统计图． 根据以上信息，回答下列问题： (1)求出本次抽样的学生人数并补全条形统计图； (2)已知该校有900名学生，请估计该校学生中每周参加家务劳动的时间不足60分钟的学生有多少人？ (3)若D组中有2名女生，其余均是男生，从中随机抽取两名同学交流劳动感受，请用列表法或画树状图法，求抽取的两名同学恰好是一名女生和一名男生的概率． 男 男 女 女 女 男 （男，男） （男，女） （男，女） （男，女） 男 （男，男） （男，女） （男，女） （男，女） 女 （女，男） （女，男） （女，女） （女，女） 女 （女，男） （女，男） （女，女） （女，女） 女 （女，男） （女，男） （女，女） （女，女） 共有种等可能的结果，其中抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的结果有种， 抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的概率为． 74．（2025·广西玉林·三模）为落实“阳光体育”活动要求，某校随机抽取20名学生，调查他们每天参加体育锻炼的时间（单位：分钟），锻炼时间在范围内的数据：35，40，50，45，50，30，45，55，40，50．结合以下统计表（图）信息回答下列问题： 不完整的统计表 锻炼时间（分钟） 等级 人数 A 2 B b C 10 D (1)统计表中___________，___________； (2)统计图中等级对应扇形圆心角为___________度； (3)若全校共有1200名学生，估计锻炼时间达到等级及以上的学生人数有多少人？ 75．（2025·广西梧州·一模）实践与探究：近年来中国航天发射运输领域取得长足进步，为实现运载火箭跨越式发展，航天工作者对低成本、可重复使用的火箭重点进行深入研究．某中学科研小组在研究“低成本、可重复使用的火箭”课题时，收集了国内外主流重复使用运载火箭的相关数据．通过对这些数据的分析，小组成员发现火箭的动力类型和级间比对火箭的运载能力有显著影响．以下是他们整理的部分数据图表： 注：级间比通常表示为运载火箭一级质量与二级质量的比值，通过调整优化级间比，火箭对某一目标轨道的运载能力可以达到最优． (1)在发射可重复使用运载火箭前，需要调查运载火箭的零件是否符合国家标准，该科研小组争论应选用哪种调查方式更加合适，你认为应采用________（填“全面调查”或“抽样调查”）更合适． (2)帮助该科研小组求液氧甲烷的a值． (3)帮助该科研小组补全图乙条形统计图并求出级间比为8时的装载质量，其中装载能力平均数为． (4)该中学科研小组组织了一场“我是小工程师”的角色扮演活动，给定情境如下：现有两种重复使用运载火箭，其中型火箭采用的液氧煤油技术成熟且成本较低，但其冷却效果不佳，维护复杂，可重复使用性较差；而型火箭则采用了液氧甲烷技术，该技术具有出色的冷却性能和简便的维护流程，可重复使用性良好．然而，其研发成本相对较高．如果你是航天工程师，你会挑选哪种火箭来运载并说服其他小组成员认同你的看法？论述须理由充分，信息完整． 76．（2025·广西柳州·一模）某校组织全校学生参加了“解放思想、创新求变，向海图强、开放发展”主题知识竞赛，为了解竞赛成绩，随机抽样调查了七、八年级各10名学生的成绩（单位：分），过程如下： 【收集数据】八年级10名学生竞赛成绩：75，84，88，98，88，92，88，92，95，100． 七年级10名学生竞赛成绩在范围的是：88，87，87． 【整理数据】 年级 八年级 1 1 m 2 3 七年级 1 2 3 1 3 【分析数据】 年级 平均数 众数 中位数 方差 八年级 90 90 47 七年级 90 87 50.2 根据以上信息，解答下列问题． (1)填空： ______， ______， ______． (2)该校七年级学生有800人，八年级学生有1000人，假设七、八年级学生全部参加此次竞赛，请估计两个年级成绩不少于90分的学生总人数． (3)根据以上信息，你认为该校七、八年级哪个年级的学生知识竞赛成绩更好？请说明理由． 77．（2025·广西钦州·一模）为了解，两款扫地机器人在一次充满电后运行的最长时间，有关人员分别随机调查了，两款扫地机器人各台，记录下它们运行的最长时间（分钟），并分四个等级：不合格，合格，良好，优秀． 收集数据： 款：                     款：                  分析数据： 类别 平均数 中位数 众数 方差 根据以上信息，解答下列问题： (1)表中___________，___________； (2)某商场购买一批款扫地机器人台，请估算这批款机器人运行最长时间的等级为“良好及以上”的台数； (3)根据题中的信息和数据，你认为哪款扫地机器人运行性能更好？请说明理由（写出一条理由即可）． 78．（2025·广西玉林·一模）在全球科技飞速发展的今天，无人机产业已经成为了一个蓬勃发展且具有巨大潜力的新兴产业．某公司为评估无人飞行器的整体性能状况，对其内部研发的A，B两种型号的无人飞行器进行了多次性能检测，以下是部分检测数据信息： 在续航情况的飞行测试中，每个型号均测试10次，每次飞行测试的续航时间（单位：分钟）记录如下： A型号：25，33，28，30，30，31，30，32，35，36； B型号：25，32，28，29，28，31，32，37，32，38． 将以上数据整理成表格如下： 型号 平均数 中位数 众数 A 31 a 30 B 31 31.5 b 请完成以下任务： (1)请直接写出a，b的值； (2)从续航时间的平均数、中位数、众数等数据的分析中，选择一个统计量比较哪种型号的无人飞行器的续航性能更优，并阐述理由； (3)在一次对无人飞行器性能的抽检中，发现抽检的200架无人飞行器中有5架存在严重的飞行安全问题．若该公司现生产有10000架无人飞行器，请你估算该公司存在严重飞行安全问题的无人飞行器数量． 79．（2025·广西·一模）为引导学生明确专业追求，某校以团体进阶模式举办“青春筑梦师”生涯规划大赛，共45个团队参赛．大赛分生涯规划导图设计（以下简称导图设计）、现场展示两个阶段，导图设计为等级的团队方能进入现场展示．现对导图设计的成绩进行整理、分析，部分信息如下： a．导图设计成绩分5个等级： A等：，B等：，C等：，D等：，E等：． ．B等级有18个团队，成绩分别为： 80  80  81  81  81  82  82  82  83  83  83  84  85  86  87  88  88  89 根据以上信息，回答下列问题： 导图设计 现场展示 丁队成绩 91 94 戊队成绩 92 86 (1)请补全频数分布直方图； (2)导图设计成绩的中位数是__________； (3)根据活动规则，本次获得现场展示资格的五个团队的最终成绩按导图设计与现场展示的比例计算，最高分的两个队代表学校参加市级决赛．现已算出甲、乙、丙三个团队最终成绩，分别是：90.5分，89.8分，91分，另外两个团队的两个阶段成绩如表．请你通过计算，确定代表学校参加市级决赛的团队． 80．（2025·广西·模拟预测）为了解、两款品质相近的无人机在充满一次电后运行的最长时间，有关人员随机抽取了这两款无人机各架，记录下它们运行的最长时间（单位：），并对数据进行整理、描述和分析（运行最长时间用表示，共分为三组：合格；良好；优等），得到有关信息． 信息一：架款无人机充满一次电后运行的最长时间是： ，，，，，，，，，； 信息二：款无人机运行最长时间统计图： 两款无人机运行最长时间统计表： 类别 平均数 中位数 众数 方差 (1)填空：_______，_______． (2)你认为哪款无人机运行性能更好些？请说明理由（写出一条即可）； (3)若仓库有款无人机架、款无人机架，估计两款无人机运行性能在良好及以上的共有多少架？ 试卷第72页，共72页 试卷第71页，共72页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题16 统计（80题） 一、单选题 1．（2025·广西·中考真题）在第个全国“爱眼日”来临之际，某校组织各班围绕“关注普遍的眼健康”开展了手抄报评比，其中九年级6个班得分为：，，，，，，则这组数据的众数为（   ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】C 【分析】本题主要考查了求众数．根据众数的定义，即一组数据中出现次数最多的数据解答即可． 【详解】解：将数据从小到大排列为：，，，，，． 统计各数值出现的次数：出现1次，出现1次，出现3次，出现1次． 其中9出现的次数最多， 因此这组数据的众数为， 故选：C． 2．（2023·广西·中考真题）甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，，，则成绩最稳定的是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【分析】根据方差可进行求解． 【详解】解：由题意得：； ∴成绩最稳定的是丁； 故选D． 【点睛】本题主要考查方差，熟练掌握方差是解题的关键． 3．（2022·广西河池·中考真题）希望中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．若小强的三项成绩（百分制）依次是95，90，91．则小强这学期的体育成绩是(   ) A．92 B．91.5 C．91 D．90 【答案】B 【分析】根据加权平均数的计算公式，用95分，90分，91分别乘以它们的百分比，再求和即可． 【详解】解：根据题意得 即小强这学期的体育成绩是 故选：B． 【点睛】本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握公式是解题关键． 4．（2022·广西贵港·中考真题）一组数据3，5，1，4，6，5的众数和中位数分别是（    ） A．5，4.5 B．4.5，4 C．4，4.5 D．5，5 【答案】A 【分析】把这组数按照从小到大的顺序排列，第3、4两个数的平均数是中位数，在这组数据中出现次数最多的是5，从而得到这组数据的众数． 【详解】解：把这组数按照从小到大的顺序排列为：1，3，4，5，5，6， 第3、4两个数的平均数是， 所以中位数是4.5， 在这组数据中出现次数最多的是5，即众数是5． 故选：A． 【点睛】此题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，找中位数时一定要先从小到大或从大到小排好顺序，然后根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个时，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个时则找中间两位数的平均数，熟练掌握相关知识是解题关键． 5．（2022·广西·中考真题）某班一合作学习小组有5人，某次数学测试成绩数据分别为65、78、86、91、85，则这组数据的中位数是（    ） A．78 B．85 C．86 D．91 【答案】B 【分析】根据中位数的定义，找到这组数据的中位数即可． 【详解】解：∵这组数据从小到大排列为：65、78、85、86、91， ∴中位数为第三个数据85， 故选∶B． 【点睛】本题考查中位数的定义，中位数为一组数据从小到大（从大到小）排列，最中间的数，奇数个数据是最中间的一个数，偶数个数据是最中间两个数的平均数，掌握中位数的定义是解答本题的关键． 6．（2022·广西梧州·中考真题）已知一组数据3，3，5，6，7，8，10，那么6是这组数据的（    ） A．平均数但不是中位数 B．平均数也是中位数 C．众数 D．中位数但不是平均数 【答案】B 【分析】分别求出这组数据的平均数，中位数，众数即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴这组数据的平均数为6， ∵这组数据从小到大排列，处在最中间的数据是6， ∴这组数据的中位数是6； ∵这组数据中3出现了2次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数为3， 故选B． 【点睛】本题主要考查了求中位数，众数和平均数，熟知三者的定义是解题的关键． 7．（2022·广西柳州·中考真题）以下调查中，最适合采用抽样调查的是（　　） A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 B．了解全班50名同学每天体育锻炼的时间 C．学校招聘教师，对应聘人员进行面试 D．为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查 【答案】A 【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答． 【详解】选项A中，了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，最适合采用抽样调查，故A符合题意； 选项B中，了解全班50名同学每天体育锻炼的时间，最适合采用全面调查，故B不符合题意； 选项C中，学校招聘教师，对应聘人员进行面试，最适合采用全面调查，故C不符合题意； 选项D 中，为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查，最适合采用全面调查，故D不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键． 8．（2022·广西桂林·中考真题）下列调查中，最适合采用全面调查的是（    ） A．了解全国中学生的睡眠时间 B．了解某河流的水质情况 C．调查全班同学的视力情况 D．了解一批灯泡的使用寿命 【答案】C 【分析】根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【详解】解：A．了解全国中学生的睡眠时间，适合进行抽样调查，故本选项不合题意； B．了解某河流的水质情况，适合进行抽样调查，故本选项不合题意； C．调查全班同学的视力情况，适合进行全面调查，故本选项符合题意； D．了解一批灯泡的使用寿命，适合进行抽样调查，故本选项不合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查． 9．（2022·广西玉林·中考真题）垃圾分类利国利民，某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤： ①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率 ②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表 ③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比 正确统计步骤的顺序应该是(   ) A．②→③→① B．②→①→③ C．③→①→② D．③→②→① 【答案】A 【分析】根据统计数据收集处理的步骤即可得出结果． 【详解】解：按照统计步骤，先②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表，然后③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比，最后得出①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率， ∴正确的步骤为：②→③→①， 故选：A． 【点睛】题目主要考查统计数据收集处理的步骤，理解题意是解题关键． 10．（2021·广西柳州·中考真题）以下调查中，最适合用来全面调查的是（    ） A．调查柳江流域水质情况 B．了解全国中学生的心理健康状况 C．了解全班学生的身高情况 D．调查春节联欢晚会收视率 【答案】C 【分析】逐项分析，找出适合全面调查的选项即可． 【详解】A.调查柳江流域水质情况，普查不切实际，适用采用抽样调查，不符合题意； B.了解全国中学生的心理健康状况，调查范围广，适合抽样调查，不符合题意； C.了解全班学生的身高情况，适合普查，符合题意； D.调查春节联欢晚会收视率，调查范围广，适合抽样调查，不符合题意． 故选C． 【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查；在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键． 11．（2021·广西河池·中考真题）甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的平均成绩及其方差如表： 测试者 平均成绩（单位：m） 方差 甲 6.2 0.32 乙 6.0 0.58 丙 5.8 0.12 丁 6.2 0.25 若从其中选出1名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会，则应选（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【分析】首先比较平均成绩，找到平均成绩最好的，当平均成绩一致时再比较方差，方差较小的发挥较稳定 【详解】甲和丁的平均成绩都为6.2， 甲的方差为0.32，丁的方差为0.25， ， 丁的成绩好且发挥稳定，故应选丁， 故选D 【点睛】本题考查了方差的意义，若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，理解方差的意义是解题的关键． 12．（2021·广西百色·中考真题）一组数据4，6，x，7，10的众数是7，则这组数据的平均数是（    ） A．5 B．6.4 C．6.8 D．7 【答案】C 【分析】先根据众数的定义求出x的值，再根据平均数的计算公式列式计算即可． 【详解】解：∵数据4、6、x、7、10的众数是7， ∴x=7， ∴这组数据的平均数是（4+6+7+7+10）÷5=6.8； 故答案为：C． 【点睛】此题考查了众数和平均数，根据众数的定义求出x的值是本题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数． 13．（2021·广西桂林·中考真题）某班5名同学参加学校“感党恩，跟党走”主题演讲比赛，他们的成绩（单位：分）分别是8，6，8，7，9，这组数据的中位数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】根据中位数的定义即可求解． 【详解】把数据排列为6,7,8,8,9 故中位数是8 故选C． 【点睛】此题主要考查中位数的求解，解题的关键是熟知中位数的定义． 14．（2021·广西贵港·中考真题）一组数据8，7，8，6，4，9的中位数和平均数分别是（    ） A．7和8 B．7.5和7 C．7和7 D．7和7.5 【答案】B 【分析】根据中位数、平均数的定义分别列出算式，再进行计算即可． 【详解】解：把这些数从小到大排列为4，6，7，8，8，9， 则中位数是； 平均数是：． 故选：B． 【点睛】此题考查了中位数、平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 15．（2021·广西柳州·中考真题）某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分为及方差如右表所示，那么这三名同学数学成绩最稳定的是（    ） 甲 乙 丙 91 91 91 6 24 54 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 【答案】A 【分析】先比较平均成绩，当平均成绩一致时，比较方差，方差小的波动小，成绩更稳定． 【详解】甲、乙、丙的成绩的平均分都是91，故比较它们的方差，甲、乙、丙三名同学的方差分别为6，24，54；故甲的方差是最小的，则甲的成绩是最稳定的． 故选A． 【点睛】本题考查了方差的意义，若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，理解方差的意义是解题的关键． 16．（2021·广西玉林·中考真题）甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，他们的成绩如下表（单位：环）： 甲 6，7，8，8，9，9 乙 5，6，，9，9，10 如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么乙的第三次成绩是（    ） A．6环 B．7环 C．8环 D．9环 【答案】B 【分析】根据中位数的求法可得，然后求解即可． 【详解】解：由题意得：甲乙两人的中位数都为第三次和第四次成绩的平均数， ∴， 解得：； 故选B． 【点睛】本题主要考查中位数及一元一次方程的应用，熟练掌握中位数的求法及一元一次方程的应用是解题的关键． 二、填空题 17．（2024·广西·中考真题）八桂大地孕育了丰富的药用植物．某县药材站把当地药市交易的种药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，则藤本类有 种． 【答案】 【分析】本题考查了扇形统计图，用乘以藤本类的百分比即可求解，看懂统计图是解题的关键． 【详解】解：由扇形统计图可得，藤本类有种， 故答案为：． 18．（2022·广西柳州·中考真题）为了进一步落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”五项管理要求，某校对学生的睡眠状况进行了调查，经统计得到6个班学生每天的平均睡眠时间（单位：小时）分别为：8，8，8，8.5，7.5，9．则这组数据的众数为 ． 【答案】8 【分析】根据众数的含义直接解答即可． 【详解】解：这组数据中8出现了3次，出现的次数最多， 所以这组数据的众数是8， 故答案为：8 【点睛】本题考查的是众数的含义，掌握“一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数”是解本题的关键． 19．（2022·广西·中考真题）为落实立德树人，发展素质教育，加强美育，需要招聘两位艺术老师，从学历、笔试、上课和现场答辩四个项目进行测试，以最终得分择优录取，甲、乙、丙三位应聘者的测试成绩（10分制）如表所示，如果四项得分按照“1：1：1：1”比例确定每人的最终得分，丙得分最高，甲与乙得分相同，分不出谁将被淘汰；鉴于教师行业应在“上课“项目上权重大一些（其他项目比例相同），为此设计了新的计分比例，你认为三位应聘者中 （填：甲、乙或丙）将被淘汰． 成绩 应聘者 甲 乙 丙 学历 9 8 9 笔试 8 7 9 上课 7 8 8 现场答辩 8 9 8 【答案】甲 【分析】设新的计分比例为1：1：x：1（x）,再分别计算出三人的总分进行比较即可得到结论． 【详解】解：设新的计分比例为1：1：x：1（x）,则： 甲的得分为：（分）； 乙的得分为：（分）； 丙的得分为：（分）； 所以，甲将被淘汰， 故答案为：甲． 【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义． 20．（2021·广西百色·中考真题）如图，是一组数据的折线统计图，则这组数据的中位数是 ． 【答案】9 【分析】根据中位数的定义，按从小到大的顺序排列，即可计算得到． 【详解】解：按从小到大的顺序排列得：4，8，9，11，12．则中间位置的是：9 故答案是：9 【点睛】本题主要考查了中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错． 21．（2021·广西贵港·中考真题）甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击战绩的平均数都是8环，方差分别为，则两人射击成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）． 【答案】乙 【分析】根据方差的意义即方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定，即可得出答案． 【详解】解：，， ， 两人射击成绩比较稳定的是乙． 故答案为：乙． 【点睛】此题主要考查了方差的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定． 22．（2021·广西·中考真题）为了庆祝中国共产党成立周年，某校举行“党在我心中”演讲比赛，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占，演讲能力占，演讲效果占，计算选手的综合成绩（百分制）．小婷的三项成绩依次是，，，她的综合成绩是 ． 【答案】89 【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得． 【详解】解：选手甲的综合成绩为（分， 故答案为：89分． 【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义． 三、解答题 23．（2025·广西·中考真题）某班需从甲、乙两名同学中推荐一人参加校史馆讲解员的选拔，班委决定从口头表达能力、思维能力、表现力、仪容仪表四项内容进行考查．全班同学投票确定了各项所占的百分比，结果如图，再对甲、乙进行考查并逐项打分，成绩如图． (1)在所考查的四项内容中，甲比乙更具优势的有哪些？ (2)按照图的各项占比计算甲、乙的综合成绩，并确定推荐人选． 【答案】(1)口头表达能力和仪容仪表 (2)推荐乙同学参加 【分析】（）根据条形统计图分析判断即可； （）求出甲、乙同学的平均成绩，进而即可判断求解； 本题考查了条形统计图和扇形统计图，加权平均数，看懂统计图是解题的关键． 【详解】（1）解：由条形统计图可知，甲在口头表达能力和仪容仪表方面得分高于乙， ∴甲比乙更具优势的有口头表达能力和仪容仪表； （2）解：甲的平均成绩为分， 乙的平均成绩为分， ∵， ∴推荐乙同学参加． 24．（2024·广西·中考真题）某中学为了解七年级女同学定点投篮水平，从中随机抽取20名女同学进行测试，每人定点投篮5次，进球数统计如下表： 进球数 0 1 2 3 4 5 人数 1 8 6 3 1 1 (1)求被抽取的20名女同学进球数的众数、中位数、平均数； (2)若进球数为3以上（含3）为“优秀”，七年级共有200名女同学，请估计七年级女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数． 【答案】(1)众数为1、中位数为2、平均数为 (2)估计为“优秀”等级的女生约为50人 【分析】（1）根据平均数、中位数、众数的定义求解即可； （2）算出样本的优秀率，再估计总体的优秀人数． 【详解】（1）解：女生进球数的平均数为（个）， 女生进球数的中位数是第10个和第11个成绩的平均数，即（个）， 女生进球个数为1个的人最多，故众数是1个； （2）解：（人）， 答：估计为“优秀”等级的女生约为50人． 【点睛】本题考查了中位数，众数，平均数，用样本件估计总体，掌握中位数，平均数、众数的定义以及优秀率的求法是解题的关键． 25．（2023·广西·中考真题）4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，航阳中学开展了“航空航天”知识问答系列活动.为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析（6分及6分以上为合格），数据整理如下： 学生成绩统计表 七年级 八年级 平均数 7.55 7.55 中位数 8 c 众数 a 7 合格率 b 85%    根据以上信息，解答下列问题： (1)写出统计表中a，b，c的值； (2)若该校八年级有600名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数； (3)从中位数和众数中任选其一，说明其在本题中的实际意义． 【答案】(1)，， (2)510人 (3)用中位数的特征可知七，八年级学生成绩的集中趋势，表示了七，八年级学生成绩数据的中等水平． 【分析】（1）根据中位数，众数的定义求解即可，根据合格率=合格人数÷总人数即可求得； （2）根据八年级抽取人数的合格率进行求解即可； （3）根据中位数和众数的特征进行说明即可． 【详解】（1）根据八年级的成绩分布可得：5分的有3人，6分的有2人，7分的有5人，8分的有4人，9分的有3人，10分的有3人， 故中位数是， 根据扇形统计图可得：5分的有人，6分的有人，7分的有人，8分的有人，9分的有人，10分的有人， 故众数是8， 合格人数为：人， 故合格率为：， 故，，． （2）八年级学生成绩合格的人数为：人， 即若该校八年级有600名学生，该校八年级学生成绩合格的人数有510人． （3）根据中位数的特征可知七，八年级学生成绩的集中趋势和七，八年级学生成绩数据的中等水平． 【点睛】本题考查了中位数，众数，合格率，用样本估计总体等，熟练掌握中位数和众数的定义是解题关键． 26．（2022·广西贺州·中考真题）为了落实“双减”政策，提倡课内高效学习，课外时间归还学生，“鸿志”班为了激发学生学习热情，提高学习成绩，采用分组学习方案，每7人分为一小组，经过半个学期的学习，在模拟测试中，某小组7人的成绩分别为98，94，92，88，95，98，100（单位：分）． (1)该小组学生成绩的中位数是__________，众数是__________． (2)若成绩95分（含95分）以上评为优秀，求该小组成员成绩的平均分和优秀率（百分率保留整数）． 【答案】(1)95；98 (2)平均分为95分，优秀率为． 【分析】（1）直接根据中位数与众数的定义求解即可； （2）根据平均数公式求平均数，然后确定优秀的人数所占的比例，再化为百分数即可得到优秀率的值． 【详解】（1）将数据从小到大排列为88，92，94，95，98，98，100， 由于最中间的数是95，出现次数最多的数是98， 所以中位数是95，众数是98； （2）该小组成员成绩的平均分为 （分） 95分（含95分）以上人数为4人，所以优秀率为： 答：该小组成员成绩的平均分为95分，优秀率为． 【点睛】本题考查了中位数与众数、平均数、频率，解题关键是读懂题意，牢记相关概念和公式． 27．（2022·广西·中考真题）综合与实践 【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动， 【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 芒果树叶的长宽比 3.8 3.7 3.5 3.4 3.8 4.0 3.6 4.0 3.6 4.0 荔枝树叶的长宽比 2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 1.9 1.8 2.0 1.3 1.9 【实践探究】分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 芒果树叶的长宽比 3.74 m 4.0 0.0424 荔枝树叶的长宽比 1.91 2.0 n 0.0669 【问题解决】 (1)上述表格中，________，________； (2)①A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大．” ②B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍．” 上面两位同学的说法中，合理的是________（填序号） (3)现有一片长，宽的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树?并给出你的理由． 【答案】(1)3.75，2.0 (2)② (3)这片树叶更可能来自于荔枝，理由见解析 【分析】（1）根据中位数和众数的定义求解即可； （2）根据方差的定义，方差越小，形状差别越小，根据树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，即可判断荔枝树叶的长宽比； （3）计算该树叶的长宽比即可判断来自哪颗树． 【详解】（1）芒果树叶的长宽比中数据从小到大排序处在第5、6位的两个数的平均数为，因此中位数m=3.75； 荔枝树叶的长宽比中数据出现次数最多的是2.0，因此众数n=2.0； 故答案为：3.75，2.0； （2）合理的是②，理由如下：从树叶的长宽比的方差来看，芒果树叶的长宽比的方差较小，所以芒果叶形状差别更小；从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，荔枝树叶的长宽比为2，所以荔枝树叶的长约为宽的两倍； 故答案为：②； （3）这片树叶更可能来自荔枝，理由如下： 这片树叶长，宽 ，长宽比大约为2.0， 根据平均数这片树叶可能来自荔枝树． 【点睛】本题考查了统计图中中位数、众数、平均数、方差的意义，看懂统计图表，正确的计算是解决问题的关键． 28．（2022·广西玉林·中考真题）为了加强对青少年防溺水安全教育，5月底某校开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全知识比赛．下面是从参赛学生中随机收集到的20名学生的成绩（单位：分）： 87  99  86  89  91  91  95  96  87  97 91  97  96  86  96  89  100  91  99  97 整理数据： 成绩（分） 86 87 89 91 95 96 97 99 100 学生人数（人） 2 2 2 a 1 3 b 2 1 分析数据： 平均数 众数 中位数 93 c d 解决问题： (1)直接写出上面表格中的a，b，c，d的值； (2)若成绩达到95分及以上为“优秀”等级，求“优秀”等级所占的百分率； (3)请估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人数． 【答案】(1)a=4；b=3；c=91；d=93； (2)“优秀”等级所占的百分率为50%； (3)估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人数为750人． 【分析】（1）直接根据学生成绩的数据得出a、b的值；由众数的定义确定c的值；根据中位数的计算方法确定d的值即可； （2）先求出优秀的总人数，然后求所占百分比即可； （3）用总人数乘以（2）中结论即可． 【详解】（1）解：根据学生的成绩得出：得91分的学生人数为4人， ∴a=4； 得97分的学生人数为4人， ∴b=3； 得91分的学生人数最多，出现4次， ∴众数为91， ∴c=91； 共有20名学生，所以中位数为第10、11位学生成绩的平均数， ∵2+2+2+4=10，2+2+2+4+1=11， ∴第10、11位学生成绩分别为91，95， ∴d=； （2）解：95分及以上的人数为：1+3+3+2+1=10， ∴， “优秀”等级所占的百分率为； （3）解：1500×50%=750， 估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人数为750人． 【点睛】题目主要考查对数据的分析，包括求众数、中位数、优秀人数所占的百分比，估计总人数等，理解题意，综合运用这些知识的是解题关键． 29．（2022·广西河池·中考真题）为喜迎中国共产党第二十次全国代表大会的召开，红星中学举行党史知识竞赛．团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标、良好、优秀、优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量是 　 　，圆心角β＝　 　度； (2)补全条形统计图； (3)已知红星中学共有1200名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少？ (4)若在这次竞赛中有A，B，C，D四人成绩均为满分，现从中抽取2人代表学校参加县级比赛．请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到A，C两人同时参赛的概率． 【答案】(1)50，144； (2)见解析 (3)480 (4) 【分析】（1）由成绩良好的学生人数除以所占百分比得出本次调查的样本容量，即可解决问题； （2）求出成绩优秀的人数，即可解决问题； （3）由红星中学共有学生人数乘以此次竞赛该校获优异等级的学生人数所占的比例即可； （4）画树状图，共有12种等可能的结果，其中恰好抽到A，C两人同时参赛的结果有2种，再由概率公式求解即可． 【详解】（1）（1）本次调查的样本容量是： 10÷20%=50， 则圆心角β=360°×= 144°， 故答案为：50，144； （2）成绩优秀的人数为： 50-2-10-20=18(人)， 补全条形统计图如下： （3）1200×（人） 答：估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为480人； （4）画树状图如下， 共有12种等可能的结果，其中恰好抽到A，C两人同时参赛的结果有2种，恰好抽到A，C两人同时参赛的概率为 【点睛】此题考查了树状图法、条形统计图和扇形统计图等知识．正确画出树状图是解题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 30．（2022·广西贵港·中考真题）在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校开设了五个社团活动：传统国学（A）科技兴趣（B）、民族体育（C）、艺术鉴赏（D）、劳技实践（E），每个学生每个学期只参加一个社团活动，为了了解本学期学生参加社团活动的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查的学生共有________人； (2)将条形统计图补充完整； (3)在扇形统计图中，传统国学（A）对应扇形的圆心角度数是_______； (4)若该校有2700名学生，请估算本学期参加艺术鉴赏（D）活动的学生人数． 【答案】(1)90 (2)见解析 (3) (4)300人 【分析】（1）用劳技实践（E）社团人数除以所占的百分比求解； （2）先用总人数分别减去传统国学（A）、科技兴趣（B）、艺术鉴赏（D）、劳技实践（E）社团的人数计算出民族体育（C）社团的人数，再补全条形统计图即可； （3）用360度乘传统国学（A）社团所占的比例来求解； （4）用2700乘艺术鉴赏（D）社团所占的比例来求解． 【详解】（1）解：本次调查的学生人数为： （人）． 故答案为：90； （2）解：民族体育（C）社团人数为：（人）， 补全条形统计图如下： （3）解：在扇形统计图中，传统国学（A）社团对应扇形的圆心角度数是 ． 故答案为：； （4）解：该校有2700名学生，本学期参加艺术鉴赏（D）社团活动的学生人数为 （人）． 【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，理解先求出本次调查人数是解答关键． 31．（2022·广西·中考真题）学校举行“爱我中华，明诵经典”班级朗诵比赛，黄老师收集了所有参赛班级的成绩后，把成绩x（满分100分）分成四个等级（A：90≤x≤100，B：80≤x＜90，C：70≤x＜80，D：60≤x＜70）进行统计，并绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．根据信息作答： (1)参赛班级总数有 个；m＝ (2)补全条形统计图： (3)统计发现D等级中七年级、八年级各有两个班，为了提高D等级班级的朗诵水平，语文组老师计划从D等级班级中任选两个班进行首轮培训，求选中两个班恰好是同一个年级的概率（用画树状图或列表法把所有可能结果表示出来）． 【答案】(1)40；30 (2)见详解 (3) 【分析】（1）结合条形统计图和扇形统计图信息即可求解； （2）根据（1）中数据补全条形统计图即可； （3）应用树状图或列表法求解概率即可； 【详解】（1）解：参赛班级总数为：（个）； 成绩在C等级的班级数量：（个）； ； （2）根据（1）中数据补充条形统计图如下： （3） P（两个班恰好是同一个年级）=. 【点睛】本题主要考查条形统计图和扇形统计图、应用树状图或列表法求概率，掌握相关知识并正确计算是解题的关键. 32．（2022·广西桂林·中考真题）某校将举办的“壮乡三月三”民族运动会中共有四个项目：A跳长绳，B抛绣球，C拔河，D跳竹竿舞．该校学生会围绕“你最喜欢的项目是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表： 项目 内容 百分比 A 跳长绳 25% B 抛绣球 35% C 拔河 30% D 跳竹竿舞 a 请结合统计图表，回答下列问题： (1)填空：a＝ ； (2)本次调查的学生总人数是多少？ (3)请将条形统计图补充完整； (4)李红同学准备从抛绣球和跳竹竿舞两个项目中选择一项参加，但她拿不定主意，请你结合调查统计结果给她一些合理化建议进行选择． 【答案】(1)10% (2)100人 (3)见解析 (4)建议选择跳竹竿舞，因为选择跳竹竿舞的人数比较少，得名次的可能性大 【分析】（1）用1分别减去A、C、D类的百分比即可得到a的值； （2）用A类学生数除以它所占的百分比即可得到总人数； （3）用35%乘以总人数得到B类人数，再补全条形统计图画树状图； （4）根据选择两个项目的人数得出答案． 【详解】（1）解： a＝1﹣35%﹣25%﹣30%＝10%， 故答案为：10%； （2）解：25÷25%＝100（人）， 答：本次调查的学生总人数是100人； （3）解：B类学生人数：100×35%＝35，补全条形统计图如图， （4）解：建议选择跳竹竿舞，因为选择跳竹竿舞的人数比较少，得名次的可能性大． 【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 33．（2022·广西梧州·中考真题）某校团委为了解学生关注“2022年北京冬奥会”情况，以随机抽样的方式对学生进行问卷调查，学生只选择一个运动项目作为最关注项目，把调查结果分为“滑雪”“滑冰”“冰球”“冰壶”“其他”五类，绘制成统计图①和图②． (1)本次抽样调查的学生人数共_______人； (2)将图①补充完整； (3)在这次抽样的学生中，滑冰挑选了甲，乙，丙，丁四名学生中随机抽取2名进行“爱我北京冬奥”主题演讲．请用画树状图法或列表法求出抽中两名学生分别是甲和乙的概率． 【答案】(1)50 (2)补图见解析 (3) 【分析】（1）根据冰球的人数5与占比，求解调查的总人数即可； （2）由图可得，滑冰的人数为人，然后补全条形统计图即可； （3）根据题意列表，然后求解即可． 【详解】（1）解：由题意知，调查的总人数为人， 故答案为：50． （2）解：由图可得，滑冰的人数为人， ∴补图如下： （3）解：由题意知，列表如下： 甲 乙 丙 丁 甲 （甲，乙） （甲，丙） （甲，丁） 乙 （乙，甲） （乙，丙） （乙，丁） 丙 （丙，甲） （丙，乙） （丙，丁） 丁 （丁，甲） （丁，乙） （丁，丙） 由表格可知，随机抽取2名共有12种等可能的结果，其中抽中两名学生分别是甲和乙共有2种等可能的结果， ∴抽中两名学生分别是甲和乙的概率为． 【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图，列举法求概率．解题的关键在于从统计图中获取正确的信息． 34．（2021·广西河池·中考真题）为了解本校九年级学生的体质健康情况，李老师随机抽取35名学生进行了一次体质健康测试，根据测试成绩制成统计图表． 组别 分数段 人数 A 2 B 5 C a D 12 请根据上述信息解答下列问题： （1）本次调查属于_________调查，样本容量是__________； （2）表中的__________，样本数据的中位数位于___________组； （3）补全条形统计图； （4）该校九年级学生有980人，估计该校九年级学生体质健康测试成绩在D组的有多少人？ 【答案】（1）抽样，35；（2）16，C;（3）见解析；（4）336 【分析】（1）根据调查的方式，样本容量的定义解答即可； （2）样本容量减去A、B、D组人数即可得出a，根据中位数的定义确定样本数据的中位数位于C组； （3）根据(2)的结果补全条形统计图即可； （4）用总人数乘以样本中成绩在D组的百分比即可． 【详解】（1）本次调查属于抽样调查，样本的容量是35， 故答案为：抽样，35； （2）， 根据中位数的定义，样本数据的中位数位于C组， 故答案为：16，C； （3）由（2）得，C组的人数为 16，补全条形统计图如下： （4）980（人）． 答：估计该校九年级学生体质健康测试成绩在D组的有336人． 【点睛】本题考查了抽样调查，样本的容量，用样本估计总体，频数分布表和频数分布直方图的综合，解答此类题目，要善于发现二者之间的关联点，用频数分布表中某部分的频数除以它的频率求出样本容量，进而求解其它未知的量． 35．（2021·广西百色·中考真题）为了解某校九年级500名学生周六做家务的情况，黄老师从中随机抽取了部分学生进行调查，将他们某一周六做家务的时间t（小时）分成四类（A：0≤t＜1，B：1≤t＜2，C：2≤t＜3，D：t≥3），并绘制如下不完整的统计表和扇形统计图． 类别 A B C D 人数 2 18 3 根据所给信息： （1）求被抽查的学生人数； （2）周六做家务2小时以上（含2小时）为“热爱劳动”，请你估计该校九年级“热爱劳动”的学生人数； （3）为让更多学生积极做家务，从A类与D类学生中任选2人进行交流，求恰好选中A类与D类各一人的概率（用画树状图或列表法把所有可能结果表示出来）． 【答案】（1）50人；（2）300人；（3） 【分析】（1）用B类抽查的人数除以它所占的百分比即可； （2）用总人数乘以周六做家务2小时以上的百分比即可； （3）根据列表法即可求出． 【详解】（1）（人） （2）C类的人数为：50-2-18-3=27（人） 九年级周六做家务2小时以上的人数为：（人） （3）设A类两人分别是A1、A2、D类3人分别是D1、D2、D3 A1 A2 D1 D2 D3 A1 A2 A1 A1 D1 A1 D2 A1 D3 A2 A1A2 A2 D1 A2 D2 A2 D3 D1 A1D1 A2D1 D1 D2 D1 D3 D2 A1D2 A2D2 D2 D1 D2 D3 D3 A1D3 A2D3 D3 D1 D3 D2 两次抽取的结果共有10种，A类和D类各有一人共12种，故概率为； 【点睛】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再从中选出符合事件的结果数目，然后根据概率公式求出符合事件的概率．也考查了扇形统计图和条形统计图． 36．（2021·广西桂林·中考真题）某班为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了5次投篮试投比赛，试投每人每次投球10个．两人5次试投的成绩统计图如图所示．    （1）甲同学5次试投进球个数的众数是多少？ （2）求乙同学5次试投进球个数的平均数； （3）不需计算，请根据折线统计图判断甲、乙两名同学谁的投篮成绩更加稳定？ （4）学校投篮比赛的规则是每人投球10个，记录投进球的个数．由往届投篮比赛的结果推测，投进8个球即可获奖，但要取得冠军需要投进10个球．请你根据以上信息，从甲、乙两名同学中推荐一名同学参加学校的投篮比赛，并说明推荐的理由． 【答案】（1）众数是8个，（2）个；（3）甲投篮成绩更加稳定；（4）推荐乙参加投篮比赛，理由见解析． 【分析】（1）根据众数定义求即可； （2）根据平均数公式求即可； （3）根据折线统计图甲投篮成绩波动较小，折线统计图乙投篮成绩波动较大，可得甲投篮成绩更加稳定； （4）由乙的众数是10，取得冠军需要投进10个球，推荐乙参加投篮比赛即可． 【详解】解：（1）∵甲同学5次试投进球个数分别为8,7,8,9,8， ∴甲同学5次试投进球个数的众数是8个， （2）乙同学5次试投进球个数分别为7,10,6,7,10， ∴个； （3）根据折线统计图甲投篮成绩波动较小，折线统计图乙投篮成绩波动较大， ∴甲投篮成绩更加稳定； （4）∵乙的众数是10，取得冠军需要投进10个球，而甲没有进10球的可能，为了能获得冠军，推荐乙参加投篮比赛． 【点睛】本题考查众数，平均数，图形的波动大小，以及利用众数进行决策，掌握众数，平均数，图形的波动大小，以及利用众数进行决策是解题关键． 37．（2021·广西梧州·中考真题）某校为提高学生的安全意识，开展了安全知识竞赛，这次竞赛成绩满分为10分．现从该校七年级中随机抽取10名学生的竞赛成绩，这10名学生的竞赛成绩是：10，9，9，8，10，8，10，9，7，10． （1）求这10名学生竞赛成绩的中位数和平均数； （2）该校七年级共400名学生参加了此次竞赛活动，根据上述10名学生竞赛成绩情况估计参加此次竞赛活动成绩为满分的学生人数是多少？ 【答案】（1）9,9（2）160人 【分析】（1）根据中位数与平均数的定义即可求解； （2）用这10名学生竞赛成绩满分的占比乘以总人数即可求解． 【详解】（1）把这10名学生的竞赛成绩排列为：7,8，8,9,9,9,10,10,10，10 故中位数为9 平均数为=9 ∴这10名学生竞赛成绩的中位数和平均数均为9； （2）依题意可得参加此次竞赛活动成绩为满分的学生人数是400×=160（人） 答：估计参加此次竞赛活动成绩为满分的学生人数是160人． 【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知中位数、平均数的定义． 38．（2021·广西贵港·中考真题）某校为了了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在5月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，调查发现学生每天课后进行体育锻炼的时间都不超过100分钟，现将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图表．请根据统计图表提供的信息，解答下列问题： 组别 锻炼时间（分） 频数（人） 百分比 A 0≤x≤20 12 20% B 20＜x≤40 a 35% C 40＜x≤60 18 b D 60＜x≤80 6 10% E 80＜x≤100 3 5% （1）本次调查的样本容量是 ；表中a＝ ，b＝ ； （2）将频数直方图补充完整； （3）已知E组有2名男生和1名女生，从中随机抽取两名学生，恰好抽到1名男生和1名女生的概率是 ； （4）若该校学生共有2200人，请根据以上调查结果估计：该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生共有多少人？ 【答案】（1）60，21，30%；（2）见解析；（3）；（4）330人 【分析】（1）由的人数除以所占百分比求出样本容量，即可解决问题； （2）将频数分布直方图补充完整即可； （3）画树状图，共有6种等可能的结果，恰好抽到1名男生和1名女生的结果有4种，再由概率公式求解即可； （4）由该校学生总人数乘以每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生所占的百分比即可． 【详解】解：（1）本次调查的样本容量是：， 则，， 故答案为：60，21，； （2）将频数分布直方图补充完整如下： （3）画树状图如图： 共有6种等可能的结果，恰好抽到1名男生和1名女生的结果有4种， 恰好抽到1名男生和1名女生的概率为， 故答案为：； （4）（人）， 即该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生共有330人． 【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．也考查了频数分布直方图和频数分布表． 39．（2021·广西贺州·中考真题）如图，某大学农学院的学生为了解试验田杂交水稻秧苗的长势，从中随机抽取样本对苗高进行了测量，根据统计结果（数据四舍五入取整），绘制统计图． （1）本次抽取的样本水稻秧苗为________株； （2）求出样本中苗高为的秧苗的株数，并完成折线统计图； （3）根据统计数据，若苗高大于或等于视为优良秧苗，请你估算该试验田90000株水稻秧苗中达到优良等级的株数． 【答案】（1）500；（2）120株，见解析；（3）64800株 【分析】（1）用15cm的水稻株数÷对应的百分数，即可求解； （2）求出和的水稻株数，进而可补全统计图； （3）用90000×优良等级的百分比，即可求解． 【详解】（1）80÷16％=500（株）， 故答案是：500； （2）的株数为：（株）， 的株数为：（株）， 补全条形统计图如下： （3）优良等级的株数为：（株）， 答：估算该试验田90000株水稻秧苗中达到优良等级的株数为64800株． 【点睛】本题主要考查扇形统计图和折线统计图，准确找出相关数据，是解题的关键． 40．（2021·广西柳州·中考真题）为迎接中国共产党建党100周年，某校开展了以“不忘初心，缅怀先烈”为主题的读书活动，学校政教处对本校七年级学生五月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如下图所示． （1）补全下面图1的统计图； （2）本次所抽取学生五月份“读书量”的众数为________； （3）已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，五月份“读书量”不少于4本的学生人数． 【答案】（1）见解析；（2）3本；（3）360人 【分析】（1）求出抽取的总人数，即可算出读书量为4本的人数，从而能够将条形图补充完整； （2）从补全的条形图中即可解决； （3）求出样本中读书量不少于4本的人数占抽取人数的百分比，从而估计出总体中读书量不少于4本的人数占总体的百分比，进而问题可解． 【详解】（1）∵读书量1本的人数为5人，占抽取人数的10%， ∴抽取人数为： （人）． ∴读书量为4本的人数为： 50-（5+10+20+5）=50-40=10（人）． ∴图1补充完整如下： （2）∵读书量为3本的人数最多， ∴抽取学生五月份读书量的众数为3本． 故答案为：3本 （3）∵样本中读书量不少于4本的人数的百分比为：， ∴（人）． 答：估计七年级学生中读书量不少于4本的学生人数为360人． 【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、简单随机抽样、用样本估计总体等知识点，从不同的统计图中提取相对应的信息是解题的基础，熟知用样本估计总体的数学思想方法是关键． 41．（2021·广西·中考真题）某水果公司以元/的成本价新进箱荔枝，每箱质量，在出售荔枝前，需要去掉损坏的荔枝，现随机抽取箱，去掉损坏荔枝后称得每箱的质量（单位：）如下：                                       整理数据： 分析数据： 质量（） 平均数 众数 中位数 数量（箱） （1）直接写出上述表格中，，的值； （2）平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，请根据以上样本数据分析的结果，任意选择其中一个统计量，估算这箱荔枝共损坏了多少千克？ （3）根据（2）中的结果，求该公司销售这批荔枝每千克定为多少元才不亏本？（结果保留一位小数） 【答案】（1）a=6，b=4.7，c=4.75；（2）500kg；（3）10.5元． 【分析】（1）用20减去各数据的频数即可求出a，根据众数、中位数的意义即可求出b、c； （2）选用平均数进行估算，用每箱损坏数量乘以2000即可求解； （3）用购买的总费用除以没有损坏的总数量即可求出解． 【详解】解：（1）a=20-2-1-7-3-1=6； 在这20个数据中，4.7频数最大，所以众数b=4.7； 将这20个数据排序，第10、11个数据分别为4.7、4.8，所以中位数c=； （2）选用平均数进行估算，（5-4.75）×2000=500kg， 答：选用平均数进行估算，这箱荔枝共损坏了500千克； （3）（10×2000×5）÷（4.75×2000）≈10.5元 答：该公司销售这批荔枝每千克定为10.5元才不亏本． 【点睛】本题考查用众数、中位数、用样本估计总体等知识，熟知相关概念并理解题意是解题关键． 四、单选题 42．（2025·广西·一模）下列说法，正确的是（   ） A．一个游戏的中奖率是，做100次这样的游戏一定会中奖 B．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定 C．为了解某品牌灯管的使用寿命，可以采用普查的方式 D．掷一枚质地均匀的硬币2次，必有1次正面朝上 【答案】B 【分析】本题主要考查了概率的意义、方差、全面调查与抽样调查、随机事件的定义等知识点，理解相关知识是解题的关键． 根据概率的意义、方差、全面调查与抽样调查、随机事件的定义逐项判断即可． 【详解】解：A、一个游戏的中奖率是，做100次这样的游戏不一定会中奖，故本选项错误； B、若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定，则本选项正确； C、为了解某品牌灯管的使用寿命，可以采用抽样调查的方式，故本选项错误； D、掷一枚质地均匀的硬币2次，必有1次正面朝上是随机事件，故本选项错误． 故选B． 43．（2025·广西玉林·三模）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（） 180 185 185 180 方差 8.1 7.4 3.6 3.6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【分析】本题主要考查了平均数和方差，先根据平均数相同，方差小的成绩稳定判断甲和丁，乙和丙，再根据方差相同的平均数大的成绩好，即可得出答案． 【详解】解：甲，丁的平均数相同，方差小的成绩稳定， 所以丁的成绩稳定； 乙，丙的平均数相同，方差小的成绩稳定， 所以丙的成绩稳定， 丙，丁的方差相同，丙的平均数大， 所以丙的成绩好且发挥稳定． 故选：C． 44．（2025·广西·三模）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（   ） 甲 乙 丙 丁 平均数 9.35 9.35 9.34 9.34 方差 6.6 6.9 6.9 6.7 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【分析】本题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的参加比赛． 【详解】解：根据表格得甲、乙的平均数大于丙、丁的平均数，且甲的方差小于乙的方差， 选择甲参加比赛， 故选：A． 45．（2025·广西玉林·三模）在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的5位同学捡拾废弃塑料瓶的个数分别为5，6，7，8，7，这组数据的众数是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】本题考查了众数，解题的关键是掌握众数的概念，并会求一组数值的众数．一组数据中出现次数最多的数值，叫众数．根据此定义解答即可． 【详解】解：解：这组数据中出现次数最多的是数据7， 所以这组数据的众数为7． 故选：C 46．（2025·广西梧州·一模）科技创新社团开展小型无人机飞行时长测试，7架同款无人机首次满电飞行时长记录如下（单位：分钟）：23，25，18，20，22，24，22．这组数据的中位数是（   ）． A．23 B．18 C．22 D．24 【答案】C 【分析】本题考查中位数．根据中位数的定义，先把这组数据从小到大排列，如果数据是奇数个，则中间的数就是中位数，如果数据是偶数个，则处于中间的两个数的平均数就是中位数，据此即可解答． 【详解】解：把这组数据从小到大排列为： 18，20，22，22，23，24，25，最中间的数是22， 所以这组数据的中位数是22． 故选C． 47．（2025·广西南宁·三模）如图反映了某地年月的平均气温和降水量情况，根据统计图提供的信息，下列说法不正确的是（   ） A．月平均气温在以下 B．从月到月，气温逐渐升高 C．从月到月，降水量逐渐减少 D．冬冷夏热，，月的降水量较多 【答案】B 【分析】本题考查了条形统计图，折线统计图，根据统计图获取信息逐一排除即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：、月平均气温在以下，原选项说法正确，不符合题； 、从月到月，气温逐渐升高，从月到月，气温逐渐降低，原选项说法错误，符合题； 、从月到月，降水量逐渐减少，原选项说法正确，不符合题； 、冬冷夏热，，月的降水量较多，原选项说法正确，不符合题； 故选：． 48．（2025·广西桂林·二模）实现碳中和，已成为全球共识，碳替代、碳减排、碳封存、碳循环是实现碳中和的4种主要途径，科学家预测，2020－2050年，4种途径对全球碳中和的贡献率如图所示，图中表示碳封存的扇形所占圆心角度数为（   ） A．21° B．30° C．54° D．60° 【答案】C 【分析】本题考查了扇形统计图中圆周角读书的求解，根据扇形统计图中碳封存占比为即可求出答案． 【详解】解：碳封存的扇形所占圆心角度数为， 故选：C． 49．（2025·广西桂林·二模）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（    ） A．调查神舟十九号飞船各零件是否合格 B．调查某款新能源汽车的抗撞击能力 C．调查全市中学生每天体育锻炼时间 D．调查全市中学生视力情况 【答案】A 【分析】本题主要考查了普查和抽样调查．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查，全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多．据此选择即可． 【详解】解：A、调查神舟十九号飞船各零件是否合格，适合采用全面调查（普查）的方式，本选项符合题意； B、调查某款新能源汽车的抗撞击能力，适合采用抽样调查的方式，本选项不符合题意； C、调查全市中学生每天体育锻炼时间，适合采用抽样调查的方式，本选项不符合题意； D、调查全市中学生视力情况，适合采用抽样调查的方式，本选项不符合题意； 故选：A． 50．（2025·广西贵港·一模）为提高学生的音乐素养，培养学生的音乐兴趣，某校随机抽取了部分学生，对他们最喜欢的音乐类型进行问卷调查（每人选一种），绘制了如图所示的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的音乐类型是（   ） A．古典音乐 B．流行音乐 C．民族音乐 D．其他 【答案】B 【分析】本题考查从条形图获取消息和处理消息，掌握从条形图获取消息和处理消息是解题关键．根据条形图获取人数最多的音乐类型进行求解即可． 【详解】解：根据条形图知，喜欢流行音乐类型的有人，人数最多． 故选：B． 五、填空题 51．（2025·广西南宁·三模）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示．从众数的角度给这家鞋店提供建议，多进 的鞋子．（选择一个尺码） 尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 【答案】23.5 【分析】一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋销售量最大，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数，一段时间内卖出的30双女鞋的尺码组成一个样本数据，通过分析样本数据可以找出样本数据的众数，进而可以估计这家鞋店销售哪种尺码的鞋最多． 【详解】解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数，即的鞋销售量最大．因此可以建议鞋店多进的鞋． 故答案为23.5． 52．（2025·广西柳州·二模）在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占，环境卫生成绩占，个人卫生成绩占，七年级三班这三项成绩分别为分，分和分，则该班卫生检查的总成绩为 分． 【答案】 【分析】本题主要考查了加权平均数，根据加权平均数的计算公式求解即可，掌握加权平均数的计算是解题的关键． 【详解】解：该班卫生检查的总成绩为 ， 故答案为：． 53．（2025·广西南宁·三模）吃元宵是元宵节的传统习俗之一．某食品厂为了解市民对2024年销售较好的A，B，C，D四种元宵的喜好程度，在元宵节前对某小区居民进行抽样调查（每人只能选择一种元宵），并将调查结果绘制成如图所示不完整的扇形统计图，已知选择A种元宵的有75人，选择B种元宵的有200人，则选择C种元宵的有 人． 【答案】125 【分析】本题主要扇形统计图，用B的人数除以其人数占比可求出参与调查的人数，再用参与调查的人数减去A、B、D的人数即可得到C的人数． 【详解】解：人， ∴一共调查了500人， 人， ∴选择C种元宵的有125人， 故答案为：125． 54．（2025·广西南宁·二模）为了解全班同学对新闻、体育、娱乐、动画、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中一类），依据50份问卷调查结果绘制了如图所示的扇形统计图，则喜爱体育节目的同学有 名． 【答案】10 【分析】本题考查扇形统计图，理解扇形统计图表示各个部分所占整体的百分比是正确判断的关键．根据扇形统计图中各个部分所表示的数量和所占的百分比解答即可． 【详解】解：由题意可知：喜爱体育节目的同学有名． 故答案为：10． 55．（2025·广西南宁·一模）如图是甲、乙两名学生6次训练成绩的折线统计图，观察图形，甲、乙这6次训练成绩的方差大小关系为 ．（填“”“”或“”） 【答案】 【分析】本题主要考查了方差的意义，折线统计图，熟练掌握是解题的关键． 利用折线统计图可判断甲运动员的成绩波动较大，然后根据方差的意义可得到甲乙的方差的大小． 【详解】解：由折线统计图得甲运动员的成绩波动较大， 所以， 故答案为：． 56．（2025·广西钦州·一模）某校航模社团学生来自七、八、九三个年级，如图是各年级人数的扇形统计图，如果九年级的人数为人，那么该社团总人数为 人 【答案】 【分析】此题主要考查了扇形统计图的应用，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．利用九年级的学生为人，除以扇形统计图中九年级学生人数所占比例，即可求出总人数． 【详解】解：该社团总人数为（人）， 故答案为：． 57．（2025·广西·模拟预测）对一次抽样调查收集的数据进行分组，绘制了如表不完整的频数分布表（每一组包含左端点，不包含右端点）： 分组 频数 已知第三小组出现的频数是最后一组频数的倍，则这次调查抽取的样本容量是 ． 【答案】76 【分析】本题主要考查了样本容量，先根据题意求出第三小组的频数，然后再把所有频数相加即可得出答案． 【详解】解：第三小组的频数为：， 则这次调查抽取的样本容量是， 故答案为：76 58．（2025·广西·一模）某校八年级学生英语成绩达到优秀标准的有60人，占总人数的，在扇形统计图中，表示这部分学生的扇形的圆心角是 ；表示良好等级的扇形的圆心角是，则达到良好等级的学生有 人． 【答案】 90 80 【分析】本题考查了扇形统计图及相关计算，理解扇形统计图的圆心角与所占比例的关系是解题的关键； 根据优秀的学生在扇形统计图中占，再乘以周角即可得到扇形统计图的圆心角；再根据良好的扇形圆心角是，求出良好的百分比并乘以总人数即可． 【详解】解：这部分同学的扇形圆心角的度数是：， 参赛的学生共有人， 达到良好等级的有：（人）． 故答案为：90，80． 六、解答题 59．（2025·广西桂林·三模）为了解落实“光盘行动”的情况，某校调研了七、八年级部分班级某一天的厨余垃圾质量．从七、八年级各随机抽取10个班厨余垃圾质量的数据（单位：），进行整理和分析（厨余垃圾质量用表示，共分为四个等级：；），下面给出了部分信息． 七年级10个班厨余垃圾质量：，，，，，，，，2，． 八年级10个班厨余垃圾质量中B等级包含的所有数据为，，，． 七、八年级抽取的班级厨余垃圾质量统计表如下： 年级 平均数 中位数 众数 方差 A等级所占百分比 七年级 八年级 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出上述表中的值； (2)该校八年级共有30个班，估计八年级这一天厨余垃圾质量符合等级的班级数； (3)根据以上信息，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）． 【答案】(1) (2)估计八年级这一天厨余垃圾质量符合等级的班级数为9 (3)八年级落实得更好，理由见解析 【分析】本题主要考查了求中位数，求众数，扇形统计图，用样本估计总体等等，正确理解题意是解题的关键． （1）根据中位数和众数的定义可求出a、b的值；求出八年级10个班厨余垃圾质量中A等级的人数占比即可求出m的值； （2）用30乘以样本中八年级10个班厨余垃圾质量中A等级的人数占比即可得到答案； （3）八年级中位数比七年级大，方差比七年级小，据此可得答案． 【详解】（1）解；∵七年级10个班厨余垃圾质量为的班级数最多， ∴七年级10个班厨余垃圾质量的众数为，即； ， ∴八年级A等级有3个班，则，即； 把八年级10个班厨余垃圾质量按照从低到高排列，中位数为第5名和第6名质量的平均数， ∵八年级A等级有3个班，B等级包含的所有数据为，，，， ∴八年级10个班厨余垃圾质量的中位数为，即； （2）解：． 答：估计八年级这一天厨余垃圾质量符合等级的班级数为9． （3）解：八年级落实得更好． 理由：①八年级各班厨余垃圾质量的中位数低于七年级各班厨余垃圾质量的中位数．②八年级各班厨余垃圾质量的方差低于七年级各班厨余垃圾质量的方差，更稳定． 60．（2025·广西·一模）为了解某校八年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽查了40名男生引体向上项目的测试成绩（引体向上次数）． 【整理描述数据】根据抽查的测试成绩，绘制出了如下统计图． 【分析数据】样本数据的平均数、中位数、众数如表所示． 平均数 中位数 众数 5.8 a b 根据以上信息，解答下列问题： (1)_______，_______，_______，并补全条形统计图； (2)如果规定男生引体向上7次及7次以上；该项目成绩良好，若该校八年级有男生360人，估计该校男生该项目成绩良好的约有多少人？ (3)从平均数、中位数、众数中，任选一个统计量，解释其在本题中的意义． 【答案】(1)6，5，30，补全条形统计图见解析 (2)108人 (3)见解析 【分析】本题考查了中位数、众数、补全条形统计图，样本估计总体，运用平均数、中位数、众数作决策，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据中位数的定义、众数的定义得出，再列式代入数值，最后补全条形统计图，即可作答． （2）运用样本估计总体进行列式计算，即可作答． （3）根据平均数、中位数、众数的意义进行分析，即可作答． 【详解】（1）解：一共调查40名男生引体向上项目的测试成绩，中位数位于第第20和21名， 将调查的数据从小到大排列，位于第20和21的数据都是6， 即中位数是6， ， 则调查的数据中，引体向上个数为5个的人数最多， ∴； 故， ， ∴引体向上为8次的人数为：（人）， 补图如图所示． 故答案为：6，5，30； （2）解：依题意，（人）， ∴该校男生该项目成绩良好的约有108人． （3）解：从平均数来看，估计该校八年级男生引体向上的平均次数是5.8； 从中位数来看，估计该校八年级至少有一半男生引体向上次数不少于6次； 从众数来看，估计该校八年级男生引体向上次数5次的人数最多（答案不唯一，选择其中一项回答即可）． 61．（2025·广西桂林·二模）如图所示是小明根据甲、乙两名同学6次投篮（每次投篮10个）测试成绩所绘制的折线统计图． (1)分别求甲、乙两名同学投篮测试成绩的平均数； (2)小明认为甲、乙两人成绩更稳定的是甲，请你通过计算验证小明的判断是否正确． 【答案】(1)甲、乙两名同学投篮测试成绩的平均数都是7 (2)小明的判断正确，见解析 【分析】本题主要考查了算术平均数和方差的求解，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．准确分析计算是解题的关键． （1）根据平均数的定义即可求解； （2）分别计算甲乙的方差，比较方差大小即可，根据方差越小，成绩越稳定，即可判断． 【详解】（1）解：甲同学投篮的个数为：， ∴平均数为：； 乙同学投篮的个数为：， ∴平均数为：， 答：甲、乙两名同学投篮测试成绩的平均数都是7； （2）解：小明的判断正确，利用如下： ， ， ∵， ∴甲成绩更稳定， ∴小明的判断正确． 62．（2025·广西南宁·三模）某城市推行“绿色出行”宣传活动，五位评审对甲、乙、丙三位宣传志愿者的表现进行打分，相关得分数据整理如下统计图表． 平均数 中位数 方差 甲 9 9 a 乙 b 丙 c 8 根据以上信息，完成下列问题： (1)直接写出a，b，c的值， ______， ______， ______； (2)从三位选手中选一位进行表彰，你认为选谁更合适？请选择一个统计量进行说明； (3)如果去掉一个最高分和一个最低分之后乙的中位数记为d，判断d与b的大小关系，并说明理由． 【答案】(1)；9； (2)选择甲更合适，理由见解析 (3)，理由见解析 【分析】本题主要考查了中位数，方差，平均数，熟知方差，中位数，平均数的计算方法是解题的关键． （1）根据平均数，中位数和方差的定义求解即可； （2）甲平均数和中位数都最大，且方差最小，据此可得结论； （3）根据中位数的定义求出d的值即可得到答案． 【详解】（1）解；由题意得，； 把乙5个得分按照从低到高排列为7分，9分，9分，9分，10分， ∴乙得分的中位数为9分，即； ； （2）解：选择甲更合适，理由如下： 因为甲的平均数，中位数，都是三人中最大的，且方差是三人中最小的， ∴选择甲更合适； （3）解；，理由如下： 去掉一个最高分和一个最低分之后乙3个得分为9分，9分，9分，此时中位数为9分，即，则． 63．（2025·广西玉林·三模）为进一步宣传防溺水知识，提高学生防溺水的能力，某校组织七、八年级各800名学生进行防溺水知识竞赛（满分100分）．现分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩（单位：分）进行统计、整理如下： 七年级：86，90，79，84，74，93，76，81，90，87． 八年级：85，76，90，81，84，92，81，84，83，84． 七、八年级测试成绩频数统计表 七年级 3 4 3 八年级 1 2 七、八年级测试成绩分析统计表 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 85 36.4 八年级 84 84 18.4 根据以上信息，解答下列问题： (1)_____，_____，_____； (2)按学生的实际成绩，从中位数和方差中选一个进行分析，你认为哪个年级的学生掌握防溺水知识的总体水平较好？请说明理由． (3)如果把的记为“优秀”，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为“优秀”的学生共有多少人？ 【答案】(1)7，90，84 (2)八年级的学生掌握防溺水知识的总体水平较好（答案不唯一），理由见解析 (3)640名 【分析】本题考查了方差、中位数，众数，用样本估计总体，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． （1）从题目中给出的七，八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩中可直接求出a，根据众数定义求出b的值，根据中位数定义可求出c； （2）根据方差的意义求解即可； （3）用样本估计总体即可． 【详解】（1）解：分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩， ； 七年级10名学生成绩中出现次数最多的是90，因此众数； 把八年级10名学生的测试成绩排好顺序为：76，81，81，83，84，84，84，85，90，92， 根据中位数的定义可知，该组数据的中位数为， 故答案为：7，90，84； （2）解：八年级测试成绩的方差小于七年级测试成绩的方差， 八年级的学生掌握防溺水知识的总体水平较好（答案不唯一）； （3）解：（名）， 答：估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为“优秀”的学生共有640名． 64．（2025·广西柳州·三模）为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，有20名学生报名参加选拔．报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由五位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按的比例计算出每人的总评成绩．统计如下：请你完成下列任务： 李悦、王芳的三项测试成绩和总评成绩表 选手 测试成绩/分 总评成绩/分 采访 写作 摄影 李悦 86 84 m n 王芳 83 72 80 78 (1)在摄影测试中，五位评委给李悦打出的分数如下：71，68，68，74，69．这组数据的中位数是______分，平均数是______分； (2)计算李悦的总评成绩n； (3)学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者．试分析李悦、王芳能否入选，并说明理由． 【答案】(1)69，70 (2)82 (3)李悦能入选，王芳不一定能入选，理由见解析 【分析】本题考查直方图，求中位数和平均数，熟练掌握中位数和平均数的计算方法，是解题的关键： （1）根据中位数和平均数的计算方法进行计算即可； （2）根据加权平均数的计算方法进行计算即可； （3）根据直方图中的数据进行判断即可． 【详解】（1）解：5个数据排序后，第3个数据为69， 故中位数为：69分； 平均数为：（分） 故答案为：69，70； （2）由题意，得：； ∴； （3）李悦能入选，王芳不一定能入选，理由如下： 由直方图可知，80分以上的学生有人，李悦的成绩为82，故李悦能入选，分有6人，王芳的成绩低于80分，入选12人，故无法确定王芳是否能入选． 65．（2025·广西桂林·三模）共享单车是人们喜爱的“绿色出行”方式之一．为了解某小区居民使用共享单车次数的情况，某研究小组随机调查了该小区位居民一周内使用共享单车的次数，并整理成如下统计表． 使用次数 人数 (1)求这位居民一周内使用共享单车次数的中位数、众数和平均数； (2)若该小区有位居民，请你估计一周内使用共享单车的次数在及以上的居民有多少人． 【答案】(1)中位数为，众数为，平均数为 (2)人 【分析】（）中位数、众数和平均数的定义解答即可； （）用乘以使用共享单车的次数在及以上的居民人数占比即可求解； 本题考查了中位数、众数和平均数，样本估计总体，掌握以上知识点是解题的关键． 【详解】（1）解：∵共有个数据， ∴数据由小到大排列，中位数为第和第个数据的平均数， ∴中位数为， ∵出现的次数最多， ∴众数为， 平均数； （2）解：， 答：估计一周内使用共享单车的次数在及以上的居民有人． 66．（2025·广西贺州·三模）香醋中有一种物质，其含量不同，风味就不同，各风味香醋中该种物质的含量如下表． 风味 偏甜 适中 偏酸 含量/ 71.2 89.8 110.9 已知月份共售出150瓶香醋，其中“偏酸”的香醋占． (1)求表格中的值； (2)求出售出的玻璃瓶装香醋中该种物质的含量的众数和中位数； (3)从适中风味香醋中随机抽取一瓶，求抽到玻璃瓶装香醋的概率． 【答案】(1)18；20 (2)众数为110.9；中位数为89.8 (3) 【分析】本题考查条形统计图，求中位数和众数，概率计算等知识，审清题意读懂统计图是解题的关键． （1）根据总瓶数乘以“偏酸”的占比求出“偏酸”的数量，再减去玻璃瓶装数即可求出a，根据题意可知，代入a的值，即可求出b； （2）根据众数和中位数的定义的求解即可； （3）根据概率公式计算即可． 【详解】（1）解：月共售出香醋150瓶，其中“偏酸”的占比为， 偏酸的总瓶数为(瓶)， 由题意，得：，即 由总瓶数，得：，且， 解之，得： ； （2）在玻璃瓶装数量中：含量71.2偏甜的出现20瓶(次)，含量89.8适中的出现38瓶(次)，含量110.9偏酸的出现42瓶(次)． 出现了42次，次数最多， 该众数为110.9； 由题意可知，总瓶数为：， 由中位数的定义可知，按大小顺序排列，其第50、51瓶的平均值，即为该中位数 又前20瓶为71.2，瓶为89.8， 其中位数为89.8 （3）适中风味总瓶数为， 又玻璃瓶装38瓶， 由概率的定义，得：适中风味中抽到玻璃瓶装的概率为 67．（2025·广西崇左·三模）人工智能的迅速崛起，极大地提高了人们的工作效率．某公司计划从A，B两个人工智能产品中选择一个使用．该公司对A，B两个人工智能产品的语言交互能力、分析能力和学习能力进行测试（每项测试满分均为10分），每项能力均进行10次测试，取10次测试得分的平均数作为该项的测试成绩．测试结束后，小李将A，B两个人工智能产品的语言交互能力10次测试得分整理成如图折线统计图． 小张将A，B两个人工智能产品的三项能力测试成绩整理如表： 人工智能产品 测试成绩/分 语言交互能力 分析能力 学习能力 A m 9 8 B 7.5 8 9 请认真阅读上述信息，回答下列问题： (1)填空：   ； (2)A人工智能产品的语言交互能力10次测试成绩的中位数为 ；B人工智能产品的语言交互能力10次测试成绩的众数为 ； (3)规定语言交互能力、分析能力、学习能力按的比例计算最终成绩，那么该公司应该选择使用哪个人工智能产品？ 【答案】(1)7 (2)7；6 (3)该公司应该选择使用A人工智能产品 【分析】本题考查了统计的知识，熟练掌握平均数、中位数、众数的计算方法是解答本题的关键． （1）根据平均数的计算方法求解即可； （2）根据中位数和众数定义求出结论即可； （3）根据加权平均数的计算方法求解即可． 【详解】（1）解：分． 故答案为：7； （2）解： ∵A的成绩从小到大排列：5，6，6，7，7，7，7，8，8，9， ∴中位数是； ∵B的成绩出现次数最多是6， ∴众数是6， 故答案为：7；6． （3）解：）（分）． （分）． ， 该公司应该选择使用人工智能产品． 68．（2025·广西钦州·二模）人工智能+（简称为“”）已成为推动全球创新和经济增长的重要力量，某校为了培养能够适应未来社会的创新人才，拟开设“交互设计”、“AI工程实践”、“AI综合技能”、“创新挑战”、“轨迹普及”五项“”社团课程．为了了解学生对上述五项社团课程的兴趣情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．      请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)请将条形统计图补充完整． (2)求在扇形统计图中“轨迹普及”的百分比和表示“创新挑战”的扇形的圆心角的度数． (3)学校对有意向参加“创新挑战”社团课程的学生进行了现场测试（满分100分），并将成绩统计如下： 成绩/分 83 87 90 92 95 97 人数 2 4 6 8 3 1 则这组数据的平均数是90.5，中位数是______，众数是______． (4)若该校学生的总人数是3000人，请你估计有意向参加“AI创新挑战”社团课程的学生有多少人？ 【答案】(1)见解析 (2)， (3)，92 (4)1200人 【分析】本题考查条形统计图和扇形统计信息相关联问题，补全条形统计图，求圆心角度数，平均数，众数，中位数定义，根据样本估算总体等． （1）根据条形统计图和扇形统计图先求出总人数，再利用占比计算出“综合技能”数据，继而补全图形即可； （2）利用“轨迹普及”的人数除以总人数即为占比，先求出“创新挑战”的占比后再乘以即可； （3）先将分数进行排序后即可求出中位数，观察表格人数最多的即为分数的众数； （4）根据“创新挑战”的占比，再乘以总人数即为答案． 【详解】（1）解：∵总人数为：（人）， ∵“综合技能”占比， ∴“综合技能”人数：（人）， ∴条形图补全如下： （2）解：∵根据条形图可知“轨迹普及”人数为：人， 由（1）知：总人数为人， ∴“轨迹普及”的百分比：， ∵“创新挑战”人数为人， ∴“创新挑战”的扇形的圆心角度数：， 故在扇形统计图中“轨迹普及”的百分比为，表示“创新挑战”的扇形的圆心角的度数； （3）解：∵共有人数：， ∴中位数为第和分数的平均数，即：（分）， ∵分人数最多，即分为众数， 故答案为：，； （4）解：（人）， 答：估计最有意向参加“创新挑战”社团课程的学生有1200人． 69．（2025·广西南宁·二模）某校为了调动30名田径队员体育训练的积极性，计划根据成绩情况，对队员进行奖励．为确定一个适当的成绩目标进行了体育成绩测试． 【收集数据】77   78  76   72   84  75  87 85  78  79  82  78  76  79  91 91  76  74  75  85  75  91  84  77  75  75  87  85  76  77 【整理数据】 成绩/分 72 74 75 76 77 78 79 82 84 85 87 91 人数/人 1 1 4 3 3 1 2 3 2 3 【分析数据】样本数据的平均数、众数、中位数如表： 平均数 众数 中位数 80 78 【解决问题】 (1)表格中的___________，___________，___________； (2)分析平均数、众数、中位数这三个数据，如果想让一半左右的队员都能达到成绩目标，你认为成绩目标应定为___________分，如果想确定一个较高的成绩目标，这个成绩目标应定为___________分； (3)学校从91分的三名队员中，随机抽取两名队员去市里参加系统训练．请利用画树状图法或列表法，求两名队员恰好同时被选中的概率． 【答案】(1) (2)78；80 (3) 【分析】本题主要考查了求众数，中位数和平均数的意义，列表法或画树状图求概率等知识． （1）根据体育成绩测试以及众数的定义求解即可． （2）由中位数和平均数的意义求解即可． （3）列出表格，得出总的情况数和两名队员恰好同时被选中的情况，再根据概率公式计算即可． 【详解】（1）解：根据体育成绩测试可知：，， 其中75出现的次数最多为5次， 故 （2）解：由中位数的意义可知如果想让一半左右的队员都达到成绩目标，你认为成绩目标应定为78分． 由平均数的意义如果想确定一个较高的成绩目标，这个成绩目标应定为80分． （3）解：列表如下： A B C A B C 根据表格可知，一共有6种等可能的情况，其中两名队员恰好同时被选中的情况有2种，则两名队员恰好同时被选中的概率为： 70．（2025·广西梧州·一模）某线上搜题平台为了解学生使用平台的情况，随机调查了部分学生在一周内打开此平台的次数，并制成不完整的统计图表 打开此平台的次数 1次 2次 3次 4次 5次及以上 人数 25 30 a 18 8 根据以上信息，解答下列问题： (1)求，的值； (2)上述样本数据的中位数为______； (3)若该平台共有200000名用户，根据调查结果，估计该平台用户在一周内打开此平台的次数“5次及以上”的人数． 【答案】(1)19；18 (2)2次 (3)16000人 【分析】本题考查了扇形统计图，中位数，根据样本估计总体． （1）先根据一周内打开此平台的次数为2次的人数为30人，所占被调查总人数的，列式求出调查总人数，即可求出a和b； （2）根据中位数的定义，即可解答； （3）用该平台共有200000名用户，乘以一周内打开此平台的次数“5次及以上”的人数所占百分比，即可解答． 【详解】（1）解：由题意知：（人） （人）， ， ； （2）解：∵一共调查了100个人， ∴中位数为第50个和第51个的平均数， ∵，， ∴第50个和第51个人一周内打开此平台的次数都为2次， ∴中位数； （3）解：（人） 答：估计该平台用户在一周内打开此平台的次数“5次及以上”的人数为人． 71．（2025·广西南宁·一模）某校以“数创未来”为主题征集AI会徽设计作品，现有甲、乙两件作品晋级决赛．决赛中，教师从“数学内涵”方面对作品评分，学生从“艺术创意”方面对作品评分． 【数据整理描述】 教师对“数学内涵”的评分表 作品 评分① 评分② 评分③ 评分④ 评分⑤ 评分⑥ 甲 4 5 5 5 4 4 乙 3 4 4 5 3 5 学生对“艺术创意”的评分扇形图 【数据分析】取教师对“数学内涵”评分的平均数作为该项得分，学生对“艺术创意”评分的众数作为该项得分，分析数据如下表： 作品 “数学内涵”得分 “艺术创意”得分 甲 4 乙 4 （1）请直接写出的值； 【助理决策】按“数学内涵”占、“艺术创意”占，计算作品的最终得分． （2）分别求出甲、乙两件作品的最终得分，并确定两作品的名次． 【答案】（1），；（2）乙作品第一名，甲作品第二名 【分析】本题考查了算数平均数、加权平均数、众数、扇形统计图，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）计算教师对“数学内涵”评分的平均数和学生对“艺术创意”评分的众数即可； （2）根据加权平均数的定义进行计算． 【详解】解：（1）由题意知，， 乙作品艺术创意评分扇形图中的众数为， ∴， ∴，． （2）甲作品的最终成绩为（分）， 乙作品的最终成绩为（分）， ∵， ∴乙作品第一名，甲作品第二名． 72．（2025·广西南宁·三模）全球已经进入大数据时代，大数据（bigdata）是指数据规模巨大、类型多样且信息传播速度快的数据库体系．大数据在推动经济发展，改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值．为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题： (1)本次参与调查的人数是______，扇形统计图中D部分的圆心角的度数是______； (2)补全条形统计图； (3)从统计图中你能获取什么信息？（写出一条即可） (4)我市市民约有900万人，请估计关注教育资源信息的市民有多少万人． 【答案】(1)1000； (2)见解析 (3)见解析 (4)180万人 【分析】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用，解题的关键是从两种统计图中获取有效信息进行计算． （1）利用C类的人数和所占百分比求总人数，再根据D类人数求其圆心角； （2）用总人数减去其他三类人数得B类人数，补全条形图； （3）观察统计图得出信息； （4）用总人数乘C类所占百分比估计关注教育资源信息的人数． 【详解】（1）本次参与调查的人数是（人）； ， 故答案为：1000；； （2）（人） 补全的条形统计图如图所示： （3）由统计图知，关注交通信息的人数最多．（答案不唯一，合理即可） （4）（万人）， 答：估计关注教育资源信息的市民有180万人． 73．（2025·广西·三模）某校为了解学生参加家务劳动的情况，对全校学生每周“参加家务劳动的时间”进行了随机抽样调查，并将劳动时间x分为如下四组（A：；B：；C：；D：，单位：分钟）进行统计，绘制了如下不完整的统计图． 根据以上信息，回答下列问题： (1)求出本次抽样的学生人数并补全条形统计图； (2)已知该校有900名学生，请估计该校学生中每周参加家务劳动的时间不足60分钟的学生有多少人？ (3)若D组中有2名女生，其余均是男生，从中随机抽取两名同学交流劳动感受，请用列表法或画树状图法，求抽取的两名同学恰好是一名女生和一名男生的概率． 【答案】(1)50人；见解析 (2)180人 (3) 【分析】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，用样本估计总体，树状图法或列表法求解概率，正确读懂统计图是解题的关键． 根据条形统计图中组有人，扇形统计图中组人数占总人数的，计算出抽查的学生的总人数为人，用总人数减去组、组、组的人数，求出组的人数，根据组的人数补全条形统计图； 用900乘以样本中每周参加家务劳动的时间不足60分钟的学生占比即可得到答案； 利用列表法把所有可能出现的情况表示出来，共有种等可能的结果，其中抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的结果有种，所以可知抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的概率为． 【详解】（1）解：本次抽样的学生人数为（人）， 组的人数为（人）， 补全条形统计图如下图所示； （2）解：（人）， 估计该校学生中每周参加家务劳动的时间不足60分钟的学生约人； （3）解：由题意得，有名女生，名男生， 列表如下： 男 男 女 女 女 男 （男，男） （男，女） （男，女） （男，女） 男 （男，男） （男，女） （男，女） （男，女） 女 （女，男） （女，男） （女，女） （女，女） 女 （女，男） （女，男） （女，女） （女，女） 女 （女，男） （女，男） （女，女） （女，女） 共有种等可能的结果，其中抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的结果有种， 抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的概率为． 74．（2025·广西玉林·三模）为落实“阳光体育”活动要求，某校随机抽取20名学生，调查他们每天参加体育锻炼的时间（单位：分钟），锻炼时间在范围内的数据：35，40，50，45，50，30，45，55，40，50．结合以下统计表（图）信息回答下列问题： 不完整的统计表 锻炼时间（分钟） 等级 人数 A 2 B b C 10 D (1)统计表中___________，___________； (2)统计图中等级对应扇形圆心角为___________度； (3)若全校共有1200名学生，估计锻炼时间达到等级及以上的学生人数有多少人？ 【答案】(1)5，3 (2)180 (3)780人 【分析】本题考查了求扇形统计图圆心角度数、统计表、由样本估计总体，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）用乘以等级所占比例即可得出的值，用减去其它等级的人数即可得出的值； （2）用乘以统计图中等级所占的比例即可得解； （3）用乘以锻炼时间达到等级及以上的学生人数所占比例即可得解． 【详解】（1）解：由题意可得：， ； （2）解：由题意可得：统计图中等级对应扇形圆心角为； （3）解：（人）， 故估计锻炼时间达到等级及以上的学生人数有人． 75．（2025·广西梧州·一模）实践与探究：近年来中国航天发射运输领域取得长足进步，为实现运载火箭跨越式发展，航天工作者对低成本、可重复使用的火箭重点进行深入研究．某中学科研小组在研究“低成本、可重复使用的火箭”课题时，收集了国内外主流重复使用运载火箭的相关数据．通过对这些数据的分析，小组成员发现火箭的动力类型和级间比对火箭的运载能力有显著影响．以下是他们整理的部分数据图表： 注：级间比通常表示为运载火箭一级质量与二级质量的比值，通过调整优化级间比，火箭对某一目标轨道的运载能力可以达到最优． (1)在发射可重复使用运载火箭前，需要调查运载火箭的零件是否符合国家标准，该科研小组争论应选用哪种调查方式更加合适，你认为应采用________（填“全面调查”或“抽样调查”）更合适． (2)帮助该科研小组求液氧甲烷的a值． (3)帮助该科研小组补全图乙条形统计图并求出级间比为8时的装载质量，其中装载能力平均数为． (4)该中学科研小组组织了一场“我是小工程师”的角色扮演活动，给定情境如下：现有两种重复使用运载火箭，其中型火箭采用的液氧煤油技术成熟且成本较低，但其冷却效果不佳，维护复杂，可重复使用性较差；而型火箭则采用了液氧甲烷技术，该技术具有出色的冷却性能和简便的维护流程，可重复使用性良好．然而，其研发成本相对较高．如果你是航天工程师，你会挑选哪种火箭来运载并说服其他小组成员认同你的看法？论述须理由充分，信息完整． 【答案】(1)全面调查 (2) (3) (4)见解析 【分析】本题考查调查方式的选择，条形统计图和扇形统计图综合， （1）根据事件的特征选择调查方式即可； （2）先求出调查的总数，再用总数减去已知两部分的数量即可； （3）求出未知部分的数量，再补全统计图即可； （4）根据重复使用性和成本分析即可． 【详解】（1）∵对运载火箭的零件检查非常重要， ∴应采用全面调查． 故答案为：全面调查； （2）∵ ∴液氧甲烷 （3）级间比为8时的装载质量为 （4）如果预算有限且需要快速投入使用，会选择火箭． 如果重视长期可重复使用性、维护简便性和运载能力更强的火箭，会选择． 76．（2025·广西柳州·一模）某校组织全校学生参加了“解放思想、创新求变，向海图强、开放发展”主题知识竞赛，为了解竞赛成绩，随机抽样调查了七、八年级各10名学生的成绩（单位：分），过程如下： 【收集数据】八年级10名学生竞赛成绩：75，84，88，98，88，92，88，92，95，100． 七年级10名学生竞赛成绩在范围的是：88，87，87． 【整理数据】 年级 八年级 1 1 m 2 3 七年级 1 2 3 1 3 【分析数据】 年级 平均数 众数 中位数 方差 八年级 90 90 47 七年级 90 87 50.2 根据以上信息，解答下列问题． (1)填空： ______， ______， ______． (2)该校七年级学生有800人，八年级学生有1000人，假设七、八年级学生全部参加此次竞赛，请估计两个年级成绩不少于90分的学生总人数． (3)根据以上信息，你认为该校七、八年级哪个年级的学生知识竞赛成绩更好？请说明理由． 【答案】(1) (2)估计两个年级成绩不少于90分的学生总人数为 (3)该校八年级的学生知识竞赛成绩更好，理由见解析（答案不唯一） 【分析】本题考查了众数、中位数的定义，用样本估计总体，平均数、众数、中位数、方差的意义，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （1）根据众数、中位数的定义即可得到答案； （2）总人数分别乘以七、八所占比例年级成绩不少于90分的学生即可； （3）根据平均数、众数、中位数、方差的意义求解即可． 【详解】（1）解：， 八年级10名学生竞赛成绩中出现了次，出现次数最多， 众数， 七年级10名学生竞赛成绩中，排在第五、六位的是， 中位数， 故答案为：； （2）解：根据题意得（人）． 答：估计两个年级成绩不少于90分的学生总人数为； （3）解：根据以上数据，我认为该校八年级的学生知识竞赛成绩更好． 理由：八年级的众数、中位数高于七年级，说明八年级的学生知识竞赛成绩更好． 77．（2025·广西钦州·一模）为了解，两款扫地机器人在一次充满电后运行的最长时间，有关人员分别随机调查了，两款扫地机器人各台，记录下它们运行的最长时间（分钟），并分四个等级：不合格，合格，良好，优秀． 收集数据： 款：                     款：                  分析数据： 类别 平均数 中位数 众数 方差 根据以上信息，解答下列问题： (1)表中___________，___________； (2)某商场购买一批款扫地机器人台，请估算这批款机器人运行最长时间的等级为“良好及以上”的台数； (3)根据题中的信息和数据，你认为哪款扫地机器人运行性能更好？请说明理由（写出一条理由即可）． 【答案】(1)， (2)台 (3)款扫地机器人运行性能更好，理由见解析 【分析】（1）根据平均数和众数的确定方法求解即可； （2）用乘以“良好及以上”的占比，即可求解； （3）根据中位数和众数作决策即可． 【详解】（1）解：款扫地机器人运行的最长时间的数据中出现次数最多的是，即众数为， 款扫地机器人运行的最长时间的平均数为 ， 故答案为：，； （2）这批款机器人运行最长时间的等级为“良好及以上”的台数为：（台）； （3）款扫地机器人运行性能更好，理由如下： 款运行的最长时间的数据从小到大排列为：，，，，，，，，，， 款运行的最长时间的中位数为， 两款机器人的平均时间相同，但是款的众数和中位数均比款大， 款扫地机器人运行性能更好． 【点睛】本题考查统计表，求平均数数、众数，利用中位数和众数作决策，部分估计总体，解题的关键是掌握相关知识． 78．（2025·广西玉林·一模）在全球科技飞速发展的今天，无人机产业已经成为了一个蓬勃发展且具有巨大潜力的新兴产业．某公司为评估无人飞行器的整体性能状况，对其内部研发的A，B两种型号的无人飞行器进行了多次性能检测，以下是部分检测数据信息： 在续航情况的飞行测试中，每个型号均测试10次，每次飞行测试的续航时间（单位：分钟）记录如下： A型号：25，33，28，30，30，31，30，32，35，36； B型号：25，32，28，29，28，31，32，37，32，38． 将以上数据整理成表格如下： 型号 平均数 中位数 众数 A 31 a 30 B 31 31.5 b 请完成以下任务： (1)请直接写出a，b的值； (2)从续航时间的平均数、中位数、众数等数据的分析中，选择一个统计量比较哪种型号的无人飞行器的续航性能更优，并阐述理由； (3)在一次对无人飞行器性能的抽检中，发现抽检的200架无人飞行器中有5架存在严重的飞行安全问题．若该公司现生产有10000架无人飞行器，请你估算该公司存在严重飞行安全问题的无人飞行器数量． 【答案】(1)；； (2)B型号的无人飞行器的续航性能更优；理由见解析 (3)估计该公司存在严重飞行安全问题的无人飞行器数量大约有250架． 【分析】本题主要考查众数、中位数及样本估计总体，解题的关键是掌握众数和中位数的定义及样本估计总体的应用． （1）利用众数、中位数的定义进行计算即可； （2）根据求得的中位数，众数及平均数进行判断即可； （3）用样本估计总体即可． 【详解】（1）解：将A型号重新排列得：25，28，30，30，30，31，32，33，35，36； ∴； B型号重新排列得：25，28，28，29，31，32，32，32，37，38． 32出现了3次，出现次数最多， ∴； （2）解：虽然平均数相同，但从众数、中位数看B型号都优于A型号， ∴B型号的无人飞行器的续航性能更优； （3）解：， 答：估计该公司存在严重飞行安全问题的无人飞行器数量大约有250架． 79．（2025·广西·一模）为引导学生明确专业追求，某校以团体进阶模式举办“青春筑梦师”生涯规划大赛，共45个团队参赛．大赛分生涯规划导图设计（以下简称导图设计）、现场展示两个阶段，导图设计为等级的团队方能进入现场展示．现对导图设计的成绩进行整理、分析，部分信息如下： a．导图设计成绩分5个等级： A等：，B等：，C等：，D等：，E等：． ．B等级有18个团队，成绩分别为： 80  80  81  81  81  82  82  82  83  83  83  84  85  86  87  88  88  89 根据以上信息，回答下列问题： 导图设计 现场展示 丁队成绩 91 94 戊队成绩 92 86 (1)请补全频数分布直方图； (2)导图设计成绩的中位数是__________； (3)根据活动规则，本次获得现场展示资格的五个团队的最终成绩按导图设计与现场展示的比例计算，最高分的两个队代表学校参加市级决赛．现已算出甲、乙、丙三个团队最终成绩，分别是：90.5分，89.8分，91分，另外两个团队的两个阶段成绩如表．请你通过计算，确定代表学校参加市级决赛的团队． 【答案】(1)见解析 (2)80 (3)代表学校参加市级决赛的团队是丙队、丁队 【分析】本题考查了中位数，加权平均数，直方图等知识，解题的关键是： （1）先求出C等级的团队数量，然后补图即可； （2）根据中位数的定义求解即可； （3）根据加权平均数求出丁、戊两队的成绩，然后比较五个队伍的成绩即可得出答案． 【详解】（1）解：C等级有个团队， 补全的频数分布直方图，如图所示． （2）解：45个数据按大小顺序排列，最中间的数是第23个数据， ∵， ∴第23个数据是B等级中最小的数，即为80， ∴中位数为80； （3）解：丁队最终成绩：（分）， 戊队最终成绩：（分）． ， 代表学校参加市级决赛的团队是丙队、丁队． 80．（2025·广西·模拟预测）为了解、两款品质相近的无人机在充满一次电后运行的最长时间，有关人员随机抽取了这两款无人机各架，记录下它们运行的最长时间（单位：），并对数据进行整理、描述和分析（运行最长时间用表示，共分为三组：合格；良好；优等），得到有关信息． 信息一：架款无人机充满一次电后运行的最长时间是： ，，，，，，，，，； 信息二：款无人机运行最长时间统计图： 两款无人机运行最长时间统计表： 类别 平均数 中位数 众数 方差 (1)填空：_______，_______． (2)你认为哪款无人机运行性能更好些？请说明理由（写出一条即可）； (3)若仓库有款无人机架、款无人机架，估计两款无人机运行性能在良好及以上的共有多少架？ 【答案】(1)，； (2)款无人机运行性能更好，理由见解析（答案不唯一）； (3)估计两款无人机运行性能在良好及以上的共有架． 【分析】（）直接根据款数据求出平均数的值，款智能玩具飞机的运行时间第五、第六个数据分别为：，从而求得中位数； （）根据中位数，平均数和众数即可判断； （）用样本数据估计总体，分别求出两款飞机中等及以上的架次相加即可． 本题考查了扇形统计图，中位数、众数，用方差做决策，用样本估计总体，解题的关键是熟练掌握相关知识综合求解． 【详解】（1）解：由题意可知； 由款智能玩具飞机的运行时间第五、第六个数据分别为：，， 故B款智能玩具飞机运行时间的中位数为：，即， 故答案为：，； （2）解：款智能玩具飞机运行性能更好，理由如下： 虽然两款智能玩具飞机运行的最长时间的平均数相同，但款智能玩具飞机运行的最长时间的中位数和众数均高于款智能玩具飞机， 所以款智能玩具飞机运行性能更好； （3）解：架A款智能玩具飞机运行性能在良好及以上的架次为：（架）， 架B款智能玩具飞机运行性能在良好及以上的架次为：（架）， 则两款智能玩具飞机运行性能在良好及以上的共有：架， 答：两款智能玩具飞机运行性能在良好及以上的大约共有架． 试卷第72页，共72页 试卷第71页，共72页 学科网（北京）股份有限公司 $$