湖南省张家界市永定区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学仿真模拟试题

湖南省张家界市永定区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学仿真模拟试题 一、选择题：每小题3分，共10道小题，合计30分 1．在如图所示的运算程序中，输入的值是64时，输出的值是（　　） A． B． C．2 D．8 2．下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，数轴上的点A 和点B 分别在原点的左侧和右侧，点A，B对应的实数分别是a，b，下列结论中，一定成立的是（　　） A．a+b<0 B．b-a<0 C．a+2<b+2 D．2a>2b 5．若，则代数式的值为（ ） A． B． C． D． 6．对于实数a、b，规定一种运算“*”：，那么不等式组的解在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 7．计算的结果是（　　） A．1 B． C． D． 8．若，则代数式的值为（　　） A．5 B．7 C．9 D． 9．如图，有两个正方形，，现将放在的内部得图甲，将，并列放置后，构造新的正方形得图乙，已知图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，若三个正方形和两个正方形如图丙摆放，则图丙中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 10．已知a，b是不为0的常数，若关于x的不等式的解集为，则的解集为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：每小题3分，共8道小题，合计24分． 11．用不等式表示“的3倍与2的差不大于”为　 　． 12．16的平方根是　 　． 13．若是一个完全平方式，则　 　． 14． 已知代数式 中含 项的系数为 3，则 n 的值为　 　. 15．若，则　 　． 16．关于x，y的二元一次方程的解满足，则的最大值是　 　． 17．若关于的不等式组无解，则的取值范围　 　． 18．关于的不等式组恰有四个整数解，那么的取值范围为　 　． 三、解答题：本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．计算： 20．先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）+x（1﹣x），其中x＝6． 21． 已知一个正数的两个不同的平方根分别是和，的立方根为，m是的整数部分， （1）求x和y的值； （2）求的平方根 22．解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出整数解． 23．数学活动课上，老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形卡片如图1依次记A、B、C三类，拼成了一个如图2所示的正方形 （1）根据用两种不同的方法表示图2中正方形的面积，直接写出一个因式分解的等式　 　. （2）若要拼出一个面积为（a+2b）（3a+4b）的矩形，则需要A类卡片　 　张，B类卡片　 　张，C类卡片　 　张。 （3）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知m+n=5，m2+n2=20，求mn和（m-n）2的值. ②已知（x-2023）2+（x-2025）2=34，求x-2024. （4）如图3，用三张边长为x的正方形纸片，五张长为x，宽为1的长方形纸片和两张边长为1的正方形纸片。试一试，能否把这些纸片拼成一个长方形，若能，求出新长方形的长和宽。 24．某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件． （1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？ （2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出时总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？ 25．从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证的等式是_____． A． B． C． （2）已知，，则______． （3）应用所得的公式计算：． （4）应用所得的公式计算：． 26．已知实数x、y满足2x+3y=1． (1)用含有x的代数式表示y； (2)若实数y满足y＞1，求x的取值范围； (3)若实数x、y满足x＞﹣1，y≥﹣，且2x﹣3y=k，求k的取值范围． 答案解析部分 1．B 2．C 3．A 4．C 5．B 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11． 12．±4 13． 14．3 15．8 16．5 17． 18． 19．解：原式=3-6+5 =1 20．解：（x+2）（x﹣2）+x（1﹣x） ＝x2﹣4+x﹣x2 ＝x﹣4， 当x＝6时，原式＝6﹣4＝2 21．（1）解：由题意知和互为相反数， ， 解得， 的立方根为， ， 解得； （2）解：， ， 的整数部分， ， 的平方根为． 22．解：， 由①得，， 由②得，， 故不等式组的解集为：， 将不等式组的解集在数轴上表示出来为： ∴该不等式组的整数解为：0，1，2. 23．（1） （2）3；10；8 （3）解：①， ∴ ∴ ∴ ②设，则，， ∴，即 （4）解：，即新长方形的长为，宽为. 24．（1）A，B两种纪念品的进价分别为20元、30元；（2）应进A种纪念品30件，B种纪念品l0件，才能使获得利润最大，最大值是220元． 25．（1）B （2）4 （3）解： ． （4）解： ． 26．（1）y=；（2）x＜﹣1；（3）﹣5＜k≤4． 学科网（北京）股份有限公司 $$