专题09 不等式与不等式组（新疆专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）中考1年模拟数学真题分类汇编

专题09 不等式与不等式组（原卷版） 1．（2025·新疆·中考真题）若关于x的一元二次方程无实数根，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2024·新疆·中考真题）若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则k的值可以是（    ） A． B． C．0 D．1 3．（2024·新疆·中考真题）估计的值在（    ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 4．（2022·新疆·中考真题）若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2025·新疆·中考真题）不等式组的解集是 ． 6．（2023·新疆·中考真题）要使分式有意义，则x需满足的条件是 ． 7．（2022·新疆·中考真题）式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ． 8．（2021·新疆·中考真题）不等式2x﹣1＞3的解集为 ． 9．（2023·新疆·中考真题）解不等式组： 10．（2025·乌鲁木齐十三中·三模）若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 11．（2025·乌鲁木齐沙区·九年级适应性测试）估计的值是在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 12．（2025·乌鲁木齐一中·四月模拟）若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（　　） A． B． C．且 D． 且 13．（2025·新疆乌鲁木齐·一模）若点在第四象限内，则a的取值范围是（  ） A． B． C． D．或 14．（2025·乌鲁木齐兵一·模拟预测）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ） A．且 B． C．且 D． 15．（2025·乌鲁木齐·三月学业测试）下列实数中，介于与之间的是(      ) A． B． C． D． 16．（2025·乌鲁木齐·三月学业测试）一次函数，函数y随x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 17．（2025·乌鲁木齐兵一·三模）如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是（   ） A． B． C． D． 18．（2025·吐鲁番市·三模）估算的值在（    ） A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 19．（2025·阿克苏地区·三模）如图，数轴上的点A、、、、分别表示数、、0、1、2，那么表示数的点应落在（    ）    A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上 20．（2025·阿克苏一中·模拟）在数轴上，表示实数的点落在(    )    A．① B．② C．③ D．④ 21．（2025·喀什地区·三月学业测试）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　　）    A． B． C． D． 22．（2025·喀什地区·三月学业测试）实数的值在（      ） A．3与4之间 B．2与3之间 C．1与2之间 D．0与1之间 23．（2025·喀什地区·中考三模）对于任意实数k，关于x的方程的根的情况为（    ） A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法判定 24．（2025·和田地区·三模）已知，下列不等式的变形正确的是（   ） A． B． C． D． 25．（2025·乌鲁木齐市经开区·学业水平监测）代数式有意义，则x的取值范围是 ． 26．（2025·乌鲁木齐沙区·九年级适应性测试）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ． 27．（2025·乌鲁木齐·九年级适应性测试）比较大小： ．(填“”，“”或“”) 28．（2025·新疆乌鲁木齐·二模）若式子有意义，则x的取值范围是 ． 29．（2025·乌鲁木齐水区·一模）若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ． 30．（2025·乌鲁木齐新市区·一模）要使二次根式有意义，则x需满足的条件是 ． 31．（2011·新疆乌鲁木齐·中考真题）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 32．（2024·新疆·中考模拟）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 ． 33．（2025·新疆吐鲁番·三模）若代数式 有意义，则实数x 的取值范围是 34．（2025·吐鲁番市·中考模拟）如果式子有意义，则的取值范围为 ． 35．（2025·吐鲁番市·中考模拟）已知关于x的方程x2+x﹣m＝0有实数解，则m的取值范围是 ． 36．（2025·新疆昌吉·一模）不等式组的最小整数解为 ． 37．（2025·阿克苏地区·三模）二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围为 ． 38．（2025·阿克苏地区·一模）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 39．（2025·新疆阿克苏·一模）若关于的方程没有实数根，则实数的取值范围是 ． 40．（2025·新疆克孜勒苏·模拟预测）若代数式 有意义，则x的取值范围是 41．（2025·喀什地区·四月学业测试）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 ． 42．（2025·新疆和田·三模）若式子有意义，则的取值范围是 ． 43．（2025·新疆乌鲁木齐·三模）不等式组的解集 44．（2025·新疆乌鲁木齐·模拟预测）解不等式组：，并在数轴上表示解集． 45．（2025·新疆乌鲁木齐·一模）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 46．（2025·新疆吐鲁番·三模）解不等式组： 47．（2025·新疆吐鲁番·一模）解一元一次不等式组，并把解集表示在如图所示的数轴上． 48．（2025·新疆克孜勒苏·模拟预测）解不等式组： ，并将解集在数轴上表示出来； 49．（2025·新疆喀什·模拟预测）解不等式组： 50．（2025·新疆喀什·模拟预测）解不等式：； 51．（2025·新疆喀什·二模）解不等式组：，并写出它的正整数解． 52．（2025·新疆喀什·一模）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 53．（2025·和田地区·中考三模）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 ． 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题09 不等式与不等式组（解析版） 1．（2025·新疆·中考真题）若关于x的一元二次方程无实数根，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵关于x的一元二次方程无实数根， ∴， 解得：， 故选：B． 2．（2024·新疆·中考真题）若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则k的值可以是（    ） A． B． C．0 D．1 【答案】D 【详解】解：∵一次函数的函数值y随x的增大而增大， ∴， 而四个选项中，只有D符合题意， 故选：D． 3．（2024·新疆·中考真题）估计的值在（    ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 【答案】A 【详解】解：∵， ∴，即， 故选：A． 4．（2022·新疆·中考真题）若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵x2+x-k=0有两个实数根， ∴Δ=b2-4ac≥0，即1+4k≥0， 解得：k≥-， 故选：B． 5．（2025·新疆·中考真题）不等式组的解集是 ． 【答案】 【详解】解：， 由①得：， 由②得：， ∴不等式的解集为：， 故答案为：． 6．（2023·新疆·中考真题）要使分式有意义，则x需满足的条件是 ． 【答案】 【详解】解：∵分式有意义， ∴ ∴， 故答案为：． 7．（2022·新疆·中考真题）式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ． 【答案】x≥3 【详解】由题意可得：x—3≥0， 解得：x≥3， 故答案为：x≥3 8．（2021·新疆·中考真题）不等式2x﹣1＞3的解集为 ． 【答案】x＞2 【详解】解：移项得：2x＞3+1， 合并同类项得：2x＞4， 不等式的两边都除以2得 x＞2， ∴不等式2x﹣1＞3的解集为x＞2． 9．（2023·新疆·中考真题）解不等式组： 【答案】 【详解】解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为：； 10．（2025·乌鲁木齐十三中·三模）若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 【答案】D 【详解】解：由题意得，，且， 解得，，且. 故选：D． 11．（2025·乌鲁木齐沙区·九年级适应性测试）估计的值是在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 【答案】B 【详解】∵＜＜，∴4＜＜5，故选B． 12．（2025·乌鲁木齐一中·四月模拟）若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（　　） A． B． C．且 D． 且 【答案】D 【详解】解：一元二次方程有实数根， ，即， 解得且， 故的取值范围是且， 故选：． 13．（2025·新疆乌鲁木齐·一模）若点在第四象限内，则a的取值范围是（  ） A． B． C． D．或 【答案】B 【详解】解：∵点在第四象限内， 则， 解得：， ∴， 故选：B． 14．（2025·乌鲁木齐兵一·模拟预测）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ） A．且 B． C．且 D． 【答案】A 【详解】解：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， ∴， 解得：， ， ， 的取值范围是：且． 故选：A． 15．（2025·乌鲁木齐·三月学业测试）下列实数中，介于与之间的是(      ) A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：由已知0.67,1.5, ∵因为,,,>3 ∴介于与之间 故选：A． 16．（2025·乌鲁木齐·三月学业测试）一次函数，函数y随x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵一次函数，函数y随x的增大而减小，且其图象不经过第一象限， ∴， ∴， 故选：C． 17．（2025·乌鲁木齐兵一·三模）如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：关于的一元二次方程有实数根， ， 解得：． 故选：D． 18．（2025·吐鲁番市·三模）估算的值在（    ） A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 【答案】B 【详解】， ∵， ∴ 即， 故选B． 19．（2025·阿克苏地区·三模）如图，数轴上的点A、、、、分别表示数、、0、1、2，那么表示数的点应落在（    ）    A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上 【答案】B 【详解】解：∵， ∴， ∴，即表示数的点应落在上． 故选B． 20．（2025·阿克苏一中·模拟）在数轴上，表示实数的点落在(    )    A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【详解】∵ ∴， ∴， ∴实数的点落在②的区间 故选：B 21．（2025·喀什地区·三月学业测试）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　　）    A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：由题意可得：，所以， ∴， 观察四个选项可知：只有选项D的结论是正确的； 故选：D. 22．（2025·喀什地区·三月学业测试）实数的值在（      ） A．3与4之间 B．2与3之间 C．1与2之间 D．0与1之间 【答案】B 【详解】∵<<， ∴2<<3， ∴的值在整数2和3之间． 故选B 23．（2025·喀什地区·中考三模）对于任意实数k，关于x的方程的根的情况为（    ） A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法判定 【答案】B 【详解】解：， ， 不论k为何值，， 即， 所以方程没有实数根， 故选：B． 24．（2025·和田地区·三模）已知，下列不等式的变形正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、由可得，则，原式变形错误，不符合题意； B、由可得，原式变形正确，符合题意； C、由不一定可得，例如当时，满足，但不满足，原式变形错误，不符合题意； D、由可得，原式变形错误，不符合题意； 故选：B． 25．（2025·乌鲁木齐市经开区·学业水平监测）代数式有意义，则x的取值范围是 ． 【答案】/ 【详解】解：根据题意：， 解得：， 故答案为：． 26．（2025·乌鲁木齐沙区·九年级适应性测试）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ． 【答案】 【详解】解：由题意得：， ∴； 故答案为． 27．（2025·乌鲁木齐·九年级适应性测试）比较大小： ．(填“”，“”或“”) 【答案】 【详解】解：∵，即， ∴， 故答案为：． 28．（2025·新疆乌鲁木齐·二模）若式子有意义，则x的取值范围是 ． 【答案】 【详解】解：根据题意知， 解得：， 故答案为：． 29．（2025·乌鲁木齐水区·一模）若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ． 【答案】 【详解】解：∵代数式有意义， ∴， 解得：． 30．（2025·乌鲁木齐新市区·一模）要使二次根式有意义，则x需满足的条件是 ． 【答案】 【详解】根据题意得：， 解得：， 故答案为：． 31．（2011·新疆乌鲁木齐·中考真题）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 【答案】 【详解】解：∵在实数范围内有意义， ∴x-1≥0， 解得x≥1． 故答案为：x≥1． 32．（2024·新疆·中考模拟）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 ． 【答案】 【详解】解：∵一元二次方程有两个不相等的实数根， ∴， ∴， 故答案为：． 33．（2025·新疆吐鲁番·三模）若代数式 有意义，则实数x 的取值范围是 【答案】/ 【详解】解：代数式有意义， ∴， 解得，， 故答案为： ． 34．（2025·吐鲁番市·中考模拟）如果式子有意义，则的取值范围为 ． 【答案】 【详解】解：由题意得，， 解得，． 故答案为：． 35．（2025·吐鲁番市·中考模拟）已知关于x的方程x2+x﹣m＝0有实数解，则m的取值范围是 ． 【答案】m≥﹣． 【详解】解：依题意得：△＝12﹣4×1×（﹣m）≥0． 解得m≥﹣． 故答案是：m≥﹣． 36．（2025·新疆昌吉·一模）不等式组的最小整数解为 ． 【答案】0 【详解】解：解不等式，得， 解不等式，得， ∴不等式组的解集为， ∴最小整数解是0， 故答案为：0． 37．（2025·阿克苏地区·三模）二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围为 ． 【答案】 【详解】解：由题可知， ， 解得． 故答案为：． 38．（2025·阿克苏地区·一模）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 【答案】 【详解】解：由式子在实数范围内有意义可得， 解得：， 故答案为：． 39．（2025·新疆阿克苏·一模）若关于的方程没有实数根，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【详解】解：∵关于的方程没有实数根， ∴， ∴ 故答案为： ． 40．（2025·新疆克孜勒苏·模拟预测）若代数式 有意义，则x的取值范围是 【答案】 【详解】解：根据题意可得出：且， 解得：， 故答案为： 41．（2025·喀什地区·四月学业测试）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 ． 【答案】 【详解】解：∵式子在实数范围内有意义， ∴， 解得， 故答案为：． 42．（2025·新疆和田·三模）若式子有意义，则的取值范围是 ． 【答案】 【详解】解：∵式子有意义， ∴， 解得：． 故答案为：． 43．（2025·新疆乌鲁木齐·三模）不等式组的解集 【答案】 【详解】 解不等式①得， 解不等式②得， ∴不等式组的解集为：． 44．（2025·新疆乌鲁木齐·模拟预测）解不等式组：，并在数轴上表示解集． 【答案】，画图见解析 【详解】解：， 由①得：， 由②得：， 解得：， 在数轴上表示不等式的解集如下： ∴不等式组的解集为：； 45．（2025·新疆乌鲁木齐·一模）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】， 数轴表示解集见解析 【详解】解：解：由①得， 由②得， ∴这个不等式组的解集是， 把这个不等式组的解集表示在数轴上：    46．（2025·新疆吐鲁番·三模）解不等式组： 【答案】； 【详解】解：， 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组的解集为； 47．（2025·新疆吐鲁番·一模）解一元一次不等式组，并把解集表示在如图所示的数轴上． 【答案】，见解析 【详解】解：， 由①得，， 由②得，， 故不等式组的解集为：， 在数轴上表示为： 48．（2025·新疆克孜勒苏·模拟预测）解不等式组： ，并将解集在数轴上表示出来； 【答案】，见解析 【详解】解： 解不等式，得：， 解不等式，得， ∴该不等式组的解集为 将解集在数轴上表示如解图： 49．（2025·新疆喀什·模拟预测）解不等式组： 【答案】 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 故不等式组的解集为：； 50．（2025·新疆喀什·模拟预测）解不等式：； 【答案】 【详解】解： ； 51．（2025·新疆喀什·二模）解不等式组：，并写出它的正整数解． 【答案】，1 【详解】解：， 由①，得：； 由②，得：； ∴不等式组的解集为：； ∴不等式组的正整数解为：； 52．（2025·新疆喀什·一模）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】，解集在数轴上表示见解析 【详解】解：， 解不等式①，得：； 解不等式②，得：； 所以不等式组的解集为； 解集在数轴上表示如下： 53．（2025·和田地区·中考三模）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 ． 【答案】1≤x＜4，数轴上表示见解析 【详解】解: 解不等式①，得x≥1； 解不等式②，得x＜4． ∴1≤x＜4． 在数轴上表示为： ． 1 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $$