专题09 统计与概率（天津专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）中考1年模拟数学真题分类汇编

专题09 统计与概率（解析版） 考点1 用样本估计总体 1．（2025·天津·中考真题）为了解某校学生每月参加志愿服务的时间（单位：h），随机调查了该校名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：的值为____________，图①中的值为____________，统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的众数和中位数分别为____________和____________； (2)求统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的平均数； (3)根据样本数据，若该校共有1000名学生，估计该校学生每月参加志愿服务的时间是4h的人数约为多少？ 【答案】(1)40，25，4，3 (2)这组数据的平均数是 (3)估计该校学生每月参加志愿服务的时间是4h的人数约为350 【分析】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图的结合，求总数，部分的百分比，众数，中位数，加权平均数，利用样本频数预估总体频数等内容，解题的关键是熟练掌握以上概念和公式，并灵活应用． （1）利用求总数，部分的百分比，众数，中位数的公式和定义进行求解即可； （2）利用加权平均数公式进行求解即可； （3）利用样本频数预估总体频数即可． 【详解】（1）解：； 3小时人数所占的百分比为， ∴； ∵在该组数据中4出现的次数最多， ∴众数为4； 中位数为排序后的第20位和21位的平均数， ∴中位数为； 故答案为：40，25，4，3； （2）解：该组数据的平均数为， ∴这组数据的平均数是； （3）解：在所抽取的样本中，每月参加志愿服务的时间是4h的学生占， 根据样本数据，估计该校1000名学生中，每月参加志愿服务的时间是4h的学生约占，有. 估计该校学生每月参加志愿服务的时间是4h的人数约为350． 2．（2024·天津·中考真题）为了解某校八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：），随机调查了该校八年级名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：的值为______，图①中的值为______，统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的众数和中位数分别为______和______； (2)求统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的平均数； (3)根据样本数据，若该校八年级共有学生500人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是的人数约为多少？ 【答案】(1) (2)8.36 (3)150人 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，用样本估计总体，众数、中位数、平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）根据的人数和百分比可以求得本次接受调查的学生人数，再由总人数和的人数即可求出m； 根据条形统计图中的数据，可以得到这50个样本数据的众数、中位数； （2）根据平均数的定义进行解答即可； （3）在所抽取的样本中，每周参加科学教育的时间是的学生占，用八年级共有学生数乘以即可得到答案． 【详解】（1）解：（人， ， ， 在这组数据中，8出现了17次，次数最多， 众数是8， 将这组数据从小到大依次排列，处于最中间的第25，26名学生的分数都是8， 中位数是， 故答案为：． （2） 这组数据的平均数是8.36． （3）在所抽取的样本中，每周参加科学教育的时间是的学生占， 根据样本数据，估计该校八年级学生500人中，每周参加科学教育的时间是的学生占，有． 估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是的人数约为150． 考点2 数据的集中趋势 1．（2025·天津·中考真题）为了解某校学生每月参加志愿服务的时间（单位：h），随机调查了该校名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：的值为____________，图①中的值为____________，统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的众数和中位数分别为____________和____________； (2)求统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的平均数； (3)根据样本数据，若该校共有1000名学生，估计该校学生每月参加志愿服务的时间是4h的人数约为多少？ 【答案】(1)40，25，4，3 (2)这组数据的平均数是 (3)估计该校学生每月参加志愿服务的时间是4h的人数约为350 【分析】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图的结合，求总数，部分的百分比，众数，中位数，加权平均数，利用样本频数预估总体频数等内容，解题的关键是熟练掌握以上概念和公式，并灵活应用． （1）利用求总数，部分的百分比，众数，中位数的公式和定义进行求解即可； （2）利用加权平均数公式进行求解即可； （3）利用样本频数预估总体频数即可． 【详解】（1）解：； 3小时人数所占的百分比为， ∴； ∵在该组数据中4出现的次数最多， ∴众数为4； 中位数为排序后的第20位和21位的平均数， ∴中位数为； 故答案为：40，25，4，3； （2）解：该组数据的平均数为， ∴这组数据的平均数是； （3）解：在所抽取的样本中，每月参加志愿服务的时间是4h的学生占， 根据样本数据，估计该校1000名学生中，每月参加志愿服务的时间是4h的学生约占，有. 估计该校学生每月参加志愿服务的时间是4h的人数约为350． 2．（2024·天津·中考真题）为了解某校八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：），随机调查了该校八年级名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：的值为______，图①中的值为______，统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的众数和中位数分别为______和______； (2)求统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的平均数； (3)根据样本数据，若该校八年级共有学生500人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是的人数约为多少？ 【答案】(1) (2)8.36 (3)150人 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，用样本估计总体，众数、中位数、平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）根据的人数和百分比可以求得本次接受调查的学生人数，再由总人数和的人数即可求出m； 根据条形统计图中的数据，可以得到这50个样本数据的众数、中位数； （2）根据平均数的定义进行解答即可； （3）在所抽取的样本中，每周参加科学教育的时间是的学生占，用八年级共有学生数乘以即可得到答案． 【详解】（1）解：（人， ， ， 在这组数据中，8出现了17次，次数最多， 众数是8， 将这组数据从小到大依次排列，处于最中间的第25，26名学生的分数都是8， 中位数是， 故答案为：． （2） 这组数据的平均数是8.36． （3）在所抽取的样本中，每周参加科学教育的时间是的学生占， 根据样本数据，估计该校八年级学生500人中，每周参加科学教育的时间是的学生占，有． 估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是的人数约为150． 3．（2023·天津·中考真题）为培养青少年的劳动意识，某校开展了剪纸、编织、烘焙等丰富多彩的活动，该校为了解参加活动的学生的年龄情况，随机调查了名参加活动的学生的年龄（单位：岁）．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．    请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为________，图①中的值为________； (2)求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数． 【答案】(1)，； (2)平均数是，众数是，中位数是． 【分析】（1）根据条形图求出各组数据总和可得到，再根据百分比的定义求m即可； （2）根据平均数，众数，中位数的定义求解即可； 【详解】（1）解：由题意，， 岁学生所占百分比为：， 故答案为：，； （2）观察条形统计图， ∵， ∴这组数据的平均数是． ∵在这组数据中，出现了次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是． ∵将这组数据按由小到大的顺序排列，处于中间的两个数都是，有， ∴这组数据的中位数是． 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到信息是解决问题的关键． 4．（2022·天津·中考真题）在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的学生人数为___________，图①中m的值为___________； (2)求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数． 【答案】(1)40，10 (2)平均数是2，众数是2，中位数是2 【分析】（1）根据参加2项的人数和所占百分比即可求得总人数，再利用×100%=百分比，即可求解． （2）根据平均数、众数及中位数的含义即可求解． 【详解】（1）解：由图可得，参加2项的人数有18人，占总体的45%，参加4项的有4人， 则（人），， 故答案为：40；10． （2）平均数：， ∵在这组数据中，2出现了18次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是2， ∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，有， ∴这组数据的中位数是2． 则平均数是2，众数是2，中位数是2． 【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，平均数、众数和中位数的求法，理解两个统计图中的数量关系是解题的关键． 5．（2021·天津·中考真题）某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：t）． 根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）本次接受调查的家庭个数为________，图①中m的值为_______； （Ⅱ）求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数． 【答案】（Ⅰ）50，20；（Ⅱ）这组数据的平均数是5.9；众数为6；中位数为6． 【分析】（Ⅰ）利用用水量为5t的家庭个数除以其所占百分比即可求出本次接受调查的家庭个数；利用用水量为6.5t的家庭个数除以本次接受调查的家庭个数即得出其所占百分比，即得出m的值． （Ⅱ）根据加权平均数的公式，中位数，众数的定义即可求出结果． 【详解】（Ⅰ）本次接受调查的家庭个数=， 由题意可知 ， 解得． 故答案为50，20． （Ⅱ）观察条形统计图， ∵， ∴这组数据的平均数是5.9． ∵在这组数据中，6出现了16次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数为6． ∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6， 即有， ∴这组数据的中位数为6． 【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图相关联，加权平均数，中位数以及众数．从条形统计图与扇形统计图中找到必要的数据和信息是解答本题的关键． 考点3 根据概率公式计算概率 1．（2025·天津·中考真题）不透明袋子中装有13个球，其中有3个红球、4个黄球、6个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为 ． 【答案】 【分析】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比，解题的关键是掌握概率公式． 用绿球的个数除以总球的个数即可得出答案． 【详解】解：袋子中绿球的个数为6， 球的总数为13， 所以抽到绿球的概率为， 故答案为：． 2．（2024·天津·中考真题）不透明袋子中装有10个球，其中有3个绿球、4个黑球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为 ． 【答案】/0.3 【分析】本题考查了概率公式的应用，熟练掌握概率公式是解题的关键．用绿球的个数除以球的总数即可． 【详解】解：∵不透明袋子中装有10个球，其中有3个绿球、4个黑球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别， ∴从袋子中随机取出1个球， 它是绿球的概率为， 故答案为：． 3．（2023·天津·中考真题）不透明袋子中装有10个球，其中有7个绿球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为 ． 【答案】/ 【分析】直接利用概率公式求解即可． 【详解】解：由题意，从装有10个球的不透明袋子中，随机取出1个球，则它是绿球的概率为， 故答案为：． 【点睛】本题考查求简单事件的概率，理解题意是解答的关键． 4．（2022·天津·中考真题）不透明袋子中装有9个球，其中有7个绿球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是 ． 【答案】 【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率． 【详解】解：∵袋子中共有9个小球，其中绿球有7个， ∴摸出一个球是绿球的概率是， 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=． 5．（2021·天津·中考真题）不透明袋子中装有个球，其中有个红球、个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出个球，则它是黑球的概率是 ． 【答案】 【分析】根据概率公式计算即可 【详解】∵共有个球，其中黑色球个 ∴从中任意摸出一球，摸出白色球的概率是． 故答案为：． 一、单选题 1．（2025·天津滨海新·一模）下列描述的事件为必然事件的是（   ） A．明天太阳从东方升起 B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 C．汽车累计行驶，从未出现故障 D．从地面发射一枚导弹，未击中空中目标 【答案】A 【分析】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念，可得答案． 【详解】解：A、明天太阳从东方升起，是必然事件，故本选项符合题意； B、随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数，是随机事件，故本选项不符合题意； C、汽车累计行驶，从未出现故障，是随机事件，故本选项不符合题意； D、从地面发射一枚导弹，未击中空中目标，是随机事件，故本选项不符合题意． 故选：A． 二、填空题 2．（2025·天津·二模）一个不透明的袋子里装有12个球，其中有5个黑球和7个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋中随机取出一个球，则它是黑球的概率为 ． 【答案】 【分析】本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，求出相应的概率． 根据题意可知：用黑球的个数除以总的球的个数，即可得到从袋中随机取出一个球，则它是黑球的概率． 【详解】解：由题意可得， 从袋中随机取出一个球，则它是黑球的概率为， 故答案为：． 3．（2025·天津河东·二模）一个不透明袋子中装有10个球，其中有3个红球、4个绿球、3个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ． 【答案】/0.3 【分析】本题主要考查了简单的概率计算、概率公式等知识点，掌握随机事件A的概率事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数是解题的关键． 根据概率公式求解，用红球的个数除以球的总个数即可解答． 【详解】解：∵一个不透明袋子中装有10个球，其中有3个红球， ∴从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是， 故答案为：． 4．（2025·天津·模拟预测）不透明袋子中装有8个球，其中有2个黄球、3个白球、3个紫球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了简单的概率计算，直接用黄球的个数除以球的总数即可得到答案． 【详解】解：∵球的总个数为，黄球个数为， ∴随机取出一个球是黄球的概率． 故答案为：． 5．（2025·天津红桥·二模）不透明袋子中装有9个球，其中有4个红球、2个黑球和3个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率等于事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数成为解题的关键． 用红球的个数除以球的总个数即可解答． 【详解】解：从袋子中随机取出1个球，共有9种等可能结果，其中摸到的是红球的有4种结果， 所以从袋子中随机取出1个球，它是红球的概率为． 故答案为：． 6．（2025·天津西青·二模）不透明袋子中装有9个球，其中有1个红球、8个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ． 【答案】 【分析】本题考查概率的求法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率． 用红球的个数除以总球的个数即可得出取出红球的概率． 【详解】解：∵不透明袋子中装有9个球，其中有1个红球、8个黑球， ∴从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为， 故答案为：． 7．（2025·天津滨海新·二模）不透明袋子中装有7个球，其中有3个红球、4个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ． 【答案】 【分析】根据简单概率公式计算概率即可． 本题考查了简单概率公式计算概率，熟练掌握公式是解题的关键． 【详解】解：一共有7种等可能性，其中摸到红球的可能性有3种， 故摸到红球的概率是． 故答案为： 8．（2025·天津河西·一模）在“阳光大课间”活动中，某校设计了“篮球、足球、排球、羽毛球”四种球类运动项目，且每名学生在一个大课间只能选择参加一种运动项目，则甲、乙两名学生在一个大课间参加同种球类运动项目的概率是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查的是用列表法或树状图法求概率，列表法可以重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．画树状图得出所有等可能的结果数，再从中找到符合条件的结果数，然后再用概率公式求解即可． 【详解】解：分别用、、、表示篮球、足球、排球、羽毛球， 画树状图如下： 由树状图可得，共有种等可能出现的结果，其中甲、乙两名学生在一个大课间参加同种球类运动项目的情况有种， ∴甲、乙两名学生在一个大课间参加同种球类运动项目的概率为， 故答案为：． 9．（2025·天津和平·二模）不透明袋子中装有8个球，其中有3个绿球、2个红球、3个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为 ． 【答案】 【分析】此类题目重点在于理解概率的基本概念和计算方式． 依据古典概型概率计算方法，用红球个数除以球的总个数来求概率． 【详解】解：因为球一共有8个，红球有个， 所以随机取出一个球是红球的概率． 故答案为：． 10．（2025·天津滨海新·一模）若一个不透明的袋子中装有10个球，4个白色和6个黄色的乒乓球（除颜色外其余都相同），从袋子中任意取出一个球，那么摸出黄色乒乓球的概率是 ． 【答案】/ 【分析】此题考查了概率求解的知识，掌握白球的概率白球的个数总数，是解答本题的关键．根据白球的概率白球的个数总数，结合题意代入数据运算即可． 【详解】解：由题意得，黄球有6个，总共10个球，故从中任意摸出一个，则摸出黄色乒乓球的概率． 故答案为：． 11．（2025·天津西青·一模）不透明袋子中装有11个球，其中有3个红球、8个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ． 【答案】 【分析】本题考查求简单事件的概率，理解题意是解答的关键．直接利用概率公式求解即可． 【详解】解：由题知从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是， 故答案为：． 12．（2025·天津·一模）不透明的袋子里装有个球，其中有个绿球、个白球、个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出一个球，则它是绿球的概率为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了简单的概率计算，概率公式等知识点，直接由概率公式求解即可，掌握随机事件的概率事件可能出现的结果数所有可能出现的结果数是解题的关键． 【详解】解：∵不透明的袋子里装有个球，其中有个绿球、个白球、个红球， ∴从袋子中随机取出一个球，则它是绿球的概率为， 故答案为：． 13．（2025·天津红桥·一模）不透明袋子中装有7个球，其中有3个红球、2个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了简单的概率计算，直接用红球的个数除以球的总数即可得到答案． 【详解】解：∵一共有7个球，其中红球有3个，且每个球被摸到的概率相同， ∴从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是， 故答案为：． 14．（2025·天津河东·一模）一个不透明袋子中装有个球，其中有个红球、个绿球、个蓝球和个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出个球，则它不是白球的概率是 ． 【答案】 【分析】本题考查概率公式，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 根据概率公式解答即可． 【详解】解：从袋子中随机取出个球，则它不是白球的概率是， 故答案为：． 15．（2025·天津河北·一模）不透明的袋子中装有15个球，其中有5个红球、7个绿球、3个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是黑球的概率为 ． 【答案】 【分析】本题考查了概率公式求概率，根据题意用黑球数除以总数，即可求解． 【详解】解：不透明的袋子中装有15个球，其中有5个红球、7个绿球、3个黑球， ∴从袋子中随机取出1个球，是黑球的概率为， 故答案为：． 16．（2025·天津南开·一模）不透明的袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球、4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，取出绿色球的概率为 ． 【答案】 【分析】本题考查求概率，直接利用概率公式进行计算即可． 【详解】解：由题意，从袋子中随机取出1个球，取出绿色球的概率为； 故答案为：． 17．（2025·天津河西·一模）有3张相同的卡片上分别写有中国二十四节气中的“小满”、“芒种”、“夏至”的字样，将卡片的背面朝上．洗匀后，从中任意抽取1张卡片，抽到写有“小满”的卡片的概率是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查求概率，直接由概率公式求解即可． 【详解】解：∵3张相同的卡片上分别写有中国二十四节气中的“小满”、“芒种”、“夏至”的字样， ∴洗匀后，从中任意抽取1张卡片，抽到写有“小满”的卡片的概率， 故答案为： 18．（2025·天津滨海新·模拟预测）不透明袋子中装有个球，其中个黑球，个红球，个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出个球，则它是红球的概率为 ． 【答案】 【分析】本题考查概率的求法，根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．解题的关键是掌握：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种可能，那么事件的概率． 【详解】解：∵袋子中共有个小球，其中红球有个， ∴摸出一个球是红球的概率是． 故答案为：． 19．（2025·天津河东·一模）不透明袋子中装有8个球，其中有5个红球、2个白球和7个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是白球的概率是 ． 【答案】 【分析】本题考查求概率，直接利用概率公式进行计算即可． 【详解】解：由题意，得：从袋子中随机取出1个球，它是白球的概率是； 故答案为：． 20．（2025·天津·模拟预测）不透明袋子中装有10个球，其中有5个黑球、2个红球、3个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为 ． 【答案】/ 【分析】此类题目重点在于理解概率的基本概念和计算方式． 依据古典概型概率计算方法，用红球个数除以球的总个数来求概率． 【详解】解：因为球一共有10个，红球有个， 所以随机取出一个球是红球的概率． 故答案为：． 21．（2025·天津·模拟预测）不透明袋子中装有12个球，其中有4个蓝球、5个粉球、3个橙球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是粉球的概率为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了概率计算，准确找出对应数据是解题关键． 利用概率公式，找到粉球个数和球的总个数，两者相除可得取到粉球的概率． 【详解】解：球的总数是12，粉球有个，那么随机取出一个球是粉球的概率， 故答案为：． 三、解答题 22．（2025·天津红桥·三模）某社区为了解居民的用电情况，随机调查了该社区户家庭的日用电量．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：的值为_____，图①中的的值为_____，统计的这组家庭的日用电量数据的众数和中位数分别是_____和_____； (2)求统计的这组家庭的日用电量数据的平均数； (3)根据样本数据，若该社区共有户家庭，估计该社区日用电量大于8度的户数． 【答案】(1)，，8，8 (2) (3)户 【分析】（1）根据日用电量为6度的有4户，占，可求出本次随机调查了该社区的家庭有户数；根据日用电量为7度的有8户，可求出它所占的百分比，从而可求得；根据总共有户，可知中位数是日用电量为第、户，结合条形统计图可求解；利用条形统计图求出众数； （2）根据加权平均数的算法，利用条件统计图中数据计算； （3）用样本估计总体． 【详解】（1）解：∵日用电量为6度的有4户，占， ∴本次随机调查了该社区的家庭有户， ∵日用电量为7度的有8户， ∴， ∴， ∵总共有40户， ∴中位数是日用电量为第、户， 从条形统计图可知日用电量为第、户都是8度， ∴中位数是， 从条形统计图可知日用电量为8度的户数最多，有13户， ∴统计的这组家庭的日用电量数据的众数是8， 故答案为：40，20，8，8． （2）解：观察条形统计图，， 这组数据的平均数是． （3）解：在所抽取的样本中，日用电量大于8度的户数比例为， 根据样本数据，估计该社区户家庭中日用电量大于8度的户数比例为，于是，有． 估计该社区日用电量大于8度的家庭约为户． 【点睛】本题考查了用样本估计总体，求一组数据的中位数，求众数，求加权平均数，解题关键是熟悉上述知识，并能熟练运用求解． 23．（2025·天津南开·三模）为了解学生的课外阅读情况，某校随机调查了名学生阅读课外书册数的情况，并根据统计的结果，绘制出如图的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：的值为______，图①中的值为______，统计的这组学生阅读课外书册数的数据的众数是______，中位数是______； (2)补全图②； (3)求统计的这组学生阅读课外书册数的数据的平均数； (4)根据随机调查结果，请估计该校1200名学生中课外阅读4册书的学生人数． 【答案】(1)25，24，7，6； (2)见解析 (3) (4)144人 【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． （1）根据扇形统计图与条形统计图的信息联系及众数、中位数的定义求解即可； （2）先求出学生阅读课外书册数为5册的人数，再补全条形统计图； （3）根据平均数的定义求解即可； （4）该校1200名学生数课外阅读4册书的学生人数占抽查了学生的百分比即可得到结论． 【详解】（1）解：， 这组学生阅读课外书册数的数据的众数是7，中位数是6， 故答案为：25，24，7，6； （2）解：学生阅读课外书册数为5册的人数有：（人）， 补全条形统计图如下： （3）解：， 这组学生阅读课外书册数的数据的平均数是6册； （4）解：样本中课外阅读4册书的学生有3（人）， （人）． 答：该校1200名学生中课外阅读4册书的学生的约有144人． 24．（2025·天津河西·二模）在某校开展“环保志愿者”活动中，为了解全校1500名学生参加活动的情况，随机调查了名学生每人参加活动的次数，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：的值为 ，图①中的值为 ； (2)求统计的这组参加活动次数数据的平均数、众数和中位数； (3)根据样本数据，估算该校1500名学生共参加了多少次“环保志愿者”活动． 【答案】(1)50，16； (2)平均数是，众数为8，中位数为7 (3)该校1500名学生约共参加了10350次“环保志愿者”活动 【分析】本题考查了条形统计图，扇形统计图和求平均数，中位数，众数，在图形中正确的找到数据是解题的关键． （1）由统计图①和图②即可解答； （2）根据平均数的公式可以计算出平均数；根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，即可求出众数与中位数； （3）利用样本估计总体的方法，用样本中的平均数即可． 【详解】（1）解：由图可知：， ， 故答案为：50，16． （2）解：观察条形统计图， ； 这组数据的平均数是， 在这组数据中，数据8出现的次数最多， 这组数据的众数为8， 将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是7，有， 这组数据的中位数为7． （3）解：（次）， 该校1500名学生约共参加了10350次“环保志愿者”活动． 25．（2025·天津和平·三模）为了解某校学生本周参与家务劳动的次数，随机调查了该校名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：的值为 ，图①中的值为 ，统计的这组学生本周参与家务劳动的次数数据的众数和中位数分别为 和 ； (2)求统计的这组学生本周参与家务劳动的次数数据的平均数； (3)根据样本数据，若该校共有学生2400人，估计该校学生本周参与家务劳动2次的人数约为多少？ 【答案】(1)50，16，2，2 (2)这组数据的平均数是1.98 (3)估计该校学生本周参与家务劳动2次的人数约为960人 【分析】本题考查了扇形统计图与条形统计图的综合，样本估计总体，中位数、众数，平均数等知识内容，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）运用本周参与家务劳动的次数为2的人数除以占比求出总人数，再结合中位数、众数的定义进行作答即可． （2）运用平均数的公式进行列式计算，即可作答． （3）根据样本估计总体的公式进行列式计算，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，（名）， ， 则这组学生本周参与家务劳动的次数为次的人数最多， 故这组学生本周参与家务劳动的次数数据的众数为2； ∵一共调查名学生， ∴中位数排在第位， 则， 故这组学生本周参与家务劳动的次数数据的中位数为2； 故答案为：50，16，2，2； （2）解：观察条形统计图：， 这组数据的平均数是1.98； （3）解：在所抽取的样本中，学生本周参与家务劳动2次的学生占， 根据样本数据，估计该校学生2400人中， 该校学生本周参与家务劳动2次的学生占，则， 估计该校学生本周参与家务劳动2次的人数约为960人． 26．（2025·天津南开·二模）某交警大队为了解一路口的某个时段来往车辆的车速情况，随机调查了辆车的车速（单位：），根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：的值为 ，图①中的值为 ，统计的这组车辆速度数据的众数和中位数分别是 和 ． (2)求统计的这组车辆速度数据的平均数： (3)已知该路口限速，即车速超过为超速．若该路口此时段每天来往车辆约500辆，请根据样本数据估计每天会有多少辆车超速？ 【答案】(1)40，12.5， (2) (3)辆 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图信息关联，由样本所占百分比估计总体的数量，求中位数，众数，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先根据条形统计图得车辆总数为，再结合速度为的车辆有10辆，且为最多，得出众数，根据一共调查的车辆数为，中位数排在第20和21位之间，即可作答． （2）根据平均数的公式列式计算，即可作答． （3）结合样本估计总体的公式进行列式计算，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，， ， 则速度为的车辆有10辆，且为最多， ∴这组车辆速度数据的众数为， ∵一共调查的车辆数为， ∴中位数排在第20和21位之间， 则 ∴ ∴这组车辆速度数据的中位数为； 故答案为：40，12.5， （2）解：由（1）得一共调查的车辆数为， ∴， ∴统计的这组车辆速度数据的平均数为； （3）解：依题意，（辆）， ∴根据样本数据估计每天会有辆车超速． 27．（2025·天津和平·二模）为了解某校学生本学期参加志愿服务的次数，随机调查了该校名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：的值为______，图①中的值为_______，统计的这组学生本学期参加志愿服务的次数数据的众数和中位数分别为______和______； (2)求统计的这组学生本学期参加志愿服务的次数数据的平均数； (3)根据样本数据，若该校共有学生1200人，学校为本学期参加志愿服务不少于7次的学生颁发“志愿者勋章”，估计该校获“志愿者勋章”的学生人数． 【答案】(1)40，25，7，7 (2)7 (3)840人 【分析】本题考查的是条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，算术平均数，中位数，众数，正确掌握上述知识点是解题的关键． （1），，根据中位数和众数的定义即可得出结果； （2）根据条形统计图，可知平均数，计算即可； （3）用样本估计总体，可知该校共有学生1200人中， 本学期参加志愿服务不少于7次的学生占比为，用计算即可． 【详解】（1）解：参加志愿服务5次的有4人，占总人数的， ， 参加志愿服务8次的有10人， ， ， 志愿服务7次的人数最多，所以志愿服务的众数是7；因为总的数据共40个，按志愿服务次数由小到大排列，志愿服务的中位数是第20，21位的两个数据的平均数，由图②条形统计图可知，中位数是7， 故答案为：40，25，7，7； （2）观察条形统计图， ， 这组数据的平均数是7. （3）在所抽取的样本中，本学期参加志愿服务7次的学生占37.5%，参加志愿服务8次的学生占25%，参加志愿服务7次的学生占7.5%， ． 根据样本数据，估计该校学生1200人中，本学期参加志愿服务不少于7次的学生占，有． 估计该校获“志愿者勋章”的学生人数约为840人． 28．（2025·天津河东·二模）为了解全校学生参与家务劳动的情况，某学校开展了“一周参与家务劳动时间”的问卷调查，并根据调查结果，绘制出统计图①和图②． 请根据统计图表中的信息，解答下列问题： (1)填空：本次接受调查的学生人数为________，图①中m的值为________；统计的这组数据的众数和中位数分别为________和________． (2)求调查的学生一周参与家务劳动时间的平均数； (3)根据样本数据，若该校共有1500名学生，估计这所学校学生中一周参与家务劳动60分钟的学生人数约为多少？ 【答案】(1)40，25；90，90； (2)81 (3)300 【分析】本题考查条形图和扇形图的综合应用，求中位数，众数和平均数，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键： （1）用60分钟的人数除以所占的比例求出调查的学生数，根据百分数之和为1，求出m的值，根据中位数和众数的确定方法，求出中位数和众数即可； （2）利用平均数的计算公式进行计算即可； （3）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】（1）解：； ， ∴； 将数据排序后，第20个和第21个数据均为90， ∴中位数为90； 出现次数最多的数据为90，故众数为90； （2）解：， ∴这组数据的平均数是81． （3）∵在所抽取的样本中，一周参与家务劳动时间是60分钟的学生人数占， ∴根据样本数据，估计该校1500名学生中，一周参与家务劳动时间是60分钟的学生人数占，有（人）， ∴估计该校一周参与家务劳动时间是60分钟的学生人数约为300． 29．（2025·天津·二模）为了解某校七年级学生每周参加体育锻炼的时间（单位：），随机调查了该校七年级a名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据图中信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为______，图①中m的值为______，统计的这组学生每周参加体育锻炼时间数据的众数和中位数分别为______和______； (2)求统计的这组学生每周参加体育锻炼的时间数据的平均数； (3)根据样本数据，若该校七年级学生共有600人，估计该校七年级学生每周参加体育锻炼的时间是的人数约为多少？ 【答案】(1)50，32，8，8 (2)这组数据的平均数是 (3)估计该校七年级学生每周参加体育锻炼的时间是的学生人数约为168 【分析】本题考查条形图和扇形图的综合应用，求中位数和众数，利用样本估计总体，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键： （1）用的人数除以所占的比例求出，用1减去其它的百分数，求出的值，利用中位数和众数的确定方法求出中位数和众数即可； （2）利用平均数的计算公式进行计算即可； （3）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】（1）解：，， ∴， 由图可知，位于中间的两个数均为8，出现次数最多的也是8， ∴中位数和众数均为8； 故答案为：50，32，8，8； （2）， ∴这组数据的平均数为； （3）在所抽取的样本中，每周参加课外体育锻炼的时间是的学生占， ∴根据样本数据，估计该校七年级600名学生中，每周参加课外体育锻炼的时间是的学生人数为，． ∴估计该校七年级学生每周参加课外体育锻炼的时间是的人数约为168． 30．（2025·天津河北·二模）为了了解某校七年级学生每周参加课外体育锻炼的时间（单位：h），随机调查了该校七年级a名学生，根据统计的结果，绘制出如下统计图①和图②． 请根据图中信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为_____，图①中m的值为_____，统计这组学生每周参加课外体育锻炼的时间数据的众数和中位数分别为_____和_____； (2)求统计的这组学生每周参加课外体育锻炼的时间数据的平均数； (3)根据样本数据，若该校七年级共有学生400人，估计该校七年级学生每周参加课外体育锻炼的时间是的人数约为多少？ 【答案】(1)20，25，8，8 (2)这组数据的平均数为 (3)估计该校七年级学生每周参加课外体育锻炼的时间是的人数约为40 【分析】本题考查条形图和扇形图的综合应用，求中位数和众数，利用样本估计总体，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键： （1）用的人数除以所占的比例求出，用1减去其它的百分数，求出的值，利用中位数和众数的确定方法求出中位数和众数即可； （2）利用平均数的计算公式进行计算即可； （3）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】（1）解：，， ∴， 由图可知，位于中间的两个数均为8，出现次数最多的也是8， ∴中位数和众数均为8； 故答案为：20，25，8，8； （2）， ∴这组数据的平均数为； （3）在所抽取的样本中，每周参加课外体育锻炼的时间是的学生占， ∴根据样本数据，估计该校七年级400名学生中，每周参加课外体育锻炼的时间是的学生占，． ∴估计该校七年级学生每周参加课外体育锻炼的时间是的人数约为40． 31．（2025·天津西青·二模）某中学为了增强学生勤俭节约的意识，随机调查了学校a名学生每人一周的零花钱数（单位：元），根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为_______，图①中m的值为________统计的这部分学生每人一周零花钱数据的众数是__________，中位数是________； (2)求统计的这部分学生每人一周零花钱数据的平均数； (3)根据样本数据，若全校共有1000名学生，请估计全校学生一周的零花钱共约多少元？ 【答案】(1)50，24，30，30 (2)28 (3)28000元 【分析】本题考查了扇形统计图和条形统计图、平均数、众数、中位和用样本估计总体的知识，注重数形结合是解答本题的关键． （1）根据条形统计各组数据相加即可得到接受调查的总人数，用零花钱为30元的人数除以总人数即可其求解，根据众数和中位数的定义即可求解； （2）根据平均数定义即可求解； （3）根据所调查的学生的一周零花钱的平均数乘以全校学生总人数即可求解． 【详解】（1）（1）接受调查的总人数为：（人）， 零花钱为30元的人数所占的比例为：， 即， 将调查的零花钱的数据从小到大排列： 可知众数为30，中位数为30， 故答案为：50，24，30，30； （2）∵， ∴统计的这部分学生每人一周零花钱数据的平均数是28﹒ （3）∵所抽取的部分学生每人一周零花钱数据的平均数是28，即样本平均数是28， ∴根据样本数据，估计该校学生1000人每人一周零花钱数据的平均数是28， 有． ∴估计全校学生一周的零花钱共约28000元． 32．（2025·天津滨海新·二模）为了解某校学生每天在校体育活动的时间（单位：），随机调查了该校名学生．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：的值为______，图①中的值为______，统计的这组学生每天在校体育活动时间数据的众数和中位数分别为______和______； (2)求统计的这组学生每天在校体育活动时间数据的平均数； (3)根据样本数据，若该校共有800名学生，估计该校学生每天在校体育活动时间大于的人数约为多少？ 【答案】(1)40，25，1.5，1.5 (2)1.5 (3)720 【分析】（1）求得直方图中各组人数的和即可求得学生人数，利用百分比的意义求得m；然后利用众数、中位数定义求解； （2）利用平均数公式求得平均数； （3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解． 【详解】（1）解：本次接受调查的初中学生人数（人）， ； ∵在这组数据中，1.5出现了15次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数为1.5； ∵将这组数据按从小到大的顺序棑列， 其中处于中间的两个数都是1.5，有， ∴这组数据的中位数为1.5； （2）解：观察条形统计图， ∵， ∴这组数据的平均数是1.5； （3）解：． ∴该校800名学生中，每天在校体育活动时间大于的学生人数约为720． 【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用，还考查了加权平均数、中位数和众数以及用样本估计总体．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 33．（2025·天津河西·一模）为了解某校男生在体能测试的引体向上项目的情况，随机调查了a名男生引体向上项目的测试成绩（单位：次），根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为______，图①中m的值为______； (2)求统计的这组测试成绩数据的平均数、众数和中位数； (3)该校共1200名男生，请估计引体向上项目的测试成绩大于16次的学生人数． 【答案】(1)40，25 (2)平均数15.8，众数15，中位数16 (3)360人 【分析】（1）用条形统计图中14次的人数除以扇形统计图中14次的百分比可得a的值；用条形统计图中16次的人数除以a的值再乘以可得，即可得m的值； （2）根据平均数、中位数、众数的定义可得答案； （3）用总人数乘以测试成绩大于16次的学生人数所占百分比即可． 【详解】（1）解：由题意得，， ∴， ． 故答案为：40；25． （2）解：平均数， 数据15出现的次数最多， ∴众数是15． 将数据从小到大排序，位于中间的两个数是16和16， ∴中位数． （3）解：测试成绩大于16次的百分比是和， ∴全校测试成绩大于16次的人数大约是（人） 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、平均数、中位数、众数，能够读懂统计图，掌握平均数、中位数、众数的定义是解答本题的关键． 34．（2025·天津红桥·二模）某校为了解学生做家务劳动的情况，随机调查了名学生一周做家务劳动的天数．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．      请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：的值为________，图①中的值为________，统计的这组学生一周做#家务劳动的天数数据的众数和中位数分别为________和________； (2)求统计的这组学生一周做家务劳动的天数数据的平均数； (3)根据样本数据，若该校共有学生人，估计该校学生一周做家务劳动的天数是的人数约为多少？ 【答案】(1)，，， (2) (3)人 【分析】（）用劳动的天数为的人数除以其百分比可求出的值，进而求出的值，再根据众数和中位数的定义可求出数据的众数和中位数； （）利用加权平均数计算即可； （）用乘以家务劳动天数是的人数占比即可求解； 本题考查了条形统计图和扇形统计图，众数、中位数和平均数，样本估计总体，看懂统计图是解题的关键． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∵， ∴， 由条形统计图知，一周做家务劳动天的人数最多， ∴数据的众数为， ∵调查了名学生, ∴中位数为， 故答案为：，，，； （2）解：数据的平均数； （3）解：， 答：估计该校学生一周做家务劳动的天数是的人数约为人． 35．（2025·天津西青·一模）为了解中学生参加社会实践的情况，随机调查了某中学名学生假期参加社会实践的累计时间（单位：）．根据统计的结果，绘制出如下的统计图和图．    请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：的值为 ，图中的值为 ； (2)求统计的这部分学生假期参加社会实践累计时间的平均数、众数和中位数． 【答案】(1)， (2)平均数是，众数是，中位数是 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图信息关联，平均数、众数和中位数的定义，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． （1）用累计时间的学生人数除以其所占的百分比即可求得，用累计时间的学生人数除以即可求得； （2）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可． 【详解】（1）解：，， 故答案为：，； （2）解：， 统计的这部分学生假期参加社会实践累计时间的平均数是， 观察条形统计图，在这组数据中，出现了次，出现的次数最多， 统计的这部分学生假期参加社会实践累计时间的众数是， 将这组数据按照由小到大的顺序排列，其中处于中间位置的两个数都是，有， 统计的这部分学生假期参加社会实践累计时间的中位数是． 36．（2025·天津·一模）沐浴书香，“悦读”美好时光．某校为了解学生的课外阅读的情况，随机抽取了名学生，对他们每周的课外阅读时间进行了调查，根据调查结果，绘制出如下统计图和图． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：的值为_____________，图中的值为_____________，统计的这组学生每周阅读时间数据的众数和中位数分别为_____________和_____________； (2)求统计的这组每周阅读时间数据的平均数； (3)根据样本数据，该校共有名学生，估计该校学生每周课外阅读时间大于的学生人数约为多少？ 【答案】(1)，，，； (2)这组每周阅读时间数据的平均数为； (3)估计该校学生每周课外阅读时间大于的学生人数约为人． 【分析】本题考查了扇形统计图与条形统计图的综合，中位数，众数，平均数的求解，样本估计总体，熟练掌握相关定义是解题的关键． （）根据条形统计图可知（人），每周平均阅读时间的学生有人，占，从而求出的值，再根据众数，中位数的定义即可求出众数，中位数； （）根据加权平均数的定义进行求解即可； （）用乘以一周的课外阅读时间大于的人数所占比例即可得出结果． 【详解】（1）解：由条形统计图可知（人）， ∵， ∴， 由条形统计图可知每周阅读时间的人数最多，故众数为， ∵随机抽取了名学生， ∴中位数为第，名学生的平均数，由条形统计图可知第，名学生的平均数为， 故答案为：，，，； （2）解：观察条形统计图可知， 这组每周阅读时间数据的平均数为 ， 答：这组每周阅读时间数据的平均数为； （3）解：该校学生每周课外阅读时间大于的学生人数（人）， 答：估计该校学生每周课外阅读时间大于的学生人数约为人． 37．（2025·天津红桥·一模）为了解某校八年级学生在乒乓球正手攻球体育项目的情况，随机抽取了该校八年级a名学生该项目的测试成绩（单位：次），根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为______，图①中m的值为______，统计的这组学生乒乓球正手攻球体育项目的测试成绩数据的众数和中位数分别为______和______； (2)求统计的这组学生乒乓球正手攻球体育项目的测试成绩的平均数； (3)根据样本数据，若该校共有八年级学生人，估计该校八年级学生乒乓球正手攻球体育项目的测试成绩为27次的人数约是多少？ 【答案】(1) (2)26． (3)人 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，用样本估计总体，众数、中位数、平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）根据26次的人数和百分比可以求得a，再由总人数和25次的人数即可求出m； 根据条形统计图中的数据，可以得到这个样本数据的众数、中位数； （2）根据平均数的定义进行解答即可； （3）利用总人数乘以测试成绩为27次的人数的占比即可得到答案． 【详解】（1）解：由题意可得，， ， 故m的值为， 统计的这组学生乒乓球正手攻球体育项目的测试成绩数据的众数为27，中位数为第20和21个数据的平均数即为， 故答案为： （2） 这组数据的平均数是26． 即统计的这组学生乒乓球正手攻球体育项目的测试成绩的平均数是26； （3）（人） 即估计该校八年级学生乒乓球正手攻球体育项目的测试成绩为27次的人数约是人 38．（2025·天津河东·一模）某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：），并绘制出统计图①和图②． 请根据统计图表中的信息，解答下列问题： (1)填空：本次接受调查的家庭个数为__________，图①中的值为__________；统计的数据的众数和中位数分别为_________和_________； (2)求调查的这些家庭月均用水量的平均数； (3)根据样本数据，若该社区共有5000个家庭，估计该社区月均用水量是6t的家园约为多少？ 【答案】(1) (2)5.9 (3)1600个 【分析】本题主要考查的是条形统计图的运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）根据每月用水的户数和所占的百分比即可得出接受调查的家庭个数，再用每月用水的户数除以总户数，即可得出的值，再根据众数和中位数的定义即可求解； （2）根据平均数的定义即可求解； （3）5000乘月平均用水量6吨的百分比即可求解． 【详解】（1）解：本次接受调查的家庭个数为：（个）， ， 即， 这组家庭月均用水量数据出现次数最多的是，出现了次， ∴这组数据的众数是， 将这组数据从小到大排列，其中处于第和的两个数都是，这组数据的中位数是， 故答案为：，，，； （2）解：观察条形统计图， ， 这组数据的平均数是． （3）解：在所抽取的样本中，月均用水量是的家庭个数占， 根据样本数据，估计该社区5000个家庭中，月均用水量是的家庭个数占，有（个）， 估计该社区月均用水量是的家庭个数约为1600个． 39．（2025·天津河北·一模）某学校开展了足球、篮球、排球、乒乓球和长跑等丰富多彩的课余体育锻炼活动，随机调查了一部分八年级学生喜爱的体育运动的项数，并进行了统计，绘制出统计图①和图②．请根据图中信息，解答下列问题； (1)本次调查的学生人数为______人，图②中m的值为_____； (2)求本次抽测的这组数据的平均数、众数、中位数； (3)若该校有500名学生，试估计该校学生喜爱的体育运动的项数大于3项的人数约为多少？ 【答案】(1)20；15 (2)中位数为3项，众数为3项，平均数为项 (3)225人 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体，平均数、众数、中位数，正确读懂统计图是解题的关键． （1）用喜爱2项的人数除以其人数占比即可求出参与调查的人数，用1减去喜爱2项外的其他项目的百分百即可求出m的值； （2）根据平均数，中位数和众数的定义求解即可； （3）用500乘以样本中喜爱的体育运动的项数大于3项的人数占比即可得到答案． 【详解】（1）解：人， ∴本次调查的学生人数为20人， ，即； 故答案为：20；15 （2）解：平均数为项； ∵喜爱3项的人数为7人，人数最多， ∴众数为3项； 把这20名学生喜爱的项目数按照从低到高的顺序排列，处在第10名和第11名的项数分别为3项，3项， ∴中位数为3项； （3）解：人， ∴估计该校学生喜爱的体育运动的项数大于3项的人数约为225人． 40．（2025·天津南开·一模）某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：）．根据统计的结果，绘制出如图的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：本次调查的家庭个数为_____，图①中的值为_____，统计的这组家庭月均用水量数据的众数和中位数分别是_____和_____； (2)求统计的这组家庭月均用水量数据的平均数； (3)根据样本数据，若该社区共有1000个家庭，估计该社区家庭月均用水量不超过的家庭约为多少个？ 【答案】(1)50，10，， (2)这组家庭月均用水量数据的平均数为 (3)该社区家庭月均用水量不超过的家庭约为700个 【分析】本题考查条形图和扇形图的综合应用，求中位数，众数和平均数，利用样本估计总体，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键： （1）利用用水量的家庭除以所占的比例，求出调查总人数，用的家庭人数除以调查总人数，求出的值，根据中位数和众数的确定方法，求出中位数和众数即可； （2）用平均数的计算方法进行计算即可； （3）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】（1）解：； ， ∴， 由图可知：用水的家庭人数最多，故众数为：； 第25个和第26个数据为：，故中位数为：； 故答案为：50，10，，； （2）； 答：这组家庭月均用水量数据的平均数为； （3）（个）； 答：该社区家庭月均用水量不超过的家庭约为700个． 41．（2025·天津·一模）寒假期间休闲放松，观影是个好选择，电影《哪吒之魔童闹海》上映10天突破60亿票房成为中国电影票房榜冠军，为了解大家对电影的评价情况，小川同学从某电影院上午、下午观影后的观众中各随机抽取20名观众对电影评价评分（十分制）进行收集、整理、描述、分析．所有观众的评分均高于8分（电影评分用表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息： 上午20名学生的评价评分为：8.1，8.7，8.9，9，9，9.2，9.2，9.4，9.4，9.4，9.4，9.6，9.6，9.7，9.7，9.8，9.9，10，10，10． 下午20名学生的评价评分在C组的数据是：9.1，9.2，9.3，9.3，9.3，9.3，9.4，9.4． (1)上述图表中___________，___________，___________； (2)根据以上数据分析，你认为该影院上、下午观众中哪个时间段的观众对电影的评分较高？请说明理由；（写出一条理由即可） (3)上午有800名观众，下午有600名观众参加了此次评分调查，估计上下午参加此次评分调查认为电影特别优秀（）的观众人数一共是多少？ 【答案】(1)，，40； (2)上午观众时间段的观众对电影的评分较高，理由见解析； (3)此次评分调查认为电影特别优秀的观众人数一共是1080人． 【分析】本题考查了求中位数，众数，用样本估计总体． （1）根据中位数，众数的定义，即可求出a和b的值，先求出下午a组的人数所占百分比，即可求出m的值； （2）根据上午和下午平均数，中位数，众数，即可得出结论； （3）将上午和下午认为电影特别优秀的观众人数相加即可． 【详解】（1）解：∵上午的数据中，出现4次，出现次数最多， ∴； ， ， ∵， ∴下午的中位数在C组， ∴， ， ∴， 故答案为：，，40； （2）解：∵上午的平均数，中位数，众数均高于下午， ∴上午观众时间段的观众对电影的评分较高； （3）解：（人）， 答：此次评分调查认为电影特别优秀的观众人数一共是1080人． 42．（2025·天津河东·一模）某校对八年级学生九月份“读书量”进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，绘制了两幅统计图（如图所示）． (1)本次所抽取学生九月份“读书量”的众数为___________本，中位数为___________本； (2)求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数： (3)已知该校八年级有名学生，请你估计该校八年级学生中，九月份“读书量”为本学生人数． 【答案】(1)， (2)本 (3)名 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，众数、中位数和平均数，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键． （）根据众数和中位数的定义求出本次所抽取学生九月份“读书量”的众数和中位数即可； （）根据平均数的定义求出本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数即可； （）用八年级名学生乘以九月份“读书量”为本的学生所占的百分比即可． 【详解】（1）解：∵读本的人数最多， ∴众数为， 把这些数从小到大排列，处于中间位置的是第个数的平均数， ∴九月份“读书量”的中位数为， 故答案为：，； （2）解：九月份“读书量”的平均数为（本）； （3）解：（名）， 答：估计该校八年级学生中，九月份“读书量”为本学生人数大约有名． 43．（2025·天津滨海新·一模）某校准备从1名男生和2名女生三人中选拔学生，代表学校参加区中学生“党史知识竞赛”． (1)选中女生的概率是_____； (2)如果确定只需要两名学生参加，请用画树状图或列表法求恰好选中2名女生的概率． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查列表法求概率： （1）直接利用概率公式进行计算即可； （2）列出表格，利用概率公式进行计算即可． 【详解】（1）解：选中女生的概率是； （2）由题意，列表如下： 男 女1 女2 男 男，女1 男，女2 女1 女1，男 女1，女2 女2 女2，男 女2，女2 共6种等可能的结果，其中恰好选中2名女生的结果有2种， ∴． 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题09 统计与概率（原卷版） 考点1 用样本估计总体 1．（2025·天津·中考真题）为了解某校学生每月参加志愿服务的时间（单位：h），随机调查了该校名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：的值为____________，图①中的值为____________，统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的众数和中位数分别为____________和____________； (2)求统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的平均数； (3)根据样本数据，若该校共有1000名学生，估计该校学生每月参加志愿服务的时间是4h的人数约为多少？ 2．（2024·天津·中考真题）为了解某校八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：），随机调查了该校八年级名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：的值为______，图①中的值为______，统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的众数和中位数分别为______和______； (2)求统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的平均数； (3)根据样本数据，若该校八年级共有学生500人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是的人数约为多少？ 考点2 数据的集中趋势 1．（2025·天津·中考真题）为了解某校学生每月参加志愿服务的时间（单位：h），随机调查了该校名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：的值为____________，图①中的值为____________，统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的众数和中位数分别为____________和____________； (2)求统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的平均数； (3)根据样本数据，若该校共有1000名学生，估计该校学生每月参加志愿服务的时间是4h的人数约为多少？ 2．（2024·天津·中考真题）为了解某校八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：），随机调查了该校八年级名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：的值为______，图①中的值为______，统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的众数和中位数分别为______和______； (2)求统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的平均数； (3)根据样本数据，若该校八年级共有学生500人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是的人数约为多少？ 3．（2023·天津·中考真题）为培养青少年的劳动意识，某校开展了剪纸、编织、烘焙等丰富多彩的活动，该校为了解参加活动的学生的年龄情况，随机调查了名参加活动的学生的年龄（单位：岁）．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．    请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为________，图①中的值为________； (2)求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数． 4．（2022·天津·中考真题）在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的学生人数为___________，图①中m的值为___________； (2)求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数． 5．（2021·天津·中考真题）某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：t）． 根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）本次接受调查的家庭个数为________，图①中m的值为_______； （Ⅱ）求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数． 考点3 根据概率公式计算概率 1．（2025·天津·中考真题）不透明袋子中装有13个球，其中有3个红球、4个黄球、6个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为 ． 2．（2024·天津·中考真题）不透明袋子中装有10个球，其中有3个绿球、4个黑球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为 ． 3．（2023·天津·中考真题）不透明袋子中装有10个球，其中有7个绿球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为 ． 4．（2022·天津·中考真题）不透明袋子中装有9个球，其中有7个绿球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是 ． 5．（2021·天津·中考真题）不透明袋子中装有个球，其中有个红球、个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出个球，则它是黑球的概率是 ． 一、单选题 1．（2025·天津滨海新·一模）下列描述的事件为必然事件的是（   ） A．明天太阳从东方升起 B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 C．汽车累计行驶，从未出现故障 D．从地面发射一枚导弹，未击中空中目标 二、填空题 2．（2025·天津·二模）一个不透明的袋子里装有12个球，其中有5个黑球和7个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋中随机取出一个球，则它是黑球的概率为 ． 3．（2025·天津河东·二模）一个不透明袋子中装有10个球，其中有3个红球、4个绿球、3个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ． 4．（2025·天津·模拟预测）不透明袋子中装有8个球，其中有2个黄球、3个白球、3个紫球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率为 ． 5．（2025·天津红桥·二模）不透明袋子中装有9个球，其中有4个红球、2个黑球和3个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ． 6．（2025·天津西青·二模）不透明袋子中装有9个球，其中有1个红球、8个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ． 7．（2025·天津滨海新·二模）不透明袋子中装有7个球，其中有3个红球、4个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ． 8．（2025·天津河西·一模）在“阳光大课间”活动中，某校设计了“篮球、足球、排球、羽毛球”四种球类运动项目，且每名学生在一个大课间只能选择参加一种运动项目，则甲、乙两名学生在一个大课间参加同种球类运动项目的概率是 ． 9．（2025·天津和平·二模）不透明袋子中装有8个球，其中有3个绿球、2个红球、3个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为 ． 10．（2025·天津滨海新·一模）若一个不透明的袋子中装有10个球，4个白色和6个黄色的乒乓球（除颜色外其余都相同），从袋子中任意取出一个球，那么摸出黄色乒乓球的概率是 ． 11．（2025·天津西青·一模）不透明袋子中装有11个球，其中有3个红球、8个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ． 12．（2025·天津·一模）不透明的袋子里装有个球，其中有个绿球、个白球、个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出一个球，则它是绿球的概率为 ． 13．（2025·天津红桥·一模）不透明袋子中装有7个球，其中有3个红球、2个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ． 14．（2025·天津河东·一模）一个不透明袋子中装有个球，其中有个红球、个绿球、个蓝球和个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出个球，则它不是白球的概率是 ． 15．（2025·天津河北·一模）不透明的袋子中装有15个球，其中有5个红球、7个绿球、3个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是黑球的概率为 ． 16．（2025·天津南开·一模）不透明的袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球、4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，取出绿色球的概率为 ． 17．（2025·天津河西·一模）有3张相同的卡片上分别写有中国二十四节气中的“小满”、“芒种”、“夏至”的字样，将卡片的背面朝上．洗匀后，从中任意抽取1张卡片，抽到写有“小满”的卡片的概率是 ． 18．（2025·天津滨海新·模拟预测）不透明袋子中装有个球，其中个黑球，个红球，个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出个球，则它是红球的概率为 ． 19．（2025·天津河东·一模）不透明袋子中装有8个球，其中有5个红球、2个白球和7个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是白球的概率是 ． 20．（2025·天津·模拟预测）不透明袋子中装有10个球，其中有5个黑球、2个红球、3个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为 ． 21．（2025·天津·模拟预测）不透明袋子中装有12个球，其中有4个蓝球、5个粉球、3个橙球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是粉球的概率为 ． 三、解答题 22．（2025·天津红桥·三模）某社区为了解居民的用电情况，随机调查了该社区户家庭的日用电量．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：的值为_____，图①中的的值为_____，统计的这组家庭的日用电量数据的众数和中位数分别是_____和_____； (2)求统计的这组家庭的日用电量数据的平均数； (3)根据样本数据，若该社区共有户家庭，估计该社区日用电量大于8度的户数． 23．（2025·天津南开·三模）为了解学生的课外阅读情况，某校随机调查了名学生阅读课外书册数的情况，并根据统计的结果，绘制出如图的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：的值为______，图①中的值为______，统计的这组学生阅读课外书册数的数据的众数是______，中位数是______； (2)补全图②； (3)求统计的这组学生阅读课外书册数的数据的平均数； (4)根据随机调查结果，请估计该校1200名学生中课外阅读4册书的学生人数． 24．（2025·天津河西·二模）在某校开展“环保志愿者”活动中，为了解全校1500名学生参加活动的情况，随机调查了名学生每人参加活动的次数，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：的值为 ，图①中的值为 ； (2)求统计的这组参加活动次数数据的平均数、众数和中位数； (3)根据样本数据，估算该校1500名学生共参加了多少次“环保志愿者”活动． 25．（2025·天津和平·三模）为了解某校学生本周参与家务劳动的次数，随机调查了该校名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：的值为 ，图①中的值为 ，统计的这组学生本周参与家务劳动的次数数据的众数和中位数分别为 和 ； (2)求统计的这组学生本周参与家务劳动的次数数据的平均数； (3)根据样本数据，若该校共有学生2400人，估计该校学生本周参与家务劳动2次的人数约为多少？ 26．（2025·天津南开·二模）某交警大队为了解一路口的某个时段来往车辆的车速情况，随机调查了辆车的车速（单位：），根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：的值为 ，图①中的值为 ，统计的这组车辆速度数据的众数和中位数分别是 和 ． (2)求统计的这组车辆速度数据的平均数： (3)已知该路口限速，即车速超过为超速．若该路口此时段每天来往车辆约500辆，请根据样本数据估计每天会有多少辆车超速？ 27．（2025·天津和平·二模）为了解某校学生本学期参加志愿服务的次数，随机调查了该校名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：的值为______，图①中的值为_______，统计的这组学生本学期参加志愿服务的次数数据的众数和中位数分别为______和______； (2)求统计的这组学生本学期参加志愿服务的次数数据的平均数； (3)根据样本数据，若该校共有学生1200人，学校为本学期参加志愿服务不少于7次的学生颁发“志愿者勋章”，估计该校获“志愿者勋章”的学生人数． 28．（2025·天津河东·二模）为了解全校学生参与家务劳动的情况，某学校开展了“一周参与家务劳动时间”的问卷调查，并根据调查结果，绘制出统计图①和图②． 请根据统计图表中的信息，解答下列问题： (1)填空：本次接受调查的学生人数为________，图①中m的值为________；统计的这组数据的众数和中位数分别为________和________． (2)求调查的学生一周参与家务劳动时间的平均数； (3)根据样本数据，若该校共有1500名学生，估计这所学校学生中一周参与家务劳动60分钟的学生人数约为多少？ 29．（2025·天津·二模）为了解某校七年级学生每周参加体育锻炼的时间（单位：），随机调查了该校七年级a名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据图中信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为______，图①中m的值为______，统计的这组学生每周参加体育锻炼时间数据的众数和中位数分别为______和______； (2)求统计的这组学生每周参加体育锻炼的时间数据的平均数； (3)根据样本数据，若该校七年级学生共有600人，估计该校七年级学生每周参加体育锻炼的时间是的人数约为多少？ 30．（2025·天津河北·二模）为了了解某校七年级学生每周参加课外体育锻炼的时间（单位：h），随机调查了该校七年级a名学生，根据统计的结果，绘制出如下统计图①和图②． 请根据图中信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为_____，图①中m的值为_____，统计这组学生每周参加课外体育锻炼的时间数据的众数和中位数分别为_____和_____； (2)求统计的这组学生每周参加课外体育锻炼的时间数据的平均数； (3)根据样本数据，若该校七年级共有学生400人，估计该校七年级学生每周参加课外体育锻炼的时间是的人数约为多少？ 31．（2025·天津西青·二模）某中学为了增强学生勤俭节约的意识，随机调查了学校a名学生每人一周的零花钱数（单位：元），根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为_______，图①中m的值为________统计的这部分学生每人一周零花钱数据的众数是__________，中位数是________； (2)求统计的这部分学生每人一周零花钱数据的平均数； (3)根据样本数据，若全校共有1000名学生，请估计全校学生一周的零花钱共约多少元？ 32．（2025·天津滨海新·二模）为了解某校学生每天在校体育活动的时间（单位：），随机调查了该校名学生．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：的值为______，图①中的值为______，统计的这组学生每天在校体育活动时间数据的众数和中位数分别为______和______； (2)求统计的这组学生每天在校体育活动时间数据的平均数； (3)根据样本数据，若该校共有800名学生，估计该校学生每天在校体育活动时间大于的人数约为多少？ 33．（2025·天津河西·一模）为了解某校男生在体能测试的引体向上项目的情况，随机调查了a名男生引体向上项目的测试成绩（单位：次），根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为______，图①中m的值为______； (2)求统计的这组测试成绩数据的平均数、众数和中位数； (3)该校共1200名男生，请估计引体向上项目的测试成绩大于16次的学生人数． 34．（2025·天津红桥·二模）某校为了解学生做家务劳动的情况，随机调查了名学生一周做家务劳动的天数．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．      请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：的值为________，图①中的值为________，统计的这组学生一周做#家务劳动的天数数据的众数和中位数分别为________和________； (2)求统计的这组学生一周做家务劳动的天数数据的平均数； (3)根据样本数据，若该校共有学生人，估计该校学生一周做家务劳动的天数是的人数约为多少？ 35．（2025·天津西青·一模）为了解中学生参加社会实践的情况，随机调查了某中学名学生假期参加社会实践的累计时间（单位：）．根据统计的结果，绘制出如下的统计图和图．    请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：的值为 ，图中的值为 ； (2)求统计的这部分学生假期参加社会实践累计时间的平均数、众数和中位数． 36．（2025·天津·一模）沐浴书香，“悦读”美好时光．某校为了解学生的课外阅读的情况，随机抽取了名学生，对他们每周的课外阅读时间进行了调查，根据调查结果，绘制出如下统计图和图． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：的值为_____________，图中的值为_____________，统计的这组学生每周阅读时间数据的众数和中位数分别为_____________和_____________； (2)求统计的这组每周阅读时间数据的平均数； (3)根据样本数据，该校共有名学生，估计该校学生每周课外阅读时间大于的学生人数约为多少？ 37．（2025·天津红桥·一模）为了解某校八年级学生在乒乓球正手攻球体育项目的情况，随机抽取了该校八年级a名学生该项目的测试成绩（单位：次），根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为______，图①中m的值为______，统计的这组学生乒乓球正手攻球体育项目的测试成绩数据的众数和中位数分别为______和______； (2)求统计的这组学生乒乓球正手攻球体育项目的测试成绩的平均数； (3)根据样本数据，若该校共有八年级学生人，估计该校八年级学生乒乓球正手攻球体育项目的测试成绩为27次的人数约是多少？ 38．（2025·天津河东·一模）某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：），并绘制出统计图①和图②． 请根据统计图表中的信息，解答下列问题： (1)填空：本次接受调查的家庭个数为__________，图①中的值为__________；统计的数据的众数和中位数分别为_________和_________； (2)求调查的这些家庭月均用水量的平均数； (3)根据样本数据，若该社区共有5000个家庭，估计该社区月均用水量是6t的家园约为多少？ 39．（2025·天津河北·一模）某学校开展了足球、篮球、排球、乒乓球和长跑等丰富多彩的课余体育锻炼活动，随机调查了一部分八年级学生喜爱的体育运动的项数，并进行了统计，绘制出统计图①和图②．请根据图中信息，解答下列问题； (1)本次调查的学生人数为______人，图②中m的值为_____； (2)求本次抽测的这组数据的平均数、众数、中位数； (3)若该校有500名学生，试估计该校学生喜爱的体育运动的项数大于3项的人数约为多少？ 40．（2025·天津南开·一模）某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：）．根据统计的结果，绘制出如图的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：本次调查的家庭个数为_____，图①中的值为_____，统计的这组家庭月均用水量数据的众数和中位数分别是_____和_____； (2)求统计的这组家庭月均用水量数据的平均数； (3)根据样本数据，若该社区共有1000个家庭，估计该社区家庭月均用水量不超过的家庭约为多少个？ 41．（2025·天津·一模）寒假期间休闲放松，观影是个好选择，电影《哪吒之魔童闹海》上映10天突破60亿票房成为中国电影票房榜冠军，为了解大家对电影的评价情况，小川同学从某电影院上午、下午观影后的观众中各随机抽取20名观众对电影评价评分（十分制）进行收集、整理、描述、分析．所有观众的评分均高于8分（电影评分用表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息： 上午20名学生的评价评分为：8.1，8.7，8.9，9，9，9.2，9.2，9.4，9.4，9.4，9.4，9.6，9.6，9.7，9.7，9.8，9.9，10，10，10． 下午20名学生的评价评分在C组的数据是：9.1，9.2，9.3，9.3，9.3，9.3，9.4，9.4． (1)上述图表中___________，___________，___________； (2)根据以上数据分析，你认为该影院上、下午观众中哪个时间段的观众对电影的评分较高？请说明理由；（写出一条理由即可） (3)上午有800名观众，下午有600名观众参加了此次评分调查，估计上下午参加此次评分调查认为电影特别优秀（）的观众人数一共是多少？ 42．（2025·天津河东·一模）某校对八年级学生九月份“读书量”进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，绘制了两幅统计图（如图所示）． (1)本次所抽取学生九月份“读书量”的众数为___________本，中位数为___________本； (2)求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数： (3)已知该校八年级有名学生，请你估计该校八年级学生中，九月份“读书量”为本学生人数． 43．（2025·天津滨海新·一模）某校准备从1名男生和2名女生三人中选拔学生，代表学校参加区中学生“党史知识竞赛”． (1)选中女生的概率是_____； (2)如果确定只需要两名学生参加，请用画树状图或列表法求恰好选中2名女生的概率． 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$