17.2 函数的图象 暑假巩固 2024—2025学年华东师大版八年级数学下册

华东师大版八年级下册 17.2 函数的图象 暑假巩固 一、用有序数对表示位置 1.某电影院里排号可以用数对表示，小明买了排号的电影票，用数对可表示为(   ) A. B. C. D. 2.如图所示，如果张力的位置可表示为，则王红的位置应表示为(   ) A. B. C. D. 3.根据下列表述，不能确定其体位置的是(    ) A.教室内的3排4列 B.渠江镇胜利街道15号 C.南偏西30° D.东经108°，北纬32° 4.如果电影院中“5排6号”记作，那么表示的意义是          ． 5.某一本书在印刷上有错别字，在第20页第4行从左数第11个字处，如果用数序表示可记为，那么你认为的意义是                  ． 6.如图是游乐园的一角. (1)如果用(3，2)表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来. (2)请你在图中标出秋千的位置,秋千在大门以东300 m,再往北400 m处. 7.如图是某校区域示意图．规定列号写在前面，行号写在后面． (1)用数对的方法表示校门的位置． (2)数对在图中表示什么地方？ 二、写出直角坐标系中点的坐标 1.平面直角坐标系中，点P位于x轴上且距y轴6个单位长度，则点P的坐标为(    ) A. B. C.或 D.或 2.第四象限内的点到轴的距离是，到轴的距离是，那么点的坐标是(    ) A. B. C. D. 3.如图，点P的横坐标是(    ) A.1 B.2 C. D. 4.已知点在过点，且与轴平行的直线上，则点坐标为          ． 5.如图，在正方形网格中，若点，，则点C的坐标为       ． 6.如图所示，在平面直角坐标系中，已知三点A，B，C． (1)请写出三点坐标A______，B______，C______； (2)请作关于x轴对称的； (3)已知点P为y轴上一点，若时，求点P的坐标． 7.如图，在平面直角坐标系内，三角形ABC三个顶点的坐标分别是，，，将三角形向右平移3格，再向下平移4格，得到三角形，其中点A，B，C的对应点分别为点． (1)画出三角形； (2)写出点的坐标：(______)，(______)，(______)； (3)三角形的面积是______． 三、判断点所在的象限 1.在平面直角坐标系中，点一定在(    ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在平面直角坐标系中，点不可能在的象限是(    ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在平面直角坐标系中，点所在的象限是(   ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.若点在第二象限，则点在第          象限. 5.点在第二象限内，则点在第     象限． 6.已知点在第二象限，求点所在的象限． 7.已知当m，n都是实数，且满足时，称为“柘城点”. (1)请任意写出一个“柘城点”：______； (2)判断点是否为“柘城点”，并说明理由； (3)若点是“柘城点”，请通过计算判断点C是第几象限？ 四、根据坐标轴上点的坐标特征求解 1.点P(m+3，m+1)在x轴上，则点P坐标为(　　) A.(0，﹣4) B.(4，0) C.(0，﹣2) D.(2，0) 2.若点A(﹣2，n)在x轴上，则点B(n﹣1，n+1)在(　　) A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 3.如果点P(a，b)在x轴上，那么点Q(ab，﹣1)在(　　) A.y轴的正半轴上 B.y轴的负半轴上 C.x轴的正半轴上 D.x轴的负半轴上 4.如果点A(2，t)在x轴上，那么点B(t﹣2，t+1)在第      象限． 5.在平面直角坐标系中，已知点M(1﹣a，a+2)在y轴上，则a的值是       ． 6.已知点. (1)若点A在x轴上，求a的值； (2)点A是否可能在原点上？说明理由； (3)已知点，且轴，求点A坐标． 7.已知点，解答下列问题． (1)若点A在y轴上，求出点A的坐标； (2)若点B的坐标为，且轴，求出点A的坐标． 五、点到坐标轴的距离 1.在平面直角坐标系中点到y轴的距离是(   ) A.2 B.4 C. D. 2.在平面直角坐标系中，点到轴的距离为( ) A.3 B. C. D.2 3.在平面直角坐标系中，点在第三象限，则点P到y轴的距离是(   ) A.2 B.-2 C.3 D.-3 4.在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为      ． 5.若点在轴上，则点到轴的距离为       ． 6.已知平面直角坐标系中有一点A(m﹣1，2m+3)． (1)点A在x轴上，求点A的坐标； (2)点A在第二、四象限的角平分线上，求点A的坐标； (3)点A到y轴的距离为2时，求点A的坐标． 7.已知平面直角坐标系中有一点M(m﹣1，2m+3)． (1)点M在二、四象限的角平分线上，求点M的坐标； (2)点M到y轴的距离为1时，求点M的坐标． 六、从函数的图象中获信息 1.在一辆小汽车行驶过程中，小汽车离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系如图，根据图中的信息，下列说法错误的是(　　) A.小汽车共行驶240km B.小汽车中途停留0.5h C.小汽车出发后前3小时的平均速度为40千米/时 D.小汽车自出发后3小时至5小时之间行驶的速度在逐渐减小 2.“儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢”，如图，曲线表示一只风筝在五分钟内离地面的飞行高度h(m)随飞行时间t(min)的变化情况，则下列说法错误的是(　　) A.风筝最初的高度为30m B.1min时高度和5min时高度相同 C.3min时风筝达到最高高度为60m D.2min到4min之间，风筝飞行高度h(m)持续上升 3.已知：如图，甲、乙两个工程队合作修一条长为3000米的公路，假设甲、乙两个工程队的工作效率是一定的．甲队单独做了20天后，乙队加入合作完成剩下的全部工程．完成的工程量y(米)与工程时间x(天)的关系如图所示．下列结论中错误的是(　　) A.完成该工程一共用了30天 B.乙工程队在该工程中一共工作了10天 C.甲工程队每天修路50米 D.乙工程队每天修路200米 4.甲、乙两人骑车分别从A、B两地相向匀速行驶，当乙到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后，两车同时到达C地，设两车的行驶时间为x小时，两车之间的距离为y千米，y与x之间的函数关系如图所示，则两人出发 　　小时后相距30千米． 5.如图的图象中反映的过程是：小兰从家跑步到体育公园，在那里锻炼了一阵儿后又走到文具店去买笔记本，然后散步回家，其中表示时间t(分钟)，s表示小兰离家的距离(千米)，那么小兰在体育公园锻炼和在文具店买笔记本共用的时间为 　　分钟． 6.某机动车出发前油箱内有油48L．行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题． (1)在这个变化过程中，　　是自变量，　　是因变量； (2)机动车行驶 　　小时后加油，中途加油 　　L； (3)如果加油站距目的地还有360km，车速为60km/h，要到达目的地，请判断油箱中的油是否够用，并说明理由． 7.已知小明家距学校1500m，一天，小明从家出发匀速步行前往学校，6min后，小明的爸爸发现他忘了带数学书．于是，爸爸立即出发沿同一路线匀速追赶小明，在中途追上了小明后，爸爸以原速原路返回家中．小明与爸爸之间的距离y(m)与小明出发的时间x(min)之间的关系如图所示，请解答下列问题： (1)变量x，y中，自变量是 　　，因变量是 　　． (2)小明步行的速度是 　　m/min，爸爸的速度是 　　m/min． (3)爸爸出发 　　min追上小明，a的值为 　　． (4)当小明与爸爸相距200m时，求小明出发的时间． 华东师大版八年级下册 17.2 函数的图象 暑假巩固（参考答案） 一、用有序数对表示位置 1.某电影院里排号可以用数对表示，小明买了排号的电影票，用数对可表示为(   ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】∵排号可以用数对表示， ∴第一个数表示排，第二个数表示号， ∴排号可以用数对表示. 故选：C． 2.如图所示，如果张力的位置可表示为，则王红的位置应表示为(   ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】∵张力的位置可表示为，且王红的位置在张力位置的右边一个单位， ∴王红的位置可表示为. 故选：D． 3.根据下列表述，不能确定其体位置的是(    ) A.教室内的3排4列 B.渠江镇胜利街道15号 C.南偏西30° D.东经108°，北纬32° 【答案】C 【解析】A.教室内的3排4列，可以确定具体位置，不符合题意； B.渠江镇胜利街道15号，可以确定具体位置，不符合题意； C.南偏西30°，不能可以确定具体位置，符合题意； D.东经108°，北纬32°，可以确定具体位置，不符合题意. 故选：C． 4.如果电影院中“5排6号”记作，那么表示的意义是          ． 【答案】3排5号 【解析】∵“5排6号”记作， ∴前一个数表示排数，后一个数表示号数， ∴表示的意义为3排5号. 故答案为：3排5号. 5.某一本书在印刷上有错别字，在第20页第4行从左数第11个字处，如果用数序表示可记为，那么你认为的意义是                  ． 【答案】第100页第20行从左数第4个字 【解析】第20页第4行从左数第11个字，用数序表示可记为， 的意义是第100页第20行从左数第4个字． 故答案为：第100页第20行从左数第4个字． 6.如图是游乐园的一角. (1)如果用(3，2)表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来. (2)请你在图中标出秋千的位置,秋千在大门以东300 m,再往北400 m处. 【答案】解：(1)根据题意得：大门(0，0)，碰碰车(5，1)，跷跷板(2，4)，摩天轮(6，5)． (2)画图如下： 7.如图是某校区域示意图．规定列号写在前面，行号写在后面． (1)用数对的方法表示校门的位置． (2)数对在图中表示什么地方？ 【答案】解：(1)由题意可知，校门位于第列，第行， ∴校门的位置为数对. (2)数对表示的位置为第列，第行， 由图可知，表示的地方为教学楼． 二、写出直角坐标系中点的坐标 1.平面直角坐标系中，点P位于x轴上且距y轴6个单位长度，则点P的坐标为(    ) A. B. C.或 D.或 【答案】D 【解析】平面直角坐标系中，点P位于x轴上且距y轴6个单位长度， 则点P的坐标是或. 故选：D． 2.第四象限内的点到轴的距离是，到轴的距离是，那么点的坐标是(    ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】点在第四象限内， 点的横坐标大于，纵坐标小于， 点到轴的距离是，到轴的距离为， 其纵坐标为，横坐标为， 点的坐标是． 故选：D． 3.如图，点P的横坐标是(    ) A.1 B.2 C. D. 【答案】B 【解析】由题意得，点P的横坐标为2. 故选：B． 4.已知点在过点，且与轴平行的直线上，则点坐标为          ． 【答案】 【解析】∵点在过点，且与x轴平行的直线上， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 5.如图，在正方形网格中，若点，，则点C的坐标为       ． 【答案】 【解析】建立平面直角坐标系如下： ∴点C的坐标为. 故答案为：． 6.如图所示，在平面直角坐标系中，已知三点A，B，C． (1)请写出三点坐标A______，B______，C______； (2)请作关于x轴对称的； (3)已知点P为y轴上一点，若时，求点P的坐标． 【答案】解：(1)根据平面直角坐标系可知：点，，. 故答案为：，，. (2)如图，先找出点、、关于轴对称的点、、， 连接，，即可， ∴即为所求. (3)设， ∴， ∴，即， 解得：或， ∴点或. 7.如图，在平面直角坐标系内，三角形ABC三个顶点的坐标分别是，，，将三角形向右平移3格，再向下平移4格，得到三角形，其中点A，B，C的对应点分别为点． (1)画出三角形； (2)写出点的坐标：(______)，(______)，(______)； (3)三角形的面积是______． 【答案】解：(1)如图，三角形即为所求． (2)由图可得，，，. 故答案为：3，；6，；9，0． (3)三角形的面积． 故答案为：9． 三、判断点所在的象限 1.在平面直角坐标系中，点一定在(    ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】D 【解析】 ， ，又， 点一定在第四象限． 故选：D． 2.在平面直角坐标系中，点不可能在的象限是(    ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】A 【解析】当时，，则， ∴在平面直角坐标系中，点不可能在的象限是第一象限． 故选：A． 3.在平面直角坐标系中，点所在的象限是(   ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】B 【解析】点所在的象限是第二象限． 故选：B． 4.若点在第二象限，则点在第          象限. 【答案】一或四 【解析】点在第二象限， ，， ， 当时，或， 所以点可能在第一象限，也可能在第四象限． 故答案为：一或四． 5.点在第二象限内，则点在第     象限． 【答案】一 【解析】点在第二象限内， ， ， 点在第一象限. 故答案为：一． 6.已知点在第二象限，求点所在的象限． 【答案】解：∵点在第二象限， ∴，解得， ∴，， ∴点在第四象限． 7.已知当m，n都是实数，且满足时，称为“柘城点”. (1)请任意写出一个“柘城点”：______； (2)判断点是否为“柘城点”，并说明理由； (3)若点是“柘城点”，请通过计算判断点C是第几象限？ 【答案】解：(1)当时， ∵， ∴， ∴，； ∴点是一个“柘城点”(答案不唯一). 故答案为：(答案不唯一). (2)点不是“柘城点”. 理由如下： 当时，， ∴， ∴， ∴， ∴点不是“柘城点”. (3)∵是“柘城点”， ∴，， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴点在第三象限． 四、根据坐标轴上点的坐标特征求解 1.点P(m+3，m+1)在x轴上，则点P坐标为(　　) A.(0，﹣4) B.(4，0) C.(0，﹣2) D.(2，0) 【答案】D 【解析】∵点P(m+3，m+1)在x轴上， ∴m+1=0， 解得：m=﹣1， ∴m+3=﹣1+3=2， ∴点P的坐标为(2，0)． 故选：D． 2.若点A(﹣2，n)在x轴上，则点B(n﹣1，n+1)在(　　) A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 【答案】C 【解析】∵点A(﹣2，n)在x轴上， ∴n＝0， ∴点B的坐标为(﹣1，1)， 则点B(n﹣1，n+1)在第二象限． 故选：C． 3.如果点P(a，b)在x轴上，那么点Q(ab，﹣1)在(　　) A.y轴的正半轴上 B.y轴的负半轴上 C.x轴的正半轴上 D.x轴的负半轴上 【答案】B 【解析】∵点P(a，b)在x轴上， ∴b＝0， ∴ab＝0， ∴点Q(ab，﹣1)在y轴负半轴上． 故选：B． 4.如果点A(2，t)在x轴上，那么点B(t﹣2，t+1)在第      象限． 【答案】二 【解析】因为点A(2，t)在x轴上， 所以t＝0， 则点B为(﹣2，1)， 所以点B在第二象限． 故答案为：二． 5.在平面直角坐标系中，已知点M(1﹣a，a+2)在y轴上，则a的值是       ． 【答案】1 【解析】因为点M(1﹣a，a+2)在y轴上， 所以1﹣a＝0， 解得a＝1． 故答案为：1． 6.已知点. (1)若点A在x轴上，求a的值； (2)点A是否可能在原点上？说明理由； (3)已知点，且轴，求点A坐标． 【答案】解：(1)若点A在x轴上，则，解得. (2)若点A在原点上，则， 此时a有两个不同的值，互相矛盾， 故点A不可能在原点上. (3)若轴， 则点A和点B的横坐标相等， 故， 解得， 故，点A坐标是. 7.已知点，解答下列问题． (1)若点A在y轴上，求出点A的坐标； (2)若点B的坐标为，且轴，求出点A的坐标． 【答案】解：(1)∵点A在y轴上， ∴， ∴， ∴， ∴点A的坐标为. (2)∵点B的坐标为，且轴， ∴， ∴， ∴， ∴点A的坐标为． 五、点到坐标轴的距离 1.在平面直角坐标系中点到y轴的距离是(   ) A.2 B.4 C. D. 【答案】A 【解析】点到y轴的距离是2． 故选：A． 2.在平面直角坐标系中，点到轴的距离为( ) A.3 B. C. D.2 【答案】A 【解析】在平面直角坐标系中，点到轴的距离为. 故选：A． 3.在平面直角坐标系中，点在第三象限，则点P到y轴的距离是(   ) A.2 B.-2 C.3 D.-3 【答案】A 【解析】点在第三象限，则点P到y轴的距离是. 故选：A． 4.在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为      ． 【答案】3 【解析】在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为3. 故答案为：3． 5.若点在轴上，则点到轴的距离为       ． 【答案】 【解析】点在轴上，， 解得，， 点坐标为，点到轴的距离为. 故答案为：． 6.已知平面直角坐标系中有一点A(m﹣1，2m+3)． (1)点A在x轴上，求点A的坐标； (2)点A在第二、四象限的角平分线上，求点A的坐标； (3)点A到y轴的距离为2时，求点A的坐标． 【答案】解：(1)由题意得：2m+3＝0， 解得：m=-，故m-1=-， 点A的坐标为：. (2)由题意得：(m﹣1)+(2m+3)＝0， 解得：m=-， ∴m-1=-，2m+3=， ∴点A的坐标为：. (3)由题意得：|m﹣1|＝2， 解得：m＝3或m＝﹣1， 则m﹣1＝2，2m+3＝9或m﹣1＝﹣2，2m+3＝1， 点A的坐标为：(2，9)或(﹣2，1)． 7.已知平面直角坐标系中有一点M(m﹣1，2m+3)． (1)点M在二、四象限的角平分线上，求点M的坐标； (2)点M到y轴的距离为1时，求点M的坐标． 【答案】解：(1)∵点M在二、四象限的角平分线上， ﹣(m﹣1)＝2m+3， ∴， ∴点M坐标为(﹣，). (2)∵点M到y轴的距离为1， ∴|m﹣1|＝1， ∴m﹣1＝1或m﹣1＝﹣1， 解得：m＝2或m＝0， ∴点M坐标为(1，7)或(﹣1，3)． 六、从函数的图象中获信息 1.在一辆小汽车行驶过程中，小汽车离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系如图，根据图中的信息，下列说法错误的是(　　) A.小汽车共行驶240km B.小汽车中途停留0.5h C.小汽车出发后前3小时的平均速度为40千米/时 D.小汽车自出发后3小时至5小时之间行驶的速度在逐渐减小 【答案】D 【解析】根据题意和图象可知： 小汽车共行驶：2×120＝240(km)，故选项A说法正确，不符合题意； 小汽车中途停留0.5h，故选项B说法正确，不符合题意； 小汽车出发后前3小时的平均速度为：120÷3＝40(千米/时)，故选项C说法正确，不符合题意； 小汽车自出发后3小时至5小时之间行驶的速度在逐渐不变，故选项D说法错误，符合题意． 故选：D． 2.“儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢”，如图，曲线表示一只风筝在五分钟内离地面的飞行高度h(m)随飞行时间t(min)的变化情况，则下列说法错误的是(　　) A.风筝最初的高度为30m B.1min时高度和5min时高度相同 C.3min时风筝达到最高高度为60m D.2min到4min之间，风筝飞行高度h(m)持续上升 【答案】D 【解析】A、风筝最初的高度为30m，则此项正确，不符合题意； B、1min时高度和5min时高度相同，均为45m，则此项正确，不符合题意； C、3min时风筝达到最高高度为60m，则此项正确，不符合题意； D、2min到4min之间，风筝飞行高度h(m)先上升后下降，则此项错误，符合题意. 故选：D． 3.已知：如图，甲、乙两个工程队合作修一条长为3000米的公路，假设甲、乙两个工程队的工作效率是一定的．甲队单独做了20天后，乙队加入合作完成剩下的全部工程．完成的工程量y(米)与工程时间x(天)的关系如图所示．下列结论中错误的是(　　) A.完成该工程一共用了30天 B.乙工程队在该工程中一共工作了10天 C.甲工程队每天修路50米 D.乙工程队每天修路200米 【答案】D 【解析】从图象可知，工程时间x＝30，所对应的是y＝3000，∴完成该工程一共用了30天，故A是正确的； ∵30﹣20＝10(天)，∴乙工程队在该工程中一共工作了10天，故B是正确的； ∵甲队单独做了20天，完成1000米，∴1000÷20＝50，即甲工程队每天修路50米；故C是正确的； 设乙工程队每天修路x米，则3000﹣1000＝10×(x+50)，解得x＝150，∴乙工程队每天修路150米，故D是错误的. 故选：D． 4.甲、乙两人骑车分别从A、B两地相向匀速行驶，当乙到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后，两车同时到达C地，设两车的行驶时间为x小时，两车之间的距离为y千米，y与x之间的函数关系如图所示，则两人出发 　　小时后相距30千米． 【答案】2或4或10 【解析】由图可知：AB＝90km，甲，乙两车3小时相遇，∴v甲+v乙＝90÷3＝30(km/h)， ∵甲车5小时到达B地，∴甲的速度为90÷5＝18(km/h)，∴乙的速度为30﹣18＝12(km/h)， 当两车相遇前相距30千米时，依题意得：18x+12x＝90﹣30，解得x＝2； 当两车相遇后甲车未到B地，相距30千米时，依题意得：18x+12x＝90+30，解得x＝4； 当甲到达B地掉头后，相距30千米时，依题意得：18x﹣90＝12x﹣30，解得x＝10； 综上所述，则两人出发2小时或4小时或10小时后相距30千米． 故答案为：2或4或10． 5.如图的图象中反映的过程是：小兰从家跑步到体育公园，在那里锻炼了一阵儿后又走到文具店去买笔记本，然后散步回家，其中表示时间t(分钟)，s表示小兰离家的距离(千米)，那么小兰在体育公园锻炼和在文具店买笔记本共用的时间为 　　分钟． 【答案】50 【解析】由图象可知，小兰在体育公园锻炼用了35﹣15＝20(分钟)， 在文具店买笔记本用了80﹣50＝30(分钟)， 所以小兰在体育公园锻炼和在文具店买笔记本共用的时间为30+20＝50(分钟). 故答案为：50． 6.某机动车出发前油箱内有油48L．行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题． (1)在这个变化过程中，　　是自变量，　　是因变量； (2)机动车行驶 　　小时后加油，中途加油 　　L； (3)如果加油站距目的地还有360km，车速为60km/h，要到达目的地，请判断油箱中的油是否够用，并说明理由． 【答案】解：(1)根据题意可知：行驶时间是自变量，剩余油量是因变量. 故答案为：行驶时间，剩余油量. (2)根据函数图象可知，机动车行驶4小时后加油，中途加油40﹣16＝24L. 故答案为：4，24. (3)不够用．理由如下： 机动车的耗油量：(48﹣16)÷4＝8(L/h)， 行驶时间360÷60＝6(h)，需要油量6×8＝48(L)， 40＜48， 故不够用． 7.已知小明家距学校1500m，一天，小明从家出发匀速步行前往学校，6min后，小明的爸爸发现他忘了带数学书．于是，爸爸立即出发沿同一路线匀速追赶小明，在中途追上了小明后，爸爸以原速原路返回家中．小明与爸爸之间的距离y(m)与小明出发的时间x(min)之间的关系如图所示，请解答下列问题： (1)变量x，y中，自变量是 　　，因变量是 　　． (2)小明步行的速度是 　　m/min，爸爸的速度是 　　m/min． (3)爸爸出发 　　min追上小明，a的值为 　　． (4)当小明与爸爸相距200m时，求小明出发的时间． 【答案】解：(1)变量x，y中，自变量是x，因变量是y. 故答案为：x，y． (2)小明的速度为：450÷6＝75m/min， 爸爸和小明的速度差为：450÷(12﹣6)＝75m/min， 爸爸的速度为：75+75＝150m/min. 故答案为：75，150． (3)爸爸追上小明的时间12﹣6＝6min， a＝75×12÷150+12＝18min. 故答案为：6，18． (4)爸爸出发前相距200m的时间为：200÷75min， 爸爸追上小明前相距200m的时间为：min， 爸爸返回时相距200m的时间为：min， 综上所述，小明与爸爸相距200m时，小明出发的时间为min或min或12min． 学科网（北京）股份有限公司 $$