17.2 函数的图象 暑假巩固练习2025-2026学年华东师大版八年级数学下册

华东师大版八年级下册 17.2 函数的图象 暑假巩固 一、用有序数对表示位置 1.某电影院里排号可以用数对表示，小明买了排号的电影票，用数对可表示为(   ) A. B. C. D. 2.如图所示，如果张力的位置可表示为，则王红的位置应表示为(   ) A. B. C. D. 3.张华坐在教室的第5列第3行，用表示，李明坐在张华的后面第1个，可表示为(    ) A. B. C. D. 4.若教室内第1行、第3列的座位表示为，则第2行、第7列的座位表示为        ． 5.如图是象棋盘的一部分，若“帥”用有序实数对表示，“相”用有序实数对表示，则“炮”用有序实数对      表示． 6.如图是某动物园的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题： (1)与水族馆距离相同的地方有哪些场地？ (2)如果用(5，3)表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？(7，5)表示什么区？ 7.如图是游乐园的一角. (1)如果用(3，2)表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来. (2)请你在图中标出秋千的位置,秋千在大门以东300 m,再往北400 m处. 二、写出直角坐标系中点的坐标 1.第四象限内的点到轴的距离是，到轴的距离是，那么点的坐标是(    ) A. B. C. D. 2.如图，点P的横坐标是(    ) A.1 B.2 C. D. 3.已知点的位置在如图所示的直角坐标系，那么点的坐标为(    ) A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中，点位于第三象限，且到轴的距离为6，到轴的距离为8，则点的坐标为      ． 5.如图，在正方形网格中，若点，，则点C的坐标为       ． 6.如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长均为1． (1)点A，B的坐标分别为________，________． (2)作出点． (3)在(2)的条件下，D为y轴左侧一点，且，，则点D的坐标为________． 7.如图，写出坐标系中各点的坐标． 三、判断点所在的象限 1.已知，是二元一次方程的解，则点所在的象限是(    ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是(    ) A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中，点不可能在的象限是(    ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.若点在第一象限，则点在第           象限． 5.点在第二象限内，则点在第     象限． 6.已知当m，n都是实数，且满足时，称为“柘城点”. (1)请任意写出一个“柘城点”：______； (2)判断点是否为“柘城点”，并说明理由； (3)若点是“柘城点”，请通过计算判断点C是第几象限？ 7.已知点在第二象限，求点所在的象限． 四、根据坐标轴上点的坐标特征求解 1.在平面直角坐标系中，点A是x轴上一点，线段，若轴，则点B的坐标是(    ) A. B. C.或 D.或 2.如果P(m+3，2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是(　　) A.(﹣2，0) B.(0，﹣2) C.(1，0) D.(0，1) 3.已知点A(n，5)在y轴上，则点B(n+1，n﹣2)在第(　　)象限． A.四 B.三 C.二 D.一 4.在平面直角坐标系中，已知点M(1﹣a，a+2)在y轴上，则a的值是       ． 5.点A(2﹣a，﹣3a+1)在y轴上，则a＝          ． 6.在平面直角坐标系中，已知点． (1)若点在轴上，求点的坐标； (2)若点到轴的距离等于到轴的距离，求点的坐标； (3)若点的纵坐标比横坐标大5，平面直角坐标系内另有一点，满足轴，且，求点的坐标． 7.已知点，解答下列问题． (1)若点A在y轴上，求出点A的坐标； (2)若点B的坐标为，且轴，求出点A的坐标． 五、点到坐标轴的距离 1.在平面直角坐标系中点到y轴的距离是(   ) A.2 B.4 C. D. 2.已知点到两坐标轴的距离相等，那么的值为(    ) A.4 B. C.或4 D.或 3.已知，则到轴的距离为(    ) A.6 B.8 C.10 D.14 4.若点A的坐标是，则点A到x轴和y轴的距离之和为        ． 5.如图，已知点A的坐标为，则点A到x轴的距离为     ． 6.已知点P(3a﹣15，2﹣a)． (1)若点P位于第四象限，它到x轴的距离是4，试求出a的值： (2)若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点P的坐标． 7.已知：点Q的坐标，若点Q在第二象限且到两坐标轴的距离和等于10，求点Q的坐标． 六、从函数的图象中获信息 1.如图，可以近似地刻画下列哪个情境(　　) A.烧水时水的温度与时间的关系 B.匀速行驶的汽车的路程与时间的关系 C.小明匀速步行上学时离学校的距离与时间的关系 D.小亮妈妈到超市购买苹果的总费用与苹果重量的关系 2.水滴进玻璃容器(滴水速度相同)实验中，水的高度随滴水时间变化的情况(如图)，下面符合条件的示意图是(　　) A. B. C. D. 3.已知小明家、图书馆和学校在一条直线上，某天小明从家骑自行车去上学，先到图书馆挑选了一些学习资料后，再骑车去学校．若小明离家的距离用y表示，出发时间用x表示，y与x之间的关系如图所示，则下列结论正确的是(　　) A.小明在图书馆停留了10分钟 B.小明家距离学校1000米 C.小明从图书馆到学校用了25分钟 D.从图书馆到学校的速度是110米/分钟 4.A，B两地相距640km，甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距s(km)，甲行驶的时间为t(h)，s与t的关系如图所示，下列说法： ①甲车行驶的速度是60km/h，乙车行驶的速度是80km/h； ②甲出发4h后被乙追上； ③甲比乙晚到h； ④甲车行驶8h或9h，甲，乙两车相距80km. 其中正确的是 　　． 5.一个有进水管与出水管的容器，已知进水速度为每分钟5升，出水速度为每分钟4升，某个时间段内容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分钟)之间的关系如图所示，则图中t的值为 　　． 6.周末，小明坐公交车到文华公园游玩，他从家出发0.8小时后到达书城，停留一段时间后继续坐公交车到文华公园，在小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往文华公园，如图是他们离家的路程s(km)与小明离家时间t(h)的关系图，请根据图回答下列问题： (1)图中自变量是 　　，因变量是 　　； (2)小明家到文华公园的路程为 　　km，　　最先到达文华公园； (3)小明在书城停留的时间为 　　h，图中B点表示 　　； (4)小明第二次坐公交车的速度为多少？ 7.如图反映的是小华从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一段时间后又走到文具店去买笔，然后散步回家，其中x(分)表示时间，y(千米)表示小华离家的距离．根据图象回答下列问题： (1)体育馆距离小华家 　　千米，小华在体育馆锻炼了 　　分钟； (2)体育馆距离文具店 　　千米，小华在文具店买笔用了 　　分钟； (3)小华从家跑步到体育馆，从文具店散步回家的速度分别是多少千米/小时？ 华东师大版八年级下册 17.2 函数的图象 暑假巩固（参考答案） 一、用有序数对表示位置 1.某电影院里排号可以用数对表示，小明买了排号的电影票，用数对可表示为(   ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】∵排号可以用数对表示， ∴第一个数表示排，第二个数表示号， ∴排号可以用数对表示. 故选：C． 2.如图所示，如果张力的位置可表示为，则王红的位置应表示为(   ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】∵张力的位置可表示为，且王红的位置在张力位置的右边一个单位， ∴王红的位置可表示为. 故选：D． 3.张华坐在教室的第5列第3行，用表示，李明坐在张华的后面第1个，可表示为(    ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】张华坐在教室的第 5列第3行，用表示，李明坐在张华的后面第1个， 所以李明坐在教室的第 5列第4行，可表示为. 故选：B． 4.若教室内第1行、第3列的座位表示为，则第2行、第7列的座位表示为        ． 【答案】 【解析】∵教室内第1行、第3列的座位表示为， ∴第2行、第7列的座位表示为. 故答案为：． 5.如图是象棋盘的一部分，若“帥”用有序实数对表示，“相”用有序实数对表示，则“炮”用有序实数对      表示． 【答案】 【解析】∵“帥”在第1排第5列，用有序实数对表示， “相”在第1排第7列，用有序实数对表示， ∵“炮”在第4排，第2列， ∴“炮”用有序实数对表示． 故答案为：． 6.如图是某动物园的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题： (1)与水族馆距离相同的地方有哪些场地？ (2)如果用(5，3)表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？(7，5)表示什么区？ 【答案】解：(1)根据网格可得：孔雀园和鹿场与水族馆距离相同. (2)∵水族馆(5，3)向右平移4个单位，向上平移4个单位到猛兽区， ∴猛兽区用(9，7)表示， ∵水族馆(5，3)到(7，5)，水族馆向右平移2个单位，向上平移2各单位到鸟类区， ∴(7，5)表示鸟类区. 7.如图是游乐园的一角. (1)如果用(3，2)表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来. (2)请你在图中标出秋千的位置,秋千在大门以东300 m,再往北400 m处. 【答案】解：(1)根据题意得：大门(0，0)，碰碰车(5，1)，跷跷板(2，4)，摩天轮(6，5)． (2)画图如下： 二、写出直角坐标系中点的坐标 1.第四象限内的点到轴的距离是，到轴的距离是，那么点的坐标是(    ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】点在第四象限内， 点的横坐标大于，纵坐标小于， 点到轴的距离是，到轴的距离为， 其纵坐标为，横坐标为， 点的坐标是． 故选：D． 2.如图，点P的横坐标是(    ) A.1 B.2 C. D. 【答案】B 【解析】由题意得，点P的横坐标为2. 故选：B． 3.已知点的位置在如图所示的直角坐标系，那么点的坐标为(    ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由平面直角坐标系可知，点的坐标为. 故选：D． 4.在平面直角坐标系中，点位于第三象限，且到轴的距离为6，到轴的距离为8，则点的坐标为      ． 【答案】 【解析】∵点位于第三象限，且到轴的距离为6，到轴的距离为8， ∴点的坐标. 故答案为：． 5.如图，在正方形网格中，若点，，则点C的坐标为       ． 【答案】 【解析】建立平面直角坐标系如下： ∴点C的坐标为. 故答案为：． 6.如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长均为1． (1)点A，B的坐标分别为________，________． (2)作出点． (3)在(2)的条件下，D为y轴左侧一点，且，，则点D的坐标为________． 【答案】解：(1)点A，B的坐标分别为，. (2)如图. (3)由平面直角坐标系可得， ∵，， ∴点D的坐标为. 7.如图，写出坐标系中各点的坐标． 【答案】解：由图得：，，，，，． 三、判断点所在的象限 1.已知，是二元一次方程的解，则点所在的象限是(    ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】D 【解析】∵是二元一次方程的解， ∴，解得：， ∴此点的坐标为：， 即此点坐标为， ∴此点在第二象限，故B正确． 故选：B． 2.在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是(    ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】手的位置是在第二象限， 手盖住的点的横坐标小于0，纵坐标大于0， 结合选项这个点是． 故选：C. 3.在平面直角坐标系中，点不可能在的象限是(    ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】A 【解析】当时，，则， ∴在平面直角坐标系中，点不可能在的象限是第一象限． 故选：A． 4.若点在第一象限，则点在第           象限． 【答案】二 【解析】∵点在第一象限， ∴， ∴， ∴点在第二象限. 故答案为：二． 5.点在第二象限内，则点在第     象限． 【答案】一 【解析】点在第二象限内， ， ， 点在第一象限. 故答案为：一． 6.已知当m，n都是实数，且满足时，称为“柘城点”. (1)请任意写出一个“柘城点”：______； (2)判断点是否为“柘城点”，并说明理由； (3)若点是“柘城点”，请通过计算判断点C是第几象限？ 【答案】解：(1)当时， ∵， ∴， ∴，； ∴点是一个“柘城点”(答案不唯一). 故答案为：(答案不唯一). (2)点不是“柘城点”. 理由如下： 当时，， ∴， ∴， ∴， ∴点不是“柘城点”. (3)∵是“柘城点”， ∴，， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴点在第三象限． 7.已知点在第二象限，求点所在的象限． 【答案】解：∵点在第二象限， ∴，解得， ∴，， ∴点在第四象限． 四、根据坐标轴上点的坐标特征求解 1.在平面直角坐标系中，点A是x轴上一点，线段，若轴，则点B的坐标是(    ) A. B. C.或 D.或 【答案】D 【解析】 是x轴上一点， ，解得， ， ，故设， 又， ，即， 点B的坐标是或． 故选：D． 2.如果P(m+3，2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是(　　) A.(﹣2，0) B.(0，﹣2) C.(1，0) D.(0，1) 【答案】B 【解析】∵P(m+3，2m+4)在y轴上， ∴m+3＝0， 解得m＝﹣3，2m+4＝﹣2， ∴点P的坐标是(0，﹣2)． 故选：B． 3.已知点A(n，5)在y轴上，则点B(n+1，n﹣2)在第(　　)象限． A.四 B.三 C.二 D.一 【答案】A 【解析】∵点A(n，5)在y轴上， ∴n=0， ∴n+1＝1，n﹣2＝﹣2， ∴点B(1，﹣2)在第四象限. 故选：A． 4.在平面直角坐标系中，已知点M(1﹣a，a+2)在y轴上，则a的值是       ． 【答案】1 【解析】因为点M(1﹣a，a+2)在y轴上， 所以1﹣a＝0， 解得a＝1． 故答案为：1． 5.点A(2﹣a，﹣3a+1)在y轴上，则a＝          ． 【答案】2 【解析】∵点A(2﹣a，﹣3a+1)在y轴上， ∴2﹣a＝0， ∴a＝2. 故答案为：2． 6.在平面直角坐标系中，已知点． (1)若点在轴上，求点的坐标； (2)若点到轴的距离等于到轴的距离，求点的坐标； (3)若点的纵坐标比横坐标大5，平面直角坐标系内另有一点，满足轴，且，求点的坐标． 【答案】解：(1)∵点P在y轴上， ∴，解得， ∴， ∴. (2)根据题意得：， ∴或， 解得：或， 当时，，此时； 当时，，此时， 故点P的坐标是或． (3)依据题意：， 解得：， 此时，， ∴点， ∴轴，， ∴， 即点Q的坐标是或． 7.已知点，解答下列问题． (1)若点A在y轴上，求出点A的坐标； (2)若点B的坐标为，且轴，求出点A的坐标． 【答案】解：(1)∵点A在y轴上， ∴， ∴， ∴， ∴点A的坐标为. (2)∵点B的坐标为，且轴， ∴， ∴， ∴， ∴点A的坐标为． 五、点到坐标轴的距离 1.在平面直角坐标系中点到y轴的距离是(   ) A.2 B.4 C. D. 【答案】A 【解析】点到y轴的距离是2． 故选：A． 2.已知点到两坐标轴的距离相等，那么的值为(    ) A.4 B. C.或4 D.或 【答案】C 【解析】∵点到两坐标轴的距离相等， ∴， ∴，， ∴或． 故选：C． 3.已知，则到轴的距离为(    ) A.6 B.8 C.10 D.14 【答案】B 【解析】∵点的纵坐标为8，∴点A到x轴的距离是8. 故选：B． 4.若点A的坐标是，则点A到x轴和y轴的距离之和为        ． 【答案】7 【解析】∵点A的坐标为，∴点A到轴的距离为4，到y轴的距离为3， ∴点A到x轴和y轴的距离之和为． 故答案为：7． 5.如图，已知点A的坐标为，则点A到x轴的距离为     ． 【答案】3 【解析】点的坐标为，则点到轴的距离为． 故答案为：3． 6.已知点P(3a﹣15，2﹣a)． (1)若点P位于第四象限，它到x轴的距离是4，试求出a的值： (2)若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点P的坐标． 【答案】解：(1)由点P(3a﹣15，2﹣a)位于第四象限， ∴， 解得a＞5， ∵点P到x轴的距离是4， 得|2﹣a|＝4， 2﹣a＝4或2﹣a＝﹣4， 解得a＝﹣2(不合题意，舍去)或6. (2)∵点P(3a﹣15，2﹣a)位于第三象限， ∴， 解得：2＜a＜5，因为点P的横、纵坐标都是整数，所以a＝3或4， 当a＝3时，点P(﹣6，﹣1)； 当a＝4时，点P(﹣3，﹣2)， 综上所述，点P的坐标为(﹣6，﹣1)或(﹣3，﹣2)． 7.已知：点Q的坐标，若点Q在第二象限且到两坐标轴的距离和等于10，求点Q的坐标． 【答案】解：∵点在第二象限且到两坐标轴的距离和等于10， ∴， 解得， ∴， ∴点Q的坐标为． 六、从函数的图象中获信息 1.如图，可以近似地刻画下列哪个情境(　　) A.烧水时水的温度与时间的关系 B.匀速行驶的汽车的路程与时间的关系 C.小明匀速步行上学时离学校的距离与时间的关系 D.小亮妈妈到超市购买苹果的总费用与苹果重量的关系 【答案】C 【解析】由函数图象可知，函数值随着自变量的增大而减小． A．烧水时水的温度与时间的关系是高度随着时间的增长而增大，则此项不符合题意； B．匀速行驶的汽车的速度与时间的关系的函数图象是平行于坐标轴的一条直线，则此项不符合题意； C．小明匀速步行上学时离学校的距离与时间的关系是函数值随着自变量的增大而减小，则此项符合题意； D．小亮妈妈到超市购买苹果的总费用与苹果重量的关系函数值随着自变量的增大而增大，则此项不符合题意. 故选：C． 2.水滴进玻璃容器(滴水速度相同)实验中，水的高度随滴水时间变化的情况(如图)，下面符合条件的示意图是(　　) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】根据所给函数图象可知， 最开始的一段时间，随着滴水时间的增加，水的高度上升较明显， 一段时间后，随着滴水时间的增加，水的高度上升不明显， 且越往后，水的高度变化越不明显， 所以容器应该是从下往上逐渐增大的． 故选：D． 3.已知小明家、图书馆和学校在一条直线上，某天小明从家骑自行车去上学，先到图书馆挑选了一些学习资料后，再骑车去学校．若小明离家的距离用y表示，出发时间用x表示，y与x之间的关系如图所示，则下列结论正确的是(　　) A.小明在图书馆停留了10分钟 B.小明家距离学校1000米 C.小明从图书馆到学校用了25分钟 D.从图书馆到学校的速度是110米/分钟 【答案】D 【解析】A．小明在图书馆停留了7：20﹣7：05＝15分钟，故不正确； B．小明家距离学校2100米，故不正确； C．小明从图书馆到学校用了7：30﹣7：20＝10分钟，故不正确； D．从图书馆到学校的速度是(2100﹣1000)÷10＝110米/分钟，正确. 故选：D． 4.A，B两地相距640km，甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距s(km)，甲行驶的时间为t(h)，s与t的关系如图所示，下列说法： ①甲车行驶的速度是60km/h，乙车行驶的速度是80km/h； ②甲出发4h后被乙追上； ③甲比乙晚到h； ④甲车行驶8h或9h，甲，乙两车相距80km. 其中正确的是 　　． 【答案】①②③ 【解析】由图可知，甲车的行驶速度为60(km/h)， ∵t＝1时，乙车出发，当t＝4时，乙车追上甲车， ∴乙车追上甲车时，行驶的路程为60×4＝240(km)， ∴乙车的速度为：80(km/h)，故①②正确； 由图可知，当乙车到达B地时，甲、乙两车相距100km， ∴甲车比乙车晚到(h)，故③正确； 当乙车未到达B地，两车相距80km时， 根据题意得：60t+80＝80(t﹣1)，解得：t＝8， 当乙车到达B地，两车相距80km时， 根据题意得：60t+80＝640，解得：t， ∴甲车行驶8h或9h，两车相距80km，故④错误， 故正确的说法有：①②③． 故答案为：①②③． 5.一个有进水管与出水管的容器，已知进水速度为每分钟5升，出水速度为每分钟4升，某个时间段内容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分钟)之间的关系如图所示，则图中t的值为 　　． 【答案】4.5 【解析】由图象可知，从0～tmin时间段只有进水管开着，从t～12min时间段进水管和开水管同时开， 则5t+(5﹣4)(12﹣t)＝30， 解得：t＝4.5． 故答案为：4.5． 6.周末，小明坐公交车到文华公园游玩，他从家出发0.8小时后到达书城，停留一段时间后继续坐公交车到文华公园，在小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往文华公园，如图是他们离家的路程s(km)与小明离家时间t(h)的关系图，请根据图回答下列问题： (1)图中自变量是 　　，因变量是 　　； (2)小明家到文华公园的路程为 　　km，　　最先到达文华公园； (3)小明在书城停留的时间为 　　h，图中B点表示 　　； (4)小明第二次坐公交车的速度为多少？ 【答案】解：(1)由图可得，自变量是时间t，因变量是路程s. 故答案为：时间，路程. (2)由图可得，小明家到文华公园的路程为30km，爸爸最先到达文华公园. 故答案为：30，爸爸. (3)由图可得，小明在书城停留的时间为：2.5﹣0.8＝1.7(h)，图中B点表示小明离家3.5h时，爸爸驾车到达文华公园. 故答案为：1.7；小明离家3.5h时，爸爸驾车到达文华公园. (4)(30﹣12)÷(4﹣2.5)＝12(km/h)． 答：小明第二次坐公交车的速度为12km/h． 7.如图反映的是小华从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一段时间后又走到文具店去买笔，然后散步回家，其中x(分)表示时间，y(千米)表示小华离家的距离．根据图象回答下列问题： (1)体育馆距离小华家 　　千米，小华在体育馆锻炼了 　　分钟； (2)体育馆距离文具店 　　千米，小华在文具店买笔用了 　　分钟； (3)小华从家跑步到体育馆，从文具店散步回家的速度分别是多少千米/小时？ 【答案】解：(1)由纵坐标看出体育馆距离小华家2.5千米，由横坐标看出小华在体育馆锻炼了15分钟. 故答案为：2.5；15． (2)由纵坐标看出体育馆距离文具店2.5﹣1.5＝1(千米)，由横坐标看出小华在文具店买笔用了65﹣45＝20(分)． 故答案为：1；20． (3)小华从家跑步到体育馆的速度为(千米小时)， 小华从文具店散步回家的平均速度是(千米/小时)． 答：小华从家跑步到体育场的速度为10千米/小时；小华从文具店散步回家的速度为千米/小时． 学科网（北京）股份有限公司 $$