天津市第五十五中学2024-2025学年八年级下学期7月期末考试数学试题

2024-2025学年第二学期期末八年级数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若代数式 有意义，则实数x的取值范围是() A. x≠2 B. x C. x≥1且x≠2 D. x≥2且x≠1 2.下列计算正确的是() 3.若 ab >0, a+b<0, 那么下列各式中正确的是( ) 4.在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式： 由公式提供的信息，则下列说法错误的是 () A.样本的容量n的值为4 B.样本的中位数是3 C.样本的众数是3 D.样本的平均数是3.5 5.如图, ▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O, AB⊥AC, 若AB=4, AC=6, 则BD的长是( ) A.8 B.10 C.9 D.11 6.顺次连接四边形四边中点得到一个矩形，则该四边形的两条对角线() A.互相垂直 B.相等 C.互相平分 D.互相垂直且平分 7.如图, 在矩形COED中, 点D的坐标是(1,3), 则CE的长是( ) A.3 D.4 8.已知一次函数y= kx+b(k<0,b>0), 那么下列说法中错误的是( ) A.图象经过第一、二、四象限 B. y随x的增大而减小 0.图象与y轴交于点 D. 当 时 , y<0 学科网（北京）股份有限公司 9、如图, 直线y= kx+b和直线y= mx+n相交于点(3,-2), 则方程组 的解是( ) 10.若关于x的一元二次方程 的左边可以写成一个完全平方式，则常数m的值为() A.7 B.7或-5 C.6 D.6或-6 11.如图, 在矩形ABCD中, AB=10, AD =12, E是AB边的中点, F是线段BC上的动点, 将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB'F, 连接B'D, 则B'D的最小值是( ) A.8 B.10 12.小明和爸爸从家沿同一直道骑车去公园.爸爸先出发，一段时间后小明再出发，设爸爸骑行的时间为x(h)，两人离家的距离y(km)与x的关系如图①所示，两人之间的距离s与x的关系如图②所示.结合图象信息下列结论正确的有()个. ①爸爸的速度为12km/h ②公园与家的距离为30km ③小明到公园时，爸爸走了21km ④爸爸出发 h或 后两人相距3.5km A.1 B.2 C.3 D、4 学科网（北京）股份有限公司 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13.计算 )的结果为 . 14.已知一次函数的图象过点(3，5)和点(-4，-9)，则这个函数的解析式为 . 15.学校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中课上表现及日常作业占 20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小桐三项成绩(百分制)依次95分、90分、86分，则小桐这学期的数学成绩是 . 16.直线的图象有两个共点,则k 的取值范围是 . 17. 如图,G是边长为4的正方形ABCD边上一点,矩形DEFG的边EF经过点A, 已知GD=5,则FG为 . 18.如图，边长为1的正方形网格中，正方形的顶点A，B，C，D在格点上，AD交竖格线于点F, AB交横格线于点E, 连结CE、BF. (1)请写出BF与CE的位置关系 (2)在AD边上找一点G，连结CG，使∠ECG=45°。请用无刻度的直尺在如图所示的网格中画出点G，并简要说明点G的位置是如何找到的(不要求证明). 学科网（北京）股份有限公司 三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题8分)计算: 20.(本小题8分)2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来.某校为了解该校学生一周的课外劳动情况，随机抽取a名学生调查了他们一周的课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图. 请根据图中提供的信息，解答下面的问题： (1)此次调查抽取的学生数a= ，图1中的m= ，本次调查数据的中位数是 ，本次调查数据的众数是 ； (2)该校此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是多少? (3)若该校共有2000名学生，请根据统计数据，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3h的人数. 21.(本小题10分).如图是可调躺椅示意图，AE与BD的交点为C，测得 (1) 若∠ACB=90°, 求AB的长; (2)为躺着更加舒服，准备将躺椅高度进行调节，调整后测得∠CAB=30°，求此时AB的长度.(结果保留一位小数，其中 学科网（北京）股份有限公司 22.(本小题10分) 如图, 在△ABC中, AB=BC, 过点A作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D, 连接CD. (1) 求证: 四边形ABCD是菱形. (2) 连接AC交BD于点O, 过点D作DE⊥BC, 交BC的延长线于点E, 连接EO.若 DE=4, 求CE的长. 23.(本小题10分).某学校计划租用汽车外出参加集体活动，现有甲、乙两种大客车租供选择.公司报价为：每辆甲种大客车载客量为45人，每辆乙种大客车的载客量为30人，每辆甲种大客车比乙种大客车贵120元，3辆甲种大客车和2辆乙种大客车共计 1760元. (1)甲种大客车和乙种大客车每辆的租金分别为多少元? (2)学校计划在总费用2300元的限额内，送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有一名教师，设共租用了汽车m辆，其中租用甲种客车 x辆，租车费用为y元. ①其中m的值为 ； ②求y关于x的函数解析式及x的取值范围； ③运用上述关系，求花费最少的租车方案及最少费用，并说明理由. 24.(本小题10分)如图，M为正方形ABCD的对角线BD上一点，过M作BD的垂线交AD于E，车BE, 取BE中点O. 1)如图1, 连AO、MO, 试证明∠AOM =90°; 2)如图2, 连接AM、AO, 并延长AO交对角线BD于点N, ∠NAM=45°, 试探究线段DM,MN，NB之间的数量关系并证明； 3)如图3, 在 (2) 的条件下, 延长AQ交BC边于F, 若 请直接写出F的长 。 学科网（北京）股份有限公司 25.(本小题10分)如图，一次函数 的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B。 (1)求出点A和点B的坐标。 (2)如图1, 过y轴上一点E(0,1)作射线EF交线段AB于点G,交x轴于点F, 若∠EGB=45°,求点F的坐标。 (3) 如图2, 直线AB与直线y=x交于点D, M是x轴上一动点, 连结MB、MD, 把△MBA沿BM 折叠得到△MBN, △MBN与△MDA 重合部分的面积是△MDA 面积的 请直接写出点 M的坐标。 学科网（北京）股份有限公司 $$