6.5 相似三角形的性质(1) 学案 2024--2025学年苏科版九年级数学下册

宝应实验初中24-25学年度九年级数学学习指南 班级 姓名 学号 课题：相似三角形的性质（1） 预习导航： 1.相似三角形的周长比等于 ，面积比等于 ； 类似地：相似多边形的周长比等于 ，面积比等于 。 2．如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（　 　） A．1：16 B．1：4 C．1：6 D．1：2 3．△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：16 4. (2024·巴中)如图，在▱ABCD中，F为BC的中点，延长AD至点E，使DE∶AD＝ 1∶3，连接EF交DC于点G，则S△DEG∶S△CFG等于(　　) A. 2∶3 B. 3∶2 C. 9∶4 D. 4∶9 5. (2024·南通一模)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1， △ABC和 △DEF的顶点都在网格线的交点上.设△ABC的周长为C1， △DEF的周长为C2，则 C1:C2的值为　　　　. 6.两个相似三角形的相似比是2：3，周长的差为15cm，则它们的周长分别为_______。 典型例题： 例1：如图，点D、E分别在AB与AC上，DE∥BC，且S△ADE：S四边形DBCE＝1：8，DE＝3，则 BC＝_________． 例2：如图，在□ABCD中，AE：AB＝1：2，若S△AEF＝8cm2，则S△CDF＝ . 例3. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点E，S△ADE∶S△ADC＝1∶3， 则S△ADE∶S△CBE的值为　　　　. 课后作业： 1．如图，已知△ADE∽△ABC，若∠ADE=37°，则∠B=　　°． 2．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S△DEC=3，则S△BCF=　　． 3．(2022·苏州)如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，且AD＝AB＝2，AD⊥AB，过点D作DE⊥AD，DE交AC于点E.若DE＝1，则△ABC的面积为　　　　. 4．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA=1：25，则S△BDE与S△CDE的比是（　　） A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：25 （第1题图） （第2题图） （第3题图） （第4题图） 5．如图，把△ABC沿AB边平移到△DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的，若AB＝2，求△ABC移动的距离BE． 6.如图，在△ABC中，D为BC的中点，AD＝AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD 相交于点F.（1）求证：△ABC∽△FCD；（2）若S△FCD＝5，BC＝10，求DE的长. 学科网（北京）股份有限公司 $$