内容正文:
保密★启用前
第三单元 平行四边形、梯形和三角形(单元测试•基础卷)
试卷总分:100分;卷面分:5分;考试时间:90分钟
注意事项:
1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在规定的位置上。
2.答题时要求字迹清楚,书写工整,保持卷面清洁,不要折叠,不要破损。
3.有作图的请用2B铅笔,并且注意力度;请按照题号顺序在各题目的答题区内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4.请仔细审题,认真作答。
一、用心思考,正确填空。(满分20分,每小题2分)
1.近期气温升高,兰兰打开窗户给室内通风时发现如图所示,这样风就不易吹动窗户,这是利用了三角形的( )。
2.在括号里填合适的面积单位。
中国国家体育场“鸟巢”的建筑面积大约是26( )。
九寨沟是世界自然遗产,面积大约是720( )。
3.一个等腰三角形的顶角是60°,沿底边上的高把它对折后,得到两个直角三角形。每个直角三角形中的两个锐角分别是( )°和( )°。
4.一个长方形的果园,长500米,宽400米。这个果园占地( )公顷,( )个这样的果园占地1平方千米。
5.有一堆钢管,最上层有5根,最下层有15根,每相邻两层相差1根,共有11层,这堆钢管共有( )根。
6.一个三角形和一个平行四边形等底等高,平行四边形的面积是36平方米,三角形的面积是( )平方米;如果三角形的面积是20平方米,那么平行四边形的面积是( )平方米。
7.如图中阴影部分面积是18平方厘米,平行四边形的面积是( )平方厘米。
8.平行四边形的底是6分米,高3分米,与它等底等高的三角形面积是( )平方分米。
9.一个平行四边形相邻的两条边的长度分别是3厘米和4厘米,这个平行四边形的周长是( )厘米。
10.一个梯形的面积是60平方厘米,如果高不变,把它的上底延长5厘米,下底缩短5厘米后,梯形的面积是( )平方厘米。
二、仔细思考,准确判断。(满分10分,每小题2分)
11.北京冬奥会标志性建筑“冰丝带”是亚洲冰面最大的速滑馆,主场馆建筑面积约8公顷,能容纳约12000名观众。( )
12.梯形的上、下底不变,高缩小一半,面积也缩小一半。( )
13.在一个三角形中,最长的边所对的角也最大。( )
14.用一根5cm、两根2cm的小棒可以围成一个等腰三角形。( )
15.拼成平行四边形的两个三角形面积相等,面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形。( )
三、反复比较,谨慎选择。(满分10分,每小题2分)
16.学校的面积大约是5( )。
A.平方米 B.平方千米 C.公顷
17.( )平行的四边形叫做梯形。
A.两组对边 B.有一组对边 C.只有一组对边
18.一个等腰三角形的两条边长分别是6cm和12cm,它的另一条边长是( )。
A.6cm B.12cm C.无法判断
19.一个梯形的面积是420平方米,上底和下底的和是60米,它的高是( )米。
A.10 B.14 C.7
20.一个平行四边形的面积是36平方分米,与它等底等高的三角形的面积是( )平方分米。
A.36 B.18 C.72
四、注意审题,细心计算。(满分6分)
21.计算下面图形的面积。
五、结合实际,灵活作图。(满分6分)
22.按要求连接图中4个点。
六、活用知识,解决问题。(满分48分)
23.一块三角形菜地,底30米,高46米。这块菜地的面积是多少平方米?
24.先说出下面的哪些图形是梯形,再分别指出这些梯形的上底、下底和腰。
25.一个桃园的形状是梯形,它的上底是120米,下底是160米,高80米。如果每棵桃树占地8平方米,那么这个桃园里共栽树多少棵?
26.1公顷阔叶林每天能释放氧气730千克。某森林公园有24平方千米的阔叶林,每天能释放氧气多少千克?
27.下图平行四边形菜地的总面积是1200平方米,菜地分为直角梯形和直角三角形两块。去年共收白菜3600千克,平均每平方米能收白菜多少千克?
28.一个等腰三角形,一条腰长15厘米,底比腰长4厘米。这个三角形的周长是多少厘米?
29.一个等腰梯形的上底是6厘米,下底是8厘米,一条腰是7厘米。围成这个等腰梯形至少需要多少厘米的铁丝?
30.如图,在一块梯形土地里划出一个尽可能大的平行四边形种棉花,其余部分种大豆,棉花地的面积是多少?大豆地的面积呢?(先画一画,再计算)
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第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页
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保密★启用前
第三单元 平行四边形、梯形和三角形(单元测试•基础卷)
(参考解析)
注意事项:
1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在规定的位置上。
2.答题时要求字迹清楚,书写工整,保持卷面清洁,不要折叠,不要破损。
3.有作图的请用2B铅笔,并且注意力度;请按照题号顺序在各题目的答题区内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4.请仔细审题,认真作答。
一、用心思考,正确填空。(满分20分,每小题2分)
1.近期气温升高,兰兰打开窗户给室内通风时发现如图所示,这样风就不易吹动窗户,这是利用了三角形的( )。
【答案】稳定性
【分析】只要三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状和大小就完全确定了,这个性质叫做三角形的稳定性,依此填空。
【解答】兰兰打开窗户给室内通风时发现如图所示,这样风就不易吹动窗户,这是利用了三角形的稳定性。
【点评】熟练掌握三角形的稳定性及应用,是解答本题的关键。
2.在括号里填合适的面积单位。
中国国家体育场“鸟巢”的建筑面积大约是26( )。
九寨沟是世界自然遗产,面积大约是720( )。
【答案】公顷/hm2 平方千米/km2
【分析】根据生活经验、数据大小以及对面积单位的认识可知:计量“鸟巢”的建筑面积用“公顷”作单位,计量九寨沟的面积用“平方千米”作单位;据此解答。
【解答】中国国家体育场“鸟巢”的建筑面积大约是26公顷。
九寨沟是世界自然遗产,面积大约是720平方千米。
3.一个等腰三角形的顶角是60°,沿底边上的高把它对折后,得到两个直角三角形。每个直角三角形中的两个锐角分别是( )°和( )°。
【答案】60 30
【分析】因为三角形内角和为180°,且等腰三角形的两个底角相等,已知原等腰三角形的顶角是60°,所以用三角形内角和减去顶角的度数,再除以2,就可以得到底角的度数;沿底边上的高把它对折后,得到两个直角三角形,已知其中一个锐角是60°,求另一个锐角用90°减去60° 。
【解答】(180°-60°)÷2
=120°÷2
=60°
90°-60°=30°
所以,每个直角三角形中的两个锐角分别是60°和30°。
4.一个长方形的果园,长500米,宽400米。这个果园占地( )公顷,( )个这样的果园占地1平方千米。
【答案】20 5
【分析】根据长方形面积=长×宽,用500×400计算出长方形果园的面积,再根据1公顷=10000平方米,1平方千米=100公顷,据此解答即可。
【解答】500×400=200000(平方米)
200000平方米=20公顷
1平方千米=100公顷
100÷20=5(个)
这个果园占地20公顷,5个这样的果园占地1平方千米。
5.有一堆钢管,最上层有5根,最下层有15根,每相邻两层相差1根,共有11层,这堆钢管共有( )根。
【答案】110
【分析】
最上层有5根,最下层有15根,每相邻两层相差1根,共有11层,则可以看成一个梯形,按照梯形的面积的面积求出钢管的个数。梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,上底是5,下底是15,一共有11层,则高是11。
【解答】(5+15)×11÷2
=20×11÷2
=110(根)
则这堆钢管共有110根。
6.一个三角形和一个平行四边形等底等高,平行四边形的面积是36平方米,三角形的面积是( )平方米;如果三角形的面积是20平方米,那么平行四边形的面积是( )平方米。
【答案】18 40
【分析】根据三角形面积=底×高÷2,平行四边形面积=底×高,可知三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半,据此结论解决本题即可。
【解答】36÷2=18(平方米);20×2=40(平方米)
则一个三角形和一个平行四边形等底等高,平行四边形的面积是36平方米,三角形的面积是18平方米;如果三角形的面积是20平方米,那么平行四边形的面积是40平方米。
7.如图中阴影部分面积是18平方厘米,平行四边形的面积是( )平方厘米。
【答案】36
【分析】观察图形可知:图中阴影部分是个三角形,且这个三角形和大平行四边形的底相同(即相等),高也相等,根据三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半,则平行四边形面积是与它等底等高的三角形的面积的2倍。
【解答】18×2=36(平方厘米)
所以阴影部分面积是18平方厘米,平行四边形的面积是36平方厘米。
8.平行四边形的底是6分米,高3分米,与它等底等高的三角形面积是( )平方分米。
【答案】9
【分析】根据平行四边形面积公式:面积=底×高,代入数据,求出平行四边形面积;等底等高的三角形面积是平行四边形的一半,据此求出三角形面积。
【解答】6×3÷2
=18÷2
=9(平方分米)
平行四边形的底是6分米,高3分米,与它等底等高的三角形面积是9平方分米。
9.一个平行四边形相邻的两条边的长度分别是3厘米和4厘米,这个平行四边形的周长是( )厘米。
【答案】14
【分析】平行四边形有四条边。它的两组对边分别平行且相等。那么它的周长就可以用一组相邻边的长度和乘2。
【解答】(3+4)×2
=7×2
=14(厘米)
所以,这个平行四边形的周长是14厘米。
10.一个梯形的面积是60平方厘米,如果高不变,把它的上底延长5厘米,下底缩短5厘米后,梯形的面积是( )平方厘米。
【答案】60
【分析】根据题意,梯形的高不变,把它的上底延长5厘米,下底缩短5厘米,则梯形的上、下底之和不变,根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2可知,梯形的面积不变。
【解答】梯形的上底延长5厘米,下底缩短5厘米后,那么:
梯形的面积=(上底+5+下底-5)×高÷2=(上底+下底)×高÷2
即梯形的上、下底之和不变,高不变,则梯形的面积不变,所以梯形的面积是60平方厘米。
二、仔细思考,准确判断。(满分10分,每小题2分)
11.北京冬奥会标志性建筑“冰丝带”是亚洲冰面最大的速滑馆,主场馆建筑面积约8公顷,能容纳约12000名观众。( )
【答案】√
【分析】根据实际情况选择合适的单位即可解答。
【解答】亚洲冰面最大的速滑馆,主场馆建筑面积约8公顷,能容纳约12000名观众。
故答案为:√
【点评】此题主要考查学生对面积单位的选择,理解面积单位实际大小是判断的依据。
12.梯形的上、下底不变,高缩小一半,面积也缩小一半。( )
【答案】√
【分析】根据梯形的面积公式:(上底+下底)×高÷2,假设梯形的上底是2,下底是8,高是4,代入公式求出原来的面积;由于高缩小一半,即此时的高是4÷2=2,把这个数据代入公式求出现在的面积,看原来的面积是不是现在的2倍,如果是,则面积也缩小一半,如果不是则不缩小一半。
【解答】假设梯形的上底是2,下底是8,高是4。
(2+8)×4÷2
=10×4÷2
=20
4÷2=2
(2+8)×2÷2
=10×2÷2
=10
20÷10=2
所以梯形的上、下底不变,高缩小一半,面积也缩小一半。原说法正确。
故答案为:√
13.在一个三角形中,最长的边所对的角也最大。( )
【答案】√
【分析】根据三角形的特性可知,大边对大角,小边对小角,据此判断即可。
【解答】在一个三角形中,最长的边所对的角也最大。原题说法正确。
故答案为:√
14.用一根5cm、两根2cm的小棒可以围成一个等腰三角形。( )
【答案】×
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边,三角形的两边之差小于第三边;据此解答即可。
【解答】2+2<5,长5cm、2cm、2cm的三根小棒不能围成一个等腰三角形,说法错误。
故答案为:×
15.拼成平行四边形的两个三角形面积相等,面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形。( )
【答案】×
【分析】两个大小相同,形状一样的三角形一定能拼成一个平行四边形,或者说两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形,据此解答即可。
【解答】面积相等的两个三角形不一定能拼成平行四边形,只有两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形,所以原题说法错误。
故答案为:×
三、反复比较,谨慎选择。(满分10分,每小题2分)
16.学校的面积大约是5( )。
A.平方米 B.平方千米 C.公顷
【答案】C
【分析】根据生活经验和对面积单位大小的认识,选择合适的计量单位,即可解答。
【解答】学校的面积大约是5公顷。
故答案为:C
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活地选择。
17.( )平行的四边形叫做梯形。
A.两组对边 B.有一组对边 C.只有一组对边
【答案】C
【解答】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。如下图:
故答案为:C
18.一个等腰三角形的两条边长分别是6cm和12cm,它的另一条边长是( )。
A.6cm B.12cm C.无法判断
【答案】B
【分析】三角形3条边的关系是:任意两边的长度之和大于第三边,任意两边的长度之差小于第三边,等腰三角形的特点是两条腰的长度相等,依此确定腰和底的长度。
【解答】假设6厘米为腰长,6+6=12(厘米),12=12,因此不满足;
那么12厘米为腰长,12+6=18(厘米),18>12,12-6=6(厘米),6<12,因此12厘米为腰长,底长为6厘米。
故答案为:B
【点评】熟练掌握等腰三角形的特点和三角形3条边的关系是解答此题的关键。
19.一个梯形的面积是420平方米,上底和下底的和是60米,它的高是( )米。
A.10 B.14 C.7
【答案】B
【分析】根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,上底和下底的和是60米,面积是420平方米,要求它的高,用(420×2)除以(上底+下底),代入相应数值计算即可解答。
【解答】420×2÷60
=840÷60
=14(米)
因此这个梯形的高是14米。
故答案为:B
【点评】解答本题的关键是熟记梯形面积的计算公式,根据已知数值进一步求解即可。
20.一个平行四边形的面积是36平方分米,与它等底等高的三角形的面积是( )平方分米。
A.36 B.18 C.72
【答案】B
【分析】平行四边形的面积=底×高;三角形面积=底×高÷2,所以平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。据此解答即可。
【解答】36÷2=18(平方分米),所以与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是18平方分米。
故答案为:B
四、注意审题,细心计算。(满分6分)
21.计算下面图形的面积。
【答案】45cm2;75m2
【分析】(1)根据三角形的面积=底×高÷2,把数据代入公式即可求解;
(2)由图可知,此图形是由一个长是6m、宽是5m的长方形和一个上底是5m、下底是10m、高是(12-6)m的梯形组成的,根据长方形的面积=长×宽、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,把数据代入公式即可求解。
【解答】(1)15×6÷2
=90÷2
=45(cm2)
此三角形的面积是45cm2。
(2)5×6+(5+10)×(12-6)÷2
=30+15×6÷2
=30+90÷2
=30+45
=75(m2)
此组合图形的面积是75m2。
五、结合实际,灵活作图。(满分6分)
22.按要求连接图中4个点。
【答案】见详解
【分析】平行四边形的两组对边分别平行;只有一组对边平行的四边形叫做梯形,平行的两条边叫做梯形的底,不平行的两条边叫做梯形的腰,腰相等的梯形叫做等腰梯形,有一条腰垂直于底的梯形叫做直角梯形;据此连线画出符合要求的图形即可。
【解答】
六、活用知识,解决问题。(满分48分)
23.一块三角形菜地,底30米,高46米。这块菜地的面积是多少平方米?
【答案】690平方米
【分析】根据三角形的面积=底×高÷2,代入数据即可求出这块菜地的面积。
【解答】30×46÷2
=1380÷2
=690(平方米)
答:这块菜地的面积是690平方米。
24.先说出下面的哪些图形是梯形,再分别指出这些梯形的上底、下底和腰。
【答案】见详解
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底,不平行的一组对边是梯形的腰。
【解答】
是梯形;
【点评】本题考查了学生对梯形的认识与掌握。
25.一个桃园的形状是梯形,它的上底是120米,下底是160米,高80米。如果每棵桃树占地8平方米,那么这个桃园里共栽树多少棵?
【答案】1400棵
【分析】根据梯形的面积公式:(上底+下底)×高÷2,把数代入公式即可求出梯形的面积,由于每棵桃树占地8平方米,用桃园的面积除以8即可求出共栽树多少棵。
【解答】(120+160)×80÷2
=280×80÷2
=11200(平方米)
11200÷8=1400(棵)
答:这个桃园里共栽树1400棵。
【点评】本题主要考查梯形的面积公式,熟练掌握它的面积公式并灵活运用。
26.1公顷阔叶林每天能释放氧气730千克。某森林公园有24平方千米的阔叶林,每天能释放氧气多少千克?
【答案】1752000千克
【分析】先根据“1平方千米=100公顷”换算单位,即24平方千米=2400公顷,1公顷阔叶林每天释放氧气730千克,2400公顷能释放2400个730千克,用乘法解决即可。
【解答】24平方千米=2400公顷
730×2400=1752000(千克)
答:每天能释放氧气1752000千克。
27.下图平行四边形菜地的总面积是1200平方米,菜地分为直角梯形和直角三角形两块。去年共收白菜3600千克,平均每平方米能收白菜多少千克?
【答案】4千克
【分析】已知菜地的总面积是1200平方米,高是30米,根据平方四边形的底边=面积÷高,求出平行四边形的底边,也就是种白菜的梯形中的下底长度。根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,求出种白菜的面积。共收白菜3600千克,用收白菜的总质量除以种白菜的面积,即可求出平均每平方米能收白菜的质量。
【解答】1200÷30=40(米)
(20+40)×30÷2
=60×30÷2
=1800÷2
=900(平方米)
3600÷900=4(千克)
答:平均每平方米能收白菜4千克。
28.一个等腰三角形,一条腰长15厘米,底比腰长4厘米。这个三角形的周长是多少厘米?
【答案】49厘米
【分析】等腰三角形两腰相等,三角形三条边长之和就是三角形的周长;一个等腰三角形,一条腰长15厘米,底比腰长4厘米,底=腰长+4,然后将三条边加一起即可。
【解答】15+4=19(厘米)
19+15+15
=34+15
=49(厘米)
答:这个三角形的周长是49厘米。
29.一个等腰梯形的上底是6厘米,下底是8厘米,一条腰是7厘米。围成这个等腰梯形至少需要多少厘米的铁丝?
【答案】28厘米
【分析】已知等腰梯形的上底是6厘米,下底是8厘米,一条腰是7厘米。因为是等腰梯形,所以两条腰的长度相等,另一条腰的长度也是7厘米。求围成这个等腰梯形需要铁丝的长度,也就是求它的周长,就是把四条边的长度相加。
【解答】6+8+7×2
=6+8+14
=28(厘米)
答:围成这个等腰梯形至少需要28厘米的铁丝。
30.如图,在一块梯形土地里划出一个尽可能大的平行四边形种棉花,其余部分种大豆,棉花地的面积是多少?大豆地的面积呢?(先画一画,再计算)
【答案】图见详解;800平方米;200平方米
【分析】用直尺作梯形一条腰的平行线,即可画出这个最大的平行四边形,再根据平行四边形面积=底×高,三角形面积=底×高÷2,分别求棉花地和大豆地的面积,据此即可解答。
【解答】作图如下:
(平方米)
(平方米)
答:棉花地的面积是800平方米,大豆地的面积是200平方米。
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试卷第17页,共20页
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试卷总分:100分;卷面分:5分;考试时间:90分钟
注意事项:
1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在规定的位置上。
2.答题时要求字迹清楚,书写工整,保持卷面清洁,不要折叠,不要破损。
3.有作图的请用2B铅笔,并且注意力度;请按照题号顺序在各题目的答题区内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4.请仔细审题,认真作答。
一、用心思考,正确填空。(满分20分,每小题2分)
1.近期气温升高,兰兰打开窗户给室内通风时发现如图所示,这样风就不易吹动窗户,这是利用了三角形的( )。
2.在括号里填合适的面积单位。
中国国家体育场“鸟巢”的建筑面积大约是26( )。
九寨沟是世界自然遗产,面积大约是720( )。
3.一个等腰三角形的顶角是60°,沿底边上的高把它对折后,得到两个直角三角形。每个直角三角形中的两个锐角分别是( )°和( )°。
4.一个长方形的果园,长500米,宽400米。这个果园占地( )公顷,( )个这样的果园占地1平方千米。
5.有一堆钢管,最上层有5根,最下层有15根,每相邻两层相差1根,共有11层,这堆钢管共有( )根。
6.一个三角形和一个平行四边形等底等高,平行四边形的面积是36平方米,三角形的面积是( )平方米;如果三角形的面积是20平方米,那么平行四边形的面积是( )平方米。
7.如图中阴影部分面积是18平方厘米,平行四边形的面积是( )平方厘米。
8.平行四边形的底是6分米,高3分米,与它等底等高的三角形面积是( )平方分米。
9.一个平行四边形相邻的两条边的长度分别是3厘米和4厘米,这个平行四边形的周长是( )厘米。
10.一个梯形的面积是60平方厘米,如果高不变,把它的上底延长5厘米,下底缩短5厘米后,梯形的面积是( )平方厘米。
二、仔细思考,准确判断。(满分10分,每小题2分)
11.北京冬奥会标志性建筑“冰丝带”是亚洲冰面最大的速滑馆,主场馆建筑面积约8公顷,能容纳约12000名观众。( )
12.梯形的上、下底不变,高缩小一半,面积也缩小一半。( )
13.在一个三角形中,最长的边所对的角也最大。( )
14.用一根5cm、两根2cm的小棒可以围成一个等腰三角形。( )
15.拼成平行四边形的两个三角形面积相等,面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形。( )
三、反复比较,谨慎选择。(满分10分,每小题2分)
16.学校的面积大约是5( )。
A.平方米 B.平方千米 C.公顷
17.( )平行的四边形叫做梯形。
A.两组对边 B.有一组对边 C.只有一组对边
18.一个等腰三角形的两条边长分别是6cm和12cm,它的另一条边长是( )。
A.6cm B.12cm C.无法判断
19.一个梯形的面积是420平方米,上底和下底的和是60米,它的高是( )米。
A.10 B.14 C.7
20.一个平行四边形的面积是36平方分米,与它等底等高的三角形的面积是( )平方分米。
A.36 B.18 C.72
四、注意审题,细心计算。(满分6分)
21.计算下面图形的面积。
五、结合实际,灵活作图。(满分6分)
22.按要求连接图中4个点。
六、活用知识,解决问题。(满分48分)
23.一块三角形菜地,底30米,高46米。这块菜地的面积是多少平方米?
24.先说出下面的哪些图形是梯形,再分别指出这些梯形的上底、下底和腰。
25.一个桃园的形状是梯形,它的上底是120米,下底是160米,高80米。如果每棵桃树占地8平方米,那么这个桃园里共栽树多少棵?
26.1公顷阔叶林每天能释放氧气730千克。某森林公园有24平方千米的阔叶林,每天能释放氧气多少千克?
27.下图平行四边形菜地的总面积是1200平方米,菜地分为直角梯形和直角三角形两块。去年共收白菜3600千克,平均每平方米能收白菜多少千克?
28.一个等腰三角形,一条腰长15厘米,底比腰长4厘米。这个三角形的周长是多少厘米?
29.一个等腰梯形的上底是6厘米,下底是8厘米,一条腰是7厘米。围成这个等腰梯形至少需要多少厘米的铁丝?
30.如图,在一块梯形土地里划出一个尽可能大的平行四边形种棉花,其余部分种大豆,棉花地的面积是多少?大豆地的面积呢?(先画一画,再计算)
试卷第6页,共6页
试卷第5页,共6页
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