专题04 有关物质的量浓度的计算（重难点讲义）化学鲁科版2019必修第一册

专题04 有关物质的量浓度的计算 1. 有关物质的量浓度计算的三大类型。 2. 物质的量用于化学方程式的计算原理及计算步骤。 3.认识物质的量浓度，能运用物质的量浓度进行简单计算，体会物质的量浓度对于生产和科学实验的重要性。 一、物质的量浓度 1.概念：表示单位体积溶液里所含溶质B的物质的量。 2.表达式：cB＝。 3.单位：mol·L－1(或 mol/L)。 4.特点：对于某浓度的溶液，取出任意体积的溶液，其浓度、密度、质量分数相同，但所含溶质的质量、物质的量则因体积不同而改变。 【特别提醒】（1）溶质用物质的量表示，而不是质量。如给出的条件是溶质的质量或气体的体积等，应根据有关公式换算为物质的量。 （2）表达式中的体积(V)指溶液的体积，不是溶剂，也不是溶剂和溶质的体积之和。 （3）带有结晶水的物质作为溶质时，其“物质的量”的计算：用带有结晶水的物质的质量除以带有结晶水的物质的摩尔质量。如a g胆矾(CuSO4·5H2O)溶于水得到V L溶液，其物质的量浓度为c(CuSO4)＝＝ mol·L－1。 （4）确定溶液中溶质的几种特殊情况： ①带有结晶水的物质如CuSO4·5H2O溶于水时，其溶质是CuSO4，而不是CuSO4·5H2O。 ②某些物质溶于水后与水发生反应生成了新物质，此时溶质为反应后的生成物，如Na、Na2O、Na2O2NaOH，溶质为NaOH，SO3H2SO4，溶质为H2SO4。 ③NH3溶于水后溶质为NH3·H2O，但计算浓度时是以NH3分子作为溶质。 二、溶质的质量分数与物质的量浓度的关系 1.概念:以溶液里溶质质量与溶液质量的比值,表示溶液组成的物理量，一般用百分数表示。 2.表达式：w(B)＝×100%，饱和溶液(溶质的溶解度用S表示)w＝×100%。 3.溶质的质量分数与物质的量浓度的关系 （1）换算公式：cB＝ mol·L－1 其中，M：溶质B的摩尔质量(单位：g·mol－1)；ρ：溶液密度(单位：g·mL－1)；w：溶质的质量分数。 （2）推导方法：设溶液体积为1 L，则cB＝＝＝ mol·L－1。 三、有关计算 1.溶液稀释定律(守恒观点) （1）溶质的质量在稀释前后保持不变，即m1w1＝m2w2。 （2）溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c1V1＝c2V2。 （3）溶液质量守恒，m(稀)＝m(浓)＋m(水)(体积一般不守恒)。 2.同溶质不同物质的量浓度溶液的混合计算 （1）混合后溶液体积保持不变时，c1V1＋c2V2＝c混×(V1＋V2)。 （2）混合后溶液体积发生改变时，c1V1＋c2V2＝c混V混，其中V混＝。 3.不同溶质溶液混合反应，有关物质浓度的计算 （1）明确各反应物、产物之间的物质的量之比。 （2）巧用电荷守恒思想：电解质溶液中阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数。 4.溶质相同、质量分数不同的两溶液混合定律 同一溶质、质量分数分别为a%、b%的两溶液混合。 （1）等质量混合 两溶液等质量混合时(无论ρ>1 g·cm－3还是ρ＜1 g·cm－3)，则混合后溶液中溶质的质量分数w＝(a%＋b%)。 以上规律概括为“计算推理有技巧，有大必有小，均值均在中间找，谁多向谁靠”。 （2）等体积混合 ①当溶液密度大于1 g·cm－3时，必然是溶液浓度越大，密度越大(如H2SO4、HNO3、HCl、NaOH等多数溶液)，等体积混合后，质量分数w>(a%＋b%)。 ②当溶液密度小于1 g·cm－3时，必然是溶液浓度越大，密度越小(如酒精、氨水溶液)，等体积混合后，质量分数w＜(a%＋b%)。 5.标准状况下气体溶于水的计算 已知气体的体积 c＝ V L(标准状况下)气体溶于1 L水中所得溶液的密度为ρ g·cm－3 (假定气体的摩尔质量为M g·mol－1) V＝×1×10－3 L·mL－1＝ L c＝＝ mol·L－1 【特别提醒】混合后溶液的体积 ①若指出不考虑溶液体积改变，可认为是原溶液的体积之和。 ②若给出混合后溶液的密度，应根据V(混)＝＝来计算。 6.求算未知离子的浓度 ①单一溶液中溶质组成计算 根据组成规律求算：在溶液中，阴离子与阳离子浓度之比等于化学组成中阴、阳离子个数之比。 如K2SO4溶液中：c(K＋)＝2c(SO)＝2c(K2SO4)。 ②混合溶液中电荷守恒计算 根据电荷守恒，溶质所有阳离子带正电荷总数与阴离子带负电荷总数相等。 如在Na2SO4、NaCl混合溶液中，c(Na＋)＝2c(SO)＋c(Cl－)，c(Na＋)、c(Cl－)分别为7 mol/L、3 mol/L，则c(SO)＝ mol/L＝2 mol/L。 又如：CH3COONa和CH3COOH的混合溶液中存在：c(CH3COO－)＋c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)。 【易错提醒】注意溶质的浓度与溶液中某离子浓度的关系 溶质的浓度和离子浓度可能不同，要注意根据化学式具体分析。如1 mol·L－1Al2(SO4)3溶液中c(SO)＝3 mol·L－1，c(Al3＋)＝2 mol·L－1(当考虑Al3＋水解时，则其浓度小于2 mol·L－1)。 题型01物质的量浓度基本概念 【典例】1mol∙L−1硫酸溶液的含义是 A．1L水中含有1mol硫酸 B．1L溶液中含有2mol氢原子 C．将98g硫酸溶于1L水中配成的溶液 D．1L硫酸溶液中含98g硫酸 【答案】D 【解析】A．1mol/L硫酸溶液表示1L溶液中含有1molH2SO4，不是指溶剂的体积，故A错误； B．1mol/L硫酸液溶中氢离子的物质的量浓度为2mol/L，则溶液中含有H+的物质的量为=2mol/L×1L=2mol,故B错误； C．将98g硫酸溶于1L水中，溶液的体积不等于1L，无法计算出物质的量浓度，故C错误； D．1L 1mol/L的硫酸溶液中含有硫酸质量为1L×1mol/L×98g/mol=98g,故D正确； 故选：D。 【变式1】下列有关0.1mol•L-1NaOH溶液的叙述正确的是 A．1L该溶液中含有40g NaOH B．100mL该溶液中OH-物质的量浓度为0.01mol•L-1 C．在1g水中溶解4g NaOH即可配制得0.1mol•L-1 NaOH溶液 D．往1mL该溶液中加入水稀释至10mL，所得NaOH溶液的浓度为0.01mol•L-1 【答案】D 【解析】A．1L 0.1mol•L-1NaOH溶液中含氢氧化钠的质量为1L×0.1mol•L-1×40g/mol=4g，故A错误； B．氢氧化钠的强电解质，1个氢氧化钠电离出1个氢氧根离子，OH-物质的量浓度为0.1mol•L-1，故B错误； C．在1g水中溶解4g NaOH，溶液体积未知，不能求得浓度，故C错误； D．氢氧化钠的强电解质，稀释10倍，浓度变为原来的 ，往1mL该溶液中加入水稀释至10mL，所得NaOH溶液的浓度为0.01mol•L-1，故D正确； 故选D。 【变式2】关于1mol·L-1 K2SO4溶液的下列说法正确的是 A．溶液中含有174g K2SO4 B．1mol K2SO4溶于1L水中所形成的溶液 C．溶液中c(K+)=2mol·L-1 D．溶液中含2mol K+ 【答案】C 【解析】A．溶液的体积未知，无法计算硫酸钾的质量，故A错误； B．1molK2SO4溶于水配成1L溶液，浓度为1mol/L，溶液的体积为1L，不是溶剂的体积为1L，故B错误； C．硫酸钾完全电离，根据硫酸钾的化学式可知，1L 1mol/L K2SO4溶液中钾离子浓度为2mol/L，故C正确； D．1mol/L K2SO4溶液中钾离子浓度为2mol/L，溶液体积不知不能计算钾离子物质的量，故D错误； 答案选C。 题型02 物质的量浓度的基本计算 【典例】下列溶液中物质的量浓度为1 mol/L的是( ) A.将40 g NaOH固体溶解于1 L水中 B.将22.4 L氯化氢气体溶于水配成1 L溶液 C.将1 L 10 mol/L的浓盐酸与9 L水混合 D.10 g NaOH固体溶解在水中配成250 mL溶液 【答案】D 解析：A项,40 g NaOH的物质的量为=1 mol,1 L是溶剂水的体积,溶液的体积不等于1 L,NaOH的物质的量浓度不是1 mol/L;B项, HCl所处的状态不明确,故22.4 L HCl气体的物质的量无法计算,则所得溶液的浓度无法计算;C项,当溶液密度不同时,溶液体积不能简单相加;D项,10 g NaOH的物质的量为=0.25 mol,物质的量浓度c==1 mol/L。 【变式】下列溶液中Cl-浓度由大到小的顺序是 (　　) ①200 mL 2 mol/L MgCl2溶液 ②1 000 mL 2.5 mol/L NaCl溶液 ③300 mL 5 mol/L KCl溶液 ④250 mL 1 mol/L FeCl3溶液 A.③①④② B.④①②③ C.③②①④ D.②③①④ 【答案】A 解析：①200 mL 2 mol/L MgCl2溶液中,Cl-浓度为2 mol/L×2=4 mol/L;②1 000 mL 2.5 mol/L NaCl溶液中,Cl-浓度为2.5 mol/L×1=2.5 mol/L;③300 mL 5 mol/L KCl溶液中,Cl-浓度为5 mol/L×1=5 mol/L;④250 mL 1 mol/L FeCl3溶液中,Cl-浓度为1 mol/L×3=3 mol/L;则Cl-浓度由大到小的顺序为③①④②,故选A。 题型03 溶液的稀释 【典例】将溶液加水稀释到，稀释后的物质的量浓度为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】稀释前后氢氧化钠的物质的量不变，设稀释后氢氧化钠的浓度为cmol/L，则，c=，故选D。 【变式1】现有1L浓度为的盐酸，为使其浓度增大1倍，采取措施合理的是 A．将溶液加热浓缩到0.5L B．通入22.4LHCl气体(标准状况下) C．加入的盐酸0.3L，再稀释至2L D．加入0.5L的盐酸，并充分混合均匀 【答案】C 【解析】A．加热浓缩盐酸时，导致盐酸挥发，溶质的物质的量偏小，A错误； B．无法计算通入氯化氢后溶液的体积，B错误； C．加入10mol/L的盐酸0.3L，再稀释至2L时，c==2moL/L，C正确； D．浓稀盐酸混合后，溶液的体积不是直接加和，所以混合后溶液的物质的量浓度不是原来的2倍，D错误； 故选C。 【变式2】将10mL1.00mol·L-1的NaCl溶液与10mL2.00mol·L-1的CaCl2溶液相混合，则混合溶液中Cl-的物质的量浓度为多少(忽略混合前后溶液体积的变化) A．2.0mol·L-1 B．2.5mol·L-1 C．3.0mol·L-1 D．3.5mol·L-1 【答案】B 【解析】将10mL1.00mol·L-1的NaCl溶液与10mL2.00mol·L-1的CaCl2溶液相混合，则混合溶液中Cl-的物质的量浓度为，故选B。 题型04 溶液反应中的计算 【典例】下列关于物质的量浓度说法正确的是 A．0.3 mol·L－1的Na2SO4溶液中含有Na＋和的总物质的量为0.9 mol B．将Na2O和Na2O2各1 mol溶于水配成1 L溶液，所得溶液物质的量浓度不同 C．标况下22.4 L NH3溶于水配成1 L溶液，所得溶液浓度为1 mol·L－1 D．要配制100 mL 1 mol·L－1的硫酸铜溶液，需要胆矾1.6 g 【答案】C 【解析】A．溶液体积未知，不能计算物质的量，故A错误； B．将Na2O和Na2O2各1 mol溶于水配成1 L溶液，所得溶液中氢氧化钠的物质的量都是2 mol，所得溶液物质的量浓度都是2 mol·L－1，故B错误； C．标况下22.4 L NH3的物质的量为＝1 mol,1 mol氨气溶于水配成1 L溶液，所得溶液浓度为1 mol·L－1，故C正确； D．100 mL 1 mol·L－1的硫酸铜溶液中含有硫酸铜的物质的量为1 mol·L－1×0.1 L＝0.1 mol,0.1 mol胆矾的质量为250 g·mol－1×0.1 mol＝25.0 g，故D错误； 故选C。 【变式】下列溶液的物质的量浓度的相关计算正确的是 A．同浓度的三种物质的溶液：、、溶液体积之比为3∶2∶1，则浓度之比为3∶2∶3 B．将100mL 5的盐酸加水稀释至1L，再取出5mL，这5mL溶液的物质的量浓度为0.5 C．将1的NaCl溶液和0．5的溶液等体积混合后，忽略溶液体积变化， D．标准状况下，22.4L HCl溶于1L水，盐酸的物质的量浓度为1 【答案】B 【解析】A．假设三种溶液的浓度均为1mol/L，则Na2SO4、MgSO4、Al2(SO4)3溶液中浓度分别=1mol/L×1=1mol/L、1mol/L×1=1mol/L和1mol/L×3=3mol/L，即浓度之比为1∶1∶3，故A错误； B．溶液稀释前后溶质的物质的量不变，则稀释后盐酸物质的量浓度==0.5mol/L，溶液具有均一性、稳定性，所以稀释后溶液中盐酸浓度都是相同的，与溶液体积大小无关，5mL溶液物质的量浓度为0.5mol/L，故B正确； C．1mol·L-1的NaCl溶液中c(Cl-)=1mol/L×1=1mol/L，0.5mol•L-1的BaCl2溶液中c(Cl-)=0.5mol/L×2=1mol/L，故两者混合后，不考虑体积的变化，c(Cl-)=1mol•L-1，故C错误； D．1L为水的体积，不是溶液的体积，则溶液体积未知不能计算盐酸的物质的量浓度，故D错误； 答案选B。 【巩固训练】 1．下列溶液中氯离子物质的量浓度最大的是 A．10mL0.2mol/L的FeCl3溶液 B．50mL0.1mol/L的NaCl溶液 C．20mL0.2mol/L的CaCl2溶液 D．20mL1.0mol/L的KClO3溶液 【答案】A 【解析】A. 10mL0.2mol/L的FeCl3溶液中氯离子物质的量浓度0.2mol/L×3＝0.6mol/L； B. 50mL0.1mol/L的NaCl溶液中氯离子物质的量浓度0.1mol/L×1＝0.1mol/L； C. 20mL0.2mol/L的CaCl2溶液中氯离子物质的量浓度0.2mol/L×2＝0.4mol/L； D. 20mL1.0mol/L的KClO3溶液中不存在氯离子； 因此溶液中氯离子浓度最大的是选项A。 答案选A。 2．下列目的能达到的是 A．将58.5gNaCl溶于1L水中可得1 mol·L−1的NaCl溶液 B．将标准状况下22.4L HCl溶于1L水中可得1 mol·L−1盐酸 C．将25.0g胆矾(CuSO4·5H2O)溶于水后配成100mL溶液所得溶液浓度为1 mol·L−1 D．将78gNa2O2溶于水，配成1L溶液可得到浓度为1 mol·L−1的溶液 【答案】C 【解析】A.将58.5gNaCl即1mol氯化钠溶于1L水中，所得溶液体积不是1L，因此不能配制1mol·L－1的NaCl溶液，A错误； B.将标准状况下22.4L HCl即1mol氯化氢溶于1L水中，所得溶液体积不是1L，因此不能配制1 mol·L－1盐酸，B错误； C.将25.0g胆矾(CuSO4·5H2O)即0.1mol胆矾溶于水后配成100mL溶液所得溶液浓度为0.1mol÷0.1L＝1mol·L－1，C正确； D.将78gNa2O2即1mol过氧化钠溶于水，得到2mol氢氧化钠，配成1L溶液可得到浓度为2 mol·L－1的溶液，D错误； 答案选C。 3．下列有关溶液的说法，正确的是 A．把100mL的溶液跟100mL混合后，的浓度变为 B．把100g 20%的NaCl溶液跟100g混合后，NaCl的质量分数是10% C．相同物质的量浓度的三种溶液：溶液、溶液、溶液，其体积比为3：2：1，则浓度之比为3：2：3 D．把100mL 20%的NaOH溶液跟100mL混合后，NaOH溶液的质量分数是10% 【答案】B 【解析】A．混合后溶液的体积不等于200mL，故的浓度不是，A错误； B．100g 20%的NaCl溶液跟100g混合后，溶质的质量没有变，溶液的质量增加到200g，则NaCl的质量分数是10%，B正确； C．同物质的量浓度的三种溶液：溶液、溶液、溶液，物质的量浓度之比为1：1：3，C错误； D．100mL 20%的NaOH溶液的质量不是100g，D错误； 故选B。 4．如图是实验室配制好的两瓶NaOH溶液的标签(14%的NaOH溶液的密度为)。下列说法错误的是 A．是溶液的物质的量浓度 B．14%是溶液中溶质的质量分数 C．10mL 14%的NaOH溶液含有溶质的质量约1.6g D．14%的NaOH溶液的物质的量浓度 【答案】D 【解析】A．物质的量浓度是一种常用的溶液浓度的表示方法，其定义为单位体积溶液中所含溶质的物质的量，常用单位为mol/L，标签上是溶液的物质的量浓度，故A项正确； B．溶液中溶质的质量分数是溶质质量与溶液质量之比，是一种表示溶液浓度的方法，标签上14%是溶液中溶质的质量分数，故B项正确； C．10mL 14%的NaOH溶液含有溶质的质量约10mL×1.14g/cm3×0.14≈1.6g，故C项正确； D．14%的NaOH溶液的物质的量浓度≈4.0mol/L，故D项错误； 综上所述，错误的是D项。 5．相对分子质量为M的气态化合物VL(标准状况)溶于mg水中，得到溶液的质量分数为，物质的量浓度c mol∙L−1，密度为，则下列说法正确的是 A．相对分子质量M可表示为： B．溶液密度可表示为： C．溶液的质量分数可表示为 D．物质的量浓度C可表示为： 【答案】A 【解析】A．，则，，，则相对分子质量M可表示为：，故A正确； B．根据，则溶液密度可表示为：，故B错误； C．溶液的质量分数可表示为，故C错误； D．物质的量浓度c可表示为：，故D错误。 综上所述，答案为A。 6．下列有关0.2mol/LBaCl2溶液的说法不正确的是 A．取出该溶液5mL，加水稀释至100mL后，溶液的浓度为0.01mol/L B．10mL该溶液中Cl-浓度与20mL0.2mol/LKCl溶液中相同 C．100mL该溶液中Cl-的物质的量为0.04mol D．100mL该溶液与200mL0.1mol/LNaHSO4溶液恰好完全反应 【答案】B 【解析】A．取该溶液5mL，加水稀释至100mL后，溶液的浓度为，A正确； B．该溶液中Cl-浓度为0.2mol/L×2=0.4mol/L，与20mL0.2mol/LKCl溶液中不相同，B错误； C．100mL该溶液中Cl-的物质的量为0.1L×0.2mol/L×2=0.04mol，C正确； D．100mL该溶液中钡离子的物质的量为0.1L×0.2mol/L=0.02mol，200mL0.1mol/LNaHSO4溶液中硫酸根离子的物质的量为0.2L×0.1mol/L=0.02mol，则两者恰好完全反应生成硫酸钡沉淀，D正确； 故选B。 7．下列溶液中的物质的量浓度由大到小的顺序是 ①100mL溶液     ②200mL溶液 ③100mLNaCl溶液     ④500mL溶液 ⑤1000mL氯水 A．③①②⑤④ B．④③①②⑤ C．②③①⑤④ D．④②③①⑤ 【答案】A 【解析】氯离子的物质的量浓度与溶液体积大小无关，与溶质的浓度及化学式组成有关，①溶液中Cl-的浓度为：c(Cl-)=1.5mol/L×3=4.5mol/L；②溶液 中Cl-的浓度为：c(Cl-)=2mol/L×2=4mol/L；③NaCl溶液中Cl-的浓度为：c(Cl-)=5mol/L×1=5mol/L；④氯酸钙电离出氯酸根离子和钙离子，不存在氯离子；⑤氯水中部分氯气能与水反应生成HCl，则氯水中Cl-的浓度小于1mol/L，根据分析可知，溶液中Cl-浓度由大到小的顺序为：③①②⑤④，故选：A。 8．现有浓度均为0.2 mol·L-1的四种溶液：①NaCl溶液②BaCl2溶液③稀硫酸④Na2CO3溶液。下列关于混合溶液(忽略溶液混合后的体积变化)的说法不正确的是 A．等体积混合①和②，混合后溶液中c(Cl-)=0.3 mol·L-1 B．等体积混合③和④，混合后溶液中c(SO)=0.2 mol·L-1 C．等体积混合①和④，混合后溶液中CO的物质的量浓度为0.1 mol/L D．等体积混合②和③，混合后溶液中H＋和Cl-的物质的量浓度相等 【答案】B 【解析】A．等体积混合①和②，混合后，A正确； B．等体积混合③和④，混合后，B错误； C．等体积混合①和④，混合后，C正确； D．②中c(Cl-)=0.4 mol·L-1，③中c(H+)=0.4 mol·L-1，故混合后H＋和Cl-的物质的量浓度相等，D正确； 故答案选B。 9．把500有BaCl2和KCl的混合溶液分成5等份，取一份加入含硫酸钠的溶液，恰好使钡离子完全沉淀；另取一份加入含硝酸银的溶液，恰好使氯离子完全沉淀。则该混合溶液中钾离子浓度为 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由Ba2++SO42-═BaSO4↓、Ag++Cl-═AgCl↓计算离子的物质的量，由混合溶液分成5等份，则确定原溶液中钡离子和氯离子的浓度，再利用溶液不显电性来计算原混合溶液中钾离子物质的量浓度。 【解析】取一份加入含amol硫酸钠的溶液，恰好使钡离子完全沉淀，则 Ba2++SO42-═BaSO4↓ 1   1 amol amol 另取一份加入含bmol硝酸银的溶液，恰好使氯离子完全沉淀，则 Ag++Cl-═AgCl↓ 1 1 bmol   bmol 由混合溶液分成5等份，则原溶液中钡离子的浓度为=10amol/L， 氯离子的浓度为=10bmol/L， 根据溶液不显电性，设原混合溶液中钾离子物质的量浓度为x，则10amol/L×2+x×1=10bmol/L×1，解得x=10（b-2a）mol/L， 答案选D。 10．将标准状况下的aL HCl(g)溶于1000g水中，得到的盐酸密度为bg·cm-3 ，则该盐酸的物质的量浓度是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】标准状况下的aL HCl(g)物质的量为，根据 ，可得，故答案选A。 11.如图是某校化学实验室中硫酸试剂标签上的部分内容。据此下列说法错误的是(　　) A．该硫酸的物质的量浓度为9.2 mol·L-1 B．100 mL该硫酸的质量是184 g C．硫酸的摩尔质量与磷酸(H3PO4)的摩尔质量相同 D．取该硫酸62.5 mL稀释至250 mL，得到稀硫酸的浓度为4.6 mol·L-1 【答案】A 【解析】该H2SO4的物质的量浓度c== mol·L-1=18.4 mol·L-1，A项错误；该硫酸的密度为1．84 g·mL-1，所以100 mL该硫酸的质量为1．84 g·mL-1×100 mL=184 g，B项正确；磷酸(H3PO4)的摩尔质量为98 g·mol-1，与硫酸的相同，C项正确；取该硫酸62．5 mL稀释至250 mL，根据稀释公式c1V1=c2V2，可知0.25 L×c2=0.062 5 L×18.4 mol·L-1，解得c2=4.6 mol·L-1，D项正确。 12．在0.4 L由NaCl、MgCl2、CaCl2组成的混合液中,部分离子浓度大小如图所示，回答下列问题。 （1）该混合液中，NaCl的物质的量为 mol， 含溶质MgCl2的质量为 g。 （2）该混合液中CaCl2的物质的量为 mol，将该混合液加水稀释至体积为1L，稀释后溶液中Ca2+的物质的量浓度为 mol·L-1。 （3）向该稀释后的溶液中加入足量硝酸酸化的硝酸银溶液，可得到沉淀 mol。 【答案】 0.4 19 0.2 0.2 1.2 【分析】（1）由图可知，c(Na+)=1.0mol/L，c(Mg2+)=0.5mol/L，结合n=cV、m=nM计算； （2）结合电荷守恒计算c(Ca2+)，结合n=cV、c=计算； （3）加入足量硝酸酸化的硝酸银溶液，氯离子转化为AgCl沉淀。 【解析】（1）由图可知，c(Na+)=1.0mol/L，该混合液中，NaCl的物质的量为0.4L×1.0mol/L=0.4mol；c(Mg2+)=0.5mol/L，含溶质MgCl2的质量为0.4L×0.5mol/L×95g/mol=19.0g； （2）由电荷守恒可知2c(Ca2+)+c(Na+)+2c(Mg2+)=c(Cl−)，解得：2c(Ca2+)=3.0−1.0−0.5×2=1mol/L，c(Ca2+)=0.5mol/L，混合液中CaCl2的物质的量为：0.4L×0.5mol/L=0.2mol，该混合液加水稀释至体积为1L，稀释过程中溶质的物质的量不变，则稀释后溶液中Ca2+的物质的量浓度为：c==0.2mol； （3）加入足量硝酸酸化的硝酸银溶液,氯离子转化为AgCl沉淀，n(AgCl)=n(Cl−)=3mol/L×0.4L=1.2mol。 13．常温下，在27.5g水中溶解12.5g CuSO4.5H2O，恰好达到饱和，该溶液密度为1.21g /cm3，求： （1）该溶液的溶质的质量分数 。 （2）该溶液中CuSO4的物质的量浓度 。 （3）取出20.0 ml该溶液，配成浓度为1.00 mol/L的稀溶液，则稀释后溶液的体积是 毫升。 【答案】 20% 1.51mol/L 30.2 【分析】根据溶液的质量分数及物质的量浓度的表达式分析解答；根据溶液稀释过程中溶质保持不变的原理分析解答。 【解析】（1） 溶液中溶质的质量为，溶液的质量是27.5g＋12.5g=40g，则该溶液的溶质的质量分数为，故答案为：20%； （2） CuSO4·5H2O的摩尔质量是250 g/mol，所以12.5 g CuSO4·5H2O的物质的量是，溶液的体积为，则该溶液中CuSO4的物质的量浓度为，故答案为：1.51 mol/L； （3） 在稀释过程中溶质是不变的，所以稀释后的溶液的体积是V==30.2 mL，故答案为：30.2。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 有关物质的量浓度的计算 1. 有关物质的量浓度计算的三大类型。 2. 物质的量用于化学方程式的计算原理及计算步骤。 3.认识物质的量浓度，能运用物质的量浓度进行简单计算，体会物质的量浓度对于生产和科学实验的重要性。 一、物质的量浓度 1.概念：表示单位体积溶液里所含溶质B的物质的量。 2.表达式：cB＝。 3.单位：mol·L－1(或 mol/L)。 4.特点：对于某浓度的溶液，取出任意体积的溶液，其浓度、密度、质量分数相同，但所含溶质的质量、物质的量则因体积不同而改变。 【特别提醒】（1）溶质用物质的量表示，而不是质量。如给出的条件是溶质的质量或气体的体积等，应根据有关公式换算为物质的量。 （2）表达式中的体积(V)指溶液的体积，不是溶剂，也不是溶剂和溶质的体积之和。 （3）带有结晶水的物质作为溶质时，其“物质的量”的计算：用带有结晶水的物质的质量除以带有结晶水的物质的摩尔质量。如a g胆矾(CuSO4·5H2O)溶于水得到V L溶液，其物质的量浓度为c(CuSO4)＝＝ mol·L－1。 （4）确定溶液中溶质的几种特殊情况： ①带有结晶水的物质如CuSO4·5H2O溶于水时，其溶质是CuSO4，而不是CuSO4·5H2O。 ②某些物质溶于水后与水发生反应生成了新物质，此时溶质为反应后的生成物，如Na、Na2O、Na2O2NaOH，溶质为NaOH，SO3H2SO4，溶质为H2SO4。 ③NH3溶于水后溶质为NH3·H2O，但计算浓度时是以NH3分子作为溶质。 二、溶质的质量分数与物质的量浓度的关系 1.概念:以溶液里溶质质量与溶液质量的比值,表示溶液组成的物理量，一般用百分数表示。 2.表达式：w(B)＝×100%，饱和溶液(溶质的溶解度用S表示)w＝×100%。 3.溶质的质量分数与物质的量浓度的关系 （1）换算公式：cB＝ mol·L－1 其中，M：溶质B的摩尔质量(单位：g·mol－1)；ρ：溶液密度(单位：g·mL－1)；w：溶质的质量分数。 （2）推导方法：设溶液体积为1 L，则cB＝＝＝ mol·L－1。 三、有关计算 1.溶液稀释定律(守恒观点) （1）溶质的质量在稀释前后保持不变，即m1w1＝m2w2。 （2）溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c1V1＝c2V2。 （3）溶液质量守恒，m(稀)＝m(浓)＋m(水)(体积一般不守恒)。 2.同溶质不同物质的量浓度溶液的混合计算 （1）混合后溶液体积保持不变时，c1V1＋c2V2＝c混×(V1＋V2)。 （2）混合后溶液体积发生改变时，c1V1＋c2V2＝c混V混，其中V混＝。 3.不同溶质溶液混合反应，有关物质浓度的计算 （1）明确各反应物、产物之间的物质的量之比。 （2）巧用电荷守恒思想：电解质溶液中阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数。 4.溶质相同、质量分数不同的两溶液混合定律 同一溶质、质量分数分别为a%、b%的两溶液混合。 （1）等质量混合 两溶液等质量混合时(无论ρ>1 g·cm－3还是ρ＜1 g·cm－3)，则混合后溶液中溶质的质量分数w＝(a%＋b%)。 以上规律概括为“计算推理有技巧，有大必有小，均值均在中间找，谁多向谁靠”。 （2）等体积混合 ①当溶液密度大于1 g·cm－3时，必然是溶液浓度越大，密度越大(如H2SO4、HNO3、HCl、NaOH等多数溶液)，等体积混合后，质量分数w>(a%＋b%)。 ②当溶液密度小于1 g·cm－3时，必然是溶液浓度越大，密度越小(如酒精、氨水溶液)，等体积混合后，质量分数w＜(a%＋b%)。 5.标准状况下气体溶于水的计算 已知气体的体积 c＝ V L(标准状况下)气体溶于1 L水中所得溶液的密度为ρ g·cm－3 (假定气体的摩尔质量为M g·mol－1) V＝×1×10－3 L·mL－1＝ L c＝＝ mol·L－1 【特别提醒】混合后溶液的体积 ①若指出不考虑溶液体积改变，可认为是原溶液的体积之和。 ②若给出混合后溶液的密度，应根据V(混)＝＝来计算。 6.求算未知离子的浓度 ①单一溶液中溶质组成计算 根据组成规律求算：在溶液中，阴离子与阳离子浓度之比等于化学组成中阴、阳离子个数之比。 如K2SO4溶液中：c(K＋)＝2c(SO)＝2c(K2SO4)。 ②混合溶液中电荷守恒计算 根据电荷守恒，溶质所有阳离子带正电荷总数与阴离子带负电荷总数相等。 如在Na2SO4、NaCl混合溶液中，c(Na＋)＝2c(SO)＋c(Cl－)，c(Na＋)、c(Cl－)分别为7 mol/L、3 mol/L，则c(SO)＝ mol/L＝2 mol/L。 又如：CH3COONa和CH3COOH的混合溶液中存在：c(CH3COO－)＋c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)。 【易错提醒】注意溶质的浓度与溶液中某离子浓度的关系 溶质的浓度和离子浓度可能不同，要注意根据化学式具体分析。如1 mol·L－1Al2(SO4)3溶液中c(SO)＝3 mol·L－1，c(Al3＋)＝2 mol·L－1(当考虑Al3＋水解时，则其浓度小于2 mol·L－1)。 题型01物质的量浓度基本概念 【典例】1mol∙L−1硫酸溶液的含义是 A．1L水中含有1mol硫酸 B．1L溶液中含有2mol氢原子 C．将98g硫酸溶于1L水中配成的溶液 D．1L硫酸溶液中含98g硫酸 【变式1】下列有关0.1mol•L-1NaOH溶液的叙述正确的是 A．1L该溶液中含有40g NaOH B．100mL该溶液中OH-物质的量浓度为0.01mol•L-1 C．在1g水中溶解4g NaOH即可配制得0.1mol•L-1 NaOH溶液 D．往1mL该溶液中加入水稀释至10mL，所得NaOH溶液的浓度为0.01mol•L-1 【变式2】关于1mol·L-1 K2SO4溶液的下列说法正确的是 A．溶液中含有174g K2SO4 B．1mol K2SO4溶于1L水中所形成的溶液 C．溶液中c(K+)=2mol·L-1 D．溶液中含2mol K+ 题型02 物质的量浓度的基本计算 【典例】下列溶液中物质的量浓度为1 mol/L的是( ) A.将40 g NaOH固体溶解于1 L水中 B.将22.4 L氯化氢气体溶于水配成1 L溶液 C.将1 L 10 mol/L的浓盐酸与9 L水混合 D.10 g NaOH固体溶解在水中配成250 mL溶液 【变式】下列溶液中Cl-浓度由大到小的顺序是 (　　) ①200 mL 2 mol/L MgCl2溶液 ②1 000 mL 2.5 mol/L NaCl溶液 ③300 mL 5 mol/L KCl溶液 ④250 mL 1 mol/L FeCl3溶液 A.③①④② B.④①②③ C.③②①④ D.②③①④ 题型03 溶液的稀释 【典例】将溶液加水稀释到，稀释后的物质的量浓度为 A． B． C． D． 【变式1】现有1L浓度为的盐酸，为使其浓度增大1倍，采取措施合理的是 A．将溶液加热浓缩到0.5L B．通入22.4LHCl气体(标准状况下) C．加入的盐酸0.3L，再稀释至2L D．加入0.5L的盐酸，并充分混合均匀 【变式2】将10mL1.00mol·L-1的NaCl溶液与10mL2.00mol·L-1的CaCl2溶液相混合，则混合溶液中Cl-的物质的量浓度为多少(忽略混合前后溶液体积的变化) A．2.0mol·L-1 B．2.5mol·L-1 C．3.0mol·L-1 D．3.5mol·L-1 题型04 溶液反应中的计算 【典例】下列关于物质的量浓度说法正确的是 A．0.3 mol·L－1的Na2SO4溶液中含有Na＋和的总物质的量为0.9 mol B．将Na2O和Na2O2各1 mol溶于水配成1 L溶液，所得溶液物质的量浓度不同 C．标况下22.4 L NH3溶于水配成1 L溶液，所得溶液浓度为1 mol·L－1 D．要配制100 mL 1 mol·L－1的硫酸铜溶液，需要胆矾1.6 g 【变式】下列溶液的物质的量浓度的相关计算正确的是 A．同浓度的三种物质的溶液：、、溶液体积之比为3∶2∶1，则浓度之比为3∶2∶3 B．将100mL 5的盐酸加水稀释至1L，再取出5mL，这5mL溶液的物质的量浓度为0.5 C．将1的NaCl溶液和0．5的溶液等体积混合后，忽略溶液体积变化， D．标准状况下，22.4L HCl溶于1L水，盐酸的物质的量浓度为1 【巩固训练】 1．下列溶液中氯离子物质的量浓度最大的是 A．10mL0.2mol/L的FeCl3溶液 B．50mL0.1mol/L的NaCl溶液 C．20mL0.2mol/L的CaCl2溶液 D．20mL1.0mol/L的KClO3溶液 2．下列目的能达到的是 A．将58.5gNaCl溶于1L水中可得1 mol·L−1的NaCl溶液 B．将标准状况下22.4L HCl溶于1L水中可得1 mol·L−1盐酸 C．将25.0g胆矾(CuSO4·5H2O)溶于水后配成100mL溶液所得溶液浓度为1 mol·L−1 D．将78gNa2O2溶于水，配成1L溶液可得到浓度为1 mol·L−1的溶液 3．下列有关溶液的说法，正确的是 A．把100mL的溶液跟100mL混合后，的浓度变为 B．把100g 20%的NaCl溶液跟100g混合后，NaCl的质量分数是10% C．相同物质的量浓度的三种溶液：溶液、溶液、溶液，其体积比为3：2：1，则浓度之比为3：2：3 D．把100mL 20%的NaOH溶液跟100mL混合后，NaOH溶液的质量分数是10% 4．如图是实验室配制好的两瓶NaOH溶液的标签(14%的NaOH溶液的密度为)。下列说法错误的是 A．是溶液的物质的量浓度 B．14%是溶液中溶质的质量分数 C．10mL 14%的NaOH溶液含有溶质的质量约1.6g D．14%的NaOH溶液的物质的量浓度 【5．相对分子质量为M的气态化合物VL(标准状况)溶于mg水中，得到溶液的质量分数为，物质的量浓度c mol∙L−1，密度为，则下列说法正确的是 A．相对分子质量M可表示为： B．溶液密度可表示为： C．溶液的质量分数可表示为 D．物质的量浓度C可表示为： 6．下列有关0.2mol/LBaCl2溶液的说法不正确的是 A．取出该溶液5mL，加水稀释至100mL后，溶液的浓度为0.01mol/L B．10mL该溶液中Cl-浓度与20mL0.2mol/LKCl溶液中相同 C．100mL该溶液中Cl-的物质的量为0.04mol D．100mL该溶液与200mL0.1mol/LNaHSO4溶液恰好完全反应 7．下列溶液中的物质的量浓度由大到小的顺序是 ①100mL溶液     ②200mL溶液 ③100mLNaCl溶液     ④500mL溶液 ⑤1000mL氯水 A．③①②⑤④ B．④③①②⑤ C．②③①⑤④ D．④②③①⑤ 8．现有浓度均为0.2 mol·L-1的四种溶液：①NaCl溶液②BaCl2溶液③稀硫酸④Na2CO3溶液。下列关于混合溶液(忽略溶液混合后的体积变化)的说法不正确的是 A．等体积混合①和②，混合后溶液中c(Cl-)=0.3 mol·L-1 B．等体积混合③和④，混合后溶液中c(SO)=0.2 mol·L-1 C．等体积混合①和④，混合后溶液中CO的物质的量浓度为0.1 mol/L D．等体积混合②和③，混合后溶液中H＋和Cl-的物质的量浓度相等 9．把500有BaCl2和KCl的混合溶液分成5等份，取一份加入含硫酸钠的溶液，恰好使钡离子完全沉淀；另取一份加入含硝酸银的溶液，恰好使氯离子完全沉淀。则该混合溶液中钾离子浓度为 A． B． C． D． 10．将标准状况下的aL HCl(g)溶于1000g水中，得到的盐酸密度为bg·cm-3 ，则该盐酸的物质的量浓度是 A． B． C． D． 11.如图是某校化学实验室中硫酸试剂标签上的部分内容。据此下列说法错误的是(　　) A．该硫酸的物质的量浓度为9.2 mol·L-1 B．100 mL该硫酸的质量是184 g C．硫酸的摩尔质量与磷酸(H3PO4)的摩尔质量相同 D．取该硫酸62.5 mL稀释至250 mL，得到稀硫酸的浓度为4.6 mol·L-1 12．在0.4 L由NaCl、MgCl2、CaCl2组成的混合液中,部分离子浓度大小如图所示，回答下列问题。 （1）该混合液中，NaCl的物质的量为 mol， 含溶质MgCl2的质量为 g。 （2）该混合液中CaCl2的物质的量为 mol，将该混合液加水稀释至体积为1L，稀释后溶液中Ca2+的物质的量浓度为 mol·L-1。 （3）向该稀释后的溶液中加入足量硝酸酸化的硝酸银溶液，可得到沉淀 mol。 13．常温下，在27.5g水中溶解12.5g CuSO4.5H2O，恰好达到饱和，该溶液密度为1.21g /cm3，求： （1）该溶液的溶质的质量分数 。 （2）该溶液中CuSO4的物质的量浓度 。 （3）取出20.0 ml该溶液，配成浓度为1.00 mol/L的稀溶液，则稀释后溶液的体积是 毫升。 / 学科网（北京）股份有限公司 $