第五单元 数据处理（知识清单）数学北师大版六年级上册

第五单元 数据处理 单元知识清单讲义 温馨提示：图片放大更清晰。 知识点01：扇形统计图-认识扇形统计图 扇形统计图是用整个圆的面积表示总数量，用圆内各扇形的面积表示各部分数量占总数量的百分比。 知识点02：统计图的选择-三种统计图的特点 要正确选择合适的统计图进行统计，首先要掌握三种统计图的不同特点，再根据不同的特点结合实际情况在反复实践中加强对比，这样才能选择合适的统计图。 知识点03：身高的情况 1.分段整理数据并解决问题 在分组整理数据时，要根据实际情况来确定每一段的数量，以便清楚地表达信息。 2.绘制复式折线统计图、选择合适的比较方法分析两组数据的区别 在同等情况下，折线越陡，数量变化越大，反之，数量变化越小。 易错知识点01：扇形统计图 1.扇形统计图表示的是各部分数量占总数量的百分比，无法从扇形统计图上看出总数量。 2.扇形统计图是用整个圆表示整体，即单位“1”，所以调查统计数据的百分比之和必 须是100%。 易错知识点02：统计图的选择和实际应用 1.根据实际情况选择不同的统计图，要清楚不同统计图的特点和作用。 2.在分段整理数据时，各段数据间的界限要分清，数每个数据段中的数据时，要做到不重不漏。 3.平均数只能代表一组数据的整体水平，不能代表某个数据。 题型1： 扇形统计图 【例1】空气是由多种气体组成的，用( )统计图能表示空气中各种成分的含量情况；要表示出六年级各班的具体人数，选用( )统计图最合适。 【答案】 扇形 条形 【分析】（1）扇形统计图的特点是可以清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。因为要表示空气中各种成分的含量情况，也就是各成分在空气中所占的比例，据此解答。 （2）条形统计图的特点是可以清楚地看出各种数量的多少。要表示出六年级各班的具体人数，重点在于明确每个班的具体人数数值，据此解答。 【详解】空气是由多种气体组成的，用扇形统计图能表示空气中各种成分的含量情况；要表示出六年级各班的具体人数，选用条形统计图最合适。 【练1】苗苗最喜欢吃水果，下图是她去年吃的水果的统计图，看图填空。 (1)荔枝占水果总数的( )%，如果荔枝有48kg，那么苹果有( )kg，香蕉有( )kg。 (2)荔枝的质量是苹果质量的( )%，是香蕉质量的( )%。 【答案】(1) 15 80 192 (2) 60 25 【分析】（1）从图中可知：以去年吃的水果总数为单位“1”，用1－25%－60%＝15%，即可求出荔枝占总数的分率；再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用48÷15%即可求出去年吃的水果总数；用总数×25%即可求出苹果的质量，用总数×60%即可求出香蕉的质量。 （2）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用荔枝的质量÷苹果质量×100%即可求出荔枝的质量是苹果质量的百分之几；荔枝的质量÷香蕉质量×100%即可求出荔枝的质量是香蕉质量的百分之几。 【详解】（1）1－25%－60%＝15% 48÷15%＝320（kg） 320×25%＝80（kg） 320×60%＝192（kg） 荔枝占水果总数的15%，如果荔枝有48kg，那么苹果有80kg，香蕉有192kg。 （2）48÷80×100% ＝0.6×100% ＝60% 48÷192×100% ＝25% 荔枝的质量是苹果质量的60%，是香蕉质量的25%。 题型2：统计图的选择 【例2】北京某天最高气温是零上6摄氏度，记作﹢6摄氏度，夜里最低气温是零下4摄氏度，记作( )摄氏度，这天北京的温差是( )摄氏度，若想统计这一天气温的变化情况，最好选( )统计图。 【答案】 ﹣4 10 折线 【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数。正数和负数表示意义相反的两个量。本题中用正数表示零上温度，用负数表示零下温度。零上6摄氏度到0摄氏度有6摄氏度；零下4摄氏度到0摄氏度有4摄氏度，用6＋4，即可求出这天北京的温差；条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【详解】零下4摄氏度记作：﹣4摄氏度 6＋4＝10（摄氏度） 北京某天最高气温是零上6摄氏度，记作﹢6摄氏度，夜里最低气温是零下4摄氏度，记作﹣4摄氏度，这天北京的温差是10摄氏度，若想统计这一天气温的变化情况，最好选折线统计图。 【练2】百年风雨兼程，世纪沧桑巨变。中国共产党在内忧外患中诞生，在磨难挫折中成长，在攻坚克难中壮大。截至2021年6月5日，全国共有党员九千五百一十四万八千名。 (1)横线上的数写作( )名，约为( )万名（结果保留整数）。 (2)新鲜血液不断注入，现有党员中，99.8%是新中国成立后入党的，99.8%表示( )。 (3)既要表明每年新增党员的数量，又要反映每年新增党员人数的变化趋势，最好选用( )统计图。 【答案】(1) 95148000 9515 (2)新中国成立后的入党党员占全部党员数量的99.8% (3)折线 【分析】（1）根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此可写出此数；保留整数就是四舍五入到万位，就是看万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此写出。 （2）百分数的意义：表示一个数占另一个数的百分之几。99.8%表示新中国成立后才入党的人数占入党的总人数的99.8%。 （3）条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。 【详解】（1）九千五百一十四万八写作：95148000； 95148000≈9515万 横线上的数写作95148000名，约为9515万名。 （2）99.8%是新中国成立后入党的，99.8%表示新中国成立后才入党的人数占入党的总人数的99.8%。 （3）既要表明每年新增党员的数量，又要反映每年新增党员人数的变化趋势，最好选用折线统计图。 【练3】如下图是汇源超市今年上半年果汁和纯净水销量情况统计图。 (1)纯净水的销量从( )月到( )月增加得最快；从( )月到( )月出现了销量减少的现象，减少了( )箱。 (2)果汁的销量从( )月到( )月增加得最快，增加了( )箱。 【答案】(1) 1 2 3 4 5 (2) 4 5 14 【分析】观察统计图可知： （1）虚线表示的是纯净水的销量情况，1月到3月和4月到6月纯净水的销量呈增长趋势，其中1月到2月增长最快；纯净水的销量3月到4月呈下降趋势，从3月的55箱到4月的50箱减少了55－50＝5箱； （2）实线表示的是国之的销量情况，从1月到6月一直呈增长趋势，其中4月到5月增长最快，增加了39－25＝14箱。 【详解】（1）由分析（1）得： 纯净水的销量从1月到2月增加得最快；从3月到4月出现了销量减少的现象，减少了5箱。 （2）由分析（2）得： 果汁的销量从4月到5月增加得最快，增加了14箱。 【点睛】本题主要考查复式折线统计图的实际应用。 题型3：统计图的选择和实际应用 【例3】在一次“手拉手，献爱心”捐款活动中，六（4）班同学每人都拿出了自己的零花钱，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况。小玉根据统计数据分别绘制了两幅不完整的统计图。 （1）请将条形统计图补充完整。 （2）根据统计图填写统计表。 金额 5元 10元 15元 20元 人数 （3）六（4）班学生共捐款多少元？ 【答案】（1）（2）见详解 （3）650元 【分析】（1）由图可知，捐款20元的有10人，占捐款总人数的20%，，用捐款20元的人数除以捐款20元人数占捐赠总人数的百分率，求出捐款总人数，再用捐款总人数减去5元、15元、20元的人数，就是捐款10元的人数，求出数据完成条形统计图即可； （2）根据条形统计图四种情况的人数完善统计表。 （3）用每种情况的捐款人数乘金额，再把四种情况的总钱数相加，即可求出六（4）班学生共捐款多少元。 【详解】（1）10÷20%＝50（人） 50－6－16－10 ＝44－16－10 ＝28－10 ＝18（人） 如图： （2）如表： 金额 5元 10元 15元 20元 人数 6 18 16 10 （3）5×6＋10×18＋15×16＋20×10 ＝30＋180＋240＋200 ＝210＋240＋200 ＝450＋200 ＝650（元） 答：六（4）班学生共捐款650元。 【练4】看图回答问题。 （1）你认为三幅统计图分别表示的是什么？ （2）从（    ）可以看出2022年东方商店吉祥物销售数量的变化情况。 （3）东方商店2022年吉祥物销售的总数量是（    ）。 【答案】（1）见详解 （2）图3 （3）26200套 【分析】（1）（2）条形统计图可以直观地显示数量的多少。 折线统计图除了显示数量的多少，还可以清楚地反应数量的增减变化情况。 扇形统计图可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系。 （3）把四个季度的销售数量相加，即可求出东方商店2022年吉祥物销售的总数量是多少。 【详解】（1）图1中条形统计图表示2022年东方商店各季度吉祥物销售的数量； 图2中扇形统计图表示2022年东方商店各季度吉祥物销售的数量占销售总量的百分比； 图3中折线统计图表示2022年东方商店各季度吉祥物销售数量及变化情况。 （2）从图3可以看出2022年东方商店吉祥物销售数量的变化情况。 （3）3200＋3500＋6500＋13000＝26200（套） 所以东方商店2022年吉祥物销售的总数量是26200套。 一、选择题 1．如果想知道你们班同学最喜欢的运动项目，选择下面（    ）方法收集数据更合理。 A．上网查看哪个运动项目最受小学生喜欢 B．查看别的班级的数据结果 C．请全班每一名同学都写下自己最喜欢的运动 【答案】C 【分析】要了解你们班同学们最喜欢的运动项目，需要直接从你们班同学那里获取真实准确的数据，据此解答。 【详解】A．上网查看哪个运动项目最受小学生欢迎，得到的是普遍的小学生情况，不是你们班同学的具体喜好，所以此选项不合理。 B．查看别的班级的数据结果，那是别的班级同学的喜好，不是你们班同学的，所以此选项不合理。 C．全班每一个同学写下自己最喜欢的运动，这样能够直接、全面地收集到你们班每一位同学的真实想法，是最能准确反映我们班同学最喜欢的运动项目的方法，所以此选项合理。 如果想知道你们班同学最喜欢的运动项目，请全班每一名同学都写下自己最喜欢的运动方法收集数据更合理。 故答案为：C 2．如图所示是李行家10月份生活支出情况统计图。下列说法中，不正确的是（    ）。 A．李行家这个月的食品支出最多 B．李行家这个月的服装支出最多 C．李行家这个月的服装支出不是最少的 【答案】B 【分析】根据扇形统计图提供的数据，进行比较，即可解答。 【详解】36%＞20%＞16%＞11%＞10%＞7%，即食品支出＞文化支出＞赡养老人支出＞水电气支出＞服装支出＞其他支出。 A．李行家这个月的食品支出最多，原题干说法正确。 B．李行家这个月的服装支出不是最多，原题干说法错误。 C．李行家这个月的服装支出不是最少的，原题干说法正确。 说法不正确的是李行家这个月的服装支出最多。 故答案为：B 3．六（1）班有40名学生，选举班长的得票数为：小何20票，小赵10票，小邓6票，小李4票。选项中，图（    ）准确地表示了这一结果。 A． B． C． 【答案】C 【分析】40名学生，则一共有40张选票。小何20票，20÷40＝，小何的票数占总票数的；小赵10票，10÷40＝，小赵的票数占总票数的。在扇形统计图中，小何的票数应是整个圆的，小赵的票数应是整个圆的，据此解答。 【详解】20÷40＝ 10÷40＝ 即小何的票数占总票数的，小赵的票数占总票数的，扇形统计图C准确地表示了这一结果。 故答案为：C 【点睛】本题考查扇形统计图的应用。计算出小何和小赵的票数各占总票数的几分之几是解题的关键。 4．太阳是由75%的氢和25%的氦组成的，下面（    ）统计图能正确表达这个信息。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把太阳的总成分看作单位“1”，根据扇形统计图的特点及作用，用整个圆面积表示太阳的总成分，其中氢占75%，氦占25%，据此选择即可。 【详解】 A．中氦的百分比比氢的大，不符合题意； B．中氢占75%、氦占25%，符合题意； C．中氦占75%、氢占25%，不符合题意； D．中氢的百分比大于氦，但是氢的百分比不是75%，不符合题意。 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 5．下图是某本杂志的内容统计情况。这本杂志共208页，体育版约占（    ）页。 A．10 B．30 C．50 D．100 【答案】B 【分析】由图可知，体育版和生活版一共占扇形的25%，其中体育版占的百分比明显大于生活版，求一个数的百分之几是多少，用乘法，据此求出体育版和生活版的页数和，再用页数和除以2，体育版应该大于页数和的一半，结合选项即可解答。 【详解】208×25%＝52（页） 52÷2＝26（页） 结合选项中的数据可知，30页符合题意。 故答案为：B 二、填空题 6．如图所示的是某地区固体垃圾的处理方法统计图。 (1)从统计图上可以知道这个地区固体垃圾用( )处理方法的最多，占( )%。 (2)如果一个小区一个星期产生的固体垃圾有10吨，那么焚烧处理的有( )吨。 【答案】(1) 填埋 50 (2)1.5 【分析】（1）扇形统计图可以体现整体与部分的关系，由图可知，填埋所占的百分比最大；把某地区固体垃圾当作单位“1”，减去焚烧的15%、其他的10%、回收的25%，即可求出填埋所占的百分比。 （2）焚烧占整体的15%，用总量乘15%即可解答。 【详解】（1）1－15%－10%－25% ＝85%－10%－25% ＝75%－25% ＝50% 从统计图上可以知道这个地区固体垃圾用填埋处理方法的最多，占50%。 （2）10×15％ ＝10×0.15 ＝1.5（吨） 如果一个小区一个星期产生的固体垃圾有10吨，那么焚烧处理的有1.5吨。 7．乐乐根据爸爸水果店内现有各种水果的质量，绘制了扇形统计图。从统计图可以看出： (1)水果店内质量最少的水果是( )。 (2)( )和( )两种水果的质量差不多。 (3)( )质量占所有水果总质量的。 【答案】(1)香蕉 (2) 橘子 梨 (3)香蕉 【分析】（1）爸爸水果店内现有水果的总质量是固定的，根据各种水果的占比情况可判断，哪种水果的占比越多，则该水果的质量越多；哪种水果的占比越少，则该水果的质量越少。 （2）由（1）可知，哪两种水果的占比差不多，则表示这两种水果的质量差不多。 （3）也就是10%，由扇形统计图可知，香蕉的质量占所有水果总质量的10%。 【详解】（1）10%＜18%＜20%＜22%＜30%，因此水果店内质量最少的水果是香蕉。 （2）20%和22%最接近，因此橘子和梨这两种水果的质量差不多。 （3）香蕉的质量占所有水果总质量的10%，10%化成分数是，因此香蕉质量占所有水果总质量的。 8．下面两幅图是王老师收集的图书类别与册数统计图，扇形统计图中的各个部分分别表示哪一类的图书册数？①是( )，②是( )，③是( )。 【答案】 故事书 科技书 文艺书 【分析】从条形统计图中可知，故事书的数量最多，文艺书最少，科技书占中间。则将扇形统计图的整个圆表示三种图书的总册数，50%就是其中一种书占总数量的百分比。占的百分比越大，书的数量就越多，占的百分比越小，书的数量就越少。 【详解】50%＞30%＞20% ①是故事书，②是科技书，③是文艺书。 9．六年级两个班的同学想比较哪个班的学生体重更重一些，采用两个班学生体重数据的( )进行比较更合适。 【答案】平均数 【分析】根据平均数的特点：平均数可以反映出整体的情况。如果只比较个别同学的体重，可能会因为个体差异大而得出不准确的结果。据此解答。 【详解】六年级两个班的同学想比较哪个班的学生体重更重一些，采用两个班学生体重数据的平均数进行比较更合适。 10．表示一学期某学生学习成绩的变化情况，应选择( )统计图。表示学校各年级的人数情况，应选择( )统计图。表示班级的男、女生人数占全班人数的百分比情况，应选择( )统计图。 【答案】 折线 条形 扇形 【分析】根据条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。据此解答。 【详解】根据分析可得： 表示一学期某学生学习成绩的变化情况，应选择折线统计图。表示学校各年级的人数情况，应选择条形统计图。表示班级的男、女生人数占全班人数的百分比情况，应选择扇形统计图。 11．某公司进行了一项市场调查，了解到各品牌空调所占的市场份额，绘制成 统计图比较合适． 【答案】扇形 【详解】扇形统计图用整圆表示整体，用扇形表示部分与整体之间的关系，由此填空即可． 12．淘气在绘制一幅条形统计图时，他用2cm长的直条表示80kg，那么5cm长的直条就表示( )kg。 【答案】200 【分析】根据条形统计图中每厘米直条表示的质量相等，可以先求出1厘米代表多少千克，再求出5厘米代表多少千克即可。 【详解】80÷2×5 ＝40×5 ＝200（kg） 淘气在绘制一幅条形统计图时，他用2cm长的直条表示80kg，那么5cm长的直条就表示：200kg。 【点睛】此题重点考查单式条形统计图和整数乘除法混合运算知识的灵活运用。 三、判断题 13．扇形统计图中的圆表示整体。 ( ) 【答案】√ 【详解】扇形统计图中的圆表示整体，扇形表示各部分占整体的百分率，由此判断即可。 故答案为：√ 14．为了清楚地表示佳佳最近一周每天练字的时间，制成条形统计图比较合适。( ) 【答案】√ 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】根据统计图的特点可知：为了清楚地表示佳佳最近一周每天练字的时间，制成条形统计图比较合适。 故答案为：√ 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 15．折线统计图只能表示数量的变化趋势，不能表示出数量的多少。( ) 【答案】× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】根据统计图的特点可知：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且够清楚地表示出数量增减变化的情况； 故答案为：× 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 16．运用分组整理数据的办法，可以了解一组数据的分布情况。( ) 【答案】√ 【分析】数据分组后再计算出各组中数据出现的频数，就形成了一张频数分布表，所以运用分组整理数据的办法，可以了解一组数据的分布情况。 【详解】数据分组后再计算出各组中数据出现的频数，根据频数分布表，就能了解一组数据的分布情况。所以判断正确。 故正确答案为：√ 【点睛】运用分组整理数据可以了解一组数据的分布情况。 17．从条形统计图中能清楚地看出各部分同总体之间的关系。( ) 【答案】× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况判断即可。 【详解】根据统计图的特点可知：扇形统计图能清楚地看出各部分与整体的关系。 故答案为：× 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 四、计算题 18．直接写得数。                                                                   【答案】3；；；100； ；；；3； 五、解答题 19．苗苗最喜欢吃水果，下图是她去年吃的水果的统计图，看图填空。 (1)荔枝占水果总数的( )%，如果荔枝有48kg，那么苹果有( )kg，香蕉有( )kg。 (2)荔枝的质量是苹果质量的( )%，是香蕉质量的( )%。 【答案】(1) 15 80 192 (2) 60 25 【分析】（1）从图中可知：以去年吃的水果总数为单位“1”，用1－25%－60%＝15%，即可求出荔枝占总数的分率；再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用48÷15%即可求出去年吃的水果总数；用总数×25%即可求出苹果的质量，用总数×60%即可求出香蕉的质量。 （2）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用荔枝的质量÷苹果质量×100%即可求出荔枝的质量是苹果质量的百分之几；荔枝的质量÷香蕉质量×100%即可求出荔枝的质量是香蕉质量的百分之几。 【详解】（1）1－25%－60%＝15% 48÷15%＝320（kg） 320×25%＝80（kg） 320×60%＝192（kg） 荔枝占水果总数的15%，如果荔枝有48kg，那么苹果有80kg，香蕉有192kg。 （2）48÷80×100% ＝0.6×100% ＝60% 48÷192×100% ＝25% 荔枝的质量是苹果质量的60%，是香蕉质量的25%。 20．根据下面的统计图回答问题。 光明小学六年级学生每天上网玩游戏时间统计图 （1）不上网玩游戏的学生有36人，六年级一共有多少人？ （2）在（1）的条件下，每天上网玩游戏1小时及1小时以内的学生人数比上网玩游戏1小时以上的多多少人？ 【答案】（1）120人 （2）60人 【分析】（1）由三种情况所对应的百分数的和是100%，可以先求出不上网玩游戏的36人占总人数的百分之几，进而计算出全年级的人数； （2）根据求出的全年级的人数和所求两种情况人数占总人数的百分比，用乘法计算即可求出两种情况人数的差即可。 【详解】（1）36÷（1－10%－60%） ＝36÷30% ＝120（人） 答：六年级一共有120人。 （2）120×（60%－10%） ＝120×50% ＝60（人） 答：每天上网玩游戏1小时及1小时以内的学生人数比上网玩游戏1小时以上的多60人。 21．北关小学“科技周”期间对我国下列科技成果进行了介绍：A（嫦娥五号成功采样月球样本）、B（世界最大单口径射电望远镜“中国天眼”）、C（北斗卫星导航系统全面建成开通）、D（中国新一代“人造太阳”首次放电），并就同学们最感兴趣的科技成果对部分学生行了调查（每人必选且只选一项），绘制成了下面两幅不完整的统计图。 （1）一共调查了多少名学生？ （2）把条形统计图补充完整。 （3）如果全校有1200名学生，请你估计对C感兴趣的有多少名学生？ 【答案】（1）300人 （2） （3）360人 【分析】（1）根据题干图中得：已知A重科技成果有120人，所占百分数为40%，已知部分求整体用百分数除法计算得出答案； （2）根据（1）中求出的总人数，依次减去A、B、D三类成果的人数，可得出C的人数； （3）运用C的人数除以总人数得出所占百分比，再运用1200人乘百分数，据此可得出答案。 【详解】（1）对A感兴趣的学生有120人，所占百分数为40%，则一共调查学生人数： （人） 答：一共调查了300名学生。 （2）已知总人数为300人，对C感兴趣的学生有：（人），可补充条形统计图如下： （3）全校有1200人，则对C感兴趣的学生有： （人） 答：对C感兴趣的有360名学生。 22．一个花坛里种了四种花，各种花的种植面积分布情况如图所示。 （1）如图是一幅（    ）统计图。 （2）芍药花的种植面积占花坛面积的（    ）%。 （3）如果玫瑰花的种植面积是37.5平方米，月季花和芍药花的种植面积一共是（    ）平方米。芍药花的种植面积比茉莉花多。 【答案】（1）扇形；（2）25；（3）97.5； 【分析】（1）由图，根据统计图的特点，这是一幅扇形统计图。 （2）把花坛面积看成单位“1”，用单位“1”减去月季花、玫瑰花、茉莉花所占花坛面积百分率之和，即可求出芍药花所占花坛面积的百分之几。 （3）根据玫瑰花的种植面积是37.5平方米，玫瑰花的种植面积占花坛面积的25%，可以求出花坛面积是37.5÷25%＝150平方米，再用150乘月季花和芍药花占花坛面积百分率之和，即可求出月季花和芍药花总的种植面积；分别求出芍药花和茉莉花是种植面积，把茉莉花的种植面积看作“1”，用芍药花比茉莉花多的种植面积除以茉莉花种植的面积即可求出芍药花的种植面积比茉莉花多的分率。据此解答即可。 【详解】由分析可知： （1）如图是一幅扇形统计图。 （2）1－（40%＋25%＋10%） ＝1－75% ＝25% 答：芍药花的种植面积占花坛面积的25%。 （3）37.5÷25%＝150（平方米） 150×（40%＋25%） ＝150×65% ＝97.5（平方米） 150×25%＝37.5（平方米） 150×10%＝15（平方米） （37.5－15）÷15 ＝22.5÷15 ＝ 答：月季花和芍药花的种植面积一共是97.5平方米，芍药花的种植面积比茉莉花多。 【点睛】本题主要考查对扇形统计图的认识及实际应用。 23．李伯伯的一块菜地种植了4种蔬菜，面积分布情况如下图。若冬瓜的种植面积是900平方米，则茄子的种植面积比芹菜多多少平方米？ 【答案】600平方米 【分析】把这块地的面积看作单位“1”，已知冬瓜的种植面积为900平方米，占这块地面积的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出这块地的面积，又知茄子的种植面积占这块地的35%，芹菜的种植面积占这块地的15%，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【详解】900÷30%×（35%－15%） ＝900÷0.3×20% ＝3000×0.2 ＝600（平方米） 答：茄子的种植面积比芹菜多600平方米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 24．下面是去年某海尔家电专卖店冰箱销售情况统计表。 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 普通冰箱/台 220 （    ） 350 490 智能冰箱/台 180 210 （    ） 280 ①普通冰箱第二季度的销量是第三季度的80%；②智能冰箱第一季度的销量占全年销量的20%。 （1）整理信息，将表中的数据补充完整，再绘制统计图。 （2）两种冰箱第（    ）季度销售量相差最大，第四季度普通冰箱比智能冰箱多销售。 （3）两种冰箱全年销售量相差（    ）台，（    ）冰箱销售情况好。 【答案】（1）280；230；作图见解析（2）四；（3）440；普通 【分析】（1）由题可知，普通冰箱第二季度的销量是第三季度的80%，用第三季度的销量乘80%即可求出普通冰箱第二季度的销量；根据智能冰箱第一季度的销量占全年销量的20%，智能冰箱第一季度的销量是180台，用第一季度的销量除以第一季度占全年销量的百分比即可求出智能冰箱全年的销量，再用全年销量减去第一、第二、第四季度销量总和，即可求出智能冰箱第三季度销量；用虚线表示普通冰箱销量，将普通冰箱各季度销量在统计图上描点，再用虚线连接各点即可；用实线表示智能冰箱销量，将智能冰箱各季度销量在统计图上描点，再用实线连接各点即可。 （2）观察统计图可知，同一季度两种冰箱销量之间的落差越大，说明该季度两种冰箱销量相差最大，据此分析；把第四季度智能冰箱的销量看作单位“1”，用普通冰箱比智能冰箱多的销量除以单位“1”，即可求出第四季度普通冰箱比智能冰箱多销售的分率。 （3）分别求出两种冰箱全年销售总量，用销售量多的减去销售量少的即可；同时，销售总量越多，说明销售情况越好。据此进行分析即可。 【详解】（1）350×80%＝280（台） 180÷20%－（180＋210＋280） ＝900－670 ＝230（台） 答：普通冰箱第二季度销售280台，智能冰箱第三季度销售230台。 作图如下： （2）由图可知，两种冰箱第四季度销售量相差最大。 （490－280）÷280 ＝210÷280 ＝ 答：第四季度普通冰箱比智能冰箱多销售。 （3）普通冰箱全年销量：220＋280＋350＋490＝1340（台） 智能冰箱全年销量：180＋210＋230＋280＝900（台） 1340－900＝440（台） 答：两种冰箱全年销售量相差440台，普通冰箱销售情况好。 【点睛】此题主要考查复式折线统计图的绘制及应用。 1 / 23 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五单元 数据处理 单元知识清单讲义 温馨提示：图片放大更清晰。 知识点01：扇形统计图-认识扇形统计图 扇形统计图是用整个圆的面积表示总数量，用圆内各扇形的面积表示各部分数量占总数量的百分比。 知识点02：统计图的选择-三种统计图的特点 要正确选择合适的统计图进行统计，首先要掌握三种统计图的不同特点，再根据不同的特点结合实际情况在反复实践中加强对比，这样才能选择合适的统计图。 知识点03：身高的情况 1.分段整理数据并解决问题 在分组整理数据时，要根据实际情况来确定每一段的数量，以便清楚地表达信息。 2.绘制复式折线统计图、选择合适的比较方法分析两组数据的区别 在同等情况下，折线越陡，数量变化越大，反之，数量变化越小。 易错知识点01：扇形统计图 1.扇形统计图表示的是各部分数量占总数量的百分比，无法从扇形统计图上看出总数量。 2.扇形统计图是用整个圆表示整体，即单位“1”，所以调查统计数据的百分比之和必 须是100%。 易错知识点02：统计图的选择和实际应用 1.根据实际情况选择不同的统计图，要清楚不同统计图的特点和作用。 2.在分段整理数据时，各段数据间的界限要分清，数每个数据段中的数据时，要做到不重不漏。 3.平均数只能代表一组数据的整体水平，不能代表某个数据。 题型1： 扇形统计图 【例1】空气是由多种气体组成的，用( )统计图能表示空气中各种成分的含量情况；要表示出六年级各班的具体人数，选用( )统计图最合适。 【练1】苗苗最喜欢吃水果，下图是她去年吃的水果的统计图，看图填空。 (1)荔枝占水果总数的( )%，如果荔枝有48kg，那么苹果有( )kg，香蕉有( )kg。 (2)荔枝的质量是苹果质量的( )%，是香蕉质量的( )%。 题型2：统计图的选择 【例2】北京某天最高气温是零上6摄氏度，记作﹢6摄氏度，夜里最低气温是零下4摄氏度，记作( )摄氏度，这天北京的温差是( )摄氏度，若想统计这一天气温的变化情况，最好选( )统计图。 【练2】百年风雨兼程，世纪沧桑巨变。中国共产党在内忧外患中诞生，在磨难挫折中成长，在攻坚克难中壮大。截至2021年6月5日，全国共有党员九千五百一十四万八千名。 (1)横线上的数写作( )名，约为( )万名（结果保留整数）。 (2)新鲜血液不断注入，现有党员中，99.8%是新中国成立后入党的，99.8%表示( )。 (3)既要表明每年新增党员的数量，又要反映每年新增党员人数的变化趋势，最好选用( )统计图。 【练3】如下图是汇源超市今年上半年果汁和纯净水销量情况统计图。 (1)纯净水的销量从( )月到( )月增加得最快；从( )月到( )月出现了销量减少的现象，减少了( )箱。 (2)果汁的销量从( )月到( )月增加得最快，增加了( )箱。 题型3：统计图的选择和实际应用 【例3】在一次“手拉手，献爱心”捐款活动中，六（4）班同学每人都拿出了自己的零花钱，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况。小玉根据统计数据分别绘制了两幅不完整的统计图。 （1）请将条形统计图补充完整。 （2）根据统计图填写统计表。 金额 5元 10元 15元 20元 人数 （3）六（4）班学生共捐款多少元？ 【练4】看图回答问题。 （1）你认为三幅统计图分别表示的是什么？ （2）从（    ）可以看出2022年东方商店吉祥物销售数量的变化情况。 （3）东方商店2022年吉祥物销售的总数量是（    ）。 一、选择题 1．如果想知道你们班同学最喜欢的运动项目，选择下面（    ）方法收集数据更合理。 A．上网查看哪个运动项目最受小学生喜欢 B．查看别的班级的数据结果 C．请全班每一名同学都写下自己最喜欢的运动 2．如图所示是李行家10月份生活支出情况统计图。下列说法中，不正确的是（    ）。 A．李行家这个月的食品支出最多 B．李行家这个月的服装支出最多 C．李行家这个月的服装支出不是最少的 3．六（1）班有40名学生，选举班长的得票数为：小何20票，小赵10票，小邓6票，小李4票。选项中，图（    ）准确地表示了这一结果。 A． B． C． 4．太阳是由75%的氢和25%的氦组成的，下面（    ）统计图能正确表达这个信息。 A． B． C． D． 5．下图是某本杂志的内容统计情况。这本杂志共208页，体育版约占（    ）页。 A．10 B．30 C．50 D．100 二、填空题 6．如图所示的是某地区固体垃圾的处理方法统计图。 (1)从统计图上可以知道这个地区固体垃圾用( )处理方法的最多，占( )%。 (2)如果一个小区一个星期产生的固体垃圾有10吨，那么焚烧处理的有( )吨。 7．乐乐根据爸爸水果店内现有各种水果的质量，绘制了扇形统计图。从统计图可以看出： (1)水果店内质量最少的水果是( )。 (2)( )和( )两种水果的质量差不多。 (3)( )质量占所有水果总质量的。 8．下面两幅图是王老师收集的图书类别与册数统计图，扇形统计图中的各个部分分别表示哪一类的图书册数？①是( )，②是( )，③是( )。 9．六年级两个班的同学想比较哪个班的学生体重更重一些，采用两个班学生体重数据的( )进行比较更合适。 10．表示一学期某学生学习成绩的变化情况，应选择( )统计图。表示学校各年级的人数情况，应选择( )统计图。表示班级的男、女生人数占全班人数的百分比情况，应选择( )统计图。 11．某公司进行了一项市场调查，了解到各品牌空调所占的市场份额，绘制成 统计图比较合适． 12．淘气在绘制一幅条形统计图时，他用2cm长的直条表示80kg，那么5cm长的直条就表示( )kg。 三、判断题 13．扇形统计图中的圆表示整体。 ( ) 14．为了清楚地表示佳佳最近一周每天练字的时间，制成条形统计图比较合适。( ) 15．折线统计图只能表示数量的变化趋势，不能表示出数量的多少。( ) 16．运用分组整理数据的办法，可以了解一组数据的分布情况。( ) 17．从条形统计图中能清楚地看出各部分同总体之间的关系。( ) 四、计算题 18．直接写得数。                                                                   五、解答题 19．苗苗最喜欢吃水果，下图是她去年吃的水果的统计图，看图填空。 (1)荔枝占水果总数的( )%，如果荔枝有48kg，那么苹果有( )kg，香蕉有( )kg。 (2)荔枝的质量是苹果质量的( )%，是香蕉质量的( )%。 20．根据下面的统计图回答问题。 光明小学六年级学生每天上网玩游戏时间统计图 （1）不上网玩游戏的学生有36人，六年级一共有多少人？ （2）在（1）的条件下，每天上网玩游戏1小时及1小时以内的学生人数比上网玩游戏1小时以上的多多少人？ 21．北关小学“科技周”期间对我国下列科技成果进行了介绍：A（嫦娥五号成功采样月球样本）、B（世界最大单口径射电望远镜“中国天眼”）、C（北斗卫星导航系统全面建成开通）、D（中国新一代“人造太阳”首次放电），并就同学们最感兴趣的科技成果对部分学生行了调查（每人必选且只选一项），绘制成了下面两幅不完整的统计图。 （1）一共调查了多少名学生？ （2）把条形统计图补充完整。 （3）如果全校有1200名学生，请你估计对C感兴趣的有多少名学生？ 22．一个花坛里种了四种花，各种花的种植面积分布情况如图所示。 （1）如图是一幅（    ）统计图。 （2）芍药花的种植面积占花坛面积的（    ）%。 （3）如果玫瑰花的种植面积是37.5平方米，月季花和芍药花的种植面积一共是（    ）平方米。芍药花的种植面积比茉莉花多。 23．李伯伯的一块菜地种植了4种蔬菜，面积分布情况如下图。若冬瓜的种植面积是900平方米，则茄子的种植面积比芹菜多多少平方米？ 24．下面是去年某海尔家电专卖店冰箱销售情况统计表。 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 普通冰箱/台 220 （    ） 350 490 智能冰箱/台 180 210 （    ） 280 ①普通冰箱第二季度的销量是第三季度的80%；②智能冰箱第一季度的销量占全年销量的20%。 （1）整理信息，将表中的数据补充完整，再绘制统计图。 （2）两种冰箱第（    ）季度销售量相差最大，第四季度普通冰箱比智能冰箱多销售。 （3）两种冰箱全年销售量相差（    ）台，（    ）冰箱销售情况好。 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $$