课时梯级训练(13) 预言未知星体 计算天体质量（Word练习）-【优化指导】2026-2027学年高中物理必修第二册（教科版2019）

课时梯级训练(13)　预言未知星体　计算天体质量

1．(多选)火星直径约为地球直径的一半，质量约为地球质量的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转轨道半径的1.5倍。根据以上数据，下列说法正确的是              (　　)

A．火星表面重力加速度的数值比地球表面的小

B．火星公转的周期比地球的长

C．火星公转的线速度比地球的大

D．火星公转的向心加速度比地球的大

AB　解析：由G＝mg得g＝G，A正确；由G＝m()2r得T＝2π，B正确；周期长的线速度小(或由v＝判断轨道半径大的线速度小)，C错误；公转的向心加速度a＝G，D错误。

2．(多选)要计算地球的质量，除已知的一些常数外还需知道某些数据，现给出下列各组数据，可以计算出地球质量的是              (　　)

A．已知地球半径R

B．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度v

C．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T

D．已知地球公转的周期T′及运转半径r′

ABC　解析：设相对于地面静止的某一物体质量为m，地球的质量为m0，根据地面上的物体所受万有引力和重力近似相等的关系得，G＝mg，解得m0＝，A正确；设卫星的质量为m，根据万有引力提供卫星运转的向心力，可得＝m，即 m0＝，B正确；再根据T＝，得m0＝＝＝，C正确；若已知地球公转的周期T′及运转半径r′，只能求出地球所围绕的中心天体——太阳的质量，不能求出地球的质量，D错误。

3．利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是 (　　)

A．地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)

B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期

C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离

D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离

D　解析：不考虑地球自转，在地球表面附近，有G＝m0g，故可得m′＝，A错误；由万有引力提供人造卫星的向心力，有G＝m1，v＝，联立得m′＝，B错误；由万有引力提供月球绕地球运动的向心力，有G＝m2()2r，故可得m′＝，C错误；同理，根据地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离，可求出太阳的质量，但不可求出地球的质量，D正确。

4．(多选)若把太阳系各行星的运动近似看成匀速圆周运动，则离太阳越远的行星 (　　)

A．周期越小      B．线速度越小

C．角速度越小     D．加速度越小

BCD　解析：行星绕太阳做匀速圆周运动，所需的向心力由太阳对行星的引力提供，由G＝m得v＝，可知r越大，线速度越小，B正确；由G＝mω2r得ω＝，可知r越大，角速度越小，C正确；又由T＝知，ω越小，周期T越大，A错误；由G＝ma得a＝，可知r越大，加速度a越小，D正确。

5．一颗行星绕恒星做圆周运动。由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，下列说法错误的是              (　　)

A．恒星的质量为

B．行星的质量为

C．行星运动的轨道半径为

D．行星运动的加速度为

B　解析：因v＝，所以r＝，C正确；结合万有引力定律公式＝m，可解得恒星的质量m0＝，A正确；因不知行星和恒星之间的万有引力的大小，所以行星的质