专题 天体运动的分析与计算 课件-2025-2026学年高一下学期物理教科版必修第二册

该高中物理课件聚焦天体运动的分析与计算，核心知识点包括星体运动参量与轨道半径的关系及卫星相距“最近”“最远”问题。课堂从万有引力提供向心力公式切入，推导向心加速度、线速度等与半径的关系，通过讨论交流辨析易混点，结合例题构建从基础到应用的学习支架。 其亮点在于以物理观念和科学思维为核心，推导“越高越慢”规律及黄金代换公式帮助学生建立运动与相互作用观念，讨论交流中通过科学推理解决v=ωr与v=√(GM/r)的认知矛盾，“天问一号”例题联系科技热点培养社会责任。学生能深化理解，教师可借助清晰结构与实例提升教学效率。

专题：天体运动的分析与计算 第 三 章 学习目标 1.掌握星体绕中心天体做圆周运动的物理量与轨道半径的关系(重难点)。 2.会分析天体运动中的“最近”和“最远”问题(难点)。 内容索引 一、天体运动参量的分析与计算 二、卫星相距“最近”“最远”问题 < 一 > 天体运动参量的分析与计算 1.一般卫星(或行星)的运动可看成匀速圆周运动，其所需向心力与万有引力的关系可写为： G=m =m=m =mr。 a ω2r 2.根据1中的关系式推导向心加速度大小a、线速度大小v、角速度ω、周期T与轨道半径r的关系。 = 说明：卫星的轨道半径r确定后，其相对应的线速度大小、角速度、周期和向心加速度大小是唯一的，与卫星的质量无关。随着轨道半径r增大，v、ω减小，T增大，即“越高越慢”。 3.忽略地球自转时，对地球表面物体有mg=G，整理可得：GM= ，当GM未知时，可用 替换后进行有关计算，此式被称为“黄金代换公式”。 gR2 gR2 有人根据公式v=ωr说：人造地球卫星的轨道半径增大2倍，卫星的速度也增大2倍。但由公式v=可知，轨道半径增大时，人造地球卫星的速度是减小的。应当怎样正确理解这个问题？ 答案　当角速度ω不变时，根据公式v=ωr，轨道半径增大2倍，速度v也增大2倍。但对于人造地球卫星来讲，当轨道半径增大时，角速度会改变。所以第一种说法不正确；因公式v=中，当轨道半径r增大时，引力常量G和地球质量都不变，因此人造地球卫星的速度减小。 讨论交流 　(2024·南充市高一期中)如图所示，在同一平面不同轨道上的三颗质量相同的人造地球卫星均绕地球做匀速圆周运动。关于各物理量的关系，下列说法不正确的是 A.线速度大小vA>vB>vC B.周期TA>TB>TC C.向心加速度大小aA>aB>aC D.角速度ωA>ωB>ωC 例1 √ 由题意可得=m=mr=mω2r=ma，则a=，v=，ω=，T=，由题图可知rA<rB<rC，可得TA<TB<TC，vA>vB>vC，aA>aB>aC，ωA>ωB>ωC，故选B。 　火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的 A.轨道周长之比为2∶3 B.线速度大小之比为∶ C.角速度大小之比为2∶3 D.向心加速度大小之比为9∶4 例2 √ 轨道周长C=2πr，与半径成正比，故轨道周长之比为3∶2，故A错误； 根据万有引力提供向心力有=m，得v=，则==，故B错误； 由万有引力提供向心力有=mω2r，得ω=，则==，故C正确； 由=ma，得a=，则==，故D错误。 返回 < 二 > 卫星相距“最近”“最远”问题 两颗卫星在同一轨道平面内同向绕地球做匀速圆周运动时，a卫星的角速度为ωa，b卫星的角速度为ωb。 若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，相距 最近，如图所示。 根据上面信息回答下列问题： 1.当两卫星第一次相距最远时，a比b多走 圈，如图所示。 它们转过的角度之差Δθ= ，即满足ωaΔt-ωbΔt= ， 第二次相距最远时：ωaΔt-ωbΔt= 。 故第n次两卫星相距最远的条件：ωat-ωbt=t-t=(2n-1)π(n=1，2，3…)。 半 π π 2π+π 2.当两卫星再次(第一次)相距最近时，它们转过的角度之差Δθ= ，即满足ωaΔt-ωbΔt= 时，两卫星再次相距最近。 第二次相距最近时：ωaΔt-ωbΔt=4π。 第n次两卫星相距最近的条件：ωat-ωbt=t-t=2nπ(n=1，2，3…)。 2π 2π 　(2025·眉山市高一期末)如图所示，A是运行周期与地球自转周期相同的卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，地面上物体的重力等于地球对物体的引力，O为地球中心。 (1)求卫星B的运行周期； 例3 答案　2π 对于卫星B，由万有引力提供向心力有=m(R+h) 在地球表面上有m0g= 解得ωB= 周期T==2π (2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？ 答案　 它们再一次相距最近时，一定是B比A多转了一圈，有ωBt-ω0t=2π 解得t=。 拓展　某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，他们相距最远？ 答案　它们第一次相距最远时，一定是B比A多转了半圈，有ωBt′-ω0t′=π 解得t′=。 返回 本课结束 第 三 章 $