第3章 第3节 预言未知星体　计算天体质量（Word教参）-【优化指导】2026-2027学年高中物理必修第二册（教科版2019）

第3节　预言未知星体　计算天体质量

[对应学生用书P55]

一、预言彗星回归　预言未知天体

1．哈雷彗星回归：牛顿断言，行星的运动规律同样适用于彗星。哈雷根据牛顿的引力理论预言了哈雷彗星的回归时间。

2．海王星的发现：英国剑桥大学的学生亚当斯和法国天文爱好者勒维耶根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道。德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星。

二、计算天体质量

1．地球质量的计算

选择地球表面的物体为研究对象，若不考虑地球自转，质量为m的物体的重力等于地球对物体的万有引力，即mg＝

G，则M＝，只要知道g、R的值，就可以计算出地球的质量。

2．太阳质量的计算

选择某一行星为研究对象，质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动，行星与太阳间的万有引力充当向心力，即＝，由此可得太阳质量mS＝，由此式可知，只要测出行星绕太阳运动的公转周期T和距离r就可以计算出太阳的质量。

判断下列说法的正误。(对的画“√”，错的画“×”)

(1)海王星、冥王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性。 (　　√　　)

(2)天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道发现的。 (　　×　　)

(3)科学家在观测双星系统时，同样可以用万有引力定律来分析。 (　　√　　)

(4)地球表面的物体，重力就是物体所受的万有引力。 (　　×　　)

(5)绕行星匀速转动的卫星，万有引力提供向心力。 (　　√　　)

(6)利用地球绕太阳转动，可求地球的质量。 (　　×　　)

[对应学生用书P56]

探究点一___发现未知天体

尽管冥王星外面太阳光已经非常微弱，但是黑暗寒冷的太阳系边缘依然牵动着人们的心，搜索工作从来没有停止过。

[问题设计]

查阅相关资料，简述科学家在探索未知天体中做出的努力。

提示：略。

英国天文学家哈雷根据万有引力定律正确预言了哈雷彗星的回归，最终确立了万有引力定律的地位，也成为科学史上的美谈。

海王星的实际轨道由英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶根据天王星的观测资料各自独立地利用万有引力定律计算出来。1846年9月23日晚，由德国的伽勒在柏林天文台用望远镜在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星。海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维耶的方法预言另一颗新行星——曾被称为第九大行星的冥王星的存在。

【例1】 科学家们推测，太阳系有颗行星就在地球的轨道上。从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说它是“隐居”着的，它是地球的“孪生兄弟”，由以上信息我们可以推知              (　　)

A．这颗行星的质量等于地球的质量

B．这颗行星的自转周期与地球相等

C．这颗行星的公转周期与地球相等

D．这颗行星的密度等于地球的密度

C　解析：这颗行星的质量与地球的质量相比无法确定，A错误；这颗行星的自转周期与地球周期相比无法确定，B错误；研究行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向

心力＝m2，得T＝2π，m1为太阳的质量，R为运动的轨道半径。已知该行星就在地球的轨道上，说明该行星和地球的轨道半径相等，所以该行星的公转周期等于地球的公转周期，C正确；这颗行星的密度与地球的密度相比无法确定，D错误。

[练1] 关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法正确的是 (　　)

A．天王星、海王星和冥王星，都是运用万有引力定律、经过大量计算后发现的

B．在18世纪已经发现的7颗行星中，人们发现第七颗行星——天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是有人推测，在天王星轨道外还有一颗行星，是它的存在引起了上述偏差

C．第八颗行星，是牛顿运用自己发现的万有引力定律，经大量计算而发现的

D．冥王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和勒维耶合作研究后共同发现的

B　解析：由行星的发现历史可知，天王星并不是根据万有引力定律计算出轨道而发现的；海王星不是通过观测发现，也不是直接由万有引力定律计算出轨道而发现的，而是人们发现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差，然后运用万有引力定律计算出“新”星的轨道，从而发现了海王星。冥王星是克莱德·汤博发现的。

探究点二___计算天体的密度和质量

如图所示，行星在围绕太阳做匀速圆周运动。

[问题设计]

(1)行星绕太阳做匀速圆周运动时线速度的大小是由什么因素决定的？

(2)行星绕中心天体运动时的线速度、角速度、周期和向心加速度与自身质量有关吗？

提示：(1)由G＝m2得v＝，可见行星线速度的大小是由恒星的质量和行星的轨道半径共同决定的。

(2)无关。因为在等式G＝m2a＝m2＝m2ω2r＝m2r各项中都含有m2，可以消掉。

1．所有做圆周运动的天体，所需的向心力都来自于万有引力。因此，向心力等于万有