第3章 第2节 万有引力定律（Word教参）-【优化指导】2026-2027学年高中物理必修第二册（教科版2019）

第2节　万有引力定律

[对应学生用书P51]

一、苹果落地引发的思考

1．牛顿的思考

苹果由于受到地球的吸引力落向地面；月球不沿直线运动而是绕地球做圆周运动，表明月球受到方向指向地心的向心力作用。

2．思考的结论

(1)月球必定受到地球对它的引力作用。

(2)苹果落地过程中苹果与月球在运动中受到的都是地球对它们的引力。

(3)行星围绕太阳运动的向心力由太阳对行星的引力提供。

二、万有引力定律的建立

1．太阳与行星间的引力

(1)模型简化：行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力。

(2)推导过程

①太阳对行星的引力

⇒F∝

②行星对太阳的引力：根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F′∝。

③太阳与行星间的引力：由于F∝、F′∝，且F＝F′，则有F∝，写成等式F＝

，式中G为比例系数。

2．月—地检验

根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面附近下落时的加速度的或。

3．万有引力定律

(1)内容：任何两个物体之间都存在相互作用的引力，引力的大小与这两个物体的质量的乘积成正比，与这两个物体之间的距离的平方成反比。

(2)公式：F＝G，式中质量的单位用kg，距离的单位用m，力的单位用N，G为引力常量，是一个与物质种类无关的普适常量。

(3)适用条件：①适用于相距很远的天体，这时可以将其看作质点。

②适用于质量均匀分布的球体，这时r指球心间的距离。

三、引力常量

1．英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验，较准确地测出了引力常量G＝6.67×10-11 N·m2/kg2。

2．意义：应用万有引力定律能进行定量运算，利用万有引力定律可以计算出天体的质量，显示出其真正的实用价值。

判断下列说法的正误。(对的画“√”，错的画“×”)

(1)公式中G是比例系数，与太阳和行星都没关系。 (　　√　　)

(2)地球对月球的引力大于月球对地球的引力。 (　　×　　)

(3)根据万有引力公式可知，当两个物体的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大。 (　　×　　)

(4)引力常量是牛顿首先测出的。 (　　×　　)

[对应学生用书P52]

探究点一___万有引力定律的建立

苹果由于受到地球的吸引力而落向地面，月球由于受到地球的引力绕地球做圆周运动。

[问题设计]

这两个引力是同种性质的力吗？

提示：是的。

1．太阳与行星间引力规律的推导

(1)匀速圆周运动模型：由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接近圆，所以将行星的运动看成匀速圆周运动。

(2)质点模型：由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成质点，即天体的质量集中在球心上。

2．推导过程

(1)太阳对行星的引力

(2)太阳与行星间的引力

画龙点睛：太阳与行星间的引力的特点：太阳与行星间引力的大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的平方成反比。太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向。

【例1】 根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知识知：太阳对行星的引力F∝，行星对太阳的引力F′∝，其中M、m、r分别为太阳质量、行星质量和太阳与行星间的距离，下列说法正确的是              (　　)

A．由于F′∝和F∝，得F∶F′＝m∶M

B．F和F′大小相等，是对平衡力

C．F和F′大小相等，是同一个力

D．太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力

D　解析：F′和F大小相等、方向相反，是作用力和反作用力，太阳对行星的引力提供