精品解析：湖南省娄底市涟源市2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题

2025年上学期七年级期末质量检测 数学 （时量）120分钟，满分120分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列实数：．其中无理数是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了无理数的概念，掌握无理数的概念是解题的关键．根据无理数的定义，即无限不循环小数，逐一判断各选项是否为无理数即可． 【详解】1. 选项A：， 是无限不循环小数，属于无理数，负数不改变其性质，故是无理数； 2. 选项B：， 分数形式，可化为无限循环小数（），属于有理数； 3. 选项C：， 表示无限循环小数，可写为，属于有理数； 4. 选项D：3.1415926， 该数为有限小数，属于有理数； 综上，只有选项A是无理数； 故选：A． 2. 下列图形中，轴对称图形的个数有（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查轴对称图形的识别，涉及轴对称图形定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两边的部分能够相互重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是对称轴，由轴对称图形定义逐个验证即可得到答案，熟练掌握轴对称图形的识别方法是解决问题的关键． 【详解】解：线段是轴对称图形，其中线段的垂直平分线就可以作为对称轴； 角是轴对称图形，其中角的平分线所在直线就可以作为对称轴； 等腰三角形是轴对称图形，其中底边中线所在的直线就可以作为对称轴； 平行四边形不是轴对称图形； 综上所述，以上图形中，轴对称图形有3个， 故选：C． 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查幂的运算性质，包括同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及单项式的乘法．利用幂的运算性质，逐一验证各选项的正确性． 【详解】解：A、同底数幂相乘，底数不变，指数相加，应为，该选项错误，不符合题意； B、幂的乘方，底数不变，指数相乘，应为，该选项错误，不符合题意； C、积的乘方，需将每个因式分别平方，应为，该选项错误，不符合题意； D、单项式相乘，系数相乘，同底数幂相乘，，该选项正确，符合题意； 故选：D． 4. 下列采用的调查方式中，合适的是（　　） A. 了解你所在小组同学每天的课外阅读时长，采用抽样调查 B. 了解湖南省初中生的课外阅读时间，采用抽样调查 C. 了解某品牌灯泡的使用寿命，采用全面调查 D. 了解长江中现有鱼的种类，采用全面调查 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查抽查与普查定义，根据定义，全面调查适用于数据要求精确、个体数量较少或范围较小的情况，而抽样调查适用于个体数量多、范围广或具有破坏性的情况，结合抽查与普查的使用特点逐一分析各选项的调查对象及可行性即可得到答案，熟记抽查与普查定义及使用特征是解决问题的关键． 【详解】解：A、小组同学人数较少，全面调查可行且结果更准确，采用抽样调查不合适，不符合题意； B、湖南省初中生群体庞大，全面调查难度大、成本高，采用抽样调查合理，符合题意； C、测试灯泡寿命具有破坏性，全面调查会导致所有产品报废，应通过抽样调查推断总体，不符合题意； D、长江中鱼的种类无法全部捕获，全面调查不可行，需通过抽样调查估算，不符合题意； 故选：B． 5. 如图所标的角中，与是同位角的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查三线八角的识别，数形结合，记住三线八角的关系并准确识别是解决问题的关键． 【详解】解：根据题意得：与是同位角的是， 故选：C． 6. 在同一平面内，如果直线与相交，且直线与平行，则这三条直线中所有交点的个数为（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查相交线，平行线．根据题意画图即可得到答案． 【详解】解：如图， ∴这三条直线中所有交点的个数为个． 故选：C． 7. 从边长为的正方形内剪掉一个边长为的小正方形（图①），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（图②）．这样操作能验证的等式是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查平方差公式的几何背景，分别由代数式表示出两个阴影部分面积，再由图1和图2中阴影部分面积关系即可得到答案．数形结合，准确表示出图1和图2中阴影部分的面积是解决问题的关键． 【详解】解：图1阴影部分的面积为大正方形面积减去小正方形面积：； 图2矩形面积：； 由题意可知图1和图2阴影部分的面积相等，则， 故选：B． 8. 下列结论错误的是（　　） A 3 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：A、，，，即，该选项错误，符合题意； B、根据加法交换律，，等式成立，该选项正确，不符合题意； C、，，该选项正确，不符合题意； D、根据乘法交换律，，等式成立，该选项正确，不符合题意； 故选A． 9. 下列说法中正确的有（　　）个 ①没有立方根；②的值是 ③若，则；④是5的倍数 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查平方根、立方根的性质、不等式变形以及数的整除性判断，熟练掌握以上知识点是解题的关键．根据以上知识点，逐一分析每个命题是否正确． 【详解】解：①任何实数都有唯一的立方根，负数立方根为负数，的立方根为，故①错误； ②表示算术平方根，结果为4，故②错误； ③若，可得，则，故③正确； ④， 是5的倍数，故④正确； 综上，③④正确，正确个数为2，故选B． 10. 已知：，则的值为（　　） A 124 B. 125 C. 126 D. 127 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了代入求值，有理数的混合运算， 利用题目给出等式将多项式求和转化为简便计算，再结合具体数值代入求解． 【详解】解：根据已知等式，当，时，代入得： ， ， 故选：D． 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 的相反数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个实数的相反数，熟知只有符号不同的两个数互为相反数，是解题的关键．据此解答即可． 【详解】解：的相反数是， 故答案为：． 12. 某校七年级有700名学生，从中随机抽取50名学生测试他们100米短跑的成绩，则抽取调查中的样本容量为___________． 【答案】50 【解析】 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握样本容量的概念是解题的关键． 根据样本容量的概念：一个样本包括的个体数量叫做样本容量，即可解答． 【详解】解：某校七年级有700名学生，从中随机抽取50名学生测试他们100米短跑的成绩， 则样本容量是50， 故答案为：50． 13. 如图，直线，被直线所载，，，则的度数为___________． 【答案】##75度 【解析】 【分析】此题考查平行线的性质，根据平行线的性质得出，即可求出，再根据对顶角的定义得出答案即可． 【详解】解：如图， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 故答案为：． 14. 如图，，，为直线上的任意两点，若，则___________． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查了三角形的面积，平行线间的距离，根据平行线间的距离相等可以得出和的面积相等，从而得出答案． 【详解】解：∵， ∴与之间的距离相等， ∴， 故答案为：5． 15. 纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形，如图所示，我们可以把它剪开拼成一个正方形．则拼成的正方形的边长为________． 【答案】 【解析】 【分析】先求出1个正方形的面积，再求出5个正方形的面积，然后根据算术平方根的定义即可求出结论． 【详解】解：1个正方形的面积为1×1=1 ∴5个正方形的面积为5×1=5，即拼成的正方形的面积为5 ∴拼成的正方形的边长为 故答案为：． 【点睛】此题考查的是算术平方根的应用，掌握算术平方根的定义及正方形的面积公式是解题关键． 16. 已知，，则的值为___________． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查的知识点是完全平方公式，掌握完全平方公式的常用变形是解此题的关键． 利用完全平方公式的变形得到，再代入求解即可． 【详解】解：∵ 当时，原式， 故答案为：6． 17. 如图，三角形 中，，已知，，，则点B到直线的距离是_______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查点到直线的距离，能够灵活运用三角形的面积公式是解答本题的关键． 根据点到直线的距离可判断出表示点 B到直线的距离是线段长解题． 【详解】解：点B到直线的距离是， 故答案为：． 18. 规定，例如．已知，则的值为___________． 【答案】12 【解析】 【分析】本题考查定义新运算，多项式乘以多项式，代数式求值，根据新定义，以及多项式乘以多项式的法则，得出，再代入进行求解即可． 【详解】解：由题意，， ∴， ∴， ∴， ∴； 故答案为：12． 三、解答题：本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明或演算步骤． 19. 计算：；当取取时，求原式的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了完全平方公式，平方差公式，已知字母的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先根据完全平方公式，平方差公式进行展开，再合并同类项，得，再代入数值进行计算，即可作答． 详解】解： ， 当取取时，则原式． 20. 请按题目要求解答下列问题：解不等式． 解：去分母，得 ，变形的依据是：___________ 去括号，得 ，变形的依据是：___________ 移项，得 ，移项一定要注意的是：___________ 合并同类项，得 ，合并同类项的方法是：___________ 两边都除以，得： ___________ 请将原不等式的解集在如下数轴上表示出来 【答案】见解析 【解析】 【分析】题目主要考查解不等式的方法步骤，根据解不等式的步骤求解即可，熟练掌握解法是解题关键． 【详解】解：解：去分母，得 ，变形的依据是：不等式两边同时乘以一个正数，不等号方向不变； 去括号，得 ，变形的依据是：乘法分配律； 移项，得 ，移项一定要注意的是：改变符号； 合并同类项，得 ，合并同类项的方法是：系数的和作为系数，字母连同它的指数不变； 两边都除以，得： ． 在数轴上表示如下： 21. 如图已知和直线． （1）画出向右平移5个单位的三角形； （2）画出关于直线对称的三角形； （3）画出绕它的顶点按逆时针方向旋转后的图形； （4）求的面积． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 （4）4.5 【解析】 【分析】本题考查作图-平移、轴对称、旋转变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本作图方法． （1）根据平移方法作图即可； （2）根据轴对称图形的作法作图即可； （3）根据旋转图形的作法作图即可； （4）利用网格求三角形面积即可． 【小问1详解】 解：如图所示，即为所求； 【小问2详解】 如图所示，即为所求； 【小问3详解】 如图所示，即为所求； 【小问4详解】 的面积为：． 22. 某地区经过统筹谋划，科学推进乡村振兴战略，结合本地自然条件，大力发展茶叶、蔗糖、水果、药材等产业，取得了良好的经济效益．经过多年发展，茶叶、蔗糖、水果、药材成了该地区的重要产品．图（a）（b）是根据该地区去年各项产业统计资料绘制的两幅不完整统计图，请你根据统计图提供的信息解答下列问题：    （1）该地区去年各项产业的总产值为___________万元； （2）将图（b）中蔗糖部分的条形统计图补充完整； （3）求扇形统计图中“蔗糖”对应的圆心角的度数； （4）饮茶是中国人日常生活的重要组成部分．消费者对茶叶的品质、品牌、安全、健康属性以及文化体验的要求越来越高，而新式茶饮（奶茶、果茶等）的爆发式增长，极大地扩展了茶叶消费的边界和年轻消费群体．该地区在现有茶叶产量的基础上，利润还有很大的提升空间．请你给生产厂家提出至少两条建议，有利于提高茶叶的产值． 【答案】（1）5000 （2）见解析 （3） （4）见解析 【解析】 【分析】本题考查了扇形统计图和条形统计图的综合，求扇形统计图，画条形统计图，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）运用茶叶的产值除以占比，进行计算，即可作答； （2）运用总产值分别减去茶叶，水果，药材，其他的产值，得“蔗糖”的产值，再补充完整条形统计图，即可作答． （3）运用乘上“蔗糖”的产值除以总产值的商，即可作答． （4）合理建议，即可作答． 【小问1详解】 解：依题意，， ∴该地区去年各项产业的总产值为5000万元； 【小问2详解】 解：由图可知，“蔗糖”的产值为（万元）， 将条形统计图补充完整，如图所示： 【小问3详解】 解：， ∴“蔗糖”的对应的圆心角的度数为 【小问4详解】 解：依题意，建议一：增加茶饮的品种，吸引更多客源，从而增加利润空间； 建议二：多宣传茶文化，提高知名度，吸引更多客源，从而增加利润空间（答案不唯一） 23. 某校积极响应加快建设体育强国的号召，准备扩建乒乓球训练馆，因而需要新增一些乒乓球拍，并为每副球拍配3个乒乓球．已知购买20副球拍和60个乒乓球共需要660元；购买10副球拍和50个乒乓球共需要350元． （1）求一副球拍和一个乒乓球的价格分别是多少元？ （2）经协商，该商家同意球拍和乒乓球都打九折（按原价的90%付费）销售．若采购预算为1000元，请制定购买方案，使得购买的乒乓球拍数量最多． 【答案】（1）一副球拍的格为30元，一个乒乓球的价格为1元 （2）购买的乒乓球拍33副，99个乒乓球 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程组的实际应用，一元一次不等式的实际应用，正确的列出方程组和不等式，是解题的关键： （1）设一副球拍的价格为元，一个乒乓球的价格为元，根据购买20副球拍和60个乒乓球共需要660元；购买10副球拍和50个乒乓球共需要350元，列出方程组进行求解即可； （2）设最多可购买球拍a副，则需同时购买乒乓球个，根据采购预算为1000元，列出不等式进行求解即可． 【小问1详解】 解：设一副球拍的价格为元，一个乒乓球的价格为元，根据题意，得：， 解得； 答：一副球拍的格为30元，一个乒乓球的价格为1元； 【小问2详解】 解：设最多可购买球拍a副，则需同时购买乒乓球个，根据题意得： ， 解得： 因为是整数，所以a的最大值为33； 所以若采购预算为1000元，最多可购买的乒乓球拍33副，99个乒乓球，余19.9元． 24. 在综合实践课上，数学兴趣小组在老师的指导下进行探究活动． 活动主题 关于三角板的数学思考 工具 三角板、量角器、直尺等 活动过程 第一小组 第二小组 模型抽象 相关信息 三位同学各测量的度数一次，求得的平均值为，然后又各测量的度数一次，求出其平均值． 将一个三角板，）放在互相平行的直尺和之间，并使直角顶点在直尺上，顶点在直尺上． 请根据表格中提供的信息，解决下列问题： （1）第一小组选择三位同学各测量一次，再以三次测量计算的角的平均数作为研究结论，这样做的目的是___________；图1中___________度； （2）请你帮第一小组想一想，当摆成___________度时，才能确保； （3）在图2中，当改变直尺的位置时（始终保持直角顶点在上），点在上保持不动，同学们发现点的位置会随着直角顶点的位置的变化而变化．请你猜想：的值是否会发生改变？如果不变，它们的和是多少度？请说明理由． 【答案】（1）减少误差； （2） （3）不变， 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质，平行公理，垂直的定义，角度的和差，误差； （1）多次测量计算的角的平均数作为研究结论，这样做的目的是减少误差；根据图1可得，据此求解即可； （2）根据列方程求解即可； （3）在右边作，则，，， 再根据得到固定不变． 【小问1详解】 解：多次测量计算的角的平均数作为研究结论，这样做的目的是减少误差； 图1中， 故答案：减少误差；154； 【小问2详解】 解：由图可得， ∵， ∴， 解得， 故答案为：； 【小问3详解】 解：在右边作， ∴， ∵互相平行的直尺和， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴固定不变． 25. 如图，已知，与互补，且与互余． （1）试问：吗？请说明理由； （2）请判断与的位置关系，并说明理由； （3）若平分，，求的度数． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 【解析】 【分析】本题考查平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定方法和性质，是解题的关键： （1），得到，推出与互补，即可得出结论； （2）设与交于点P，互余关系，平行的性质，得到，进而得到，，得到，即可； （3）平角的定义求出，角平分线的定义求出，角的和差关系求出的度数即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∵与互补， ∴与互补 ∴． 【小问2详解】 设与交于点P． ∵与互余 ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； 【小问3详解】 ∵， ∴， ∵平分， ∴ ∵， ∴． 26. 【阅读】若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”． 【举例】方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“关联方程”． 【问题】 （1）方程是不是不等式组的“关联方程”？请说明理由． （2）若关于的方程是不等式组的“关联方程”，求的取值范围； （3）若关于的方程是关于的不等式组的“关联方程”，且此时不等式组有4个整数解，试求的取值范围． 【答案】（1）是，理由见详解 （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，解一元一次方程，解题的关键是：熟练掌握解一元一次不等式组． （1）分别解两个方程和不等式组，根据“关联方程”的定义，即可判断求解； （2）解不等式组和方程，将方程的解代入不等式组的解集，即可求解； （3）解不等式组和方程，根据“不等式组有4个整数解”，得到m的范围，将方程的解代入不等式组的解集，得到m的范围，两者取公共部分，即可求解， 【小问1详解】 解：方程是不是不等式组的“关联方程”． 理由：由方程， 解得：， 解不等式组， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集为：， ∵在的范围内， ∴方程是不等式组的“关联方程”． 【小问2详解】 解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集为：， 由方程， 解得：． ∵关于的方程是不等式组的“关联方程”， ，解得：； 【小问3详解】 解：由关于的方程， 解得：； ， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集为：， ∵不等式组有4个整数解， ∴整数的值为1，2，3，4， ∴， ． ∵关于的方程是关于的不等式组的“关联方程”， ， 解得：， ∴的取值范围：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年上学期七年级期末质量检测 数学 （时量）120分钟，满分120分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列实数：．其中无理数是（　　） A. B. C. D. 2. 下列图形中，轴对称图形的个数有（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列采用的调查方式中，合适的是（　　） A. 了解你所在小组同学每天的课外阅读时长，采用抽样调查 B. 了解湖南省初中生的课外阅读时间，采用抽样调查 C. 了解某品牌灯泡的使用寿命，采用全面调查 D. 了解长江中现有鱼的种类，采用全面调查 5. 如图所标的角中，与是同位角的是（　　） A. B. C. D. 6. 在同一平面内，如果直线与相交，且直线与平行，则这三条直线中所有交点的个数为（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 从边长为的正方形内剪掉一个边长为的小正方形（图①），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（图②）．这样操作能验证的等式是（　　） A. B. C. D. 8. 下列结论错误的是（　　） A. 3 B. C D. 9. 下列说法中正确的有（　　）个 ①没有立方根；②的值是 ③若，则；④是5的倍数 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 已知：，则的值为（　　） A. 124 B. 125 C. 126 D. 127 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 的相反数是______． 12. 某校七年级有700名学生，从中随机抽取50名学生测试他们100米短跑的成绩，则抽取调查中的样本容量为___________． 13. 如图，直线，被直线所载，，，则的度数为___________． 14. 如图，，，为直线上的任意两点，若，则___________． 15. 纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形，如图所示，我们可以把它剪开拼成一个正方形．则拼成的正方形的边长为________． 16. 已知，，则的值为___________． 17. 如图，三角形 中，，已知，，，则点B到直线的距离是_______． 18. 规定，例如．已知，则的值为___________． 三、解答题：本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明或演算步骤． 19. 计算：；当取取时，求原式的值． 20. 请按题目要求解答下列问题：解不等式． 解：去分母，得 ，变形的依据是：___________ 去括号，得 ，变形的依据是：___________ 移项，得 ，移项一定要注意的是：___________ 合并同类项，得 ，合并同类项的方法是：___________ 两边都除以，得： ___________ 请将原不等式的解集在如下数轴上表示出来 21. 如图已知和直线． （1）画出向右平移5个单位的三角形； （2）画出关于直线对称三角形； （3）画出绕它的顶点按逆时针方向旋转后的图形； （4）求的面积． 22. 某地区经过统筹谋划，科学推进乡村振兴战略，结合本地自然条件，大力发展茶叶、蔗糖、水果、药材等产业，取得了良好经济效益．经过多年发展，茶叶、蔗糖、水果、药材成了该地区的重要产品．图（a）（b）是根据该地区去年各项产业统计资料绘制的两幅不完整统计图，请你根据统计图提供的信息解答下列问题：    （1）该地区去年各项产业的总产值为___________万元； （2）将图（b）中蔗糖部分的条形统计图补充完整； （3）求扇形统计图中“蔗糖”对应的圆心角的度数； （4）饮茶是中国人日常生活的重要组成部分．消费者对茶叶的品质、品牌、安全、健康属性以及文化体验的要求越来越高，而新式茶饮（奶茶、果茶等）的爆发式增长，极大地扩展了茶叶消费的边界和年轻消费群体．该地区在现有茶叶产量的基础上，利润还有很大的提升空间．请你给生产厂家提出至少两条建议，有利于提高茶叶的产值． 23. 某校积极响应加快建设体育强国的号召，准备扩建乒乓球训练馆，因而需要新增一些乒乓球拍，并为每副球拍配3个乒乓球．已知购买20副球拍和60个乒乓球共需要660元；购买10副球拍和50个乒乓球共需要350元． （1）求一副球拍和一个乒乓球的价格分别是多少元？ （2）经协商，该商家同意球拍和乒乓球都打九折（按原价的90%付费）销售．若采购预算为1000元，请制定购买方案，使得购买的乒乓球拍数量最多． 24. 在综合实践课上，数学兴趣小组在老师的指导下进行探究活动． 活动主题 关于三角板的数学思考 工具 三角板、量角器、直尺等 活动过程 第一小组 第二小组 模型抽象 相关信息 三位同学各测量的度数一次，求得的平均值为，然后又各测量的度数一次，求出其平均值． 将一个三角板，）放在互相平行的直尺和之间，并使直角顶点在直尺上，顶点在直尺上． 请根据表格中提供的信息，解决下列问题： （1）第一小组选择三位同学各测量一次，再以三次测量计算的角的平均数作为研究结论，这样做的目的是___________；图1中___________度； （2）请你帮第一小组想一想，当摆成___________度时，才能确保； （3）在图2中，当改变直尺的位置时（始终保持直角顶点在上），点在上保持不动，同学们发现点的位置会随着直角顶点的位置的变化而变化．请你猜想：的值是否会发生改变？如果不变，它们的和是多少度？请说明理由． 25. 如图，已知，与互补，且与互余． （1）试问：吗？请说明理由； （2）请判断与的位置关系，并说明理由； （3）若平分，，求的度数． 26. 【阅读】若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”． 【举例】方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“关联方程”． 【问题】 （1）方程是不是不等式组的“关联方程”？请说明理由． （2）若关于方程是不等式组的“关联方程”，求的取值范围； （3）若关于方程是关于的不等式组的“关联方程”，且此时不等式组有4个整数解，试求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$