奥数思维“数数中的枚举（一）”（课件）-2025-2026学年二年级上册数学人教版（2024）

二年级数学思维 数数中的枚举（一） 教学目的 通过按顺序写数的练习，让孩子初步感知枚举法的妙用。 培养孩子有序思考问题的能力。 例题精讲 例题1：有一个三位数，其中十位数字比百位数字大4,个位数字又比十位数字大4,这个三位数是多少? 思维导图 思路分析： 确定数位并标清数位间关系后，从最高位开始枚举，百位是最小的，从小的数字开始枚举，其中0不能做首位，从1开始，十位为1+4=5,个位为5+4=9,三位数为159;当百位为2时，十位为2+4=6,个位为6+4=10,个位不能有两个数字，所以不符合题意，以下不用再继续枚举。 所以答案是159。 试一试 练习： 十位上的数字比个位上的数字大2,写出所有符合条件的两位数? 例题精讲 例题2：十位上的数字与个位上的数字相差2,写出所有符合条件的两位数? 思维导图 思路分析： “相差”是指十位上数字比个位上数字大2,或者个位上数字比十位上 数字大2,要分类考虑。 当十位比个位数字大2时，十位从大数9开始枚举，个位为7,则依次为97,86,75,64,53,42,31,20共8个； 当个位比十位数字大2时，十位从小数1开始枚举，个位为3,则依次为13,24,35,46,57, 68,79共7个。 所以一共有8+7=15个。 试一试 练习：有一个两位数，它十位上的数字与个位上的数字正好相差4,把所有符合条件的数全部写出来? 例题精讲 例题3：在50以内(包括50),十位上的数字比个位上数字大的两位数一共有多少个? 思维导图 思路分析 这道题如果把50以内的数全部写出来然后再筛选那就太麻烦了。我们可以通过列表的方法进行分类枚举，把所有的答案都找出来。 所以，在50以内(包括50),十位上数字比个位上数字大的两位数有50,43, 42,41,40,32,31,30,21,20,10共11个。 试一试 练习： 在60以内(包括60),十位上的数字比个位上数字大的两位数一共有多少个 ? 例题精讲 例题4：像17和71这样十位数字和个位数字顺序颠倒的一对两位数是一家人，它们相 加的和为88,请问像这样的相加和为99的一家人有几对? 思维导图 思路分析 根据17和71的关系可以发现，拆8即可找到所有和为88的一家人数。此题为找和为99的一家人数，则可把9拆分为1+8,2+7,3+6,4+5 (之后重复),则一家人数为18和81,27和72,36和63,45和54,共4对。 试一试 练习：像16和61这样十位数字和个位数字顺序颠倒的一对两位数是一家人，它们相加的和为77,请问像这样的相加和为77的一家人有几对? 例题精讲 例题5： 自然数21,654,7521这些数有一个共同的特点，相邻两个数字，左边的数字 大于右边的数字，我们取名为“下降数”。用4,6,7,9这四个数字，可以组 成多少个“下降数”? 思维导图 思路分析 若想为下降数，则至少为两位数。 先排序为9,7,6,4。 四位数：9764; 三位数：976,974,964,764(按照顺序拿走一个数字即可); 两位数：97,96,94,76,74,64(确定一个之后去找搭档，打枪法),共11个。 试一试 练习：自然数12,135,1349这些数有一个共同的特点，相邻两个数字，左边的数字 小于右边的数字，我们取名为“上升数”。用5,6,7,8这四个数字，可以 组成多少个“上升数”? 例题精讲 例题6：有一些自然数，像121和2442这样，从左往右和从右往左读是相同的，我们把 这样的数称作“回文数”,那么在三位数中，一共有多少这样的“回文数”? 思维导图 思路分析 所以百位为1时，101,111,121, …,191一共10个数 ；以此类推，百位为2, 3, … ,9的也都像这样各有10个数， 一共有9×10=90(个)这样的回文数。 试一试 练习： 像1001这样，从左往右和从右往左读都是相同的自然数叫做“回文数”,那 么在1000到2016之间共有多少个回文数呢? 小总结 一、定义 1.数字：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9共10个。 2.数：由数字组成。 3.数位： ……千、百、十、个。 4.位数：一位数、两位数、三位数 …… 5.枚举：按照一定的顺序把答案一一列举出来。 二、步骤与方法 1.确定位数。 2.写名称：标数位关系。 3.从高位开始或从低位开始。 4.有序枚举。 好好复习哦！！ $$