7.2正弦、余弦（1）学案 2024-2025学年苏科版数学九年级下册

本文围绕锐角正弦、余弦的概念展开，先介绍其定义，后通过例题、练习巩固。承接直角三角形相关知识，为后续三角函数深入学习奠基，培养学生数学眼光（抽象能力、几何直观等），在概念学习与练习中渗透。 该设计亮点在于以练促学，通过多样化题目加深理解。从学生层面看，提升运算与推理能力；从教师层面看，提供清晰授课流程；从课堂效果看，有效突破概念理解这一教学难点。

淮安市北京路中学九下学学案 7.2正弦、余弦（1） 班级： 姓名： 学习目标： 1．认识锐角的正弦、余弦的概念； 2．会利用计算器求一个锐角的正弦、余弦； 3．了解锐角的正弦值随锐角的增大而增大，余弦值随锐角的增大而减小，初步学会利用计算器进行计算的方法． 学习过程： 1、 新知梳理： 1．正弦的定义． 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比 叫做∠A的______，记作________． 即：sinA＝_________＝_________． 2．余弦的定义 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比 叫做∠A的______，记作＝_________． 　 即：cosA＝__________＝_________． 二、典型例题： 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4， 则sinA＝_____，cosA＝_____，sinB＝_____，cosB＝_____． [来源:学科网] 2．在△ABC中，BC＝9a，AC＝12a，AB＝15a，tanB=________,cosB=______,sinB=_______. 三、课堂练习： 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，BC＝1， 则sinA＝_____，cosB=_______,cosA=________,sinB=_______. 4．已知在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，且a：b：c＝5：12：13，试求最小角的三角函数值． 四、课后作业： 1．在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大3倍，则锐角A的各个三角函数值 （　　） A、不变化　 B、扩大3倍 　C、缩小　 D、缩小3倍 2．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°,CD为AB边上的高，根据图示填空： （1） A C B D （2） （3）[来源:学科网ZXXK] （4） 3．在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°。求（1）cosA；（2）当AB＝4时，求BC的长． 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，AB＝10，求BC和cosB． 5．如图，将以A为直角顶点的等腰直角△ABC沿直线BC平移得到△，使点与C重合，连结，求sinA’B C’的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$