6.4探索三角形相似的条件（4）学案 2024-2025学年苏科版数学九年级下册

淮安市北京路中学九下数学学案 6.4探索三角形相似的条件（4） 班级：__________姓名：__________ 学习目标：掌握“三边成比例的两个三角形相似”． 1、 新知梳理 判断两个三角形相似的条件有： 1 定义； ②两角分别____________的两个三角形相似； ③两边__________且____________的两个三角形相似； ④三边____________的两个三角形相似． 符号语言：如图，在△ABC和△A′B′C′中 ∵___________ __________ ∴△ABC∽△A′B′C′ 典型例题 例1．如图，O是△ABC内任一点，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点， △DEF与△ABC相似吗？为什么？ 例2. 如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点F，点E在BD上，且 （1）求证：∠BAE=∠CAD；（2）求证：△ABE∽△ACD． 三、课堂练习 1．△ABC的三边长分别为2、4、5，△A′B′C′的两边长分别为1、2，要使得△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′的第三边长应为（ ） A、4 B、5 C、1 D、2.5 2．△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，△ABC与△DEF相似吗？为什么？ 四、课后作业 1．在△ABC中，AB：BC：CA=2：3：4．在△A′B′C′中，A′B′=1，C′A′=2， 则当B′C′=_________时，△ABC∽△A′B′C′． 2．在△ABC中，AB=4，BC=5，AC=6．如果DE=10．那么当EF= ，DF= 时， △ABC∽△DEF． 3．如图，已知BC⊥AD，垂足为C，AD=9cm，AB=10cm，CD=3cm，DE=5cm， 试说明：∠A=∠D 4．已知AD、A′D′分别是△ABC与△A′B′C′的中线， 试说明：△ABC∽△A′B′C′ ☆5.如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形，∠1+∠2= °. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$