6.5相似三角形的性质(2)导学案2024-2025学年苏科版数学九年级下册

宝应实验初中24-25年度九年级数学学习指南 班级 姓名 学号 课题：相似三角形的性质2 知识梳理： 相似三角形对应高的比、 、 等于相似比。 课堂探究： 1.两个相似三角形对应高的比为 1∶，则它们的相似比为 ；对应中线的比为 ；对应角平分线的比为 ；周长比为 ；面积比为 ； 2.如图,在△ABC中，DE∥BC，AD=3，BD=2，EC=1，则AC= ． 3.如图,平行四边形ABCD中,AE∶EB=1:2,若S△AEF =6,则S△CDF= ． ( 第4题 ) ( 第3题 ) ( 第2题 ) 4.如图,△ABC中,DE∥BD,AD:DB=2∶3,则S△ADE:S△ECB= . 5．如图,DE是△ABC中位线,△ADE面积为3cm2,梯形DBCE的面积为 ( ） A、6cm2 B、9cm2 C、12cm2 D、24cm2 ( 第7题 ) ( 第6题 ) ( 第5题 ) 6.如图,E是 ABCD的边AD上的点,AE=ED,BE交AC于F,则=( ) A、 B、 C、 D、 7．如图FD∥BC，FB∥AC，=，则＝ （ ） A、 B、 C、 D、 8．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝36cm，BC＝60cm，延长两 腰BA，CD交于点O，OF⊥BC，交AD于E，EF＝32cm，求OF的长． 课后作业： 1. 如图，点G是△ABC的重心，过点G作GD∥BC，交AC于点D，连接AG， 则 S△ABC∶S△AGD的值为　　　　. 2．如图，正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在 边AB、AC上.如果BC＝4，△ABC的面积是6，试求这个正方形的边长. 3.如图，在梯形ABCD中，AD⊥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC. (1)ΔABC与ΔDCB相似吗？请说明理由. (2)如果AD=4，BC=9，求BD的长. 4. (2024·凉山州改编)如图，△ABC是一张锐角三角形硬纸片， AD是边BC上的高，BC＝40 cm，AD＝30 cm，从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC、AB上，AD与HG的交点为M. (1) 求证：AM:AD＝HG:BC； (2) 求矩形EFGH的周长. 学科网（北京）股份有限公司 $$