8.1定义与命题 课件2024-2025学年鲁教版(五四制)数学七年级下册

第八章 平行线的有关证明 8.1 定义与命题 第1课时 定义与命题（1） 电视里正在播放精彩的乒乓球比赛，奶奶边看比赛边说：打得好！打得好！可惜播音员不识数…… 孙子听了不解地问：人家咋不识数？ 奶奶说：明明是两个人在打球，他却说单打；明明是四个人在打球，他却说双打，你说他识数不识数？ 你知道为什么奶奶闹了笑话吗？ 8.1 定义与命题 第1课时 定义与命题（1） 情 境 导 入 2 爸爸，什么叫法律？ 法律就是法国的律师 法盲就是法国的盲人 那么什么是法盲？ 你知道为什么爸爸闹了笑话吗？ 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 3 为此,就要对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义(definition) . 人们在交流时常需要应用许多名称和术语。为了 不产生歧义，必须对某些名称和术语有共同的认识 才能进行。 想一想 自主学习P34的课文内容 8.1 定义与命题 第1课时 定义与命题（1） 新 课 探 究 4 新知1：什么是定义？ 一般的，用来说明一个名词或者一个术语的意义的语句叫做定义。 你在数学课上学过哪些定义？你能说明定义有哪些作用吗？与同伴进行交流。 议一议 新课探究 情境导入 课堂小结 5 1、给出了判定方法； 2、给出了特有性质。 定义实际上就是一种规定。 例如，“大于直角而小于平角的角叫做钝角。”这个定义规定了凡是大于直角而小于平角的角都是钝角，反过来，凡是钝角都大于直角而小于平角。 这个定义既可以作为钝角的一种判定方法-----凡是大于直角而小于平角的角都可以“判定”为钝角，又可以作为钝角的性质------钝角都大于直角而小于平角。 定义有哪几方面的作用 新课探究 情境导入 课堂小结 6 1、请说出下列名词的定义： ⑴角： ⑵角的平分线： ⑶数轴： ⑷一元一次方程： 具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线 。 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。 只含有一个未知数，且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1,这样的方程叫作一元一次方程。 新课探究 情境导入 课堂小结 7 3、根据线段垂直平分线的定义说一说： （1）线段垂直平分线的一种判定方法； （2）线段垂直平分线的两个性质。 2.说一说你还学过哪些定义？ 新课探究 情境导入 课堂小结 8 过去我们还学习过数、式和图形的一些性质，例如： （1）如果a=b,那么a+c=b+c; （2）对顶角相等； （3）如果a,b,c是三角形的三条边的长，并且a2+b2=c2, 那么这个三角形是直角三角形； （4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条 直线也互相平行。 上面给出的语句有个共同特点: 都是对某件事情进行判断的句子。 探究新知2 什么是命题 新课探究 情境导入 课堂小结 9 下列句子中哪些是命题? (1)负数都小于零; (2)猴子是动物的一种; (3)平行用符号“//”表示 (4)作线段AB=CD; (5)三个角对应相等的两个三角形一定全等; (6)若a2＝4，求a的值。 (7)你的作业做完了吗? (8)所有的质数都是奇数; (9)过直线a外一点作直线a的平行线; (10)明天是星期五，那么后天是星期六。 是 是 不是 不是 是 不是 不是 不是 是 是 判断一件事情的句子，叫做命题。 新课探究 情境导入 课堂小结 10 1、判断一个句子是不是命题的关键是什么？ 2、反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。 明晰要点 关键是：是否作出判断 新课探究 情境导入 课堂小结 11 定义是反映事物本质意义的描述性语句. 命题是几何学习中最基础的概念. 8.1 定义与命题 第1课时 定义与命题（1） 课 堂 小 结 12 第2课时 定义与命题（2） 下列句子是不是命题? (1)如果a=b，那么a+c=b+c; (2)作线段AB = CD; (3)三个角对应相等的两个三角形一定全等; (4)负数都小于零; (5) ∠A = 90°吗？ 是 不是 是 是 不是 8.1 定义与命题 第2课时 定义与命题（2） 情 境 导 入 合作学习： 观察下列命题，思考：这些命题有什么共同的形式？对于每一个命题，都由几部分组成？分别是哪几部分？ 1、如果两个三角形的三条边对应相等， 那么这两个三角形全等； 2、如果a=b,那么a2=b2； 3、如果一个三角形是等腰三角形， 那么这个三角形的两个底角相等； 4、如果两个三角形中有两边和一个角分别相等， 那么这两个三角形全等； 5、如果两个角是内错角，那么它们相等。 8.1 定义与命题 第2课时 定义与命题（2） 新 课 探 究 如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等； 条件 结论 已知事项 由已知事项推断 出的事项 以上命题都是“如果……那么……”的形式；其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。 命题的结构形式 新课探究 情境导入 课堂小结 说出下列命题的条件和结论 1、如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等； 2、如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等； 3、如果两个角是内错角，那么它们相等。 尝试练习 新课探究 情境导入 课堂小结 命题：对顶角相等．　　 改写：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。 条件：两个角是对顶角 思考探讨 找出命题的条件和结论： 结论：这两个角相等 有些命题没有写成“如果……那么……”的形式， 条件和结论不明显，经过分析将它们改写成 “如果……那么……”的形式，更容易找出条件和结论。 新课探究 情境导入 课堂小结 牛刀小试 将下列命题写成“如果……那么……”的形式，分别指出它的条件和结论。 (1)在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行； (2)两个锐角的和是钝角； (3)负数小于0； (4)同旁内角互补，两直线平行； 新课探究 情境导入 课堂小结 解：（5）改写：如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等。 条件：两个三角形全等 结论：这两个三角形的面积相等 解：（1）条件：两个角相等 结论：它们是对顶角 解：（2）条件： a＞b,b＞c 结论： a=c 解：（3）改写：如果两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等。 条件：两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等 结论：这两个三角形全等 解：（4）改写：如果一个四边形是菱形，那么这个四边形的四条边相等 。 条件：一个四边形是菱形 结论：这个四边形的四条边相等 下列命题的条件是什么？结论是什么？ （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （2）如果a＞b,b＞c,那么a = c； （3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等； （4）菱形的四条边都相等； （5）全等三角形的面积相等。 新课探究 情境导入 课堂小结 命题的分类 （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （2）直角三角形一定不是轴对称图形； （3）同角的补角相等。 （4）全等三角形的面积相等。 假命题 假命题 真命题 真命题 说明假命题的方法： 举反例 使之具有命题的条件，而不具有命题的结论。 下面几个命题哪些是正确的？哪些是不正确的？ 你如何确定它们是不正确的？ 新课探究 情境导入 课堂小结 下列命题是真命题还是假命题？如果是假命题， 举出一个反例． (1)绝对值相等的两个数相等； (2)内错角相等； (3)如果a为实数，那么|a|>0； (4)如果a>b,b>c,那么a>c。 假命题 假命题 真命题 假命题 新课探究 情境导入 课堂小结 说出下列命题的条件和结论，并判断它们是真命题还是假命题。 1、如果ab>0，那么a>0，b>0。 2、如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三 角形是等腰三角形。 3 、直角三角形的两个锐角互余。 综合提升 假命题 真命题 真命题 条件：ab>0 结论：a>0，b>0 条件：一个三角形中有两个角相等 结论：这个三角形是等腰三角形 条件：一个三角形是直角三角形 结论：它的两个锐角互余 新课探究 情境导入 课堂小结 拓展延伸 1.下列命题中，是真命题的是 A 任何数的平方都是正数 B 相等的角是对顶角 C 内错角相等 D 直角都相等 2 .下列命题是假命题的是 A 对顶角相等 B -4是有理数 C 若a2>b2，则a>b D 三角形内角和是180° D C 新课探究 情境导入 课堂小结 拓展延伸 3、如图，给出下列论断：（1）AB∥DC； （2）AD∥BC；（3）∠A=∠C。 选择其中两个论断作为条件，另一个作为结论，用“如果… …那么… …”的形式，构造一个真命题。 解：如果AB∥DC，AD∥BC，那么∠A=∠C。 新课探究 情境导入 课堂小结 1、命题的结构：条件和结论 2、命题的形式：“如果……那么……” 3、命题的分类：真命题和假命题 4、说明一个命题是假命题的方法： 举反例 条件 结论 8.1 定义与命题 第2课时 定义与命题（2） 课 堂 小 结 $$