第8章 2 证明的必要性(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(鲁教版 五四制)

年级下册·鲁教版 数 学 第八章　平行线的有关证明 2　证明的必要性 知识点1　证明的必要性 1. （教材P39随堂练习T1变式）如图所示， AB 和 CD 是直的还是弯曲的？它们平 行吗？请你先观察，再用直尺验证一下. 解：观察发现： AB 和 CD 是弯曲的； AB 和 CD 不平行. 用直尺验证： AB 和 CD 是直的； AB ∥ CD . 2. （教材P39随堂练习T1变式）如图所示，下面图形中的四边形是不是正方形？ 解：从直观上看，图形中的四边形都不像是正方形.事实上，它们都是正方形. 知识点2　有理有据的推理 3. 在可以不同年的条件下，下列结论叙述正确的是（　A　） A. 400个人中至少有两人生日相同 B. 300个人中至少有两人生日相同 C. 300个人中一定没有两人生日相同 D. 300个人中一定有两人生日相同 4. 从1～8这8个数中，至少要取出 ⁠个数，才能保证其中必定有一个数是另一 个数的倍数. A 5　 易错点　推理过程中考虑不全出错 5. 任何一个整数的平方，末位数字都不是2，这种说法正确吗？ 解：由于整数的末位数字只能是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的一个，它们 的平方的末位数字只能是0，1，4，9，6，5中的一个，所以“任何一个整数的平 方，末位数字都不是2”是一个正确的说法. 6. 创新意识　在甲组图形的四个图中，每个图是由四种图形 A ， B ， C ， D （不 同的线段或圆）中的某两个图形组成的，例如由 A ， B 组成的图形记为A*B，在 乙组图形的（ a ），（ b ），（ c ），（ d ）四个图形中，表示“A*D”和 “A*C”的 是（　D　） A. （ a ），（ b ） B. （ b ），（ c ） C. （ c ），（ d ） D. （ b ），（ d ） D 7. 对于多项式 n 2－12 n ，当 n ＝1时， n 2－12 n ＝－11；当 n ＝2时， n 2－12 n ＝ －20；当 n ＝3时， n 2－12 n ＝－27.由此断定，当 n ＞0时， n 2－12 n ＜0.这个判 断对吗？为什么？ 解：这个判断不对.理由如下： 反例：当 n ＝12时， n 2－12 n ＝0，故这个判断不对. 8. 阅读理解　某数学阅读材料中有一个“甲、乙二人抢20”的游戏. 游戏规则是：甲先说“1”或“1、2”，乙接着甲的数往下说一个或两个数，然 后又轮到甲再接着乙的数往下说一个或两个数，甲、乙反复轮流说，每次每人说 一个或两个数都可以，但不能连续说三个数，也不能一个数也不说.谁先抢到20， 谁就获胜.因为甲先说，你认为谁会获胜？ （1）这个游戏公平吗？如果不公平，这是一个偏向谁的游戏？ 解：（1）因为20÷3＝6……2， 所以只要甲先说2个数，然后保证下一次所说的数与乙所说的数的个数的和是3， 就一定能抢到20，所以游戏不公平，偏向甲. （2）在此游戏中，要想抢到20，应抢到哪些数？ 解：（2）应抢到2，5，8，11，14，17. $$