4.1相交线 同步练习 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

4.1相交线同步练习 1.平面内过直线外一点作直线的垂线能作出(    ) A. 条 B. 条 C. 条 D. 无数条 2.如图所示，直线，相交于点，若等于，则等于  (    ) A. B. C. D. 3.如图，的同位角是(    ) A. B. C. D. 4.如图，，，那么(    ) A. B. C. D. 5.如图，下列结论正确的是(    ) A. 和是同旁内角 B. 和是对顶角 C. 和是内错角 D. 和是同位角 6.如图，点在直线上，，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 7.如图，直线，，相交于点，则的度数等于(    ) A. B. C. D. 8.如图，直线与相交于点，若，则为(    ) A. B. C. D. 9.如图所示，直线与交于点，平分，平分，，则等于(    ) A. B. C. D. 10.如图，直线与相交于点，若，则          ． 11.如图，的同旁内角是____． 12.如图，现要从村庄修建一条连接公路的最短路径，过点作于点，沿修建公路，则这样做的理由是____． 13.如图，，若、、，则点到直线的距离为          ． 14.如图，直线，交于点，射线平分，，则的度数为          ． 15.如图，已知直线、相交于点，，点为垂足，平分若，则 ______． 16.如图，点在直线上，平分若求的大小； 17.作图题如图，平原上有，，，四个村庄，为解决当地的缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池． 不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池的位置，使它到四个村庄的距离之和最小． 计划把河水引入蓄水池中，怎样开渠最短？请说明理由． 18.如图，直线，，相交于点，，，求的度数． 19.如图，直线，相交于点． 若比大，求的度数； 若：：，求的度数． 20.如图，已知于，：． 若平分，求的度数； 若的度数比的度数的倍多，试判断与的位置关系，并说明理由． 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】垂线段最短  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】解：平分， ． ，  ， 又， ．   17.【答案】【小题】解：如图所示，连接、交于点，点即为所求． 【小题】解：过点作，垂足为，沿线段开渠能使渠道最短理由：过直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短．   18.【答案】解：，， ， 根据对顶角相等得：．  19.【答案】解：，， ， ， ； ：：， ， ， ， ， ．  20.【答案】解：于， ． ，：：， ． 平分，， ， ； ，理由如下： 于， ． ，：：， ． 由题意，， ， ， ． ， ．  第5页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $$