4.1.3同位角、内错角、同旁内角课件2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“同位角、内错角、同旁内角”核心知识点，通过复习两条直线相交形成的邻补角、对顶角引入，再添加第三条直线构建“三线八角”情境，搭建从旧知到新知的学习支架，帮助学生逐步探究三种角的位置关系。 其亮点在于运用“F型、Z型、U型”图形特征直观识别角，结合探究活动引导观察位置关系，通过表格归纳位置特征与图形特征，培养学生几何直观与推理意识。采用描图法等教学方法，学生能快速掌握识别技巧，教师可借助随堂练习提升教学效率。

4.1　相 交 线 4.1.3　同位角、内错角、同旁内角 第4章　相交线和平行线 问题:两条直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角？ 具有邻补角关系的角 复习导入 E 4 3 1 2 B A F 具有对顶角关系的角 如果再添加一条直线EF,在我们的可见范围内，构成了几个角？ 简称：三线八角 新知探究 A B D C 1 3 4 2 A B E F D C 1 5 6 7 8 3 4 2 除了对顶角、邻补角之外，这八个角中还存在哪些关系呢？ 探究1 观察∠2与∠6的位置关系： ①在直线l的同一侧（右边） ②在直线a、b的同一方（上方） 2 6 ∠1和∠5；∠3和∠7；∠4和∠8. 图中的同位角还有哪些？ 同位角 同位角 a b 4 3 1 2 5 8 7 6 l 新知探究 截线 被截线 被截线 简称“三线八角” 新知探究 如图中，怎样叙述这三条直线之间的相互关系？ 在（1）中，直线 和直线 被直线 所截。 在（2）中，直线 和直线 被直线 所截。 在（3）中，可以有几种说法？分别是什么？ 截线 被截线 被截线 截线 被截线 被截线 截线 截线 截线 图形特征： 在形如字母“F”的图形中有同位角. 变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角. 1 2 1 2 1 2 1 2 归纳总结 探究2 观察∠4与∠5的位置关系: ①在直线l的同侧 ②在直线a、b之间 4 5 ∠3和∠6 图中还有哪些同旁内角？ 同旁内角 同旁内角 a b 4 3 1 2 5 8 7 6 l 图中的相交线构成了那些角？它们有怎么样的关系？ 邻补角、对顶角...... 探究新知 A B E F C D ﹙ 1 ﹙ 2 ﹙ 3 ﹙ 4 ﹙ 8 ﹙ 7 ﹙ 6 ﹙ 5 A B E F C D ﹙ 1 ﹙ 2 ﹙ 3 ﹙ 4 ﹙ 8 ﹙ 7 ﹙ 6 ﹙ 5 （2）∠1与∠5在直线EF的______，在直线AB、CD的_______，具有这样位置关系的一对角是_______. 同位角 同一方 （3）如图像∠1与∠5的位置关系的还有吗？ 探究新知 ∠4与∠8 ∠2与∠6 ∠3与∠7 （1）如图直线AB、CD被第三条直线EF所截，可得八个角，其中直线AB、CD叫做_________，直线EF叫做______. 被截直线 截线 同一侧 ∠1与∠5有何特征？ 变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角. 图形特征： 同旁内角的顶点不是公共的，同旁内角的图形特征形如字母“U” 1 1 1 1 2 2 2 2 归纳总结 角的名称 角的特征 基本图形 基本图形 相同点 共同特征 同位角 同旁 内角 内错角 F Z U 截线:同侧 被截线:同旁 截线:同侧 被截线:之间 截线:两侧 被截线:之间 1 2 1 2 1 2 都在截线同侧 都在被截线之间 这三类角都是没有公共顶点的 归纳总结 左侧 右侧 上方 下方 上方 下方 ①在直线l的同一侧 ②在直线a、b的同一方 探究活动1 观察∠1与∠5的位置关系： 同位角 截线 被截线 被截线 左侧 右侧 上方 下方 上方 下方 截线 被截线 被截线 图中的同位角还有哪些？ 同位角 ∠1和∠5 同位角： ∠2和∠6 ∠3和∠7 ∠4和∠8 4对 生活中的数学：三线八角手势记忆法 同位角 内错角 同旁内角 合作探究 ∠3和∠5都在直线AB，CD ，并且分别在直线EF的 ，具有这种位置关系的一对角叫做内错角. 内错角 图中还有没有其他内错角？若有，标记出它们. 之间 两侧 变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角. 图形特征： 内错角的顶点不是公共的，一对内错角的图形特征形如字母“Z”. 1 2 1 1 1 2 2 2 归纳总结 课堂总结 1.同位角 、内错角、同旁内角的结构特征： 2.在图形中判断三线八角的方法(描图法): ①把两个角在图中描画出来; ②找到两个角的公共直线; ③观察所描的角,判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U” 型，注意图形的变式(旋转、对称)也是符合的. 三线八角 内错角 同位角 同旁内角 “F”型 “Z”型 “U”型 1.如图，直线a截直线b、c所得的同位角有___对，它们是___________________________________;内错角有____对，它们是_________________;同旁内角有____对，它们是__________________ 【教材P178 练习 第1题】 a b c 1 5 6 2 3 7 8 4 4 2 ∠1和∠3、∠2和∠4、∠5和∠7、∠6和∠8 ∠2和∠7、∠3和∠6 2 ∠2和∠3、∠6和∠7 随堂练习 2. 电子屏幕上显示的数字“9”形状如图所示,其中∠2的内错角是(　D　) A. ∠1 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 3. 如图,下列说法中,错误的是(　C　) A. ∠C与∠1是内错角 B. ∠A与∠B是同旁内角 C. ∠2与∠3是内错角 D. ∠A与∠3是同位角 D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.在如图所示的4个角的位置关系中，【教材P179 练习 第3题】 ∠1与∠2是_________ ∠1与∠3是_________ ∠2与∠3是_________ ∠2与∠4是_________ ∠3与∠4是_________ 3 4 2 1 对顶角 同位角 内错角 同旁内角 邻补角 随堂练习 5. (教材P178练习第1题变式)如图,∠A与 　∠ACD,∠ACE　是内错角;∠B与 　∠DCE,∠ACE　是同位角;∠ACB与 　∠A,∠B　是同旁内角.  　　　 6. 如图,写出图中各对角的位置关系: (1) ∠C和∠D是 　同旁内　角;  (2) ∠B和∠GEF是 　同位　角;  (3) ∠A和∠D是 　内错　角;  (4) ∠CFD和∠AFB是 　对顶　角.  ∠ACD,∠ACE　 ∠DCE,∠ACE　 ∠A,∠B　 同旁内　 同位　 内错　 对顶　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7. 如图,△ABC的顶点A在直线DE上. (1) 与∠B是同旁内角的有哪些角?它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的? 解:(1) ∠EAB与∠B是同旁内角,它们是直线DE与BC被直线AB所截形成的;∠BAC与∠B是同旁内角,它们是直线AC与BC被直线AB所截形成的;∠C与∠B是同旁内角,它们是直线AB与AC被直线BC所截形成的 第6题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8. 如图, 【教材P178 练习 第2题】 与∠1是同位角的是_____， 与∠1是内错角的是_____， 与∠1是同旁内角的是______. ∠4 ∠2 ∠5 随堂练习 归纳总结 名称 位置特征 基本图形 图形特征 1 2 1 2 1 2 1 2 ( ( 1 2 ( ( 1 2 ( ( 1 2 ( ( 1 2 1 2 ( ( 1 2 同位角 内错角 同旁内角 F型 Z型 U型 截线:同一侧 被截线:同一方 截线:两侧 被截线:中间 截线:同侧 被截线:中间 $