第15讲 小数简便计算-2024-2025学年五年级数学暑假讲义（江苏专用）

15 小数简便计算 知识点及学习目标 1．使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序，会使用中括号，能正确进行整数、小数四则混合运算 2．通过一些变式训练，激发学习兴趣，运用简便方法提高运算技能 一、填空题 1．已知2.4×0.44=1.056，在下面括号里填上合适的数。 240×0.44=（ ） 24×4.4=（ ） （ ）×0.044=10.56 24×（ ）=10.56 2．在（ ）里填上“＞”“＜”或“=”。 1.32×9（ ）2.7×8 240÷6（ ）480÷8 4.4×5（ ）4.4÷5 48×10（ ）48÷10 3．72.81里面有9个（ ）。 4．根据28×2.5=70写出两道除法算式：（ ）、（ ）。 5．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.87×0.99（ ）3.87 6.65÷0.01（ ）665 14.2÷0.79（ ）14.2 5.74÷1.21（ ）5.74 6．一辆汽车5天节约汽油0.504升，平均每天节约（ ）升汽油。 7．甲数是10.2，是乙数的1.5倍，甲、乙两数的和是（ ）。 二、计算题 1．找规律写得数。 （1）6×9=54 （2）3×4=12 6.6×6.9=45.54 3.3×3.4=11.22 6.66×66.9=445.554 3.33×33.4=111.222 6.666×666.9= 3.333×333.4= 6.6666×6666.9= 3.3333×3333.4= 6.66666×66666.9= 3.33333×33333.4= 2．先判断对错，再改正。 3．脱式计算。 4.62÷2.8-0.66 13.6×3-40.6÷2 13.65÷0.25÷4 1.92÷（22-21.7） 知识点一：小数加减法简便计算： 1．加法运算律： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+（b+c） 2．减法的性质： a-b-c=a-（b+c）    a-（b-c）=a-b+c a+b-c=a-c+b        a+b-c+d=a-c+b+d 例题1：3.25+11.79-1.79+1.75 7.36+2.4-5.36+2.6 例题2：17.5+（4.9-6.5） 12.7-（2.7+0.84） 例题3：6.07-0.38-1.62 13.25-1.79+6.75-2.21 反馈练习： 8.43+2.87+0.57+0.13 6.52-3.44-2.56 9.6+6.7-9.6+3.3 17.84-（5.84+11.79） 知识点二：小数四则混合运算 1．运算顺序 （1）同一级符号从左往右依次计算； （2）既有加减，又有乘除，先算乘除，再算加减； （3）有小括号的，先算小括号里面的。 2．简便计算类型： （1）乘法结合律   基本方法：先交换因数的位置，再计算。 例题4：4.36×12.5×8 0.95×0.25×4        （2）乘法分配律    例题5：（1.25-0.125）×8 （20-4）×0.25      （3）乘法分配律逆应用   乘法分配律逆向定律   例题6：3.72×3.5+6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.1  （4）乘法分配律拓展应用 例题7：4.8×10.1 0.39×199     （5）拆分因数 例题8：1.25×2.5×32 3.2×0.25×12.5        （6）添加因数“1” 例题9：56.5×99+56.5 4.2×99+4.2   （7）更改因数的小数点位置 例题10：6.66×3.3+66.6×0.67 4.8×7.8+78×0.52          （8）除法的性质 字母表示：a÷b÷c=a÷（b×c） 例题11：420÷2.5÷4  17.8÷（1.78×4） 反馈练习： 7.23×9.9 6.28×10.1 0.25×64×1.25 66.6×33.3÷22.2 1.28×8.6+0.72×8.6 28.6×101-28.6 6.39×20.1-0.639 83×5.8+58×1.7 一、简便计算 7.325-（5.325-1.7） 3.29×0.25×4 0.125×3.2×2.5 35×10.2 3.5×9.9 3.5×99+3.5 3.5×101-3.5 3.5×9.9+3.5×0.1 3.5×2.7+35×0.73 3.5÷0.6-0.5÷0.6 7.35÷（7.35×0.25） （32+5.6）÷0.8 二、单选题 1．6.38的小数点向右移动一位是（ ） A．6.308 B．63.8 C．638 D．6380 2．去掉0.580的小数点后所得的数是原数的（ ）倍。 A．10 B．100 C．1000 D．10000 3．12.9与2.1的和比它们的差大（ ）。 A．10.8 B．4.2 C．15 4．8.6除6个4.3的和，商是多少？正确的算式是（ ）。 A．8.6÷（6+4.3） B．8.6÷（6×4.3） C．（6+4.3）÷8.6 D．6×4.3÷8.6 5．将“4.04×0.89”的积用“四舍五入”法保留两位小数，所得的近似数是（ ）。 A．3.59 B．3.6 C．3.60 D．3.69 三、填空题 6．一个小数的小数点向左移动一位后，与原来的数的和是7.15，那么它们的积是（ ）。 7．在计算4.9÷（8.2-4.7）时，应先算（ ）法，再算（ ）法，计算结果是（ ）。 8．把0.728的小数点去掉，这个数就扩大（ ）倍；把38.9的小数点先向右移动两位再向左移动一位，这个数就（ ）为原数的（ ）。 9．一个小数，它的小数点向右移动二位，再向左移动三位，得到的这个小数比原小数小10.08， 原来这个小数是11.2．（ ）。 10．一个数扩大100倍后，再缩小1000倍是0.0102，这个数是（ ）。 11．一个一位小数，若去掉它的小数点，所得到新的数就比原数多120.6，原来的一位小数是（ ）。 12．0.26×0.85+7.8=2.21+7.8=10.01．（ ）（判断对错） 13．0.045去掉小数点后，这个数就扩大（ ）倍。 14．用0.56去乘23.79除以2.6的商，积是多少？ 15．列式计算 （1）7.3比32.56减去13.2的差小多少？ （2）比8.3大0.15的数，再减去6.28，差是多少？ 16．0.4除1.84的商，加上两个0.5的积，和是多少？ 17．一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加了31.86，这个小数是多少？ 一、单选题 1．把0.05的小数点先向左移动一位，再向右移动三位得（ ） A．5 B．50 C．500 2．把8.45的小数点先向右移动一位，再向左移动两位，所得数比原数小（ ） A．76.05 B．7.605 C．760.5 3．下面说法正确的是（ ） A．在数的末尾添上“0”或去掉“0”，数的大小不变，但计数单位变了 B．在小数点的后面添上0，这个小数的大小不变，但计数单位变了 C．在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，数的大小不变，但计数单位变了 4．把5.20中的小数点都去掉，就是这个数乘（ ） A．1 B．10 C．100 D．1000 5．一个数缩小10倍后，又扩大100倍是4.78，这个数原来是（ ） A．4.78 B．47.8 C．0.478 D．478 二、非选择题 6．0.086扩大到它的100倍是86。（ ）（判断对错） 7．一个小数的小数点向左移动两位后是0.509，这个小数是（ ），一个小数的小数点向右移动两位后是3048，则原来的数是（ ）。 8．计算1.42+2.51-3.1与计算38+21-3.5的运算顺序（ ）。 9．6.6×6÷6.6×6=1（ ）。 10．计算4.2×（2.75+6.38÷8）的顺序应该是：第一步计算（ ），第二步计算（ ）法，第三步计算（ ）法。 11．一个小数的小数点向右移动了一位，比原来的数增加了3.24，这个小数原来是（ ）。 12．判断对错：把0.56扩大到它的100倍是560。（ ）（判断对错） 13．马小虎同学在计算25.2除以一个数时，不小心把除数的小数点向右多点了一位，结果得16.8，这道题正确的除数是（ ）。 14．计算，能简算的要用简算。 9-4.8÷6×0.5 2.16÷[64.8-51.3-2.7×3] （1.4×0.3+2.46）÷1.8 （2.5÷2+2÷2.5）×0.4 3.71+3.71×17.4-8.4×3.71 1.2+8.8×1.25 15．计算，能简算的要简算。 ①10÷0.2÷2.5 ②14.7×0.98﹢14.7×1.02 ③14.5×102 ④1.25×3.2×0.8 ⑤0.4×（3.2-0.8）÷1.2 ⑥0.65×201-0.65 16．用你喜欢的方法计算 13.5-5.07-2.93 （8+0.8）×1.25 42.8×7.8+7.8×57.2 1.5×2.7-2.25 17．计算：7.3+12.8-3.8×2.3 18．文字题 （1）12的6倍减去5.4与1.8的和，差是多少？ （2）13.26加上88.74与78.39的差，和是多少？ 第15讲 适用区域 江苏 适用年级 新五年级 一.填空题 1.105.6；105.6；240；0.44 2.＜；＜；＞；＞ 3.8.09 4.70÷28=2.5；70÷2.5=28 5.＜；＝；＞；＜ 6.0.1008 7.17 二.计算题 1.(1)4445.5554；44445.55554；444445.555554  (2)1111.2222；11111.22222；111111.222222 2.(×)；5.6；(×)；6.1 3.0.99；20.5；13.65；6.4 例题1：15 7 例题2：15.9 9.16 例题3：4.07 16 反馈练习：12 0.52 10 0.21 例题4：436 0.95 例题5：9 4 例题6：35 15.6 例题7：48.48 77.61 例题8：100 10 例题9：5650 420 例题10：66.6 78 例题11：42 2.5 反馈练习：71.577 63.428 20 99.9 17.2 2860 127.8 580 一、略 二、 1．B 2．C 3．B 4．D 5．C 6．4.225 7．小括号里的减；括号外的除；1.4 8．1000；扩大；10倍 9．正确 10．0.102 11．13.4; 12．×; 13．1000; 14．答：积是5.124． 15．解：（1）（32.56-13.2）-7.3 =19.36-7.3 =12.06 （2）8.3+0.15-6.28 =8.45-6.28 =2.17 16．答：和是4.85。 17．答：这个小数是3.54。 1．【答案】：A 2．【答案】：B 3．【答案】：C 4．【答案】：C 5．【答案】：C 6．【答案】：x 7．【答案】：50.9;30.48 8．【答案】：相同 9．【答案】：x 10．【答案】：除法;加;乘 11．【答案】：0.36 12．【答案】：x 13．【答案】：0.15 14．【答案】： 解：（1）9-4.8÷6×0.5， =9-0.4， =8.6； （2）2.16÷[64.8-（51.3-2.7×3]， =2.16÷[64.8-（51.3-8.1]， =2.16÷[64.8-43.2]， =2.16÷21.6， =0.1； （3）（1.4×0.3+2.46）÷1.8， =（0.42+2.46）÷1.8， =2.88÷1.8， =1.6； （4）（2.5÷2+2÷2.5）×0.4， =（1.25+0.8）×0.4， =2.05×0.4， =0.82； （5）3.71+3.71×17.4-8.4×3.71， =（1+17.4-8.4）×3.71， =10×3.71， =37.1 （6）1.2+8.8×1.25， =1.2+（8+0.8）×1.25， =1.2+8×1.25+0.8×1.25， =1.2+10+1， =12.2． 15．【答案】： 解：①10÷0.2÷2.5 =10÷（0.2×2.5） =10÷0.5 =20 ②14.7×0.98﹢14.7×1.02 =14.7×（0.98+1.02） =14.7×2 =29.4 ③14.5×102 =14.5×（100+2） =14.5×100+14.5×2 =1450+29 =1479 ④1.25×3.2×0.8 =1.25×0.8×3.2 =1×3.2 =32 ⑤0.4×（3.2-0.8）÷1.2 =0.4×2.4÷1.2 =0.4×（2.4÷1.2） =0.4×2 =0.8 ⑥0.65×201-0.65 =0.65×（201-1） =0.65×200 =130; 16．【答案】：解：（1）13.5-5.07-2.93 =13.05-（5.07+2.93） =13.05-8 =5.05 （2）（8+0.8）×1.25 =8×1.25+0.8×1.25 =10+1 =11； （3）42.8×7.8+7.8×57.2 =（42.8+57.2）×7.8 =100×7.8 =780； （4）1.5×2.7-2.25 =4.05-2.25 =1.8．; 17．【答案】：解：7.3+12.8-3.8×2.3 =7.3+12.8-8.74 =20.1-8.74 =11.36 18．【答案】：解：（1）12×6-（5.4+1.8）， =72-7.2， =64.8 答：差是64.8 （2）13.26+（88.74-78.39）， =13.26+10.35， =23.61 答：和是23.61 5 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$