第13讲 小数乘除法计算-2024-2025学年五年级数学暑假讲义（江苏专用）

13 小数乘除法计算 知识点及学习目标 1．初步体会小数乘法的意义并掌握计算方法、会用竖式计算 2．理解掌握小数点向右移动引起小数大小的变化规律 3．掌握单位的转化方法 1．在跳远比赛中，小东跳出了2.16米，小东比小亮少跳了0.14米，小亮比小强多跳了0.16米。小强跳了多少米？ 2．一件上衣95.92元，一条裤子78.9元。买一套这样的衣服，付给营业员200元，应找回多少元？ 3．李华带了20元钱去购买学习用品。请你帮他设计一个购物方案。 4．小红买了一本童话书和一本漫画书，共用去23.8元，其中童话书9.28元，漫画书应该是多少元？ 5．妈妈双休日逛超市，买面包18.6元，买水果24.2元，付出100元，能找回多少元？ 知识点一：小数乘整数： 小数乘整数，先按整数乘法计算，再看乘数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 例题1：根据504×25=12600，直接写出下面每题的积。 5.04×25=           50.4×25=           0.504×25= 504×0.25=          504×2.5=           504×0.025= 知识点二：一个数乘10、100、1000……的计算规律 1．规律：一个小数乘10、100、1000……小数点就分别向右移动一位、两位、三位……反过来．把小数的小数点向右移动一位两位、三位……就等于把这个小数乘10、100、1000 ……这就是小数点移动引起的小数大小变化规律。 注意：如果当移动小数点但末尾数位不够时，可以用添“0”的办法补足数位，过去一个整数乘10就在末尾添1个“0”，乘100就在末尾添2个“0”…… 2．单位换算：例如求0.86吨=？千克时，可以这样想：把吨数改写成千克数，是把高级单位的数改写成低级单位的数，要乘以进率，进率是1000，只要把0.86的小数点向右移动三位。 例题2：在括号里填上合适的数。 0.04×（     ）=4       0.978×（    ）=978     5.08×（    ）=50.8 46.5×（     ）=4650    0.09×（     ）=9       1.04×（    ）=104 例题3：单位换算。 2.3米=（       ）分米           3.004升=（      ）豪升      7.07千克=（       ）克           21平方分米9平方厘米=（      ）平方厘米      0.6平方米=（       ）平方厘米    4.3小时=（       ）小时（       ）分 知识点三：一个数除以整数 除数是整数的小数除法，按整数除法算，商的小数点和被除数对齐；末尾有余数添0继续除；整数部分不够商1在个位商0。 一个数除以10、100、1000……的计算规律 1．规律：一个小数除以10、100、1000……小数点就分别向左移动一位、两位、三位……反过来，把一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……就等于把这个小数除以l0、100 、1000…… 注意：如果当移动小数点数位不够时，可以用添“0”补足数位。整数实际上就是小数部分都是0的数，同样可以用这个规律求商。过去一个整十、整百数除以10或100，就在末尾去掉1个“0”或2个“0”…… 2． 单位换算： 例如求4.6分米=？米时，可以这样想：这道题是把分米数改写成米数，是把低级单位的数改写成高级单位的数，要除以进率，进率是10，只要把4.6的小数点向右移动一位。 例题4：在括号里填上合适的数。 139.8÷（      ）=1.398       47.8÷（      ）=0.478     1153÷（      ）=1.153      8÷1000=（      ）        （      ）÷100=7.5         （      ）÷10=0.01 例题5：单位换算 17分米=（      ）米           1200毫升=（      ）升 3050米=（      ）千米         350平方分米=（      ）平方米 710克=（      ）千克          5030千克=（      ）吨 150分=（      ）小时          720平方厘米=（      ）平方分米 知识点四：小数乘以小数 1．法则：小数乘小数先按整数乘洪乘，再看乘数里一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当小数位数不够时，在前面用0补足；末尾有0的要先点小数点再化简。 2．积不变的规律： （1）一个乘数扩大多少倍，另一个乘数缩小相应的倍数，积不变； （2）当一个乘数不为0时，另一个乘数大于1，积就大于第一个乘数；另一个乘数小于1，积就小于第一个乘数。 例题6：根据44×21=924 ，直接写出下面几个算式的积。  4.4×2.1=（      ）       0.44×0.21=（      ） 0.44×2.1=（      ）       4.4×0.21=（      ）   反馈练习：用竖式计算 6.5×2.14＝ 4.944×0.48═ 例题7：在括号填入合适的数，使等式成立。 5.46×24=2.4×（      ）       4.24×0.25=（      ）×0.424 6.4×0.53=5.3×（      ）      18×0.42=0.18×（       ） 知识点五：积的近似值 求积的近似值，先计算乘法的积，根据要保留的位数看后一位上的数，用四舍五入的方法得出积的近似数。结果是近似值的，要用约等号表示。 例题8：6.9628保留整数是（         ）；保留到十分位是（         ）；保留两位小数是（       ）；保留三位小数是（         ）。 例题9：求一个小数的近似数，如果保留三位小数，要看小数（      ）位。 知识点六：一个数除以小数 1．被除数数位够：先划去除数的小数点，将除数变成整数，然后除数的小数点向右移动了一位，被除数的小数点也向右移动一位，划去被除数原来的小数点，再按照除数是整数的除法来计算。 2．被除数数位不够： （1）先把除数转化成整数； （2）把除数转化成整数后，被除数的小数点也要向右移动相同位数。如果位数不够，要用0补足； （3）再按除数是整数的计算方法进行计算。 3．商不变的规律： （1）除数和被除数扩大相同倍数，商不变； （2）当被除数不为0时，除数大于1，商就小于被除数；除数小于1，商就大于被除数。 例题10：把下面的式子变成除数是整数的除法算式 0.75÷0.25＝（　　）÷25　　       0.672÷4.2 ＝（　　）÷42 0.24÷4.8＝（　　）÷48　　　  14÷0.56＝（　　）÷（　　） 76.8÷0.5＝（　　）÷5　　　　  0.54÷0.18＝（　　）÷（　　） 例题11：根据1664÷13＝128写出下面各题的商。 16.64÷0.13 ＝（　　）  166.4÷0.13＝（　　） 1664 ÷0.013＝（　　）  1.664÷1.3 ＝（　　） 166.4 ÷130 ＝（　　）  16.64÷1.3 ＝（　　） 例题12：竖式计算。（带*的要验算） 70÷5.6＝ *42÷12＝ 0.75÷1.5＝ 反馈练习：巧比大小。 12.01÷1.02（ ）12.01                        0.36÷0.36（ ）0.36 7.8×0.98（ ）0.98                           10.8÷5.4（ ）10.8 1.8×1.1（ ）18×0.11                        0.99÷1.1（ ）0.99×1.1 知识点七：商的近似值 1．求商的近似值：保留整数要除到（   ）位，保留一位小数要除到（   ），保留两位小数要除到（   ），也就是比保留的位数多除（   ）位，再按（   ）法取近似值。 2．循环小数：    循环小数：      0.378378……      1.13636……  （用循环节表示）              3．进一法：有时候不管余下的数是多少，都还需要分1份，就要用进一法把结果添上1，比如只要油有余下的，不管余下多少都要有1个油壶才能装完，这就要在商里添上1个。 4．去尾法：有时候不管余下的数是多少，都不能再得到1个或1份时，就要用去尾法舍去余数，比如余下的钱不够再买1个足球、余下的米数不够做1件衣服，这余数就舍去。 例题13：一间教室长8.8米，宽6.5米，如果用0.38平方米的瓷砖铺地，至少需要多少块瓷砖？（得数保留整数） 例题14：植物油厂的每个油桶最多装油4.5千克，要装600千克的油，需要多少个油桶？ 例题15：金星服装厂有一批布料，如果做儿童服装，每套用布2.2米，正好可以做100套；如果用来做成人服装，每套用布2.5米，那么可以做多少套成人服装呢？ 一、计算题 1．直接写得数。 3.6÷1.2=       0.72÷0.9=      2.6÷13=      4.8÷0.4= 4.4÷4=         0.78÷6=        7.2÷0.6=     1÷0.25= 2．直接写得数。 3.04×0.1=       0.7×0.33×0=    5.6÷0.8=    0.27÷9= 0.1×0.1×0.1=    2.4÷0.04=      4.12÷4=     0.24×0.5= 0.013÷0.13=     0.72-0.8×0.9=   15÷0.5=    20÷0.2= 3．按“四舍五入”法写出商的近似值。 二．解答题 1．下面是李奶奶家刚收到的水费通知单，单子上有一处不慎被污渍涂染了。 （1） 你能帮李奶奶算一算上个月用了多少吨水吗？ （2）单子上的止码应该是多少？ 2．小刚在计算一道除法题时，把一位小数的被除数的小数点漏掉了，除以0.25以后，商是12，正确的商应该是多少？ 3．冬冬家客厅的面积是21.6平方米，如果每块地砖的面积是0.36平方米需要多少块这样的地砖才能将客厅铺满？ 4．张叔叔在市场上买了7.5千克黄瓜，付给售货员12元，找回0.75元。黄瓜每千克多少钱？ 一、填空题 1．小数除以整数，当被除数的整数部分不够除时，应在商的个位上标出商（ ），然后点上（ ）再除。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面（ ）继续除。 2．把一个小数的小数点向右移动一位后，比原数多2.88，原数是（ ）。 3．6.321321321…用简便形式写作（ ），保留一位小数约是（ ）。 4．在○里填上“＞”“＜”或“=”。 1.32×9○2.7×8 240÷6○480÷8 4.4×5○4.4÷5 48×10○48÷10 5．（ ）缩小为原来的千分之一是0.035：24.5÷2.5的商是（ ）位小数。 6．两个因数的积是24.6，其中一个因数是6，另一个因数是（ ）。 7．20÷30的商用循环小数表示是（ ），保留一位小数约是（ ），保留两位小数约是（ ）。 二、计算题 1．直接写得数。 3.04×0.1= 0.7×0.33×0= 5.6÷0.8= 0.27÷9= 0.1×0.1×0.1= 2.4÷0.04= 4.12÷4= 0.24×0.5= 0.013÷0.13= 0.72-0.8×0.9= 15÷0.5= 20÷0.2= 2．脱式计算。 4.62÷2.8-0.66 13.6×3-40.6÷2 13.65÷0.25÷4 1.92÷（22-21.7） 3．列式计算。 （1）两个数的积是4.8，其中一个因数是2.5，另一个因数是多少？ （2）被除数是9.72，商是0.08，除数是多少？ 三、解答题 1．在一个停车场停车一次至少要交费0.5元，如果停车超过1小时，每多停0.5小时要多交0.5元。一辆汽车在离开停车场时司机向工作人员交了5.5元。这辆汽车停了几小时？ 2．小童7岁时的身高是1.13米，11岁时的身高是1.49米。小童平均每年长多少米？ 3．李阿姨和王叔叔各打一份稿件。谁打字的速度快一些？ 4．冬冬家客厅的面积是21.6平方米，如果每块地砖的面积是0.36平方米需要多少块这样的地砖才能将客厅铺满？ 第13讲 适用区域 江苏 适用年级 新五年级 1. 解：2.16+0.14-0.16 =2.3-0.16 =2.14（米） 答： 小强跳了2.14米。 2. 解：200-（95.92+78.9） =200-174.82 =25.18（元） 答： 应找回25.18元。 3. 解：答案不唯一，例如：①选择买一支钢笔、一个文具盒、一块橡皮和一支铅笔，共需要：7.20＋10.20＋0.50＋0.40＝18.30（元） ②选择买一支毛笔、一个文具盒、一块橡皮和一支铅笔，共需要：8.50＋10.20＋0.50＋0.40＝19.60（元） ③选择买一支钢笔、一支毛笔、一块橡皮和一支铅笔，共需要：7.20＋8.50＋0.50＋0.40＝16.60（元）…… 4.解：23.8－9.28＝14.52（元） 答：漫画书应该是14.52元。 5. 解：100-18.6-24.2 =81.4-24.2 =57.2（元） 答：能找回57.2元。 例题1：126 1260 12.6 126 1260 12.6 例题2：100 1000 10 100 100 100 例题3：23 3004 7070 2109 6000 4 18 例题4：100 100 1000 0.008 750 0.1 例题5：1.7 1.2 3.05 3.5 0.71 5.03 2.5 7.2 例题6：9.42 0.0924 0.924 0.924 反馈练习：6.5×2.14＝13.91 4.944×0.48═2.37312 例题7：54.6 2.5 0.64 42 例题8：7 7.0 6.96 6.963 例题9：百分 例题10：75 6.72 2.4 1400 56 768 54 18 例题11：略 例题12：70÷5.6＝12.5 *42÷12＝3.5 0.75÷1.5＝0.5 反馈练习：略 例题13：151 例题14：134 例题15：88 一.计算题 1、3；0.8；0.2；12；1.1；0.13；12；4 2、3.04×0.1=0.304；0.7×0.33×0=0；5.6÷0.8=7；0.27÷9=0.03；0.1×0.1×0.1=0.001；2.4÷0.04=60； 4.12÷4=1.03；0.24×0.5=0.12；0.013÷0.13=0.1；0.72-0.8×0.9=0；15÷0.5=30；20÷0.2=100 3、4；3.6；3.56；20；19.7；19.69；1；1.3；1.34 二.解答题 1、（1）97.44÷2.32＝42（吨） （2）339＋42＝381（吨） 答：（1）李奶奶家上个月用了42吨水；（2）单子上的止码是“00381”。 2、12×0.25=3；被除数为0.3；0.3÷0.25=1.2 3、21.6÷0.36=60（块） 4、（12-0.75）÷7.5=1.5（元） 一.填空题 1.0；小数点；添0 2.0.32 3. 4.＜；＜；＞；＞ 5.35；一 6.4.1 7.略；0.7；0.67 二.计算题 1.3.04×0.1=0.304；0.7×0.33×0=0；5.6÷0.8=7；0.27÷9=0.03；0.1×0.1×0.1=0.001；2.4÷0.04=60；4.12÷4=1.03；0.24×0.5=0.12；0.013÷0.13=0.1；0.72-0.8×0.9=0；15÷0.5=30；20÷0.2=100 2.0.99；20.5；13.65；6.4 3.(1)4.8÷2.5=1.92；(2)9.72÷0.08=121.5 三.解答题 1.（5.5-0.5）÷0.5÷2=5（小时）；5+1=6（小时） 2.（1.49-1.13）÷（11-7）=0.09（米） 3.李阿姨：1080÷15＝72（个）；王叔叔：870÷12＝72.5（个）；72＜72.5。 答：王叔叔打字的速度快一些。 4.21.6÷0.36=60（块） 5 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$